新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會
當我們有一些感想時，常常可以將它們寫成一篇心得體會，這樣可以記錄我們的思想活動。那么問題來了，應該如何寫心得體會呢？以下是小編為大家收集的新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會（精選20篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會1
通讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》，能從中看到新方案、新標準中以核心素養(yǎng)素養(yǎng)導向貫穿于課程編制、課程實施的全過程，主要凸顯了“4個深化”。一是以核心素養(yǎng)為導向深化學科育人目標。數(shù)學學科的“三會”核心素養(yǎng)，細化到小學階段的11個核心關鍵詞（數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意……其中量感是增加的一個關鍵詞）貫穿于課標中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標。二是以核心素養(yǎng)為導向深化了結構化教學內容。數(shù)學課程的四個領域有了部分內容的調整和整合，教學內容更注重結構化，尤其是在“綜合與實踐”領域，更加關注知識轉化為素養(yǎng)的教學內容的選擇。三是以核心素養(yǎng)為導向深化了學習方式變革。從課標的教學內容說明這一部分中，除了對于有“內容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學一定是以學為中心的教學。四是以核心素養(yǎng)為導向深化了學業(yè)質量的新要求。此版課標首次將“學業(yè)質量”加入其中，明確的指出學科質量的要求就是為了素養(yǎng)的達成和發(fā)展情況，并對每一個學段都有具體的要求。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會2
新舊課標對比之后，比較顯目的的是關于“基本理念”和“總體目標”的修訂。“基本理念”指出：數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，達到“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的目標。
在日常生活中，我們到底會用到多少的數(shù)學知識？數(shù)學怎是人人所必須呢？又怎能體現(xiàn)其“有價值”？那么學習數(shù)學的意義又何在？
從這些的修訂處中，我找到了一些答案。是呀，許多的數(shù)學知識通常是出校門后不到—兩年便很快忘掉了，學到的數(shù)學知識顯得一無是處。然而細想，不管從事什么業(yè)務工作，深刻于每個人頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法等都隨時隨地地發(fā)生作用，令我們受益終身。新的《數(shù)學課程標準》也指出：學生通過學習，要能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的基本的數(shù)學思想方法和活動經(jīng)驗。是呀，觀察現(xiàn)實生活中的各行業(yè)，對人的素質要求有著共同之處，要求走向社會的人，具備嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸納總結，綜合比較，分類評析，概括判斷的工作方法，這—切都是在數(shù)學思想的滲透中得以培養(yǎng)的。
當然，修訂的真正意圖在于讓我們—線教師在實踐中實施、落實。那就要求我們必須真正領悟精神、領悟理念，認真鉆研教材，提高滲透的自覺性、把握滲透的層次性；同時要講究方法，把握好教學過程中進行數(shù)學思想滲透的契機；更應該看到，對學生數(shù)學思想的滲透，不是一朝—夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是一個過程。數(shù)學思想必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。
總而言之，在小學數(shù)學教學中有意識地滲透一些基本數(shù)學思想和積累—些基本活動經(jīng)驗，不僅能使學生領悟數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值，學會數(shù)學地思想和解決問題，還可以把知識的學習和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地統(tǒng)一起來，這正是課程標準所強調的，也是我讀《課標修訂稿》所領悟的。也只有這樣，才能真正使“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會3
為了更好地理解課程標準的要求，探索數(shù)學學科核心素養(yǎng)的真諦與培養(yǎng)途徑，5月6日下午，在分管數(shù)學教學的黃康金副校長帶領下，全體數(shù)學教師開展了《數(shù)學課程標準（2022版）》的學習，全面了解課標的整體修訂情況，更加明晰了當前的數(shù)學教育的發(fā)展形勢以及肩上的責任。
數(shù)學新課標提出數(shù)學課程要培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。在小學階段，核心素養(yǎng)側重對經(jīng)驗的感悟。通過學習，我們還了解到新課標的變化有以下幾點：
1、義務教育階段將黨的教育方針具體細化為本課程應著力培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，體現(xiàn)“四基”、“四能”以及正確價值觀的培養(yǎng)與發(fā)展。
2、優(yōu)化了數(shù)學課程內容結構。
3、制定了學業(yè)質量標準。
4、增強了指導性。課程標準針對“內容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)教、學、考的一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導，做到好用、管用。
5、注重“幼小銜接”，基于對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發(fā)展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會4
今天，我研讀了《義務教育小學數(shù)學新課程標準》，學習過程中使我體會頗多，讓我受益匪淺。在新課標課程理念中提到，我們要探索激勵學習和改進教學的評價，評價不僅要關注學生數(shù)學學習結果，還要關注學生數(shù)學學習過程，激勛學生學習，改進教師教學。通過學業(yè)質量標準的構建，融合“四慕”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果。
通過學習，我認為我們要盡快改變過去教師始終是作業(yè)質量唯一評價主體的這種傳統(tǒng)觀念，重視學生在學習質量及整個教學過程評價環(huán)節(jié)中發(fā)揮的獨特作用，學生的自我評價、生生互評以及教師點評都應體現(xiàn)到教學過程中。另外，評價內容也需要體現(xiàn)多元化，對學生在數(shù)學應用過程中的思維能力的發(fā)展及對學生的數(shù)學運用意識進行客觀的整體評價，這不僅要根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)，還需要結合學生的課后活動與在參與校園文化活動中的具體表現(xiàn)予以評估。在評價方式的多元化上，除了借助等級制的評價、文字評語等方式，還建議在各類學生小組間采用交流討論式學習評價、糾錯式評價、以及師徒結對式評價等方式。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會5
今天聽史教授從：課標修訂背景與要點，核心素養(yǎng)理解與表達，內容變化與教學建議三個方面對數(shù)學課標的解讀，收獲很多，體會頗多。
1、《小學數(shù)學新課程標準》以全新的觀點將小學數(shù)學內容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域，特別突出地強調了6個學習內容的核心概念：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識和推理能力。
2、師互相作用的過程。學生將不再是知識的容器，而是自主知識的習得者。通過新課標解讀，教學不再是簡單的知識灌輸過程，應當是學生和教面對知識更新周期日益縮短的時代，我意識到：必須徹底改變過去那種把老師知識的儲藏和傳授給學生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識儲量成為條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學養(yǎng)。有句話說的好：“一個教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書�！�(心得體會)用心教、創(chuàng)新教與重復教的效果有天淵之別。
3、通過新課標的解讀，使我感受到教師的人生，應該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學生亦是如此，因為人與人之間存在差異所以教育既要面向全體學生，又要尊重每個學生的個性特點。我們應因材施教，目的是為了調動每一個學生的學習積極性、主動性，讓每一個學生主動地、活潑地發(fā)展。在組織教學中把整體教學、分組教學與個別教學結合起來：在教育過程中，貫徹個別對待的原則，講求一把鑰匙開-把鎖學生們像朵朵稚嫩的小花苗兒，但每顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護，才得以使他們健康成長。
4、通過反省和內省，既要不憚于正視自己之短，努力探究補救途徑，更要擅于總新課標的解讀，能使我勇于和善于對自己的教有教學作出嚴格的結自己的或同行的成功經(jīng)驗，從中提煉出可供借鑒的精華，為理論的突破夯實根基。把課標和教科書結合起來，創(chuàng)新教、創(chuàng)新讀、創(chuàng)新用，在用中創(chuàng)新。當然解讀課標需要認真的態(tài)度，更需要常常進行研讀時時體會。有一位教育家說過，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長，明日你就將停止教學。身為教師，必須成為學習者。我深深地知道，只有樂學的教師，才能成為樂教的教師：只有教者樂學，才能變成為教者樂教學者樂學，才能會讓學生在歡樂中生活，在愉快中學習，這就是我最大的追求。因此，我首先得讓自己再度成為學生，才能更有深度的去體會我們的學生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教學藝術作為一種人生目標，把自己生命的浪花融入的教育教學改革的大潮之中。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會6
5月11日晚上和工作室的伙伴們一起參加了人教社的云培訓——曹培英教授談教學改進研究。曹老師剖析了當下教育熱點中的“假、空、大”問題，建議數(shù)學教師應該以教學的系統(tǒng)觀，著眼整體思考問題的線索進行日常的教學。曹教授整個培訓真正從一線教師教學的角度出發(fā)，指導數(shù)學教師如何改進現(xiàn)有教學模式，進行有效、高效的教學。
經(jīng)過這次培訓，作為一線老師的我也是收獲頗豐，曹老師提到了教師應該做到兩個吃透，即吃透教材、吃透學生�，F(xiàn)在的教學對老師提出的基本要求就是對教材要解讀到位，通過前測、課前談話等方式對學生的知識基礎和生活經(jīng)驗要有很好的把握，只有這樣我們的教學才是有針對性的、有效的。記得剛入職時，學校都會給每一位新老師安排一位師傅，我的師傅對我說的最多的就是，一定多看教材多看教師參考用書，當時的我還不理解師傅什么意思，直到后來的教學中學生出現(xiàn)各種花式錯誤，我才明白原來是我沒有把握好教學的重難點和教學節(jié)奏，偏離了教學的主方向。
培訓中曹老師提到的一個誤區(qū)令我印象最深刻：拋開教材，另搞新意。在我們的教學中不難見到這樣的場景，往往置數(shù)學書本上的例題不顧，自己單獨創(chuàng)編一道或者幾道題目作為整節(jié)課的例題進行講解，殊不知這樣的操作反而給我們的教學帶來了誤導，我們的編創(chuàng)未必有教材編寫意圖深，我們的理解也未必有編寫者到位。所以，我們一線教師可以借助手中的教參和教材，用活課中的例題，給例題進行延伸和拓展，讓課本中的例題更好地為教學服務。
如果說吃透教材是教學必備的準備工作，那么，在教學中進行專題研究，實現(xiàn)上掛下聯(lián)就能對我們小學階段的某些知識進行串聯(lián)，讓學生對這部分的知識了解得更加系統(tǒng)。比如小學階段四年級的商不變性質，一直到五年級分數(shù)的基本性質，到六年級的比例的基本性質，其實本質上是一致的，根據(jù)除法、分數(shù)和比例三者之間的聯(lián)系，將三種性質溝通起來，這樣更有利于學生的理解。那么，如何讓知識串聯(lián)起來呢？我們的教材和知識內容是螺旋上升，多種知識往往是相互聯(lián)系的，而不是獨立存在的。所以知識之間的聯(lián)系和辨析，歸根到底還是需要教師在教學之前將教材進行分析解讀，也就是曹教授所說的吃透教材。由此可見，讀懂教材吃透教材是多么地重要，只有真正理解了教材的設計意圖，才能設計出更有利于學生理解的課堂。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會7
史寧中教授新課標（2022）講座學習心得：教授的講座中重點分析了2022年新課標修訂的背景與要點、新課標的理解與表達、課標內容的變化及相應的教學建議，聽完講座讓我對2022數(shù)學新課標有了一個全面的認識。也認識到新課標需要后期慢慢去閱讀并理解。史教授一開始就重點強調了新課標中將“數(shù)學核心素養(yǎng)”集中到“三會”——會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。解讀了核心素養(yǎng)的一致性、階段性和發(fā)展性。學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是在學生參與其中學習活動中逐步形成和發(fā)展的，這就需要我們以后數(shù)學的教學過程緊扣新課標。史教授還重點分析了新課標中的變化，整體的領域沒有變化，對內容進行了調整，形式上基于抽象結構，理念上更強調核心素養(yǎng)，這些都需要結合后期教學實踐去理解。
下面就我印象深刻的一些觀點進行簡單梳理。
一、小學階段的數(shù)學核心素養(yǎng)
數(shù)學核心素養(yǎng)集中到“三會”上，就是會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。
二、小學數(shù)學課程（標準）的變化趨勢
無論是小學還是初中，都包括四個領域：數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐，這四個領域沒有變化。但是，為了更好地適用于四基的教學，或者進一步說更好地適用于核心素養(yǎng)的教學，這次課標修訂有個總體趨勢是這樣：在數(shù)與代數(shù)中要強調整體性和一致性，并且把負數(shù)、方程、反比例移到初中去；在圖形與幾何中，更加強調幾何直觀，這樣的話就增加了尺規(guī)作圖的內容。增加尺規(guī)作圖就是在小學數(shù)學中要增加一些操作；讓學生在這個操作的過程中感悟數(shù)學的本質，感悟數(shù)學這個概念對研究對象之間的關系。
三、數(shù)學課程的整體性與一致性
第一個原則，不單純介紹概念。就是說，像過去說角的概念，從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；然后，不比較角的大��；也不講角的計算。這樣的話，這樣的教學也是不好的。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會8
2022年的《義務教育數(shù)學課程標準》頒布，其中數(shù)學核心素養(yǎng)是個關鍵詞。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的關鍵能力、思維品質以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)；是數(shù)學教育的育人的行為有關（如思維、做事）的終極目標；是學生在本人參與其中的數(shù)學教學活動中逐步形成和發(fā)展的。無論小學、初中需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)是一致的，只是數(shù)學核心素養(yǎng)在各個階段的表現(xiàn)是不一樣。
各學段數(shù)學都包括四個領域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。在數(shù)與代數(shù)中，強調整體性和一致性，將負數(shù)、方程、反比例移到初中教學中。在圖形與幾何中，強調幾何直觀，增加尺規(guī)作圖的內容。就是增加動手操作環(huán)節(jié)，增強對數(shù)學的感覺。在統(tǒng)計與概率中，強調統(tǒng)計量，把百分數(shù)作為統(tǒng)計量。在綜合實踐中，強調與其他學科的融合，與生活和傳統(tǒng)文化的聯(lián)系。
培養(yǎng)學生數(shù)學的核心素養(yǎng)是數(shù)學教育的終極目標。即達到“三會”：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。在低年級學段數(shù)學核心素養(yǎng)表現(xiàn)得更加具體，更側重意識；到了高年級學段，則傾向于一般，更側重能力。在小學要強調推理意識、模型意識、數(shù)據(jù)意識，在初中強調推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)觀念。
教材修訂的基本思路是加強幾何直觀、加強代數(shù)推理，強調知識的本質與蘊含的數(shù)學核心素養(yǎng)。在課程變化的趨勢下，我們要關注數(shù)學課程的整體性和一致性。整體性與一致性主要針對的是數(shù)與代數(shù)，包含數(shù)與運算和數(shù)量關系兩個主題。在數(shù)與運算中，要讓學生體悟從感性具體到感性一般的過程。小學數(shù)學要建立學生的數(shù)感和符號意識，初中則培養(yǎng)學生的抽象意識。讓學生感悟到數(shù)是一種符號表達，是對數(shù)量的抽象。在數(shù)量關系中，要重視數(shù)到字母的思維過程，字母能夠表達很多現(xiàn)象和一般規(guī)律，教師至少要讓孩子明白性質、關系、規(guī)律分別用字母如何表示。
核心素養(yǎng)關鍵就是在課堂上引發(fā)學生思考，讓學生提出問題，這也就要求老師能夠創(chuàng)造合適的情境，提出合適的問題，或者在教學過程中，讓學生進行討論，相互提問，進而提高學生的思維能力。新課標中，教師在幫助學生明確了基本事實以后，可以通過教學設計讓學生去感悟。如，關于三角形兩邊之和大于第三邊，老師可以給學生兩條線，讓其做等腰三角形。對此，老師可以提問：不同的線段長度可以做出怎樣的三角形。兩條線段，無論哪條線段做腰或者底，怎樣的關系可以使得其構成三角形。
通過這樣的過程，讓學生感悟兩邊之和大于第三邊。這樣教學較以往就會有所改變，拋開死記硬背的概念教學。學生在老師的點撥下可以自己得出結論或者學生自己提出問題，這說明學生自己能夠思考問題。怎樣引發(fā)學生思考，提出有意義的問題，這也就需要老師創(chuàng)設合適的情境，設計高水平的問題。
讓學生自己得出結論需要建立兩個原則：滿意原則和加分原則，這其實是在教學生用數(shù)學的眼光觀察問題，需要學生會用數(shù)學的思維思考問題，會用數(shù)學的語言表達問題。比如：超市的問題，有一條道路連接兩個居民小區(qū)，計劃在路邊建一個超市，你認為應當建在什么地方，為什么？如果學生思考的過程和得到的結論是一致的，則可以采取滿意原則，如果學生思考得更加深刻，則可以采取加分原則。如設計關于滑滑梯的情境，老師可以提問，什么樣的滑滑梯滑得比較快，對此，學生會回答陡的滑梯比較快，老師緊接著可以提問，什么樣的滑梯是陡的，這就回歸到了數(shù)學教學中，涉及到高、角度等等，在這個過程中，啟發(fā)學生思考，提出問題。
新的義務教育數(shù)學課程改革透露出了未來中小學數(shù)學教學中的變化，這些變化和要求要想落實到具體的教學過程中，還面臨著諸多困難，這就需要老師們不斷嘗試，將學理知識變成可以有效提高學生核心素養(yǎng)的方法。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會9
一是強化了課程育人導向。各課程標準基于義務教育培養(yǎng)目標，將黨的教育方解讀1：強調素養(yǎng)導向，注重培育學生終身發(fā)展和適應社會發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，格特別是真實情境中解決問題的能力。設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求。三是研制了學業(yè)質量標準。各課程標準根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據(jù)。
各課程標準針對“內容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)“教一學一評”一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導，做到好用、管用。五是加強了學段銜接。注重幼小銜接，基于對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發(fā)展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。依據(jù)學生從小學到初中在認知、情感、社會性等方面的發(fā)展，合理安排不同學段內容，體現(xiàn)學習目標的連續(xù)性和進階性。了解高中階段學生特點和學科特點，為學生進一步學習做好準備。
新課程標準的課程理念解讀：
1、確立核心素養(yǎng)導向的課程目標（四基：和基本活動經(jīng)驗；四能：發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）
2、設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容（選擇、組織、呈現(xiàn)）
3、實施促進學生發(fā)展的教學活動（學生主動學習，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。）
4、探索激勵學習和改進教學的評價（激勵學生學習，改進教師教學，多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控）
5、促進信息技術與數(shù)學課程融合（提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革）基礎知識、基本技能、基本思想
數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習活動中逐步形成的具有數(shù)學基本特征的思維品質與關鍵能力，是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，反映了數(shù)學的學科特征及其獨特的育人價值，是現(xiàn)代社會公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分。數(shù)學核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和階段性，包括以下三個方面：
（1)會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界：表現(xiàn)為抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。
�。�2)會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界：表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力。
�。�3)會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界：表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。
在小學階段，學生認識了正有理數(shù)，掌握了正有理數(shù)的四則運算，知道可以用字母表示數(shù)、數(shù)量關系及規(guī)律。在初中階段，學生將認識負數(shù)、無理數(shù)，學習它們的四則運算，還將學習代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等內容。這些內容構成了初中階段數(shù)與代數(shù)領域“數(shù)與式”“方程與不等式”和“函數(shù)”三個主題�！皵�(shù)與式”是代數(shù)的基本語言，初中階段關注用字母表述代數(shù)式，以及代數(shù)式的運算，字母可以像數(shù)一樣進行運算和推理，通過字母運算和推理得到的結論具有一般性；“方程與不等式”揭示了數(shù)學中最基本的數(shù)量關系（相等關系和不等關系），是一類應用廣泛的數(shù)學工具；“函數(shù)”主要研究變量之間的關系，探索事物變化的規(guī)律；借助函數(shù)可以認識方程和不等式。數(shù)與代數(shù)領域的學習，有助于學生形成抽象能力、推理能力和模型觀念，發(fā)展幾何直觀和運算能力。
初中階段數(shù)與代數(shù)領域包括“數(shù)與式”“方程與不等式”和“函數(shù)”三個主題，是學生理解數(shù)學符號，以及感悟用數(shù)學符號表達事物的性質、關系和規(guī)律的關鍵內容，是學生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的重要載體。數(shù)與式的教學。教師應把握數(shù)與式的整體性，一方面，通過負數(shù)、有理數(shù)和實數(shù)的認識，幫助學生進一步感悟數(shù)是對數(shù)量的抽象，知道絕對值是對數(shù)量大小和線段長度的表達，進而體會實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)形結合的意義，會進行實數(shù)的運算；另一方面，通過代數(shù)式和代數(shù)式運算的教學，讓學生進一步理解字母表示數(shù)的意義，通過基于符號的運算和推理，建立符號意識，感悟數(shù)學結論的一般性，理解運算方法與運算律的關系，提升運算能力。方程與不等式的教學。應當讓學生經(jīng)歷對現(xiàn)實問題中量的分析，借助用字母表達的未知數(shù)，建立兩個量之間關系的過程，知道方程或不等式是現(xiàn)實問題中含有未知數(shù)的等量關系或不等關系的數(shù)學表達；引導學生關注用字母表示一元二次方程的系數(shù)，感悟用字母表示的求根公式的意義，體會算術與代數(shù)的差異。
數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習活動中逐步形成的具有數(shù)學基本特征的思維品質與關鍵能力，是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，反映了數(shù)學的學科特征及其獨特的育人價值，是現(xiàn)代社會公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分。數(shù)學核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和階段性，包括以下三個方面：
�。�1)會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界：表現(xiàn)為抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。
（2)會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界：表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力。
�。�3)會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界：表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會10
讀了2022版新課程標準，我受益匪淺，更加了解了《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》在課程目標和內容、教學觀念和學習方式、評價目的和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會。
本次研讀活動，我重點讀了“數(shù)與代數(shù)”（第三學段）的內容。此次課標將九年的學習時間劃分為四個階段，“六三”學制1~2年級為第一學段，3~4年級為第二學段，5~6年級為第三學段，7~9年級為第四學段，這與之前的三階段不同。這體現(xiàn)了義務教育數(shù)學課程的整體性與發(fā)展性，更加符合學生數(shù)學學習的心理特征和認知規(guī)律。在“數(shù)與代數(shù)”領域，小學三個階段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個，其中“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內容進行整合，將其作為一個整體進行組織，體現(xiàn)了二者之間的密切關系。
一、聯(lián)系生活實際，強化核心素養(yǎng)
數(shù)學與生活聯(lián)系緊密。通過與生活結合展開教學體驗，有助于增強感受，以推動學生培養(yǎng)核心素養(yǎng)。教師在教學時，應鼓勵學生結合個人生活經(jīng)驗進行對比學習，進而強化核心素養(yǎng)。
在第三學段中，課標新增的能進行簡單的小數(shù)、分數(shù)四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識；感悟計數(shù)單位，進一步發(fā)展數(shù)感和符號意識；在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規(guī)律的方法，感悟用字母表示數(shù)的一般性；能運用常見的數(shù)量關系解決實際問題，能合理解釋結果的實際意義，逐步形成模型意識和幾何直觀，提高解決問題的能力。新課標的目標更加準確和完整。在義務教育階段學生要學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學的學習，使學生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際意義建立起聯(lián)系。在新課程標準中，重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，是學生在學習數(shù)學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數(shù)學素養(yǎng)，還有助于他們利用頭腦來理解和解釋現(xiàn)實問題。因此，有價值的數(shù)學更多地體現(xiàn)在學生用數(shù)學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題。
二、引導數(shù)學感知，推進感悟提升
在第三學段教學提示中，數(shù)與運算的教學，通過整數(shù)的運算，感悟整數(shù)的性質；通過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算，進一步感悟計數(shù)單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。在初步認識小數(shù)和分數(shù)的基礎上，引導學生在具體情境中，理解小數(shù)和分數(shù)的意義，感悟計數(shù)單位。在教學過程中，可以讓學生體驗與小數(shù)有關的數(shù)學文化，理解、描述各數(shù)位上數(shù)字的意義，進一步提升數(shù)感。例如在講解到小數(shù)除法知識內容時，可以利用多媒體動畫演示小數(shù)點的位置移動幫助學生掌握小數(shù)除法與整數(shù)除法的內在聯(lián)系，像16.9÷0.13=130可以看做事1690÷13=130，以這種方式提升小學生的數(shù)學計算能力。教師還應當采取正確的課堂教學方法，將數(shù)學計算問題與現(xiàn)實生活建立緊密的聯(lián)系，引導學生進行高效的數(shù)學計算學習，全面加強學生對小學數(shù)學計算應用問題的理解，促使學生積極主動的進行相關問題的探索，從而提高小學生的計算能力和數(shù)學核心素養(yǎng)，感悟整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系。
三、提煉知識模型，深化課堂教學
新課標的總目標中提到要體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。數(shù)學內容是以螺旋型結構排列，知識點之間的聯(lián)系較為密切。在第三學段數(shù)量關系的教學中，學生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代數(shù)思維。用字母表示的教學要設計合理的實際情境，引導學生會用字母或含有字母的式子表達實際情境中的數(shù)量關系、性質和規(guī)律。例如小明原有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10支，這時他一共有38支，原來小明有幾支。此題用方程來解要先建立解題模型：原來的鉛筆數(shù)+新買的鉛筆數(shù)=現(xiàn)在的鉛筆數(shù)，用字母x表示原來鉛筆的數(shù)量進行計算，運用數(shù)和字母表達數(shù)量關系，通過運算解決問題，形成與發(fā)展學生的符號意識、推理意識和初步的應用意識。
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。
通過對《數(shù)學課程標準》的學習，我深切體會到作為教師，我們應該以學生發(fā)展為本，指導學生合理制定學習計劃，幫助學生打好基礎，提高對數(shù)學的整體認識，發(fā)展學生的能力和應用意識，注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，注重數(shù)學的文化價值，促進學生的科學觀的形成。不僅要認真做好教材的分析、教學設計，更要站在學生的角度去鉆研知識，找準課堂的學習重難點，幫助學生更好地把握知識，并根據(jù)所學知識設計出有層次、有針對性的數(shù)學課外作業(yè)，讓學生在課外也能及時地鞏固數(shù)學知識，從而進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會11
學習《小學數(shù)學新課程標準》，使我領悟到了教學既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發(fā)展性學習和創(chuàng)造性學習，從而培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力，讓學生享受“快樂數(shù)學”，因此，本人通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：
一、備課：變“備教材”為“備學生”
教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力，注意到實驗操作應規(guī)范、熟練，注意到文字的表達，也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據(jù)不同的內容確定不同的學習目標；要根據(jù)不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主要表現(xiàn)在他對學生學習能力的培養(yǎng)。
二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”
教學過程是一個極具變化發(fā)展的動態(tài)生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發(fā)生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態(tài)生成，教師要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴，學生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關系一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關系。同時教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師的肯定或引導中得到提高。要促進課堂教學的動態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態(tài)生成的把握。
三、變“權威教學”為“共同探討”
新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發(fā)展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學生的主體作用被壓抑，本有的學習靈感有時就會消遁。
四、變“教師說”為“學生多說”。
教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據(jù)教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
根據(jù)小學生的年齡特點，上好數(shù)學課應該盡量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實，多數(shù)用筆算代替，學生動手不動口。其實，過去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學課變成枯燥無味、讓學生學而生厭的課。在數(shù)學課上，教師要引導學生既動手又動口，并輔以其它教學手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利于提高教學質量。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使學生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學，讓學生享受“快樂數(shù)學”。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會12
我們的生活離不開數(shù)學，每天的日常生活中處處都有數(shù)學的影子，這是數(shù)學最基礎的運用。數(shù)學課程也具有基礎性、普及性和發(fā)展性，能通過對數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的知識和技能。
數(shù)學是一切自然科學的基礎。比如計算飛船“擺脫”地球引力的速度，是數(shù)學；生產(chǎn)精密儀器的時候不斷調整數(shù)據(jù)更精準，是數(shù)學；物理坐標需要數(shù)字記錄，物體運動軌跡需要建立數(shù)學模型，是數(shù)學；化學反應的進行速度、反應程度，以及反應過程的吸熱放熱、化學方程式的表達，也需要數(shù)學。上至天文，下至地理，所有涉及到計算的自然科學，全都與數(shù)學有關，而這些自然學科又相互融合，不斷發(fā)展，衍生出各行各業(yè)。足可見數(shù)學之用的廣泛性。
2021年4月21日，教育部印發(fā)義務教育課程標準（2022年版），現(xiàn)就《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》談談數(shù)學組老師的研讀心得。
一、數(shù)學何以重要
數(shù)學，是每一個學生必學的一門學科，數(shù)學知識我們每天也在用。對大多數(shù)人來說，小學學到的數(shù)學知識亦足夠，隨著年級的升高，我們會發(fā)現(xiàn)所學的數(shù)學知識越來越抽象，似乎離我們的生活越來越遠，而數(shù)學的盡頭是“哲學”。這也正體現(xiàn)了數(shù)學“化繁為簡”這一學科特點。數(shù)學通過對現(xiàn)實世界的抽象化，以符號式就能高度概括出事物之間的關系，以及必然聯(lián)系，在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。
對于“數(shù)學是什么”，課標在一開始就給出了概括性的定義：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，是培養(yǎng)孩子理性思維的重要學科。數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)。而在小學階段，數(shù)學教育承載著落實立德樹人的根本任務，實施素質教育的功能。通過數(shù)學課程學習激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，增強社會責任感，梳理正確的世界觀、人生觀、價值觀。
二、課標哪里有“變”
�。ㄒ唬┐_立核心素養(yǎng)在課程目標中的導向作用
新課標一個最引人注目的變化就是確立核心素養(yǎng)在課程目標中的導向作用，把培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)提到一個前所未有的高度。
首先，我們需要明晰“核心素養(yǎng)”是什么。數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括三個方面，見圖1；小學階段數(shù)學核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，見圖2。
圖1核心素養(yǎng)的內涵
若用隱喻的方式來形容數(shù)學核心素養(yǎng)的“三會”，可以這樣理解：“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”，即用數(shù)與量，圖與形來觀察現(xiàn)實世界。如一瓶水，用語文的眼光觀察是“水”字的結構和筆順這些語文元素，用數(shù)學的眼光觀察是瓶子的容積和水的體積這些數(shù)學元素。
“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”，即將問題簡化、抽象化，使得方法和思維可遷移運用到其他學科乃至生活中。如我們日常整理房間，就蘊含著數(shù)學中的歸納與分類的方法與思想。“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，數(shù)學語言是連接著數(shù)學思維與現(xiàn)實世界的媒介，數(shù)學語言的特點是簡潔、清晰、符號化。如我們學習的數(shù)，＋-x÷＞＜=，字母表示數(shù)，解決問題的算式等，就是教孩子用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界及其與事物的關系。
圖2核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)
新課標中的課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調使學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”），發(fā)展運用數(shù)學知識與方法去發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。課程目標的素養(yǎng)導向，有利于轉變將知識、技能的獲得等同于學生發(fā)展的目標取向，引領教學實踐及教學評價從核心素養(yǎng)視角來促進和觀察學生的全面發(fā)展。用核心素養(yǎng)來表述課程目標，讓課標“目中有人”。此舉以“立”帶“破”，讓教師在教授“有用”之知識中貫穿“大用”之學識。
�。ǘ┰O計體現(xiàn)結構化特征的課程內容
在新課標的課程內容板塊，首先映入眼簾的是小學由原來的兩個學段調整為三個學段（見圖3），且每個學段都有學業(yè)目標和評價標準。
此外，各學段的主題變化較大。課程內容的結構化體現(xiàn)了學習內容的整體性，反映了學科本質的一致性、表現(xiàn)學生學習的階段性。課程內容結構化，必然要求要以結構化的方式來組織教學內容，如以主題、項目、任務來組織結構化的課程內容，這也是我校目前各學科對于新課改的落地舉措。
正如許多專家所指出的，內容結構化并不意味著可以忽視或無視知識點，而是要在知識結構中去重新認識和定位知識點的意義與價值，要在學生的主動活動中實現(xiàn)知識點的教育價值。
�。ㄈ⿲W業(yè)質量的評價方式更加豐富數(shù)學學習活動的實踐性與豐富性對數(shù)學學業(yè)質量的評價方式提出了更多的需求，除了常用的的紙筆測試以外，表現(xiàn)性評價、增值性評價、過程性評價等方式的應用也更加綜合和貼近學生發(fā)展實際。我校在對學生的綜合評價中就加入了表現(xiàn)性評價的新型方式，還引入了多元主體評價，自主評價等操作方法，反饋更全面客觀，導向更加明確科學，更加綜合且真實地為每一位學生畫像，引領學生的核心素養(yǎng)全面發(fā)展（見圖4）。
三、我們如何應“變”
從課標文本來看，學生素養(yǎng)發(fā)展，貫穿課標全文本，隱含在課程內容及教學實踐中，體現(xiàn)在課程學習結果的具體描述中。要促成素養(yǎng)落地，需要更多教育協(xié)同方的共同努力。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學要整體性和一致性學習在數(shù)與代數(shù)中，新課標把原來的四個主題變?yōu)榱恕皵?shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個主題，把負數(shù)、方程、反比例移到了初中，這是不是意味著小學數(shù)學更輕松了？這個改動，按照史寧中教授的說法，其實是“更注重數(shù)學學習的整體性和一致性”的體現(xiàn)。他認為，數(shù)學的學習必須要能“串起來”，也就是孩子學到的知識要能有遷移。
1、要呈現(xiàn)有結構的概念
給孩子一個新概念，不僅要講是什么，更要講怎么比較，要有概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，能讓孩子學會從一個知識點遷移到另一知識點，還能漸漸通過理解把這些知識點串起來。
2、要能將方法學以致用
教孩子的方法要讓孩子覺得“有用”“好用”，在過去的小學數(shù)學中，用字母表示數(shù)的內容很少，并沒有讓孩子形成代數(shù)思想。課標提出加強孩子的代數(shù)思維，就是用字母一般性代表數(shù)，讓孩子建立初步的“符號意識”，為以后學習方程打下基礎。讓孩子學會用抽象符號表示對象，會是將來數(shù)學學習的重點。中國教育學會副會長史寧中教授提出了孩子學代數(shù)的兩個層次：兩匹馬→□□上面這個式子代表了感性具體→感性一般，叫做簡約階段。
這個式子代表了感性一般→理性具體，叫做符號階段。
讓孩子學會用抽象的符號表示對象，會是將來數(shù)學的重點。
比如，孩子需要學會用符號表示對象的性質：
當n是正整數(shù)的時候，2n是偶數(shù)。
還要學會用符號來表示對象的關系：
小明的爸爸比小明大30歲，如果小明a歲，爸爸b歲，那就可以寫成：b=a+30
還可以用符號表示對象的規(guī)律：
一輛汽車以平均每小時60公里的速度行駛，t小時后行駛了s公里�？梢詫懗桑簊=60t
用符號表示對象的性質、關系和規(guī)律，是每個孩子都要培養(yǎng)的數(shù)學思維。未來也會從低年級開始滲透，比如讓孩子接觸這種式子：5-□□=2←→5=2+□□
用符號表示對象的性質、關系和規(guī)律，是每個孩子都應該培養(yǎng)的數(shù)學思維，如何引導孩子把一個個具象的內容，轉化成抽象的符號，不僅僅是老師的任務，家長也可以在生活中多舉例，以幫助孩子完成思維轉換。
3、更加注重跨學科的實踐數(shù)學與其他學科的融合點比較多，比如語文課本里的曹沖稱象，也能跨進數(shù)學課例，孩子通過重現(xiàn)曹沖稱象的故事，能夠自己探索“總量等于分量之和”這樣的數(shù)學概念。通過綜合與實踐這個主題是希望把數(shù)學知識與日常生活聯(lián)系得更緊密，讓孩子們學會用數(shù)學的眼光看生活和傳統(tǒng)文化。
�。ǘ└又匾晫Ω唠A思維的發(fā)展對比2011年課標中4-6年級的要求，能看到新課標對孩子的思維能力的要求是有所提高的。數(shù)學知識的學習量變少，但是對于數(shù)學知識的概念和性質的理解卻更為重要，更關注概念+性質的理解。以往的數(shù)學題目可以靠背，考的是記憶層面。如：三角形內角和等于什么？但是未來的題目，將會更側重考察孩子的數(shù)學思維層面，如：如果它不是直角三角形，那么它至多有幾個鈍角？也就是說，以后的題目將會更靈活，而不是讓孩子簡單地套公式，就能得出答案。所以新課標提出，要讓孩子學會用推理的方式得到答案，重視推演的過程，是非常有必要的。經(jīng)過小學數(shù)學學習，孩子們能探索出數(shù)與運算的一致性，形成符號意識、運算能力和推理意識，以形成更加高階的思維方式；并能運用基本的數(shù)量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科知識、方法，分析與解決問題，形成模型意識和初步的創(chuàng)新意識。
生活處處皆數(shù)學。我們也可以嘗試在孩子提出的問題中尋找數(shù)學規(guī)律，引導他們進一步思考，為什么測核酸要10個人一組、為什么買彩票很難中獎、為什么井蓋是圓形的……這些都是我們身邊的數(shù)學。數(shù)學之“用”不僅僅是書本知識與應試技能，“聚焦核心，面向未來”是對數(shù)學新課標研讀的總結。背公式、刷題的時代已一去不復返，知識最為重要的力量是對人身心潛能的激發(fā)和學習機制的改造，是對人性、人的精神世界的涵養(yǎng)，這時候，知識的內涵也從書本上的概念、原理、公式變成人在社會現(xiàn)實互動中的視野、立場和方法，變成了面對問題時的智慧與膽識，此時的知識才真正成為了個體力量，也就是真正的核心素養(yǎng)落地。數(shù)學之“大用”不僅在于啟智增慧，更要能立德樹人，把育人藍圖變成現(xiàn)實，培育一代又一代有理想、有本領、有擔當?shù)臅r代新人，為實現(xiàn)中華民族偉大復興作出新的、更大的貢獻！
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會13
數(shù)學核心素養(yǎng)是通過數(shù)學活動逐步形成與發(fā)展的正確價值觀，思維品質與關鍵能力；反映了數(shù)學學科的基本特征及其獨特的育人價值，是現(xiàn)代社會公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分；核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。包括會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。其中在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。
義務教育階段，在數(shù)與代數(shù)領域抽象能力主要包括數(shù)感和符號意識。初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質上的一致性，形成數(shù)感和符號意識。新課標修訂后，關于數(shù)感和符號意識，在不同的學段，學業(yè)要求也提出了不同的要求。
在第一學段的要求是能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能認、讀、寫萬以內的數(shù)；能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能用符號表示數(shù)的大小關系，形成初步的數(shù)感和符號意識。如例1所示：
例1：將數(shù)50、98、38、10、51排序，用符號“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進一步表示它們之間的關系。
我們知道，數(shù)的最基本的關系是大小關系，通過排序可以考查學生對大小關系以及其傳遞性的理解。通過用不同的排序方法，讓學生感悟選擇方法的過程，引導學生表述排序方法的操作過程，幫助學生積累思維的經(jīng)驗和做事的經(jīng)驗；用恰當?shù)恼Z言表述大小關系的程度，體會大小關系的傳遞性，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。形成初步的數(shù)感和符號意識。
第二學段的要求是能結合具體實例解釋萬以上數(shù)的含義，能認、讀、寫萬以上的數(shù)，會用萬、億為單位表示大數(shù)。能計算兩位數(shù)乘除三位數(shù)。能直觀理解小數(shù)和分數(shù)的意義，能比較簡單的小數(shù)的大小和分數(shù)的大小；能進行同分母分數(shù)的加減運算和一位小數(shù)的加減運算。在本學段，數(shù)的認識包括整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識。我們知道整數(shù)的計數(shù)單位是個、十、百等；小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一等，分數(shù)的計數(shù)單位是分數(shù)單位。也就是說，我們在實際的教學過程中要讓學生體會到計數(shù)單位是構建數(shù)的基礎，數(shù)的概念具有一致性，以此來發(fā)展學生的數(shù)感。如例2所示：
例2：比較1/2和1/3的大小。
把兩個同樣大小的圓平均分成三份和兩份，通過比較一份面積大小的方法，直觀理解分數(shù)的大小。然后，進一步把兩個圖都平均分成六份，通過1/2=3/6，3/62/6，2/6=1/3，所以1/21/3，理解分數(shù)單位之間的關系，知道只有在同樣的單位下才能比較分數(shù)的大小，使學生明白這個法則和整數(shù)是一致的。
第三學段的要求是認識自然數(shù)的一些特征；能用直觀的方式表示分數(shù)和小數(shù)，能比較兩個分數(shù)的大小和兩個小數(shù)的大�。荒苓M行小數(shù)和分數(shù)的轉化。能在現(xiàn)實情境中運用小數(shù)和分數(shù)解決問題；能用字母表示數(shù)，理解常見的數(shù)量關系，進一步發(fā)展符號意識。用字母表示數(shù)量關系是本學段的教學重點，在教學的過程中要設計合理的現(xiàn)實情境，引導學生會用字母表達現(xiàn)實情境中數(shù)量的關系、性質和規(guī)律。如例3所示。
例3：
�。�1）小敏原來有5張卡片，朋友又送給地一些，你能用帶有字母的式子表示小敏現(xiàn)在卡片的數(shù)量嗎？
(2)我們學習過一些圖形面積的計算公式，還學過加法和乘法的運算律，你能用字母表示這些圖形的面積公式和運算律嗎？
(3)如下圖所示，小華依次畫了一組有規(guī)律的圖案，試著用帶字母的式子表示第n個圖中基本圖形的數(shù)量。
這三個問題都涉及用字母表示數(shù)。
教學（1）時可以先從具體數(shù)量入手，如果送給地1張、2張、3張該如何表示，現(xiàn)在不知道朋友送卡片的具體數(shù)量，因此小敏現(xiàn)在卡片的數(shù)量可以表示為5十a(chǎn)，其中的字母a表示一個不確定的值。
教學（2）時，要讓學生探索用字母表示面積和運算律的過程，感悟用字母表達所得到的結果具有一般性。
教學（3）時要讓學生經(jīng)歷用字母表示變化規(guī)律的過程，培養(yǎng)抽象能力和符號意識。第一個圖有4個基本圖形，第二個有7個，第三個有10個，每次增加3個，以此類推，第n個圖案有(3n+1)個基本圖形。
學業(yè)質量是學生完成相應學段數(shù)學課程學習任務后，在數(shù)學核心素養(yǎng)方面應該達到的水平及其表現(xiàn)。學業(yè)質量標準以核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、課程目標以及學段課程內容要求、學業(yè)要求為依據(jù)，是針對學生學業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫，用用以反映學段課程目標與核心素養(yǎng)要求的達成度。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會14
隨著《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的正式頒布，工作室的小伙伴們在李慶海老師的帶領下開始了新課標研讀活動。
我在認真學習了“課程理念”板塊，感悟最深的是“設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容”。課標提出“重點是對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑�！薄罢n程內容的結構化”是課程修訂的重要理念，新課標提出結構化的課程內容主要體現(xiàn)在三個方面：課程內容選擇；課程內容組織；課程內容呈現(xiàn)。
在如今的'“雙減”背景下，我們更應該注重課程教學內容的結構化，用課程內容的結構化來引領、推動教學改革。在課堂教學中，我們應當在有限的時間里講清楚最關鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識結構轉變?yōu)閷W生頭腦中的認知結構，讓學生能夠聞一知十，學會舉一反三。下面我以最近與任教班級的孩子們一起學習的人教版三年級下冊“面積”單元為例，談談自己在進行單元整體備課，結構化組織教學時的感悟。
對于“面積”這以單元，我主要將思考點放在以下三點：第一，關于“面積”含義的理解；第二，關于“面積單位”的理解；第三，理解長方形和正方形面積公式的由來。
1、關于對“面積”含義的理解。
在與學生課前交流與上課中，我發(fā)現(xiàn)對于“面的大小”，學生在生活中已經(jīng)積累了大量的感知經(jīng)驗。課堂上具體體現(xiàn)為很多學生能通過舉例的方式用手勢表示出“面”的含義，能直觀判斷物體表面及平面圖形的“大”與“小”。但我也發(fā)現(xiàn)，如果讓學生試圖用語言描述“面”這樣一個抽象的數(shù)學概念是非常困難的。同時，“面積”和“周長”兩個概念學生很難區(qū)分，容易混淆，在實際應用時經(jīng)常混淆，導致出錯。
2、關于“面積單位”的認識。
學生在日常生活中已經(jīng)認識了一些常用的面積單位，其中最熟悉的是“平方米”(學生舉得最多的例子就是家里住房面積有多大)，但對這些面積單位的具體含義和實際大小還是比較模糊的。此外，教學中，我看到學生在認識了常用的面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)后，對這三個單位進行結構化對比有利于學生直觀感悟三者之間的關系，進一步理解相互之間的進率也不存在認知上的困難。
3、關于長方形和正方形的面積計算。
對于長方形和正方形的面積計算，學生并不陌生。與學生課外的交流中，我發(fā)現(xiàn)約三分之二的學生知道長方形的面積公式，并能熟練運用公式計算面積。但對“為什么長方形面積=長x寬”這個問題，知道的寥寥無幾。課堂教學中也印證了這一點，對于“為什么測量的是長度，算出來的卻是面積？”學生無法做出合理的解釋。也就是說在“長方形、正方形的面積計算”教學中，學生的“困感點”不在于“怎么算”，而在于“為什么這樣算”。
一、整體把握學習內容
課程內容的結構化，通過主題整合的方式出現(xiàn)，體現(xiàn)了學習內容的整體性。“面積”單元主要核心點就是理解“面積”——面是累加而來的。因此在第一節(jié)課接觸面積時，就應當把“認識面積”這一節(jié)課當作一節(jié)“種子課”來組織教學，通過鋪、擺等操作活動，感受“面”的累加。而當起始課上學生建立了面積的概念之后，就能更加清晰地認識到面積單位其實就是第一節(jié)課上，“鋪”的一個個“小面積”；認識到長方形和正方形的計算公式其實就來源于“小正方形”的鋪擺。
二、著重抓住學科本質
內容結構化通過學習主題的重組實現(xiàn)，四個領域下的主題不僅體現(xiàn)了內容的整體性，還反映了主題內學科本質的一致性。學科本質一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現(xiàn)的水平不同，但本質特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性�！懊娣e”單元的教學應當考慮面積這一核心概念的學科本質——即面的累加。在教學組織上，思考以下幾個方面：第一，通過“面積”與“周長”的結構性對比，充分借助直觀操作理解“面積”的含義，通過身邊具體的事物感受“面積”，構建“面積”的知識結構，淡化語言表述。二是淡化面積單位形狀上的比較，把討論焦點從“為什么選擇正方形”轉化為“為什么要構建標準”。積極引導學生體驗度量的標準是可以多樣化的，在標準多樣化的基礎上進一步感悟統(tǒng)一標準的必要性。因此，在探究選用“面積單位”時，我為學生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾紙、大小一致的五子棋棋子、田字格等，讓學生感受統(tǒng)一單位的必要性及在測量不同物體的表面面積時，要根據(jù)實際情況選擇合適的面積單位。
三、重視知識本質銜接
數(shù)學知識有著其內在的邏輯結構，同一知識體系內的知識有著“螺旋上升”這一特點，在教學時應當重視知識本質間的銜接。
長方形、正方形面積的公式推導本質上是對于“鋪滿”的優(yōu)化。因此，在教學第一課時“認識面積”時，利用面積單位進行“度量”面積大小時，要有意識地引導學生思考不鋪滿的情況——即只鋪一行和一列，為后續(xù)長方形、正方形的面積推導做鋪墊。
而在教學“長方形、正方形的面積”一課時，可以嘗試從學生對于“長方形、正方形面積計算”的認知起點出發(fā)，積極引導學生溝通面積度量的一般方法（數(shù)格子）與公式計算之間的聯(lián)系，回到思維原點并逐步從“計數(shù)”過渡到“計算”，實現(xiàn)方法的優(yōu)化，從而深入理解公式的內涵。
將知識結構轉變?yōu)閷W生頭腦中的認知結構，我們任重而道遠。因此，我們應當從基礎的課程教學開始，引導學生像數(shù)學家們一樣去感知知識間的遷移性與一致性，從而建構不同單元甚至是不同階段知識本身的內在結構。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會15
《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》調整了學段劃分，小學階段將以往的1-3年級為第一學段、4-6年級為第二學段改為一二年級劃為一段、三四年級劃為一段、五六年級劃為一段。
學段目標在知識技能方面難度有所下降，把一些知識的學習轉移到了初中，但是在問題解決方面的難度大幅度提升，并且鼓勵探索與發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學的語言分析和思考生活中現(xiàn)實問題，運用數(shù)學知識解決生活中的問題。
一、在感悟探索中理解知識
在2022年的新課標里，非常強調的一點是“理解”和“感悟”，這個和傳統(tǒng)課堂教育的“記套路”、“題海戰(zhàn)術”都是格格不入的，需要學生根據(jù)自己所學的知識，靈活地提出問題、解決問題。
下面例子里講解了教授一位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法是如何通過一位數(shù)的乘法和乘法分配律或者對應為直觀的面積是如何推導出來的。
例8感悟從未知到已知的轉化
學校圖書館為學生購買圖書，其中數(shù)學繪本毎本14元。如果買12本，需要付多少元？
[說明]在知道兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎上，引導學生探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，感悟從未知到已知的轉化。
重點是理解從一位數(shù)乘法到兩位數(shù)乘法算理和算法的遷移。學生已知14X10的計算方法和14X2的計算方法，探索14X12的計算方法�？梢砸龑W生將12分解成（10+2)，然后利用橫式體現(xiàn)算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知轉化為已知；在分析的基礎上建立乘法運算豎式，從算理過渡到算法。在這樣的過程中，發(fā)展學生的運算能力和推理意識。此外，可以引導學生借助面積表述運算的道理，培養(yǎng)幾何直觀。
同樣的結果是可以根據(jù)不同的推理路徑得到的。我們既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括號后展開獲得，也可以看成是一個長、寬分別是14和12的長方形面積被分割為14x10的長方形和14x2的長方形。把代數(shù)抽象和幾何表示相結合可以幫助更好地理解原理。這個過程就是感悟探索的過程，正是這種過程加強了學生理解使用數(shù)學知識的能力。
例9感悟分數(shù)單位
比較1/2和1/3的大小。
[說明]把兩個同樣大小的圓分別平均分成2份和3份，通過比較各自1份面積大小的方法，引導學生直觀理解分數(shù)的大小。然后，進一步把這兩個圓都平均分成6份，通過“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，幫助學生理解分數(shù)單位之間的關系，知道只有在相同單位下才能比較分數(shù)的大小。這個法則與整數(shù)比較大小的法則是一致的。
這里面有一個基礎的法則：同單位的數(shù)量才能相加，否則不能相加。而理解為了找到1/2與1/3同單位的量，才進行“通分”。將單位都統(tǒng)一到1/6這個相同單位的基礎上才能進行加法運算。展示這個過程也可以通過圖形化的把圓分成6個等分的扇形來幫助理解。這些法則的理解能幫助孩子在今后的實際運用中知道一些分析問題的基礎。
二、在實際運用中提升能力
新課標更注重于數(shù)學在實際生活中的運用，例如估算和測量。長度單位不再是作業(yè)里做單位互化題才能遇到的，而是可以在身邊意識到的。
例51身體上的尺子
引導學生發(fā)現(xiàn)自己身體上的長度單位，經(jīng)歷用身體上的長度單位測量物體的過程，直觀理解度量的意義。
附錄
還應了解非標準測量單位，能根據(jù)實際需求選擇或創(chuàng)造合適的單位，能進行合理估測，應從長度測量的學習開始，通過主題活動幫助學生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會。
此主題活動可作如下設計。
(1)發(fā)現(xiàn)身體上的“長度”
帶領學生，探索發(fā)現(xiàn)藏在自己身體上的“長度”，如拳頭一周的長度、手腕一周的長度、手掌長、腳掌長、頭長、一作長、一步長、一廢長、身高等。
指導小組分工合作，先估一估身體上這些“長度”有多長，然后選擇米、厘米等合適的單位，動手測量并記錄數(shù)據(jù)。通過比較估計與測量得到的數(shù)據(jù)，加深對米、厘米等長度單位的感受，豐富測量的經(jīng)驗；通過比較自己身體上這些“長度”之間的關系，發(fā)現(xiàn)身體上“長度”的奧秘，如自己的一度長大約等于身高。
(2)用身體上的尺子測量
用身體上的尺子作為測量工具，開展實際的測量活動。如用自己的步長作單位，測量教室、走廊的長度，甚至可以測量從家到學校的距離。
杭州采荷三小的黃校在一次講座中曾與我們分享采三垃圾分類中的數(shù)學——“杭州市每天大約產(chǎn)生多少生活垃圾”。學生在課前通過小調研明確了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情況。在課堂上，通過班級家庭垃圾統(tǒng)計圖、年級垃圾統(tǒng)計圖計算出平均每人每天產(chǎn)生的生活垃圾數(shù)量。接著通過小區(qū)-行政區(qū)-杭州市一步步推理計算得出杭州市一天的生活垃圾約13000噸。
還有一題比較有意思的開放性題目，要求測量或估算一幢大樓的高度。這個時候不同的方案就體現(xiàn)了學生對知識運用的能力。你可以測量一層樓的高度，再做乘法乘以樓層數(shù)。也可以用氣壓計測量樓頂?shù)臍鈮�，根�?jù)樓頂樓底的氣壓差來估算樓頂?shù)母叨�。或者可以利用太陽光照射大樓留下的影子長，同時測量自己的高度和自己的影子的長度，根據(jù)相似比算出大樓的高度�；蛘呓柚絻x和角度測量器，在兩個距離大樓不同距離的位置測量樓頂?shù)难鼋�，再借助三角幾何去計算。在設計和操作這些測量和估算的同時，我們的知識得到了拓展，在這些過程中，我們感性認識得到了提高，而且會衍生出許多需要改進提高的問題，這時候又可以挑戰(zhàn)自己解決問題的能力。
這些運用已知知識的能力，會對學生將來的工作和生活帶來幫助。回到這些日常的小學數(shù)學教學，這些能力都是通過這樣的思考和動手培養(yǎng)起來的。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會16
今天有幸聽了馬云鵬教授的新課標解讀，感受頗深。雖然我走上三尺講臺僅3年有余，但聽完還是頗有感受的，感覺對于這些變化，我們一線教師還是需要在平時的教育教學中做出相應的改變。給我最大的體會就是要注意“生成性課堂”，不能一味地照著教案教。課堂教學應該是一個極具變化發(fā)展的動態(tài)成的過程，其間必然有許多預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“法預知”的場景發(fā)，尤其當師的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實際的教育過程遠遠要預定的、計劃中的過程動、活潑、豐富得多。教師要利好即時成性因素，展靈活的教學機智，不能牽著學的“教案”。
總之新課標的出臺也是對我們一線教師教學的一次改革，我們必須改變教育觀念，轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學與實際活的聯(lián)系，使學從活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學，讓學享受“快樂數(shù)學”。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會17
近期我們科組組織學習了《義務教育小學數(shù)學新程標準》，學習體會如下：
教師要走進新課程，實現(xiàn)新程目標其自身必須有先進的，與新課程相適應的教育理念。為達成這一目標，教師首先要把自己定位成一個”學習者”。教師要在掌握扎實的專業(yè)知識基礎上，學習自然科學社會科學研究前沿的最新成果最新知識，還要學習與提高對人的認識，現(xiàn)代教育技術的運用以及教育研究等方面的知識。讓學生喜歡數(shù)學要做到：
一、在教學情境中體驗數(shù)學的趣味
興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數(shù)學教學中創(chuàng)設生動有趣的情境，如運用做游戲、講故事、直觀演示等，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數(shù)學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數(shù)學活動。
二、在生活實踐中體驗數(shù)學的價值
在數(shù)學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數(shù)學無處不在，使學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學知識。數(shù)學源于生活。因此我教學時注意緊密聯(lián)系實際，從學生實際生活經(jīng)驗入手。培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數(shù)學的概念與語言去反映和描述社會生產(chǎn)和生活中的實際問題。能讓學生感受到數(shù)學就在身邊。
三、在自主合作中體驗數(shù)學的探索。
實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養(yǎng)學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發(fā)展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養(yǎng)了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數(shù)學的快樂。
在今后的教學實踐中，我會更深入細致的學習和理解。實施小學數(shù)學的教育教學，提高教育教學質量。努力挖掘教學內容中可能蘊含的教育價值。通過長期的教學過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會18
圖形與幾何是義務教育階段學生數(shù)學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。學段之間的內容相互關聯(lián)提升，有著清晰的知識架構與方法積累。
在圖形的認識和測量方面，學生經(jīng)歷從具體形象的實物中抽象出幾何圖形的過程，從而認識圖形的特征，感悟點動成線、線動成面、面動成體的關系。圖形的測量教學中，學生從自主確定單位展開度量過渡到基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積，經(jīng)歷從“單位多樣”到“單位統(tǒng)一”的過程——從自主量到統(tǒng)一量。在這個過程中，學生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個標準去比—單位，這個單位可以多樣。理解用統(tǒng)一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關注學生通過學習知識技能形成了什么樣的一個人，形成什么樣的素養(yǎng)，關注學生的核心素養(yǎng)發(fā)展。不再是讓學生作為旁觀者，而是發(fā)生情感意義的聯(lián)系。以下是我對于圖形與幾何領域第二學段的學習體會。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進行簡單的單位換算；能恰當?shù)剡x擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量�！�
一、深度體驗，建立表象
我想，在進行長度單位教學時，我們可以依托生活中的豐富材料，通過看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動，讓學生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過在學具中尋找厚度大約1毫米物品的活動，用手比劃1毫米，借助實際物品的比較，進一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學數(shù)學“量感培養(yǎng)”專題教學研討活動》中所執(zhí)教的《1千米有多長》，他引導學生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場、1個小朋友手臂張開的長度、大巴車的長度、樓房的高度、來福士的高度、前測中步行100米的步數(shù)時間、跑100米的時間等。借助學生的生活經(jīng)驗和實踐體驗，通過推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學生初步形成1千米的表象，發(fā)展量感。
在認識面積單位時，要注重實踐操作，允許學生自由尋找活動材料，調動學生的多種感官，積累豐富的面積測量經(jīng)驗，交流個性化學習成果。通過確立標準，到優(yōu)化標準，再到統(tǒng)一標準，最后“度量”，讓學生體驗與理解度量的本質結構和數(shù)學方法，甚至能跳出數(shù)學學科，建立生活中的度量價值觀，滲透學科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學生用本子去度量兩幅畫的大小，學生發(fā)現(xiàn)本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接著引導學生發(fā)現(xiàn)物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時候，不一定需要用規(guī)定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統(tǒng)一的度量單位。如果度量單位不統(tǒng)一，我們就難以進行交流和比較，在認知沖突中啟發(fā)學生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過程。在這個過程中，學生會感悟到原來度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統(tǒng)一的度量單位。
二、明晰產(chǎn)生，正確度量
恰當?shù)剡x擇單位估測一些物體的長度和面積，就需要明晰知識的產(chǎn)生過程。只有學生對度量的對象有比較清晰的感知時，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經(jīng)驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進行簡單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬立方厘米。
三、建立結構，生發(fā)新知
郭華老師《新課標：讓核心素養(yǎng)落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學生成為主體，讓學生的活動進來，不斷反復理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發(fā)生意義關聯(lián)。一切舊的東西都能生發(fā)成新的東西，一切新的東西都蘊含著舊的東西。發(fā)現(xiàn)學習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學生發(fā)現(xiàn)新知識，越來越有自信。數(shù)學知識隨著學段的增加，呈現(xiàn)著螺旋式上升的結構，各學段之間的知識和方法都是關聯(lián)的，我們要讓學生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養(yǎng)下不斷生長、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時，我發(fā)現(xiàn)每節(jié)課的尾聲，老師都會問學生“這節(jié)課你學會了什么”，這是基于數(shù)學的知識技能展開回顧，而當我聽到一個老師問“今天這節(jié)課你是怎么學會的？”時，我感受到了老師對于知識形成過程的關注。這是基于數(shù)學學習的方法經(jīng)驗和數(shù)學的思想方法來培養(yǎng)學生的各項能力。在今后的課堂中，我也會多多提問“你是怎么學會的？”讓學生完整經(jīng)歷探究的過程，明晰知識的產(chǎn)生由來，這是高于知識層面的數(shù)學本質理解，也是高于技能層面的數(shù)學思維活動。注重體驗與經(jīng)驗積累，讓學生在增長知識與技能的同時發(fā)展思維與能力素養(yǎng)。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會19
教學研究既是一個永恒的話題，也是一個常講常新的教研話題，面對日新月異不斷迭代發(fā)展的社會，教學需要改進，我們教學也需要不斷學習、不斷改進。在改進的中，我們更需要思考改進什么、如何改進。
曹培英老師結合近年的“大概念”、“大單元”教學組織形式，指出：在教學中，我們不能盲目追隨熱點，而應當立足于教學實際，關注兒童的學習認知特點，關注數(shù)學教學的本色，提高學習效能�；谝陨系姆治�，曹教授結合具體的教學案例，提出了六點教學改進的主要策略，讓筆者感受最深的是以下幾點。
基于單元，著眼整體
2022版新課標指出，教學中要改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內在邏輯聯(lián)系，以及學習內容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。
例如，在五年級學習《長方體與正方體》時，可以采用“單元整體設計”的思路，將體積與體積單位放在一起進行教學。對于體積和體積單位，學生其實是有一定的經(jīng)驗的。第一，是感知物體占了多少空間的生活認知經(jīng)驗；第二，是在學習了長度單位、面積單位后，知識遷移上的經(jīng)驗。那么，在教學時，教師就可以有意識地引導學生聯(lián)系先前的學習經(jīng)驗進行對比、類推、遷移，利用三個層層遞進的問題幫助學生建立結構化的知識經(jīng)驗：長度單位用什么表示？面積單位用什么表示？體積單位呢？通過這樣的提問與對比思考，學生不僅能夠自主得出答案，而且能更清楚地區(qū)分出長度、面積、體積間的區(qū)別與聯(lián)系。
當然，單元整體教學設計要整體分析數(shù)學內容本質和學生認知規(guī)律，合理整合教學內容，分析主題一單元課時的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環(huán)節(jié)，整體設計，分步實施，促進學生對數(shù)學教學內容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。
返璞歸真，用活教材
教材凝結了優(yōu)秀專家、學者的智慧，教材是教學之本，而我們的課程應當根據(jù)學生的實際情況，對課程實施校本化。因而不管是怎么樣的教學形式，我們都應當尊重教材、用好教材、用活教材。曹培英教授提倡，學數(shù)學應當關注從書中學，也應當是做中學，教師應當激發(fā)學生學習的自主性。
以“測量不規(guī)則物體的體積”為例，我們應當關注到，在情境上，教材將測蘋果的體積改成了測土豆、梨的體積，是因為當把蘋果放進水中，蘋果是懸浮的，不能完全使用排水法進行測量體積；而土豆、梨放入水中，則是沉在水底，可以采用排水法計算體積，說明我們的數(shù)學教學中也應當考慮到生活實際。而對于不規(guī)則物體的體積的測量，曹教授給出了新思路——稱出體積：我們可以先測出1立方厘米的橡皮泥、梨的質量，再稱出它們的質量，最后計算出體積。
當我們把教材用出經(jīng)驗、用出創(chuàng)意時，也就是達到了返璞歸真的境界，發(fā)揮出每一堂課的育人價值，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展。
轉變形態(tài)，提升效能
在如今的“雙減”背景下，應該注重課程教學內容的結構化，改變單一講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式，給予學生更多表達的機會、安靜思考的時間，用課程內容的結構化來引領、推動教學改革。
例如，學生在學習人教版五年級下冊《長方體和正方體》這一單元時，由于空間觀念意識較為薄弱，學生在學習中其實會遇到不少困難。以“長方體和正方體”的應用為例，練習題中經(jīng)常會出現(xiàn)：“切”的問題——把一個長方體平行于底面切開，表面積增加20平方厘米，求長方體的體積；“拼”的問題——把兩個一樣大小的長方體拼在一起，面積減少60平方厘米，求原來正方體的體積；“增”的問題——把長方體的高增加3厘米，體積增加多少；“鑄”的問題——把一個正方體鐵塊鑄成一個長方體，求長方體的底面積……這類關于長方體實際應用的題目。有不少學生面對這些情境變化多樣的題目，往往一頭霧水，不知從何下筆。面對這樣的學習現(xiàn)狀，我們不妨嘗試轉變課堂上教師講授為主的教學形態(tài)，給學生動腦想、動手做的時間與機會，讓學生在實踐中感受長方體的長、寬、高的變化，讓學習回歸本色，進而發(fā)展空間觀念。
在課堂教學中，我們應當在有限的時間里講清楚最關鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識結構轉變?yōu)閷W生頭腦中的認知結構，讓學生能夠聞一知十，學會舉一反三。
新課標下小學數(shù)學教學理念心得體會20
4月21日，2022版義務教育數(shù)學課程標準正式頒布。標準的主要內容分為課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業(yè)質量、課程實施和附錄七部分。本文主要摘錄前三部分課程性質、課程理念、課程目標的重點內容和讀后的一點感受。
一、課程性質
這部分內容主要回答了兩個問題：
(1)數(shù)學是什么？
(2)數(shù)學有什么用？
對于數(shù)學是什么，《課標》開始就給了概括性的定義：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。
這部分內容不長，我直接貼在下面，值得大家仔細讀一讀。
數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關系；基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數(shù)學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質、關系和規(guī)律。數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學是自然科學的重要基礎，在社會科學中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學的應用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學研究與應用領域不斷拓展。
數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。義務教育數(shù)學課程具有基礎性、普及性和發(fā)展性。學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。
二、課程理念
1、確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標
《課標》原文：
義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水平不同，是制定課程目標的基本依據(jù)。
課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調使學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(簡稱“四基”)的獲得與發(fā)展，發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力(簡稱“四能”)，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。
目標強調“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗)與“四能”(運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力)。核心素養(yǎng)導向是本次新課標所有課程都遵循的依據(jù)。
2、設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容。
《課標》原文：
數(shù)學課程內容是實現(xiàn)課程目標的重要載體。
課程內容選擇。保持相對穩(wěn)定的學科體系，體現(xiàn)數(shù)學學科特征；關注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時俱進，反映現(xiàn)代科學技術與社會發(fā)展需要；符合學生的認知規(guī)律，有助于學生理解、掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，形成數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。
課程內容組織。重點是對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系；重視數(shù)學內容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關系；重視學生直接經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。
課程內容呈現(xiàn)。注重數(shù)學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習；根據(jù)學生的年齡特征和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的方式，適當體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內容，適應學生的發(fā)展需求。
在課程內容方面，《課標》強調要設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容。其中，有三點尤其值得關注：
(1)在課程內容的選擇上關注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；這里面，許多中國古代的數(shù)學問題都已經(jīng)出現(xiàn)在教材，算是在數(shù)學中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化最直接和簡單的一種方式。
(2)在課程內容組織上強調對內容進行結構化融合，探索發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系。
(3)在課程內容呈現(xiàn)上，增加了增加了適當考慮跨學科主題學習、選擇性學習內容，適應學生發(fā)展需求。
3、實施促進學生的發(fā)展的教學活動
《課標》原文：
“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式。教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)�！�
上面這短短的一段話，說起來容易，新增的提法要鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題。
4、探索激勵學習和改進教學的評價
《課標》原文：
評價不僅要關注學生數(shù)學學習結果，還要關注學生數(shù)學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。通過學業(yè)質量標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果。
鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果，說明對學生的元認識更加重視。
在第六部分的《課程實施》部分，專門有對多元化評價的建議，里面大致是這么說的：
(1)評價方式豐富
評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等。
(2)評價維度多元
在評價過程中，在關注“四基”“四能”達成的同時，特別關注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經(jīng)驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。
(3)評價主體多樣
評價主體應包括教師、學生、家長等。
(4)評價結果的呈現(xiàn)與運用
根據(jù)學生的年齡特征，評價結果的呈現(xiàn)應采用定性與定量相結合的方式，關注每一名學生的學習過程。
5、促進信息技術與數(shù)學課程融合
《課標》原文：
合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革。在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng)。
這里新增了一個提法，提高學生的信息素養(yǎng)，說明對信息技術和學科融合的要求更高了。
三、課程目標
這里面主要闡述核心素養(yǎng)的內涵、總體目標以及各學段的目標。
數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生素養(yǎng)，概括為“三會”：
(1)會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界
(2)會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界
(3)會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界
可以看到，核心素養(yǎng)特別強調數(shù)學與現(xiàn)實世界的關系。數(shù)學源于生活、高于生活、回歸生活。
數(shù)學為人們提供了一種認識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式，在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力(包括數(shù)感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。
數(shù)學為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式。在義務教育階段，數(shù)學思維主要表現(xiàn)為：運算能力、推理意識或推理能力。
數(shù)學為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式。在義務教育階段，數(shù)學語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。
新課標強調核心素養(yǎng)的整體性、一致性和階段性，其中小學階段側重對經(jīng)驗的感悟，初中階段側重對概念的理解。小學階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識。
初中階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識。
可以看到，這里面對于小學和初中的表述有些只差兩個字，比如“意識”vs“能力”，“意識”vs“觀念”�？刹灰】催@細微的文字差別，兩者的要求是完全不同的。
關于“意識”vs“能力”，以推理意識和推理能力為例。
小學階段的推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。包括知道推理這回事；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結論；體驗數(shù)學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。
初中階段的推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結論的能力。包括初步掌握推理的基本形式和規(guī)則；能通過特殊結果推斷一般結論；理解命題的結構與聯(lián)系，探索并表述論證過程；感悟數(shù)學的嚴謹性，初步形成邏輯表達與交流的習慣。
關于“意識”vs“觀念”，以模型意識和模型觀念為例。
小學階段的模型意識主要是指對數(shù)學模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學模型可以用來解決一類問題，能夠認識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學有關，有意識地用數(shù)學的概念與方法予以解釋。
初中階段的模型觀念主要是指對運用數(shù)學模型解決實際問題有清晰的認識。知道數(shù)學建模是數(shù)學與現(xiàn)實聯(lián)系的基本途徑；初步感知數(shù)學建模的基本過程，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。
所以，模型意識主要是了解，頂多會用模型來解釋問題，而模型觀念則側重于抽象、建模和模型分析，顯然是更高階的要求。
總目標：
《課標》希望通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能達到：
(1)獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；
(2)體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。
(3)對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。
為了實現(xiàn)整體目標，制定了各學段的目標。《課標》將九年的學習時間劃分為四個學段。其中，“六三”學制1~2年級為第一學段，3~4年級為第二學段，5~6年級為第三學段，7~9年級為第四學段。每個學段的目標貼在下面，大家可以對照一下。
學段目標
為體現(xiàn)義務教育數(shù)學課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學生數(shù)學學習的心理特征和認知規(guī)律，將九年的學習時間劃分為四個學段。其中，“六三”學制12年級為第一學段，34年級為第二學段，56年級為第三學段，79年級為第四學段。
根據(jù)“六三”學制四個學段學生發(fā)展的特征，描述總目標在各學段的表現(xiàn)和要求，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)體現(xiàn)在每個學段的具體目標之中。
1、第一學段(12年級)
經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，認識萬以內的數(shù)，能進行簡單的整數(shù)四則運算，形成初步的數(shù)感、符號意識和運算能力。能辨認簡單的立體圖形和平面圖形，認識長方形和正方形的特征，體驗物體長度的測量過程，認識常見的長度單位，形成初步的量感和空間觀念。經(jīng)歷簡單的分類過程，能根據(jù)給定的標準進行分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識。在主題活動中認識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成初步的量感和應用意識。
能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數(shù)學在生活中的應用，形成初步的幾何直觀和應用意識。
對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學學習活動。在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數(shù)學活動中的成功。了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系，感受數(shù)學美。能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議。
在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經(jīng)驗和幼兒園相關活動經(jīng)驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內容。這期間的主要目標包括：認識20以內的數(shù)，會20以內數(shù)的加減法(不含退位減法)；能辨認物體和簡單圖形的形狀，會簡單的分類；解決日常生活中的簡單問題；對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣并樹立信心。
第二學段(34年級)
認識自然數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)和分數(shù)的形成過程，初步認識小數(shù)和分數(shù)；能進行較復雜的整數(shù)四則運算和簡單的小數(shù)、分數(shù)的加減運算，理解運算律；形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識。認識常見的平面圖形，經(jīng)歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積的計算方法；了解圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀。經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，了解數(shù)據(jù)收集、整理和呈現(xiàn)的簡單方法；理解平均數(shù)的意義，會用平均數(shù)解決問題；形成初步的數(shù)據(jù)意識。在主題活動中進一步認識時間單位和方向，認識質量單位，嘗試應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成量感、推理意識和應用意識。
嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨立思考并與他人合作交流解決問題的過程，會用常見的數(shù)量關系和其他學科的知識與方法解決問題，能初步判斷結果的合理性；形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。
愿意了解日常生活中與數(shù)學相關的信息，愿意參與數(shù)學學習活動。在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的成就，體會數(shù)學的作用，體驗數(shù)學美。在學習活動中能提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質疑和反思。
第三學段(56年級)
經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，認識自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分數(shù)的意義；能進行小數(shù)和分數(shù)的四則運算，探索數(shù)運算的一致性；形成符號意識、運算能力、推理意識。探索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見平面圖形的周長和面積，會計算常見立體圖形的體積和表面積；能用有序數(shù)對確定點的位置，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經(jīng)歷收集、整理和表達數(shù)據(jù)的過程，會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)，并作出簡單的判斷；理解百分數(shù)的意義，了解隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性；形成數(shù)據(jù)意識和初步的應用意識。在主題活動和項目學習中了解負數(shù)，應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)感、量感、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識。
嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用基本的數(shù)量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創(chuàng)新意識。
對數(shù)學具有好奇心和求知欲，主動參與數(shù)學學習活動。在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數(shù)學，感受數(shù)學的價值，體驗并欣賞數(shù)學美。初步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。
4、第四學段(79年級)
經(jīng)歷有理數(shù)、實數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴充；掌握數(shù)與式的運算，能夠解釋運算結果的意義；會用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，形成合適的運算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進一步發(fā)展運算能力。經(jīng)歷探索圖形特征的過程，建立基本的幾何概念；通過尺規(guī)作圖⑴等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質與關系；掌握基本的幾何證明方法；知道平移、旋轉和軸對稱的基本特征，理解相關概念；認識平面直角坐標系，能夠通過平面直角坐標系描述圖形的位置與運動；形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法，理解隨機現(xiàn)象；探索利用統(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)的方法，理解各種統(tǒng)計圖表的功能；經(jīng)歷利用樣本推斷總體的過程，能夠計算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計量，了解頻數(shù)、頻率和概率的意義；形成數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和推理能力。在項目學習中，綜合運用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。
探索在不同的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，能運用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和數(shù)據(jù)觀念。在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴謹、準確地表達自己的觀點，并能較好地理解他人的思考方法和結論。能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創(chuàng)新意識。
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