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分式練習(xí)題集錦(7篇)
分式練習(xí)題1
一、選擇題:(每小題5分,共30分)
1.下列各式計(jì)算正確的是( )
A. ; B.
C. ; D.
2.計(jì)算 的結(jié)果為( )
A .1 B.x+1 C. D.
3.下列分式中,最簡(jiǎn)分式是( )
A. B. C. D.
4.已知x為整數(shù),且分式 的值為整數(shù),則x可取的值有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.化 簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )
A.1 B. C. D.-1
6.當(dāng)x= 時(shí),代數(shù)式 的值是( )
A. B. C. D.
二、填空題 :(每小題6分,共30分)
7.計(jì)算 的結(jié)果是____________.
8.計(jì)算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的結(jié)果是__________.
9.若代數(shù)式 有意義,則x的取值范圍是__________.
10.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是___________.
11.若 ,則M=___________.
12.公路全長(zhǎng)s千米,騎車t小時(shí)可到達(dá),要提前40分鐘到達(dá),每小時(shí)應(yīng)多走_(dá)___千米.
三、計(jì)算題:(每小題5分,共10分)
13. ; 14.
四、解答題:(每小題10分,共20分)
15.閱讀下列題目的計(jì)算過(guò)程:
�、�
=x-3-2(x-1) ②
=x-3-2x+2 ③
=-x-1 ④
(1)上述計(jì)算過(guò)程,從哪一步開(kāi)始 出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):______ .
(2)錯(cuò)誤的.原因是____ _____ _.
(3)本題目的正確結(jié)論是__________.
16.已知x為整數(shù),且 為整數(shù),求所有符合 條件的x值的和.
分式練習(xí)題2
一選擇
1.下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若 得值為-1，則x等于( )
A. B. C. D.
3.一列客車已晚點(diǎn)6分鐘，如果將速度每小時(shí)加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米便可正點(diǎn)運(yùn)行，如果設(shè)客車原來(lái)行駛的速度是x千米/小時(shí)，可列出分式方程為（ ）
A. B.
C. D.
4.分式方程 的解為（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程 的解為2，則a的值為（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程 的解是（ ）
A.無(wú)解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果關(guān)于x的方程 無(wú)解，則m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程 時(shí)，去分母得( )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知關(guān)于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范圍是 .
10.關(guān)于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .
11.若關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根，那么m的值是 .
12.當(dāng)m= 時(shí)，方程 的解與方程 的解互為相反數(shù).
13.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹(shù)，由于青年團(tuán)員的支援，每日比原計(jì)劃多種20課，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵樹(shù)？設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹(shù)，根據(jù)題意列方程為 .
14.如果 ，則A= ；B= .
三、解答題
15.解分式方程
16.已知關(guān)于 的方程 無(wú)解，求a的值？
17.已知 與 的解相同，求m的值？
18.近年來(lái)，由于受國(guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對(duì)話：
小明：“爸爸，聽(tīng)說(shuō)今年5月份的汽油價(jià)格上漲了不少��！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價(jià)格是去年5月份的 倍，用 元給汽車加的油量比去年少 升.”
小明：“今年5月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？”
聰明的`你，根據(jù)上面的對(duì)話幫小明計(jì)算一下今年5月份每升汽油的價(jià)格？
19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目，從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道，若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成，若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成，請(qǐng)問(wèn)：
�、偶住⒁覂晒こ剃�(duì)完成此項(xiàng)目各需多少天？
⑵又已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是0.35萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)用不超過(guò)22萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)至少施工多少天？
參考答案
一、 選擇
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2
三、解答題
15.⑴ 解：方程變形為
兩邊同時(shí)乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的增根，故原方程無(wú)解.
⑵ 解：兩邊同時(shí)乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解.
�。�3）解：方程兩邊同時(shí)乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的增根,故原方程無(wú)解.
�。�4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的根.
16.解：因?yàn)樵匠虩o(wú)解，所以最簡(jiǎn)公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;將x=2代入得a0-4 =0,a無(wú)解，故綜上所述a=-2.
17. 解： ，x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，由題意可知兩個(gè)方程的解相同，所以把x=2代入第二個(gè)方程得 ，故m=10.
18. 解：設(shè)去年5月份汽油的價(jià)格為x元/升，則今年5月份的價(jià)格為1.6x元/升，依題意可列方程為 ，解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價(jià)格是4.8元/升.
19.解：⑴設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目需要 天，乙單獨(dú)完成該項(xiàng)目需要 天，依題意可列方程組為
解得 ，經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程組的解，也符合題意.
⑵設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)分別施工a天、b天，由于總施工費(fèi)用不超過(guò)22萬(wàn)元，可得 ，解得 ，b取最小值為40.
故⑴甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
分式練習(xí)題3
一、選擇題:
1.下列各式計(jì)算正確的是( )
A.B.C.D.
2.化簡(jiǎn)+1等于( )
A.B.C.D.
3.若a-b=2ab，則的值為( )
A.B.-C.2D.-2
4.若，則M、N的'值分別為( )
A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，則x2+x-的值為( )
A.B.C.2D.-
二、填空題:
1.計(jì)算：=________.
2.已知x≠0，=________.
3.化簡(jiǎn)：x+=________.
4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值為_(kāi)_______.
5.甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地到乙地按每小時(shí)v千米的速度行駛，可按時(shí)到達(dá);若每小時(shí)多行駛a千米，則可提前________小時(shí)到達(dá)(保留最簡(jiǎn)結(jié)果).
三、解答題:
1.(4×5=20)計(jì)算：(1)a+b+(2)
(3)(4)(x+1-)÷
2.(10分)化簡(jiǎn)求值：(2+)÷(a-)其中a=2.
3.(10分)已知，求的值.
4.(10分)一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要m天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成比甲隊(duì)單獨(dú)完成多需要n天時(shí)間，那么甲、乙工程隊(duì)合做需要多少天能夠完成此項(xiàng)工程?
分式練習(xí)題4
一、選擇題(每題3分，共27分)
1、在 、 、 、 、 、 中,分式的個(gè)數(shù)有( )
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
2、下列約分正確的是( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
3、如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，即分式的值( )
A、擴(kuò)大4倍; B、擴(kuò)大2倍; C、不變; D縮小2倍
4、已知 ， 等于( )
A、 B、 C、 D、
5、下列式子:(1) ;(2) ;(3) ;
(4) 中,正確的有( )
A、1個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)
6、若關(guān)于x的方程 無(wú)解，則m的值是( )
A、-2 B、2 C、3 D、-3
7、能使分式 的值為零的所有 的值是( )
A、 B、 C、 或 D、 或
8、已知 則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A. ac B. bc C. cb D.ba
9、一份工作，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，則甲乙兩人合作一天的工作量是( )
A、a+b; B、 ; C、 ; D、
二、填空題(每空1.5分，共24分)
10、當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義;當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為零。
11、直接寫出結(jié)果：
(1) =____ (2)(02常州市) (-3)0=____;
(3)(-ax4y3)( ax2y2)= ____ (4)(-2a3b2)3(-3ab3)2=____;
(5) ; (6) ___
12、如果方程 的解是x=5，則a= 。
13、① ; ② 。
14、分式方程 去分母時(shí)，兩邊都乘以 。
15、計(jì)算： __________。
16、(02岳陽(yáng)市)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米等于十億分之一米(即1納米= 0.000000001米)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：1納米=__________________米.
17、(02菏澤)計(jì)算(3.410-10) (5.9106)______________________(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,保留兩個(gè)有效數(shù)字).
18、若 __________。
19、某工廠庫(kù)存原材料x(chóng)噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用______天。
20、某商場(chǎng)降價(jià)銷售一批服裝，打8折后售價(jià)為120元，則原銷售價(jià)是 元。
三、計(jì)算或化簡(jiǎn)：(每題3分，共21分)
21、0.25 22、
23、 24、(18x4y3-3x3y2)(-6x2y);
四、解分式方程(每題4分，共16分)
28、 28、
五、列分式方程解應(yīng)用題(每題6分，共12分)
31、A、B兩地的'距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度。
32、為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間?
分式練習(xí)題5
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、分式的定義：_________________________________。
2、分式的___________________時(shí)有意義;_____________時(shí)值為零。(注意分式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系)
3、分式的基本性質(zhì)：;
用字母表示為：
(其中)。(注意分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，如改變分子、分母、分式本身的符號(hào)，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等)。
4、分式的約分：。(思考：公因式的確定方法)。
5、最簡(jiǎn)分式：____________________________________。
6、分式的通分：。
7、最簡(jiǎn)公分母：。
8、分式加減法法則：_____。(加減法的結(jié)果應(yīng)化成)
9、分式乘除法則：。
10、分式混合運(yùn)算的順序：。
11、分式方程的定義：。
12、解分式方程的基本思想：____;如何實(shí)現(xiàn)：。
13、方程的增根：
。
14、解分式方程的步驟：
________________________________。
15、用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:
【習(xí)題鞏固】
一、填空：
1、當(dāng)x時(shí)，分式有意義;當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義。
2、分式：當(dāng)x______時(shí)分式的值為零。
3、的最簡(jiǎn)公分母是_________。
4、;;
5、;。
6、已知，則。
7、一件工作，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙合作小時(shí)完成。
8、若分式方程的一個(gè)解是，則。
9、當(dāng)，時(shí)，計(jì)算。
10、若分式13-x的值為整數(shù)，則整數(shù)x=。
11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù):
�、�23x-32y56x+y=;②0.3a-2b-a+0.7b=。
12、已知x=1是方程的一個(gè)增根，則k=_______。
13、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__。
14、約分：①_______，②______。
15、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要______________小時(shí)。
16、若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)_________。
17、若__________。
18、①;②。
19、如果=2，則=____________。
20、在等號(hào)成立時(shí)，右邊填上適當(dāng)?shù)姆?hào)：=____________。
21、已知a+b=5，ab=3，則_______。
22、某工廠庫(kù)存原材料x(chóng)噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用天。
23、某商場(chǎng)降價(jià)銷售一批服裝，打8折后售價(jià)為120元，則原銷售價(jià)是元。
24、已知，則B=_______。
25、甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則a小時(shí)相遇;若同向而行,則b小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的________倍.
二、選擇題
1、下列各式中,分式有()個(gè)
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
2、如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()
A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變
3、下列約分結(jié)果正確的是()
A、;B、;C、;D、
4、計(jì)算：，結(jié)果為()
A、1B、-1C、D、
5、某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是()
A、B、
C、D、
6、下列說(shuō)法正確的是()
(A)形如AB的式子叫分式(B)分母不等于零，分式有意義
(C)分式的值等于零，分式無(wú)意義(D)分子等于零，分式的值就等于零
7、與分式-x+yx+y相等的是()
(A)x+yx-y(B)x-yx+y(C)-x-yx+y(D)x+y-x-y
8、下列分式一定有意義的是()
(A)xx2+1(B)x+2x2(C)-xx2-2(D)x2x+3
9、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是()
A、B、C、D、
10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)()。
A、千米B、千米C、千米D無(wú)法確定
11、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()
A、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍
12、已知的值為()
A、B、C、2D、
13、若已知分式的值為0，則x-2的值為()
A、或-1B、或1C、-1D、1
14、已知，等于()
A、B、C、D、
三、計(jì)算題:
1、2、
四、解方程:
1、2、
五、先化簡(jiǎn),再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值:(-)÷.
六、列分式方程解應(yīng)用題”
1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。
2、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的，求步行和騎自行車的速度各是多少?
3、為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間?
4、甲、乙兩班學(xué)生植樹(shù)，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨(dú)完成任務(wù)后各需多少天?
5、一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順?biāo)旭?由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的.速度為8km/h,平時(shí)逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r(shí)間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來(lái)的2倍,這條船往返共用了9h.問(wèn)甲乙兩港相距多遠(yuǎn)?
七、解答題
1、若，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。
2、已知.試說(shuō)明不論x在許可范圍內(nèi)取何值，y的值都不變.
3、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的;如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g(shù).
(2)小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再?gòu)氖⑴Ｄ痰谋又腥〕鲆簧谆旌系呐Ｄ毯投節(jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?(兩個(gè)杯子原來(lái)的牛奶和豆?jié){一樣多).現(xiàn)在來(lái)看小明的分析：
設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a,勺的容積為b.為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：
混合前的體積第一次混合后第二次混合后
豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶
豆?jié){杯子a0a-b
牛奶杯子0ab
�、賹⑸厦姹砀裉钔�(表格中只需列出算式，無(wú)需化簡(jiǎn)).
�、谡�(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?
分式練習(xí)題6
一 認(rèn)識(shí)分式
知識(shí)點(diǎn)一 分式的概念
1、分式的概念
從形式上來(lái)看，它應(yīng)滿足兩個(gè)條件：
(1)寫成 的形式(A、B表示兩個(gè)整式)
(2)分母中含有
這兩個(gè)條件缺一不可
2、分式的意義
(1)要使一個(gè)分式有意義，需具備的條件是
(2)要使一個(gè)分式無(wú)意義，需具備的條件是
(3)要使分式的值為0， 需具備的條件是
知識(shí)點(diǎn)二、分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)
分式的值不變
用字母表示為 = (其中M是不等于零的整式)
知識(shí)點(diǎn)三、分式的約分
1、概念：把一個(gè)分式的分子和分母中的公因式約去，這種變形稱為分式的約分
2、依據(jù)：分式的基本性質(zhì)
注意：(1)約分的關(guān)鍵是正確找出分子與分母的公因式
(2)當(dāng)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式，化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式。
(3)要會(huì)把互為相反數(shù)的因式進(jìn)行變形，如：(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【鞏固訓(xùn)練】
1、(2013四川成都)要使分式 有意義，則x的.取值范圍是( )
(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1
2、(2013深圳)分式 的值為0，則 的取值是
A. B. C. D.
3、(2013湖南郴州)函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3
4.(2013湖南婁底，7，3分)式子 有意義的x的取值范圍是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1
C.
5.(2013貴州省黔西南州，2，4分)分式 的值為零，則x的值為( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
6.(2013廣西欽州)當(dāng)x= 時(shí)，分式 無(wú)意義.
7、(2013江蘇南京)使式子1? 1 x?1 有意義的x的取值范圍是 。
8、(2013黑龍江省哈爾濱市)在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .
9、 (2013江蘇揚(yáng)州)已知關(guān)于 的方程 =2的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍為 .
10、(2013湖南益陽(yáng))化簡(jiǎn)： = .
11、(2013山東臨沂，6，3分)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )
A. B.
C. D.
12、 (2013湖南益陽(yáng))化簡(jiǎn)： = .
13、(2013湖南郴州)化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
14、(2013湖北省咸寧市)化簡(jiǎn) + 的結(jié)果為 x .
15、(2013?泰安)化簡(jiǎn)分式 的結(jié)果是( )
A.2 B. C. D.-2
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.
分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要先確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分;做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.
16(2011年四川樂(lè)山).若 為正實(shí)數(shù)，且 ， =
17(2013重慶市(A))分式方程 的根是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
18、(2013湖南益陽(yáng))分式方程 的解是( )
A.x = B.x = C.x = D.x =
19、(2013白銀)分式方程 的解是( )
A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3
20、(2013江蘇揚(yáng)州)已知關(guān)于 的方程 =2的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍為 .
【答案】 且 .
21.(2013山東臨沂)分式方程 的解是_________________.
22. (2013廣東省)從三個(gè)代數(shù)式：① ，② ，③ 中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值.
23、(2013湖北孝感，19，6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ， .
考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值;二次根式的化簡(jiǎn)求值.
24.(2013江蘇蘇州，21，5分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x= -2.
25.(2013貴州安順，20，10分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a= -1.6.(2013山東德州,18,6分)先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中a= -1.
26、.(2013湖南永州，19，6分)先化簡(jiǎn)，再求值: ，
【思路分析】先化簡(jiǎn)，再求值。
【解】原式=
=
=x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
【方法指導(dǎo)】分式化簡(jiǎn)及求值的一般過(guò)程：
(1)有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的(加減法關(guān)鍵是通分);
(2)除法變?yōu)槌朔?
(3)分子分母能因式分解進(jìn)行分解;
(4)約分;
(5)進(jìn)行加減運(yùn)算：①通分：關(guān)鍵是尋找公分母，②分子合并同類項(xiàng);
(6)代入數(shù)字求代數(shù)的值.(代值過(guò)程中要注意使分式有意義，即所代值不能使
分母為零)
27.(2013廣東珠海，12，6分)解方程： .
28、.(2013年陜西)(本題滿分5分)
解分式方程： .
29.(2013山東日照，9，4分)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】A
【解析】設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)為x，由題意可得，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的根，且符合題意。
30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱的速度是 米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是
A. B.
C. D.
31.(2013河北省，7，3分)甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A.120x=100x-10 B.120x=100x+10
C.120x-10=100x D.120x+10=100x
32(2013江蘇揚(yáng)州，24，10分)某校九(1)、九(2)兩班的班長(zhǎng)交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：
(Ⅰ)九(1)班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總額為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總額也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%.”
請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).
33(2013貴州安順，21，10分)
某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路。實(shí)際施工時(shí)，每月的工效比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前5個(gè)月完成這一工程。求原計(jì)劃完成這一工程的時(shí)間是多少個(gè)月?
分式練習(xí)題7
數(shù)學(xué)八年級(jí)分式的運(yùn)算練習(xí)題同步
一、選擇題:(每小題5分,共30分)
1.計(jì)算的結(jié)果為()
A.1B.x+1C.D.
2.下列分式中,最簡(jiǎn)分式是()
A.B.C.D.
3.已知x為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則x可取的值有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()
A.1B.C.D.-1
5.當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式的'值是()
A.B.C.D.
二、填空題:(每小題6分,共30分)
6.計(jì)算的結(jié)果是____________.
7.計(jì)算a2÷b÷÷c×÷d×的結(jié)果是__________.
8.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是__________.
9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是___________.
10.若,則M=___________.
11.公路全長(zhǎng)s千米,騎車t小時(shí)可到達(dá),要提前40分鐘到達(dá),每小時(shí)應(yīng)多走_(dá)___千米.
三、解答題:(每小題10分,共20分)
12.閱讀下列題目的計(jì)算過(guò)程:
�、�
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2③
=-x-1④
(1)上述計(jì)算過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):______.
(2)錯(cuò)誤的原因是__________.
(3)本題目的正確結(jié)論是__________.
13.已知x為整數(shù),且為整數(shù),求所有符合條件的x值的和.
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