性質(zhì)
對任意集合A,空集是A的子集:A:A;
對任意集合A,空集和A的并集為A:A:A∪=A;
對任意非空集合A,空集是A的真子集:A,,,若A≠,則真包含于A。
對任意集合A,空集和A的交集為空集:A,A∩=;
對任意集合A,空集和A的笛卡爾積為空集:A,A×=;
空集的唯一子集是空集本身:A,若AA,則A=;A,若A=,則AA。
空集的元素個(gè)數(shù)(即它的勢)為零;
特別的,空集是有限的:||=0;
對于全集,空集的補(bǔ)集為全集:CU=U。
2024-08-19
性質(zhì)
對任意集合A,空集是A的子集:A:A;
對任意集合A,空集和A的并集為A:A:A∪=A;
對任意非空集合A,空集是A的真子集:A,,,若A≠,則真包含于A。
對任意集合A,空集和A的交集為空集:A,A∩=;
對任意集合A,空集和A的笛卡爾積為空集:A,A×=;
空集的唯一子集是空集本身:A,若AA,則A=;A,若A=,則AA。
空集的元素個(gè)數(shù)(即它的勢)為零;
特別的,空集是有限的:||=0;
對于全集,空集的補(bǔ)集為全集:CU=U。