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      2. 反函數怎么求

        回答
        瑞文問答

        2024-08-17

        求反函數的時候首先看這個函數是不是單調函數,如果不是則反函數不存在如果是單調函數,則只要把x和y互換,然后解出y即可。

        擴展資料

          一、反函數怎么求

          首先看這個函數是不是單調函數,如果不是則反函數不存在如果是單調函數,則只要把x和y互換,然后解出y即可。

          例如 y=x^2,x=正負根號y,則f(x)的反函數是正負根號x,求完后注意定義域和值域,反函數的定義域就是原函數的值域,反函數的值域就是原函數的定義域。

          二、反函數的性質

          1.函數存在反函數的充要條件是,函數的定義域與值域是一一映射。

          2.一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致。

          3.大部分偶函數不存在反函數(當函數y=f(x), 定義域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常數),則函數f(x)是偶函數且有反函數,其反函數的定義域是{C},值域為{0} )。奇函數不一定存在反函數,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數,則它的反函數也是奇函數。

          4.一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性。

          5.嚴增(減)的函數一定有嚴格增(減)的反函數。

          6.反函數是相互的且具有唯一性。

          7.定義域、值域相反對應法則互逆(三反)。

          8.y=x的反函數是它本身。

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