設(shè)單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點A在直線m上的射影A',作點B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影。
向量A'B'的模 |A'B'|=|AB|·|cos〈a,e〉|=|a·e|。
行列式的值是一個數(shù)字,表示向量所在空間的元素大小。
比如,在平面直角坐標(biāo)系中,整個平面可以由長寬均為1的方格構(gòu)成,這個方格的大小為1。這個方格就是平面直角坐標(biāo)系中的元素,大小為1。
因為方向不能比較大小,所以向量也就不能比較大小。對于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒有意義的。
當(dāng)用有向線段表示向量時,起點可以任意選取。任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點無關(guān).同向且等長的有向線段都表示同一向量。