按照阿基米德(Archimedes (260 BCE))的方法,比較一個圓與底為圓周長高為半徑的直角三角形。如果圓與三角形的面積不相等,那么必為大于或小于。我們用反證法排除這兩種情形,剩下惟一可能就是等于。證明的關(guān)鍵是利用正多邊形。
2024-10-22
按照阿基米德(Archimedes (260 BCE))的方法,比較一個圓與底為圓周長高為半徑的直角三角形。如果圓與三角形的面積不相等,那么必為大于或小于。我們用反證法排除這兩種情形,剩下惟一可能就是等于。證明的關(guān)鍵是利用正多邊形。