傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成三角函數(shù)(正弦和/或余弦函數(shù))或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。
傅里葉變換在物理學、電子類學科、數(shù)論、組合數(shù)學、信號處理、概率論、統(tǒng)計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結(jié)構(gòu)動力學等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用(例如在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成頻率譜——顯示與頻率對應(yīng)的幅值大小)。