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        常見勾股定理的證明方法有哪些
        
            
            
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                瑞文問答
                
        2024-10-17
            
        
            
        
                勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，在西方，最早證明此定理的是畢達哥拉斯學(xué)派的演繹法。下面介紹幾種常見的勾股定理證明方法。
        1、趙爽弦圖：通過作圖的方式來證明。將一個大正方形劃分成四個等大的直角三角形和一個小正方形，通過面積的不同表達式最終得出a2+b2=c2的定理
        2、歐幾里得證法
            
        
            
            
        擴展資料
        
            
        　　作三個邊長分別為a、b、c的三角形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點在一條直線上，連結(jié)。
        常見勾股定理的證明方法有哪些
        　　BF、CD過C作CL⊥DE，交AB于點M，交DE于點L
        　　∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD
        　　∴ΔFAB≌ΔGAD
        　　∵ΔFAB的面積等于ΔGAD的面積等于矩形ADLM的面積的一半
        　　∵正方形ADEB的面積=矩形ADLM的面積+矩形MLEB的面積
        　　∴a2+b2=c2
        
			
            
        
        
        
        
    
        
    
        
        
    
        

        




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