定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。雙曲線準線的方程為x=±a/c(焦點在x軸上)或y=±a/c(焦點在y軸上)。
一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
在平面直角坐標系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其圖像為雙曲線。(a、b、c不都是零，b2-4ac>0)
雙曲線的標準方程：
標準方程1：焦點在X軸上時為x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)
標準方程1：焦點在Y軸上時為y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)
雙曲線取值范圍：│x│≥a(焦點在x軸上)或者│y│≥a(焦點在y軸上)
雙曲線對稱性：關于坐標軸和原點對稱，其中關于原點成中心對稱。