【熱】數(shù)學(xué)小故事
數(shù)學(xué)小故事1
有一次正在看店的華羅庚在計算一道數(shù)學(xué)題，來了一位女士想買棉花，當(dāng)她問華羅庚多少錢時，他完全沉醉于做題中，沒有聽見對方說的話，當(dāng)他把答案算完隨口說了一個數(shù)字，而女士以為他說的是棉花的'價格，尖叫道：“怎么這么貴？”，這時華羅庚才知道有人過來買棉花，當(dāng)華羅庚把棉花賣給女士后才發(fā)現(xiàn)剛才自己的算題的草紙被婦女帶走了，這可把華羅庚急壞了，不顧一切的去追那位女士，最終還是被他追上了，華羅庚不好意思地說：“阿姨，請……請把草紙還給我”，那婦女生氣地說：“這可是我花錢買的，可不是你送的”。
華羅庚急壞了，于是他說：“要不這樣吧！我花錢把它買下來”。正在華羅庚伸手掏錢之時，那婦女好像是被這孩子感動了吧！不僅沒要錢還把草紙還給了華羅庚。這時的華羅庚才微微舒了口氣�；丶液�，又開始計算起數(shù)學(xué)題來……
數(shù)學(xué)小故事2
亞當(dāng)、布拉德和科爾是三個不同尋常的人，每個人都恰有三個不同尋常的特點(diǎn)。
(l)兩個人非常聰明，兩個人非常漂亮，兩個人非常強(qiáng)壯，兩個人非常詼諧，一個人非常仁愛。
(2)對于亞當(dāng)來說，下面是說法是正確的：
(2a)如果他非常詼諧，那么他也非常漂亮;
(2b)如果他非常漂亮，那么他不是非常聰明。
(3)對于布拉德來說，下面的說法是正確的：
(3a)如果他非常詼諧，那么他也非常聰明;
(3b)如果他非常聰明，那么他也非常漂亮。
(4)對于科爾來說，下面的說法是正確的：
(4a)如果他非常漂亮，那么他也非常強(qiáng)壯;
(4b)如果他非常強(qiáng)壯，那么他不是非常詼諧。
誰非常仁愛?
(提示：判定每個人的特點(diǎn)的可能組合。然后分別假定亞當(dāng)、布拉德或科爾具有仁愛的特點(diǎn)。只有在一種情況下，不會出現(xiàn)矛盾。)
答 案
每個人都恰好有三個特點(diǎn)。因此，根據(jù)(l)和(2)，亞當(dāng)具有
下列四組特點(diǎn)中的一組：
詼諧，漂亮，強(qiáng)壯
詼諧，漂亮，仁愛
漂亮，強(qiáng)壯，仁愛
強(qiáng)壯，聰明，仁愛
根據(jù)(1)和(3)，布拉德具有下列四組特點(diǎn)的一組：
詼諧，聰明，漂亮
聰明，漂亮，強(qiáng)壯
聰明，漂亮，仁愛
漂亮，強(qiáng)壯，仁愛
根據(jù)(1)和(4)，科爾具有下列四組特點(diǎn)的一組：
漂亮，強(qiáng)壯，聰明
漂亮，強(qiáng)壯，仁愛
強(qiáng)壯，聰明，仁愛
聰明，詼諧，仁愛
根據(jù)上面的'特點(diǎn)組合并且根據(jù){(l)兩個人非常聰明，兩個人非常漂亮，兩個人非常強(qiáng)壯，兩個人非常詼諧，一個人非常仁愛。｝，如果亞當(dāng)具有仁愛的特點(diǎn)，那么布拉德和科爾都是聰明而又漂亮的，亞當(dāng)就不能是聰明或漂亮的了。這種情況不可能，因此亞當(dāng)不具有仁愛的特點(diǎn)。
根據(jù)上面的特點(diǎn)組合并且根據(jù)(l)，如果布拉德具有仁愛的特點(diǎn)，那么亞當(dāng)和科爾都是漂亮的，布拉德就不能具有漂亮的特點(diǎn)了。這種情況不可能，因此布拉德不具有仁愛的特點(diǎn)。
于是，科爾必定是具有仁愛特點(diǎn)的人了。
我們還可以看出其中一人的全部三個特點(diǎn)，以及另外兩個人各有的兩個特點(diǎn)。由于科爾是仁愛的，所以亞當(dāng)是詼諧、漂亮和強(qiáng)壯的;布拉德是既漂亮又聰明;從而科爾不能是漂亮的，所以科爾是既聰明又仁愛的人。
數(shù)學(xué)小故事3
阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發(fā)現(xiàn)阿基米德定律的那個洗澡的故事了。
國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現(xiàn)象，頭腦中像閃過一道閃電，“我找到了！”
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發(fā)現(xiàn)銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的'水量；再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進(jìn)一步研究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石——阿基米德定律誕生了。
數(shù)學(xué)小故事4
數(shù)學(xué)家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對不起、對不起。”繼續(xù)思考。
數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻男」适?/p>
16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪�，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上。
數(shù)學(xué)家雅谷伯努利的小故事
瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數(shù)螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的.雙關(guān)語。
數(shù)學(xué)小故事5
9. 失之毫厘，謬以千里
1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎?” “能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!” 這時，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲�？岂R洛夫說：“女兒，你不要哭。”“我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強(qiáng)忍悲痛說：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的!” 科馬洛夫叮囑女兒說：“你學(xué)習(xí)時，要認(rèn)真對待每一個小數(shù)點(diǎn)。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數(shù)點(diǎn)……”
時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了�？岂R洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的'太空中與你們告別�！�
即使是一個小數(shù)點(diǎn)的錯誤，也會導(dǎo)致永遠(yuǎn)無法彌補(bǔ)的悲壯告別。
古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果�！� 換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。
數(shù)學(xué)小故事6
數(shù)學(xué)小故事唐：僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子?
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個?
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎?
趣味數(shù)學(xué)小故事：一元錢哪里去了
三人住旅店，每人每天的價格是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說每人消費(fèi)了9元錢。三個人總共花了27元，加上服務(wù)員貪的2元總共29元。那一元錢到哪去了?
分蘋果
小咪家里來了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家里只有5個蘋果。怎么辦呢?只好把蘋果切開了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個孩子平均分配5個蘋果，每個蘋果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢?
趣味數(shù)學(xué)小故事：小馬虎數(shù)雞
春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的.總數(shù)，決定留下 ,1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于是把房內(nèi)房外的雞重數(shù)一遍，沒有錯，不多不少，正是留下1/2的數(shù)。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎?
來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ?”“
家里來了客人了�！薄皝砹硕嗌偃�?”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了15個碗�！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛�?
趣味數(shù)學(xué)小故事：數(shù)學(xué)天才高斯
高斯念小學(xué)的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時，卻被 高斯叫住了!! 原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!
趣味數(shù)學(xué)小故事：小學(xué)數(shù)學(xué)趣味小故事
小熊的媽媽生病了，為了能掙錢替媽媽治病，小熊每天天不亮就起床下河捕魚，趕早市到菜場賣魚。
一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨，急忙招呼：“買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問：“這么新鮮的魚，多少錢一千克?”小熊滿臉堆笑：“便宜了，四元一千克�！崩侠菗u搖頭：“我老了，牙齒不行了，我只想買點(diǎn)魚身�！毙⌒苊媛峨y色：“我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢? ”狐貍甩甩尾巴道：“是呀，這剩下的誰也不愿意買，不過，狼大叔牙不好，也只能吃點(diǎn)魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個買魚頭，一個買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎?” 小熊一聽直拍手，但仍有點(diǎn)遲疑："好倒好，可價錢怎么定?”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，答道：“魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元1千克嗎?”小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：“好，就這么辦!”四人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一過秤，魚身35千克70元;魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，重新平分了，……
小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應(yīng)賣240元，可怎么現(xiàn)在只賣了95元……小熊怎么也理不出頭緒來。
你知道這是怎么一回事嗎?
趣味數(shù)學(xué)小故事：阿拉伯?dāng)?shù)字的來源
阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是國際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來的。
公元前3世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨(dú)到之處就是從1～9每個數(shù)都有專用符號，現(xiàn)代數(shù)字就是從它們中脫胎而來的。當(dāng)時，“0”還沒有出現(xiàn)。到了笈多時代(300-500年)才有了“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7-8世紀(jì)，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進(jìn)文化，大量翻譯其科學(xué)著作。771年，印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達(dá)，將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時的哈里發(fā)曼蘇爾(757-775)，曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數(shù)字，因此稱“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來的”。
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的28個字母，在實(shí)踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初，花拉子密發(fā)表《印度計數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。
印度數(shù)字取代了冗長笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計算之書》，標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個數(shù)字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數(shù)字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號‘0’，任何數(shù)都可以表示出來�！�
14世紀(jì)時中國的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。
數(shù)學(xué)小故事7
在二十世紀(jì)之初，著名的德國數(shù)學(xué)家大衛(wèi)希爾伯特發(fā)表了二十三個吸引人，但卻讓絕大多數(shù)天才數(shù)學(xué)家也大傷腦筋的問題。其中第十問題描述為是否存在一般的算法可以判定所有的丟番圖方程（整系數(shù)多項式方程）的可解性。設(shè)想，存在一個機(jī)器對于任意一個丟番圖方程可以判別這個方程是否可解。數(shù)學(xué)家們常常通過簡單而廣泛的觀察來處理大自然中無窮無盡又超乎解決能力范圍的謎題。這個特殊的問題引起了伯克利數(shù)學(xué)家茱莉亞羅賓遜的興趣。經(jīng)過了幾十年的研究，羅賓遜與她的同事包括馬丁戴維斯與希拉里普特南合作，最終給出了一種情況，否定回答了希爾伯特第十問題。
在1970年，一位年輕的`俄羅斯數(shù)學(xué)家尤里馬季亞謝維奇利用羅賓遜，戴維斯和普特南提供的思路解決了該問題。由于其在數(shù)論方面杰出的貢獻(xiàn)，羅賓遜成為了杰出的數(shù)學(xué)家，那是一個最重要的數(shù)學(xué)問題之一，羅賓遜為它的解決鋪平了道路。在美國數(shù)學(xué)協(xié)會的一篇文章，“茱莉亞羅賓遜自傳”中，她的妹妹和傳記作家康斯坦斯里德寫到“通常情況下，她永遠(yuǎn)不會刻意去收集自己的故事。但就她而言，她在數(shù)學(xué)上所做的一切工作都是重要的�！�
數(shù)學(xué)小故事8
小時候我就對數(shù)學(xué)很感興趣，那些彎彎曲曲的數(shù)字總是深深吸引著我。上小學(xué)后，我從書本上知道了許多有趣的數(shù)學(xué)故事，這讓我對數(shù)學(xué)更加神往，有時我會自己鉆研解決一些數(shù)學(xué)難題。在平常生活中，我和數(shù)學(xué)也有很多好玩的故事。
有一次，我和媽媽去菜場買菜，媽媽打算買幾斤白菜。菜場里有兩個攤子白菜賣得比較便宜。A攤1斤白菜賣2元，買3斤送1斤；B攤1斤白菜賣1。9元，買4斤送1斤。媽媽問我：“這兩個攤子賣得都很便宜，要買7斤白菜，你說說看怎樣買才便宜？”我不假思索地說：“A攤4斤只要3斤的價錢，也就是2×3=6﹙元﹚，那么平均每斤的價錢也就是6÷4=1。5﹙元﹚。而B攤5斤只要4斤的錢，也就是1。9×4=7。6﹙元﹚，那么平均每斤的價錢就是7。6÷5=1。52﹙元﹚。較為便宜的'兩種買法是：（1）買3斤A攤的送1斤，再買3斤B攤的，也就是2×3﹢1。9×3=11。7﹙元﹚。（2）買6斤B攤的送1斤，也就是1。9×6＝11。4（元）。顯然，第二種買法最便宜。”媽媽連夸我聰明，我的心里美滋滋的。
像這樣的事情還有很多，我對數(shù)學(xué)的興趣愈發(fā)濃厚。爸爸為我買了很多數(shù)學(xué)書籍，讓我在家里閱讀、研習(xí)。因此，我的數(shù)學(xué)成績一直很好，每次考試都能取得好成績，經(jīng)常受到老師的表揚(yáng)。
數(shù)學(xué)小故事9
小朋友，你們聽說過維納這個名字嗎?諾伯特·維納是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，如今被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支信息論、控制論都是由他奠定基礎(chǔ)的。
維納有著非常高的天資。據(jù)說，他三歲就能讀會寫，七歲時就能閱讀和理解著名詩人和科學(xué)家高深的著作。他大學(xué)畢業(yè)的時候才14歲，過了幾年，他又獲得了世界聞名的美國哈佛大學(xué)的博士學(xué)位。
在授予維納博士學(xué)位的儀式上，來了很多客人，其中有一位嘉賓看到年輕的維納，好奇地問他：“你今年多大啦?”
維納雖然獲得了博士學(xué)位，但畢竟還是個孩子，聽別人這樣問他，不禁就想當(dāng)眾顯示一下自己的才智。他說：“我今年的歲數(shù)，連續(xù)乘三次，是個四位數(shù);連續(xù)乘四次，是個六位數(shù);把兩者加起來，他們正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既沒有重復(fù)，又沒有遺漏。這意味著，全體數(shù)字都向我朝拜，預(yù)祝我將來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里干出一番大事業(yè)來!”
小學(xué)生《全體數(shù)字向我朝拜》數(shù)學(xué)故事：維納這么一說，好像給所有在座的嘉賓出了一道智力題一樣，大家都在紛紛議論，維納到底有幾歲。其實(shí)，這個題目說難也不難。只要多試幾次，就可以了。假定維納的年紀(jì)是在20歲左右，那么我們可以把20上下的'數(shù)字都來試一試，看看是不是符合這些條件。我們看到，22×22×22等于10648，已經(jīng)是五位數(shù)，所以不符合成三次是個四位數(shù)的條件，可以排除。而17×17×17×17等于83521，又小了，不符合乘四次是個六位數(shù)的條件。這樣一來，答案就在18、19、20、21之間了。
20×20×20=8000，19×19×19×19=130321，21×21×21×21=194481，這幾個結(jié)果里都有重復(fù)的數(shù)字，所以也不合題意，最后就剩下18了，我們來看看：
18×18×18=583218×18×18×18=104976
果然沒有重復(fù)的數(shù)字。所以，維納當(dāng)時應(yīng)該是18歲。
數(shù)學(xué)小故事10
考試剛過，甲、乙、丙、丁四個人預(yù)測誰的成績最好。
甲說：“丙的分?jǐn)?shù)最高�！�
乙說：“甲的.分?jǐn)?shù)最高。”
丙說：“我的分?jǐn)?shù)肯定不是最高。”
丁說：“得最高分的不是我�！�
等老師改完試卷，一看成績，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰得分最多，四個人異口同聲，都說：“我們只有一個人猜對了�！�
究竟誰的成績最好呢？
數(shù)學(xué)小故事11
祖沖之（公元429—500），字文遠(yuǎn)，是我國古代南北朝時代南朝杰出的科學(xué)家，原籍是范陽郡遒縣（今河北萊源縣），因戰(zhàn)亂，他的祖先遷居江南。公元429年，祖沖之誕生在南方宋朝一個士大夫的家庭。這家有幾代研究歷法，祖父掌管土木建筑，也懂得一些科學(xué)技術(shù)，所以祖沖之從小就有機(jī)會接觸家傳的科學(xué)知識，他少年時代就開始鉆研古代的經(jīng)典。思想機(jī)敏。勇于創(chuàng)新，勤奮地學(xué)習(xí)，對各種事物敢于大膽設(shè)想，勇于創(chuàng)新，并且勤于實(shí)踐。他搜集和閱讀了大量有關(guān)天文、數(shù)學(xué)等方面的書籍與文獻(xiàn)資料，并經(jīng)常進(jìn)行精密的測量和仔細(xì)的推算。就象自己說的那樣；“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心軍籌策”。由于他既崇尚抽象的理論，又注重理論的應(yīng)用，突破了天命論、神秘主義的桎梏，敢于實(shí)踐，勇于改革，因此在當(dāng)時勞動人民創(chuàng)造的高度發(fā)達(dá)的物質(zhì)財富的基礎(chǔ)上，取得了不少有價值的科學(xué)成果，特別是天文歷法和數(shù)學(xué)方面的成就更為突出。
我國古代曾經(jīng)長期采用“十九年七閏月”的方法作為歷法來計算陰歷。祖沖之經(jīng)過仔細(xì)推算和研究，發(fā)現(xiàn)這種歷法雖然可以使兩種（陰歷和陽歷）天數(shù)大致相符，但還不夠精確，過了二百年就會相差一天。因此，他決心打破傳統(tǒng)觀念改革閏法�？偨Y(jié)了前人經(jīng)驗，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗，科學(xué)計算，改為第三百九十一年中有一百四十四個閏年。這樣就相當(dāng)精確了。他在一文歷法中的另一重大成就是在歷法計算中第一次應(yīng)用了歲差，即指地球圍繞太陽運(yùn)行五周，不可能完全回到上一年的冬至點(diǎn)的現(xiàn)象。他算出了歲差為四十五年十一個月后退一度（一度等于60分），并在他的《大明歷》中加以應(yīng)用。雖然尚不夠準(zhǔn)確，但這在天文學(xué)史上卻是一個空前的創(chuàng)舉。為了使歷法更精確，他還算出交點(diǎn)月，即月亮連續(xù)兩次經(jīng)過黃白交點(diǎn)所需的時間是27。21223日，這與現(xiàn)代測得的21。21222日極相近似。這為準(zhǔn)確地算日食月食婦生的時間創(chuàng)造了條件。
在上述基礎(chǔ)上，他制成了當(dāng)時最科學(xué)的歷法——《大明歷》。那時他才三十三歲，公元462年，他把《大明歷》交給朝廷，請求予以頒行。但遭到以貴族官僚戴法興為首的堅決反對。戴法興是一個很有權(quán)勢的人物，又稍稍懂一點(diǎn)歷史，但思想非常保守，戴硬說太陽轉(zhuǎn)動一周（實(shí)際上是地球繞太陽一周）的時間有快有慢，沒有規(guī)律。祖沖之反駁說：“太陽的轉(zhuǎn)動是有一瞇規(guī)律的，這是有事實(shí)根據(jù)的”。戴又說：“日月星辰的快慢變化，凡人是測算不出的'”。祖沖之說“這些變化并不神秘，只要人們進(jìn)行精密的觀測和細(xì)致的推算，是完全可以算出來的。事實(shí)上人們已掌握了一定的規(guī)律”。把戴批駁得啞口無言，祖沖之終于擊敗了保守勢力，取取得最后勝利，然而直到他死后十年在他兒子祖恒再三推薦下，新歷法才在公元510年被正式采用。
祖沖之在數(shù)學(xué)研究方面，特別是在圓周率的研究上，做出了在數(shù)學(xué)史具有深遠(yuǎn)影響的巨磊貢獻(xiàn)。古代最早求得的圓周率是“3”，西漢末年劉又得到3。1547的圓周率值。東漢的張衡算出3。1622的值，到了三國末年，數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用割圓術(shù)求得圓周率方法，得出3。141024的值。祖沖之地吸收了其中一些有的東西，又不為前人結(jié)論束縛，經(jīng)過自己的精密測算，算出圓周率值在3。1415926和3。1415927之間，并以22/7和355/113作為用分?jǐn)?shù)表示圓周率的疏率和密率。這是世界上第一個最精確的圓周率，歐洲人奧托和安托尼茲直到公元1573年，才先后求出這個數(shù)值。實(shí)際上早在他們一千一百多年前，祖沖之就得到這個數(shù)值了，因而，日本數(shù)學(xué)家三上義夫主張稱名為“祖率”。
祖沖之在推算圓周率時，對九位數(shù)的大數(shù)目，需要反復(fù)進(jìn)行包括加減乘除與開方等方法的運(yùn)算五百三十次以上。而且當(dāng)時他還是用籌碼（小竹棍）來計算的。從這里可以看出他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和堅韌不拔的毅力。
后來，祖沖之把數(shù)學(xué)上的研究成果寫成一本書，叫做“綴術(shù)”，內(nèi)容很豐富，可惜早已失傳了。
除了在天文、歷法和數(shù)學(xué)方面做出重大貢獻(xiàn)外，在他五十歲那年，曾經(jīng)仿制成功一輛指南車，這車子不管怎么轉(zhuǎn)動，車上木人的手總是指著南方。他又看到群眾用人力磨數(shù)值非常吃力，于是開動腦筋，反復(fù)實(shí)驗，制成了水碓磨。同時還制造成功一種“千里船”，經(jīng)過試驗，日行百余里。此外，他還懂得音樂，注過多種經(jīng)典。因而祖沖之可以說是我國古代杰出而又博學(xué)多才的一位科學(xué)家。
祖恒是祖沖之的兒子，字景爍，生卒年月已無可考。他也是一個博學(xué)多才的數(shù)學(xué)家，曾在公元504年、509年和510年三次上書建議采用祖沖之的《大明歷》，終于實(shí)現(xiàn)了父親的遺愿。
祖恒的主要工作是修補(bǔ)編輯祖沖之的《綴術(shù)》。
祖恒推導(dǎo)球體積公式的方法非常巧妙，其理論依據(jù)是這樣一條被他當(dāng)作“公理”使用的命題：“冪勢既同，則積不容異”，其中“冪”是截面積，“勢”是立體的高。把這命題翻譯成現(xiàn)代漢文并寫得詳細(xì)一點(diǎn)就是：“界于二平行平面之間的確良兩個立體，被任一平行這二平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個立體的體積相等”。這命題在國外通常稱為“卡瓦列利原理”或“卡瓦列利定理”�？ㄍ吡欣�1598—1647）是意大利米蘭人，伽利略的學(xué)生，波倫拿大學(xué)教授，為十七世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家中影響最大的一個。這定理是他于1635年在波倫拿出版的名著《連續(xù)不可分幾何》一書中提出的，但卻比祖恒遲了1100多年。
數(shù)學(xué)小故事12
一天，小松鼠發(fā)現(xiàn)他的好朋友小白兔在聚精會神地琢磨什么，于是他問：“我的好朋友!你在這里用心想啥?”
小白兔說：“我一直在想車輪為什么要做成圓的，可是總找不到答案�！�
小松鼠一聽就笑了：“車輪本來就應(yīng)該是圓的嘛，難道你見過方的、三角形的可以滾動的`輪子嗎?”
小白兔搖了搖頭說：“你的話當(dāng)然不錯。可是，只是憑我們的感覺和經(jīng)驗而說，并沒有從圓的性質(zhì)來找出根本原因呀�！�
“那……有了!問山羊爺爺去�！毙∷墒笙肓艘粋�好辦法。
于是，小白兔和小松鼠來到了山羊老爺爺家里。山羊老爺爺問明了來意，用圓規(guī)在地上畫了一個圓，笑著說：“假如我們拿一根尺子量一量圓周上任何一點(diǎn)到圓心的距離，就會發(fā)現(xiàn)，它們都相等。這個相等的距離，叫做半徑。把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。這樣車輪在地面上就容易滾動了。而且你們坐在車子上，將平穩(wěn)地被車子拉著走。假如這個車輪子是方形、三角形的，從輪緣到輪子圓心的距離各不相等，那么，這種車子走起來，一定會忽高忽低，震動的很厲害。因此。車輪都是圓的�！鄙窖蚶蠣敔斨v了之后，小白兔和小松鼠明白了，他們深有感觸地說：“看來，處處離不開數(shù)學(xué)啊!”
數(shù)學(xué)小故事13
小朋友們，當(dāng)你輕輕地打開數(shù)學(xué)書的時候，是否看到了數(shù)字們微笑的臉?咦?數(shù)字怎么是活著的呢?當(dāng)然是活著的嘍!他們各有不同的性格。你看，一向認(rèn)為自己個頭最高、腰板總是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的數(shù)，但是他除了自身之外卻不能被別的數(shù)整除，真可謂是“獨(dú)霸將軍”。
但是“2”卻很和善，所以他和他的倍數(shù)們成了很好的朋友。聽說過什么是質(zhì)數(shù)嗎?那些家伙在數(shù)字界中有點(diǎn)與眾不同。他們很固執(zhí)，相互纏在一起，掛在篩子上怎么都打不散，總是抱成團(tuán)。怎么樣，數(shù)字們都擁有不同的個性吧。因此，我們不能忽視他們的生命。據(jù)說，數(shù)字們也時常組織聚會呢。這種聚會根據(jù)不同的目的和時間而定，同樣的數(shù)字可以參加不同種類的聚會。當(dāng)聽到“自然數(shù)集合”時，所有的自然數(shù)就會聚集在一起，但是當(dāng)聽到“整數(shù)集合”時，剛剛集合在自然數(shù)隊伍里的數(shù)字們就會跟著整數(shù)的隊伍走。
故事六：誰是真正的王子?
“王子!”
動物王國的國王10年前丟了一個兒子，所以從很早以前大臣們就開始四處尋找王子。
國王因為年紀(jì)大了，記憶力漸漸地減退，越是這樣，國王越想看到王子。
“�？怂寡�，我的�？怂�，我想你想得連覺都睡不著了。”
“在我死之前，如果能看一眼我的兒子……”
大臣們?yōu)榱死蠂醯教帉ふ�，并告訴大家：
“我們的王子有3個特征：第一，用4只腳走路；第二，渾身長毛；第三，力量很大。如果誰看到王子請立刻與我們聯(lián)系。”
聽了這番話，老虎覺得自己渾身都是毛，心里想：
“這不是在說我嗎?是啊，我就是王子。”
于是，老虎跑到了大臣們的面前。
“我就是王子。”
大家看了看這只老虎，它可以用4只腳走路，全身的長毛隨風(fēng)飄舞。不僅如此，它的力氣很大，在旁邊觀看的小兔子被他踢了一下，立刻就暈倒了。
大臣們看了看老虎，連連點(diǎn)頭。
這時，傳來一聲急促的喊聲：
“等等!”
只見一只狐貍撅著尖尖的小嘴兒，扭動著身體走了過來。
“我才是王子呢�！�
狐貍用輕巧的小腳兒跳了跳，炫耀著閃閃發(fā)光的銀毛，說道：
“只有力氣就行了嗎?真正的力量來自智慧!正因為我聰明十足，所以才有‘像狐貍一樣聰明’這樣的'話�！�
聽了狐貍的話，大臣們又連連點(diǎn)頭。
大臣們無法斷定誰是�？怂雇踝�，打算向國王稟報。國王聽到找到王子的消息，高興得合不攏嘴，連忙跑了出來。但是老虎和狐貍正為誰是王子的事情爭吵不休，剛開始還只是吵嘴，后來干脆相互扭打在一起，撕咬起來。
國王看著打得頭破血流的老虎和狐貍，臉上的笑容頓時消失了。
“從前可愛的孩子們現(xiàn)在竟然變成這樣……”
國王很傷心。
其實(shí)他們兩個都是國王的孩子，國王沉默了很久，然后說道：
“我的兒子還有一個特征，愛打架的人不是我的孩子。”
聽了這句話，原先撕打在一起的老虎和狐貍立刻停了下來。
國王又說：
“我要找的埃克斯王子不存在了，以后不要再找王子了�！�
大臣們手里拿著“x”形狀的王冠，本來這頂王冠是要給王子戴的，一聽國王這樣說，大臣們都呆呆地站在原地。國王走了。
“�？怂共淮嬖诹耍？怂共淮嬖诹恕�
遠(yuǎn)處回蕩著國王的嘆息聲。
數(shù)學(xué)小故事14
一天，乘號從四則運(yùn)算國旅游到了數(shù)字王國。乘號真有緣哪!沒過幾分鐘就認(rèn)識了兩個朋友。一個是數(shù)字7，另一個是數(shù)字4，三兄弟正要抱在一起的時候，乘號好像察覺到了什么似的，正想阻止，可是已經(jīng)來不急了，三兄弟猛的.抱在了一起，突然三兄弟的身子徐徐上升，天空中出現(xiàn)了兩道乘法算式：4×7=28 7×4=28。忽然，從天上降下來兩個身影，等兩個身影完全降到地上，國民們才看清楚是乘號和從未見過的數(shù)字28，這可怎么辦呢?乘號忽然想到了一個好辦法，打給除號，焦急地說：“除號，除號!我在數(shù)字王國，這里有事需要你幫忙�！背栒f：“我5分鐘就到�！�5分鐘后，除號趕到了，除號說：“把7的媽媽叫過來，我需要她地幫忙�！�7的媽媽來了，除號又把28叫了過來，除號說：“等我數(shù)1、2、3，你們就以同樣的速度往我這邊跑。明白嗎?”“明白!”他們異口同聲地回答。1、2、3!兩位國民以最快的速度向前跑去。同時碰到了除號，當(dāng)然也像4和7碰到乘號那樣徐徐上升，出現(xiàn)了一道除法算式28÷7=4。4出來了，7也出來了。這驚險的一天終于過去了。
數(shù)學(xué)小故事15
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯，差之毫厘，往往失之千里。
美國芝加哥一個靠養(yǎng)老金生活的老太太，在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后，她接到醫(yī)院寄來的`一張帳單，款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字，不禁大驚失色，駭?shù)眯呐K病猝發(fā)，倒地身亡。后來，有人向醫(yī)院一核對，原來是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯了，實(shí)際上只需要付63。44美元。
點(diǎn)錯一個小數(shù)點(diǎn)，竟要了一條人命。正如牛頓所說："在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略。
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