性質(zhì)：
封閉性
實(shí)數(shù)集R對加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運(yùn)算具有封閉性，即任意兩個實(shí)數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實(shí)數(shù)。
有序性
實(shí)數(shù)集是有序的，即任意兩個實(shí)數(shù)a、b必定滿足下列三個關(guān)系之一：ab。
傳遞性
實(shí)數(shù)大小具有傳遞性，即若a>b,b>c,則有a>c。
阿基米德性
實(shí)數(shù)具有阿基米德（Archimedes）性，即對任何a，b∈R，若b>a>0,則存在正整數(shù)n，使得na>b。
稠密性
實(shí)數(shù)集R具有稠密性，即兩個不相等的實(shí)數(shù)之間必有另一個實(shí)數(shù)，既有有理數(shù)，也有無理數(shù)。