如何發(fā)展學生的運算能力
運算能力，是指能夠根據(jù)法則和運算規(guī)律正確進行運算的能力，它不僅僅是簡單的加減乘除的計算，更是比計算能力還要更高一個層次的能力。以下是小編精心整理的如何發(fā)展學生的運算能力，希望能夠幫助到大家。
一、培養(yǎng)口算能力，節(jié)省筆算時間
新課標指出：“培養(yǎng)學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。”在平時教學中，我發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生連一些簡單的計算題都還要借助豎式來計算，這就浪費了大量時間。因此，我認為提高學生的計算能力，應從培養(yǎng)學生的口算能力開始。
我原來也很苦惱我家孩子的學習，我也不知道怎么輔導，不知道該如何引導孩子學習，直到前兩個月看到途途課堂，我家孩子非常喜歡他們的學習規(guī)劃和指導，作為家長終于松了口氣，孩子也積極很多!
1.進行方法訓練
例如：運用數(shù)的組成來計算10以內(nèi)的加減法;用湊十法來計算20以內(nèi)的進位加法;利用加、減法的互逆來計算20以內(nèi)的退位減法;用乘法口訣直接求積、求商;根據(jù)運算定律進行口算等。
2.進行特征訓練
有些題目有其自身的特點，應注意觀察，抓住特點，可以使計算簡便，既快又準。例如：398+45，可把398看作400，再用400+45，然后再把多加的2減去，445-2=443。這需要我們老師對學生勤提問，常提醒，不要怕“浪費時間”，最終讓學生養(yǎng)成注意觀察題目的習慣。
3.多種形式訓練
眾所周知，計算訓練沒有多樣化的訓練方式，很難調(diào)動學生持久的興趣。所以，讓口算練習形式多樣化很重要。
4.持之以恒訓練
俗話說：“拳不離手，曲不離口�！币刖毦瓦^硬的口算本領，就必須做到持之以恒的訓練。因此，可根據(jù)不同的訓練內(nèi)容，每天堅持3～5分鐘的口算訓練。
由于堅持對學生進行口算訓練，培養(yǎng)了學生的口算能力，所以，比較簡單的計算題，學生基本能不用筆算就能直接進行口算，從而有效地提高了學生口算和整個計算的速度與正確率。
二、熟記常用數(shù)據(jù)，提高計算速度
在四則運算中，如讓學生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，不僅有助于學生達到正確、迅速的計算能力，還有助于其較好地掌握計算的技能技巧。
比如：
(1)和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)(如：75+25=100、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等)。
(2)1～20的平方數(shù)、1～10的立方數(shù)。
(3)在圓、圓柱、圓錐這些單元中經(jīng)常用到的1π～9π、42π～92π這些值得記憶。
(4)常見的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。( =0.5=50%，=0.25=25%， =0.75=75%等)。
(5)有關“0、1”的計算特征。
(6)一些特殊數(shù)。如：平方數(shù)11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196……學生非常有興趣，且記憶深刻。
這不叫死記硬背，就像沒有人說背“小九九”叫死記硬背一樣。實踐證明，熟記這些常見的數(shù)據(jù)，學生的計算速度和正確率將能得到快速的提高。
三、講清算理，提高計算教學的質(zhì)量
在計算教學中，教師要重視講清算理，揭示計算的規(guī)律，使學生知其然，又知其所以然。
1.教具演示，講清算理
算理的抽象是小學教學中的難點，教學中盡可能地通過直觀演示等手段化抽象為具體，深入淺出，明確算理。
2.學具操作，探索感悟
心理學家認為：思維是從動作開始的。要使學生掌握數(shù)學知識，促進思維發(fā)展，這就需要在形象思維和數(shù)學抽象之間架起一座橋梁，充分發(fā)揮學具的操作作用。例如，學生對20以內(nèi)加法中的“湊十法”理解有困難，我們就請出小棒來幫忙，讓學生通過對小棒的擺放學會“湊十法”的計算方法。
3.聯(lián)系實際，加深理解
利用學生已有的知識經(jīng)驗去理解新知識是構建教學知識結構的主要方式，教學中恰當?shù)剡\用舊知識，通過類比同化新知，實現(xiàn)知識的正遷移，有利于學生對新知的理解和對新的認知結構的認同。例如，在教小數(shù)加法的計算法則時，可以借助學生熟悉的人民幣單位的進率關系，講清小數(shù)點必須對齊的算理。
4.重視感知，加強刺激
對于學生易忽略的部分，要注意加強其刺激強度，比如強調(diào)進、退位，強調(diào)小數(shù)點的處理等，以吸引學生的注意力，留給學生鮮明、正確的印象，避免和減少以后計算中的錯誤。
5.加強辨析，比較強化
根據(jù)學生容易產(chǎn)生錯覺和思維定式的特點，有意識地把相似的概念、法則、算式進行辨析比較，促使新舊知識的精確分化。
6.及時練習，鞏固提高
開展有針對性的練習，強化計算過程中的重點、難點，力爭當堂鞏固。
7.注意反饋，及時糾正
及時反饋，找出學生的錯誤，幫助學生分析原因、及時改正錯誤。
四、培養(yǎng)良好的計算習慣，促進計算能力的提高
習慣是一個人在長時間內(nèi)逐步養(yǎng)成的、不易改變的行為。好的學習習慣有助于鞏固和發(fā)展學生的能力，而且會終生受益。學生良好學習習慣的形成與老師的教學息息相關，所以在計算教學中，需要教師嚴要求、多鼓勵。從低年級開始，就嚴格要求學生做到以下幾點：認真聽講，獨立思考，仔細觀察，用心記憶;書寫工整，準確計算，細心審題，不輕易問別人或急于對答案。
1.計算教學中要注意培養(yǎng)學生審題的習慣
小學生由于觀察不仔細，感知產(chǎn)生錯覺，表象模糊，容易遺漏細節(jié)，從而出現(xiàn)各種錯誤。例如：忘記進位、退位、漏寫、漏抄、抄錯或?qū)⑦\算看錯等。所以在教學中，要求學生必須做到：一看，看清楚數(shù)字和運算符號，明確運算順序;二想，想計算的特點，可否利用運算定律、運算性質(zhì)進行簡便運算;三算，應用法則計算時要邊算邊檢查，形成良好的計算習慣，提高計算的正確性。這樣經(jīng)常強調(diào)或提醒，多數(shù)學生在做計算題時會形成一種習慣，特別小心，并會時時提醒自己一定要仔細。長期培養(yǎng)，學生的計算能力就會穩(wěn)步提高。
2.培養(yǎng)及時檢驗的習慣
我班學生田某在這方面表現(xiàn)很優(yōu)秀，每次無論作業(yè)還是考試﹑競賽之類的計算題，她總是認認真真地對待，算完后也不怕麻煩，再從頭到尾逐一進行檢查，檢查數(shù)字、符號抄寫是否正確、計算順序是否正確﹑簡便運算定律選用是否恰當﹑得數(shù)是否準確等。不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹。只要耐心、細致地付出，終究會取得成功。因此，計算時一定要養(yǎng)成隨時檢驗的好習慣，克服粗心大意的壞習慣。
另外，每個學生除了有作業(yè)本外，還都有一個錯題本。學生平時作業(yè)中的一些錯題，就摘錄在自己的錯題本上，并寫出錯誤產(chǎn)生的原因和糾正的方法，學生間可以相互交流。這樣做的實質(zhì)就是讓學生在總結中反思，在反思中提升。持之以恒，學生就能很好地避免和減少錯誤的產(chǎn)生。
五、借力數(shù)學游戲開展計算教學的優(yōu)勢
正如美國數(shù)學家馬丁·加德納所說：“喚醒學生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲、智力題、魔術、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的老師認為無意義而避開的其他東西�！睘榱舜蚱朴嬎憬虒W的這一僵局，筆者嘗試在數(shù)學計算教學中適時引入數(shù)學游戲，例如，在進行一年級“10的加減”教學、二年級“乘法口訣”教學時，我加入不同形式的“對口令”游戲；在進行三年級兩步計算和四年級運算律中引入“24點游戲”……筆者發(fā)現(xiàn)：這些數(shù)學游戲的加入，使計算教學達到了事半功倍的效果。
1.符合心理需求，激發(fā)學習興趣。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，而“游戲”的呈現(xiàn)方式對于小學生來說，是毫無抵抗力的。因此，在計算教學中加入“游戲”的元素，可以大大激發(fā)學生學習的興趣，變“被動接受”成“主動學習”。
2.老師寓教于樂，加大參與動力。游戲的加入，使原本枯燥無味的教學鮮活起來，學生不再把老師所講的教學內(nèi)容當成一個學習任務來完成，而是把它當成了一個挑戰(zhàn)，這樣更符合小學生的口味，學生參與的主動性會隨之提升。
3.利用競爭意識，提升學習收益。游戲之所以吸引，還有一個很重要的元素就是：游戲往往和競爭捆綁在一起，不管是“闖關升級”，還是“與人對抗”，最重要的目的都是加大游戲的刺激度，將游戲的收益最大化。在學習中引入游戲的目的亦是如此，利用學生的競爭意識，最大限度地提升學習的收益。
六、借力數(shù)學游戲開展計算教學的策略
既然數(shù)學游戲有如此多的優(yōu)勢，那么，我們在教學中又應該如何用好數(shù)學游戲，使游戲為我所用，并借此幫助提升學生的數(shù)學綜合能力呢？下面以“24點游戲”為例，談談如何借力數(shù)學游戲提升運算能力的方法與策略。
1.根據(jù)教學內(nèi)容，設計游戲內(nèi)容
老師作為教學的組織者、引導者，要明確“數(shù)學游戲”是為了輔助（下轉第36版）（上接第35版）教學，其最根本最重要的目的還是“教學”。因此，我們在設計游戲內(nèi)容時就必須依綱靠本，緊緊圍繞教學內(nèi)容來設計游戲，不能為了游戲而游戲，而是要讓游戲服務于教學。例如，在一年級學習湊十法時，可以設計一個“找朋友”的小游戲，老師出一張數(shù)學卡片，學生找出能與之湊成10的數(shù)字伙伴。在二年級比較萬以內(nèi)數(shù)的大小時，可以設計“湊數(shù)”游戲，每人每輪抽一張牌，由參與者決定將牌放在哪個數(shù)位，湊好數(shù)后比較兩人所湊數(shù)的大小，數(shù)大為贏。四年級學習運算律時，可以設計“24點”游戲，每人抽取數(shù)字牌，看看誰能最快湊成24……其實，游戲內(nèi)容千變?nèi)f化，但是萬變不離其中的是：游戲內(nèi)容要符合學習目標，否則就不是一個好的數(shù)學游戲。
2.明確游戲規(guī)則，激發(fā)學習興趣
在組織數(shù)學游戲前，要先和學生明確游戲規(guī)則，否則就會出現(xiàn)滿堂鬧哄哄、而學習成效大打折扣的現(xiàn)象。游戲規(guī)則的制定劃分為兩種，一種是沒有什么可變化的，如24點游戲，這類型的游戲規(guī)則可由老師直接呈現(xiàn)，以簡單易懂為原則；另一種則是可以變化的，如，“找朋友”的游戲，既可以兩個數(shù)湊成10，也可以兩個數(shù)湊成8……這時，老師就可以根據(jù)教學目標，引導學生一起制定游戲規(guī)則，學生參與制定的規(guī)則，更能吸引學生全情投入游戲當中。
3.靈活游戲形式，提升運算能力
既然是游戲教學，在組織形式上就可以更加的靈活多變。
�、偌w與個人的調(diào)整。在組織游戲時，教師作為主導者，應根據(jù)游戲的情況，對參與角色進行調(diào)度，如：有的游戲讓男生與女生進行對抗，有的游戲以小組為單位開展，有的游戲適合同桌間進行，有的則以個人名義進行參與……又或者在同一個游戲當中進行階段時的調(diào)整，挑戰(zhàn)者的改變也能直接影響參與者的興奮度，甚至將一個游戲推向高潮。
�、谡n內(nèi)與課外的延伸。我們常說向四十分鐘要質(zhì)量，一節(jié)課的時間是有限的，而且還有其它的學習任務，游戲畢竟只是教學的輔助手段之一，我們不可能在課堂上花大量的時間進行游戲，因此，很多游戲往往需要課內(nèi)先嘗試、課外再延伸。筆者在開展“24點”游戲教學時，先在課堂上和學生明確了游戲的規(guī)則，組織學生開展了幾輪的游戲，然后組織學生利用課余時間去尋找對手進行挑戰(zhàn)，這樣就可以將課上的數(shù)學游戲，延伸至課外，既保證了教學時間不受影響，也能讓孩子活學活用所學的數(shù)學知識，大大提升了游戲效益。不僅如此，晚上還布置家庭主題作業(yè)：與父母一起玩“24點”的游戲，將課外的游戲延伸到家里，提升運算能力的同時拉近親子關系。
�、刍顒优c練習的變化。
數(shù)學游戲多數(shù)以活動的形式呈現(xiàn)在學生面前，這個時候往往是不需要學生用動手的，但是歸根到底數(shù)學游戲是服務于教學的，所以數(shù)學運算能力的提升才是我們的最終目的。因此，我們在組織了數(shù)學游戲后，學生的運算能力得到一定的提高，也對游戲的規(guī)則變得熟悉了，這時，我們就可以適當將活動的形式向。我在組織“24點”游戲時是這樣操作的：一開始是利用數(shù)字卡片組織學生開展游戲，在開展了幾輪比賽后，學生逐漸掌握了計算24點的規(guī)則，并培養(yǎng)起了一定的數(shù)感，這時的學生對24點的游戲活動形式也開始有點審美疲勞了，于是我適時對形式進行了調(diào)整，對學生說“現(xiàn)在同學們的計算能力已經(jīng)到達了一個新的高度，現(xiàn)在我們增加難度，你能闖過這關嗎？”這時適時將以活動為主的24點游戲改成了以“習題計算”的方式進行呈現(xiàn)，不僅順利地由具象過渡到抽象，更是讓學生的運算能力得到進一步的提升。
4.線下與線上的結合
在信息技術迅猛發(fā)展的今天，“翻轉課堂”不再是一個新鮮的名詞，課堂可以翻轉，那計算練習可以“翻轉”嗎？確實，網(wǎng)絡或手機上也有很多的電子資源可以利用，這些電子資源以其亮麗的色彩、圖文并茂的特點吸引著學生，而且通過查找發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡上也有各種類型的數(shù)學小游戲，這些線上的游戲具有題量豐富、快速判斷的優(yōu)點，這是老師人工所不及的。于是在組織開展“24點游戲”的時候，我引入了網(wǎng)上的電子益智游戲資源，同時也找到了一些關于24點的app方便學生練習。練下練習與線上游戲的相結合，既提升了學生練習的興趣，也提高了學生練習的量，還解放了老師。
七、結合學段特點，加強游戲連貫
數(shù)學學科具有很強的連貫性，尤其是計算教學，幾乎貫穿所有年級，數(shù)學游戲的設計既可以根據(jù)教學內(nèi)容進行獨立設計，也可以根據(jù)學段特點稍作修改、貫穿始終。例如，“24點游戲”的游戲規(guī)則需要學生具備一定的運算能力，因此更適合中年級的學生，那是不是低年級的計算教學就用不上呢？其實不然，數(shù)學是相通的，尤其是計算，數(shù)學經(jīng)常強調(diào)要“變式練習”，其實數(shù)學游戲也可以進行“變身”。例如，在教學一年級20以內(nèi)的加減計算時，我將游戲設計成“老狼老狼幾點鐘”，即要求每人一張牌，計算兩人的和與差。在教學100以內(nèi)加減法時，就將游戲升級為每人兩張牌湊成兩位數(shù)后，計算和與差。在二年級教學乘法時，又將游戲調(diào)整為每人一張牌，計算兩數(shù)積。這樣，在三年級學習了混合運算后，再逐漸開展24點游戲時，一切就變得如此順其自然。
數(shù)學游戲猶如魔術師手中的道具，教師就是魔術師，就看魔術師如何發(fā)揮智慧為手中的'“道具”變身，相信只要用好數(shù)學游戲這一道具，一定能有效提高學生學習數(shù)學的興趣，提升學生數(shù)學學習的能力，提高學生學習數(shù)學的效率，能吸引學生與你一道奔跑在學習數(shù)學的路上。
八、發(fā)現(xiàn)學生目前的數(shù)學運算能力，存在的一些問題：
1.對數(shù)學基礎知識的儲備不足，缺乏思考，大腦中的數(shù)學知識不成體系；
2.作業(yè)草草完成，聽課做題沒效率；
3.做題較注重速度，做完一題就忙于解決下一個問題，不去認真檢查自己做的題是否正確；
4.碰見復雜的題目，尤其是文字題，對題意的分析理解不到位；
5.學生的積極性不太高，上課專注度也相對較低。
6.學生對分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等一些較為復雜的數(shù)或式子的運算，存在一定的畏懼心理，正確率不高。
這些問題都可以反映出我們現(xiàn)階段的數(shù)學教育教學還是存在一定的問題的，所以我們應該找一些更加趣味，讓學生樂學善學的方法來面對現(xiàn)階段出現(xiàn)的這些問題，改善現(xiàn)在這種狀況。日常經(jīng)常會跟同事及一些數(shù)學教學經(jīng)驗相對豐富的一線教師共同研討學習，日后又對如何培養(yǎng)和提高初中生的運算能力，提高初中生數(shù)學學習成績我們探究了自己的一些方法和策略，希望共同學習得以啟發(fā)。
九、采取的一些方法及策略
1.多方引導、讓學生入
之所以學生的數(shù)學運算能力不太高，很大原因是因為興趣度不夠，不夠喜歡，不夠熱愛，缺乏成功的喜悅感。課堂應該讓學生自己思考，要千方百計使學生動手，引導他們從一些簡單題入手，不斷提高運算的速度、準確性，讓每個學生相信只要基礎扎實，多做多練，有認真思考的態(tài)度，有注重運算的過程，有持之以恒的耐心，對很多算理算法有成就的喜悅。部分學生曾跟我坦言，說運算問題是一聽就懂，一算就錯，事實上，只是思路會了，具體會不會，會多少，還是需要事實來說話的。就像做菜，看著步驟會了， 但是一炒菜就味道欠佳，不是糊了就是難吃。要讓學生相信，只要冷靜，從“不可能”到“可能”，有耐心和信心只有一步之鄉(xiāng)，這并非難事，對常規(guī)運算要把握運算方法，熟能生巧。最好是讓學生從思路會到達計算對的程度，循序漸進，層層深入。
2.量變質(zhì)變、訓練才算
“讀萬卷書，不如行萬里路”，數(shù)學運算也是一樣的，多訓練、多練習、多鞏固才能掌握，否則學生的數(shù)學運算能力，停留在只講不練或講多練少的狀態(tài)，那是不可能得到提高的。打拳也是這個道理，在提高學生的數(shù)學運算能力方面，技能訓練是要有精度，有限度的。強化基本功，在練習中，應有的放矢，不可千篇一律。另外，幫助學生歸納總結某些規(guī)律性的東西也能大大提高數(shù)學運算技能，以及重要運算關鍵點的突破，那么學生的運算速度必定大大加快，數(shù)學運算技能也勢必提高。
3.自行查找、反饋問題
學生數(shù)學作業(yè)計算題運算后，就覺得完成了學習目標，只有當老師進行批改后才發(fā)現(xiàn)這也錯那也錯。歸根結底，就是學生沒有驗證的習慣，如何讓學生形成驗證的習慣呢？首先應讓學生掌握檢驗方法，其次，教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，這樣，學生受到潛移默化地影響，逐步養(yǎng)成檢驗的良好學習習慣。這不僅可以培養(yǎng)學生認真地學習態(tài)度，而且還能培養(yǎng)學生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養(yǎng)學生嚴謹、細致、縝密的思維品質(zhì)。
4.適當運用儀器和網(wǎng)絡
目前，網(wǎng)絡非常發(fā)達，各種學習軟件都可以一掃就得到習題答案和步驟，初中學生在家寫作業(yè)使用計算器也較為普遍。從七年級的有理數(shù)混合運算開始，到無理數(shù)混合運算，都離不開計算。對于課標要求的公式、法則、運算律越來越陌生，更談不上熟練運算了，對于初中學生，還是應強調(diào)必要的運算能力。運算能力是發(fā)展數(shù)學思維能力的前提和必備條件，它與數(shù)學的其他能力相互滲透， 互相支持。學生仍然需要計算能力，但也要掌握現(xiàn)代工具。合理地運用現(xiàn)代工具，不依賴它，遇題先自己寫，寫完再對照，慢慢地以此來增加自己的做題速度和準確度。
5.統(tǒng)籌規(guī)劃，循序漸進
冰凍三尺，非一日之寒。初中生數(shù)學運算能力的提高也不是一蹴而就的事情。作為數(shù)學教師，我們首先應該對初中數(shù)學課程標準及教材進行深入的研究，對國家要求學生所達到的能力有清晰的認識。然后根據(jù)初一、初二、初三學生的學習特點進行統(tǒng)籌規(guī)劃。初一學生要打好基礎，有理數(shù)的運算貫穿整個初中數(shù)學學習過程，在平常的教學過程中，可以組織形式多樣的運算活動，讓學生達到懂算理，明算法，能熟練運用的程度。初二是初中數(shù)學的過渡階段， 這個階段，教師應當注重學生對定理法則的探究過程，要讓學生知其然，知其所以然。初三階段，學生的運算能力已有較大的提高， 初三的知識較為綜合，教師更應引導學生對初一初二所學知識進行整合，構建自己知識體系。學生通過三年的統(tǒng)籌學習，運算能力和數(shù)學綜合能力都會有很大的提高。
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