判定定理
方法1:把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側(cè),若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點共圓。(可以說成:若線段同側(cè)二點到線段兩端點連線夾角相等,那么這二點和線段二端點四點共圓)
方法2:把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其一個外角等于其鄰補角的內(nèi)對角時,即可肯定這四點共圓。(可以說成:若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等于其內(nèi)對角,那么這四點共圓)
相關(guān)計算
圓的半徑:r。
直徑:d。
圓周率:π(數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環(huán)小數(shù)),通常采用3.14作為π的數(shù)值。
圓面積:S=πr2;S=π(d/2)2。
半圓的面積:S半圓=(πr2;)/2。
圓環(huán)面積:S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。
圓的周長:C=2πr或c=πd。
半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr。