1、集合間的關(guān)系
子集
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,那么集合A稱為集合B的子集。
符號語言:若任意a∈A,均有a∈B,則AB或BA。
真子集
如果集合AB,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系,集合A是集合B的真子集。記作A?B(或B?A)。
非空真子集
如果集合A?B,且集合A≠,集合A是集合B的非空真子集。
全集
如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集(通常也把給定的集合稱為全集),通常記作U。
空集
不含任何元素的集合叫做空集?占且磺屑系淖蛹?占侨魏畏强占系恼孀蛹?占皇菬o;它是內(nèi)部沒有元素的集合。
2、集合的含義
“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個意思是一樣的,只不過一個是動詞一個是名詞而已。
所以集合的含義是:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個集合,每一個同學(xué)就稱為這個集合的元素。