《分式方程及其應(yīng)用》教學(xué)心得
1．分式方程:分母中含有（）的方程叫分式方程.
2．解分式方程的一般步驟： （1）去分母，在方程的兩邊都乘以（ ），約去分母，化成整式方程； （2）解這個整式方程； （3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入（ ），看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.
3. 用換元法解分式方程的一般步驟： ① 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； ② 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； ③ 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； ④ 檢驗(yàn)作答.
4．分式方程的應(yīng)用： 分式方程的'應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)： （1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列（）；（2）檢驗(yàn)所求的解是否（）.
5．易錯知識辨析： （1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng). （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根. （3） 如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.
例2在2008年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.
例3某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比 乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元． （1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套． （2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： ① 由甲單獨(dú)修理；② 由乙單獨(dú)修理；③ 由甲、乙共同合作修理． 你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．
7．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？
8.今年五月，某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．
(1) 已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?
(2) 在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的 后，工程隊(duì)又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好？請說明理由．
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