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      2. lnx的平方的導數(shù)是什么

        回答
        瑞文問答

        2024-09-08

        lnx的導數(shù)是2/x。
        解:方法一,
        令y=lnx=2lnx,
        則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
        方法二,
        令t=x,
        則y=lnx=lnt,
        那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
        即lnx的導數(shù)是2/x。

        擴展資料

          1、導數(shù)的四則運算法則

         。1)(u±v)'=u'±v'

          (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

         。3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

          2、復合函數(shù)的導數(shù)求法

          復合函數(shù)對自變量的導數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù),乘以中間變量對自變量的導數(shù)。

          即對于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

          例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

          3、簡單函數(shù)的導數(shù)值

          (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

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