讀書(shū)心得范文：極限思想數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)在大學(xué)的學(xué)習(xí)生活中扮演著重要的角色，在考試中也有很大的分值。所以在大學(xué)中學(xué)好高等數(shù)學(xué)就很重要了，關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和體會(huì)就相當(dāng)重要了，而在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中極限和導(dǎo)數(shù)以及微分就扮演著重要的角色，極限、導(dǎo)數(shù)和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀(jì)后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過(guò)準(zhǔn)備的工作，分別獨(dú)立地建立了微積分學(xué)。他們建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無(wú)窮小量，理論基礎(chǔ)是不牢固的。直到十九世紀(jì)，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論，這門(mén)學(xué)科才得以嚴(yán)密化。 所以極限導(dǎo)數(shù)和微分就關(guān)系著高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)了。雖然現(xiàn)在學(xué)習(xí)的還只是基礎(chǔ)，這也關(guān)系到將來(lái)的學(xué)習(xí)了，基礎(chǔ)好才能學(xué)得好。
極限的學(xué)習(xí)和體會(huì)就最深刻了，極限是我們學(xué)習(xí)的第一章，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。極限是變量數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算, 無(wú)限就是極限，極限的思想是微積分的基礎(chǔ)，它是用一種運(yùn)動(dòng)的思想看待問(wèn)題，其中充滿(mǎn)了深刻的辯證法。借助極限思想，人們可以從直線(xiàn)認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)，從靜止認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)，從近似認(rèn)識(shí)精確，從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變。 極限思想是人類(lèi)認(rèn)識(shí)水平進(jìn)步的產(chǎn)物。讓我們明白無(wú)窮逼近而又永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到，不僅是可能的而且是現(xiàn)實(shí)的�！盁o(wú)窮逼近”是可知論的思想，“永遠(yuǎn)達(dá)不到”是不可知論的思想。把極限引入哲學(xué)，主體理性
和存在之間的有限與無(wú)限的矛盾變成了充分融合的事實(shí)。從極限中可以學(xué)到學(xué)極限的方法，學(xué)會(huì)如何求極限，學(xué)會(huì)了無(wú)窮大無(wú)窮小以及兩個(gè)重要極限。
學(xué)習(xí)了極限后，我們又學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)雖然在我們高中就學(xué)習(xí)了，但高中學(xué)習(xí)的都是導(dǎo)數(shù)的.基礎(chǔ)而已，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)還有漫長(zhǎng)的時(shí)間。導(dǎo)數(shù)的建立其實(shí)也很簡(jiǎn)單，導(dǎo)數(shù)y┡=┡(x)，在函數(shù)(x)可導(dǎo)的范圍內(nèi)是x的一個(gè)函數(shù),稱(chēng)為函數(shù)(x)的導(dǎo)函數(shù),亦稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。
導(dǎo)數(shù)的概念構(gòu)成一種思路，當(dāng)我們?cè)谔幚碚鎸?shí)世界的問(wèn)題時(shí)，常常遵循這個(gè)思路來(lái)獲得對(duì)于實(shí)際對(duì)象的性質(zhì)的刻畫(huà)。導(dǎo)數(shù)概念具有很強(qiáng)的實(shí)際問(wèn)題的背景，而在實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中總是能夠遇到需要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念來(lái)加以刻畫(huà)的概念。由于當(dāng)初在幾何學(xué)問(wèn)題中，為了要描述斜率這個(gè)概念，才啟發(fā)人們建立了抽象的一般的導(dǎo)數(shù)的概念。
導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)讓我們學(xué)會(huì)了求導(dǎo)的方法，掌握了如何求導(dǎo)，而和導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)的就是微分了，高中的時(shí)候?qū)W習(xí)過(guò)微積分以及定積分，但那同樣只是微分的基礎(chǔ)。研究函數(shù)，從量的方面研究事物運(yùn)動(dòng)變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數(shù)學(xué)分析。
本來(lái)從廣義上說(shuō)，數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來(lái)，數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學(xué)分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。
微積分是與應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來(lái)的，最初牛頓應(yīng)用微積分學(xué)及微分方程為了從萬(wàn)有引力定律導(dǎo)出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律。此后，微積分學(xué)極大的推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也極大的推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)各個(gè)分支中的發(fā)展。并在這些學(xué)科中有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，特別是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。微分一直伴隨在我們的生活和工作中，在未來(lái)的工作中越來(lái)越重要了。
高等數(shù)學(xué)是材料類(lèi)本科生一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，對(duì)掌握好其專(zhuān)業(yè)課程知識(shí)和從事本專(zhuān)業(yè)更高層次的研究起著關(guān)鍵作用。，其重要性體現(xiàn)在學(xué)好這門(mén)課程不僅是學(xué)好其專(zhuān)業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質(zhì)的方式和進(jìn)行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對(duì)材料類(lèi)的學(xué)生從一年級(jí)開(kāi)學(xué)就開(kāi)始開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。然而，高等學(xué)校擴(kuò)大招生后，我國(guó)的高等教育已經(jīng)從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專(zhuān)業(yè)入學(xué)人數(shù)在激增的同時(shí)，生源質(zhì)量下降已是不爭(zhēng)的事實(shí)。而且學(xué)生來(lái)自全國(guó)各個(gè)省市地區(qū)，入學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)、水平參差不齊；不同學(xué)生的興趣、愛(ài)好及發(fā)展方向各不相同。而相同專(zhuān)業(yè)所使用的教材、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱都是一樣的，學(xué)生和教師基本沒(méi)有選擇的余地。這種統(tǒng)一的教學(xué)模式嚴(yán)重阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。目前，這一課程的教學(xué)面臨的最大問(wèn)題是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績(jī)的下降。而造成這一問(wèn)題的因素是多方面的，其中一個(gè)重要的原因是忽視學(xué)生對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求。因此，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、興趣愛(ài)好、發(fā)展志向在適當(dāng)尊重個(gè)人意愿的前提
下對(duì)學(xué)生實(shí)施不同要求，不同方式的教學(xué)方式，就勢(shì)在必行。高等數(shù)學(xué)也越來(lái)越重要了 。 數(shù)學(xué)教育具有重要的基礎(chǔ)性作用與素 質(zhì)教育作用 現(xiàn)代信息、空間技術(shù)、核能利用、基 因工程、微電子、納米材料等引領(lǐng)的新技術(shù)革命， 以及現(xiàn)代人文科學(xué)的定量分析需 要以數(shù)學(xué)為主要基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密的定義方式、縝密的邏 輯思維、全面的系統(tǒng)分析是辯證學(xué)科中的集中反映, 在大學(xué)生 素質(zhì)教育中起著不可替代的作用。素質(zhì)表 現(xiàn)在數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)技能、數(shù) 學(xué)思維四個(gè)方面。素質(zhì)的提高有助于學(xué)生 形成良好的思想道德素質(zhì),科學(xué)文化素質(zhì), 生理心理素質(zhì),從而提高人的素質(zhì)。
當(dāng)今世界，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，而競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)又是人才的。競(jìng)爭(zhēng)21世紀(jì)哪個(gè)國(guó)家具有人才優(yōu)勢(shì)，哪個(gè)國(guó)家將占據(jù)競(jìng)爭(zhēng)的制高點(diǎn)。而現(xiàn)在的社會(huì)需要的人才已經(jīng)不是從前那種簡(jiǎn)單的一個(gè)文憑就可以了，而是需要全面的人才，全方位的人才，一種高素質(zhì)高能力的人才！因此，我們當(dāng)代大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性就顯而以見(jiàn)的了，我們要想在21世紀(jì)的社會(huì)有一個(gè)立足之地就需要全面的發(fā)展自己，而我們學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)又是這里面的重中重！
我們大學(xué)生的思維處于由形式邏輯思維向辯證邏輯思維過(guò)渡的階段，數(shù)學(xué)建模不僅要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、觀察和分析的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的主要方面做出合理的簡(jiǎn)化與假設(shè)，并且要求他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法將實(shí)際問(wèn)題形成一個(gè)明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在高等數(shù)學(xué)中滲透建模思想，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的、變化的、全面的、發(fā)展的觀點(diǎn)去觀察、分析和解決
問(wèn)題，不僅發(fā)展了我們大學(xué)生的一般思維能力，還發(fā)展了我們的辯證邏輯思維能力。數(shù)學(xué)建模將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)理論、方法對(duì)該問(wèn)題求解析解或用數(shù)值計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)編程求近似解；檢驗(yàn)求解的結(jié)果是否符合實(shí)際，這樣的過(guò)程的多次反復(fù)進(jìn)行直到較好地解決問(wèn)題。這不僅要求我們學(xué)生具有一定的動(dòng)手操作實(shí)踐能力，更要求我們對(duì)問(wèn)題以及問(wèn)題的結(jié)果能進(jìn)行深刻的反思，對(duì)自己的思維方式進(jìn)行反思，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題及時(shí)地調(diào)整和控制自己的思維活動(dòng)，從而發(fā)展認(rèn)知能力 。 我們只有認(rèn)清當(dāng)今社會(huì)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，深入的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，使高等數(shù)學(xué)在我們的人生中其到應(yīng)有的作用，為社會(huì)做到最大的效益！
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