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七年級數(shù)學(xué)《單項式》
七年級數(shù)學(xué)《單項式》1
我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標。
根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
（二）能力目標：
3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、教學(xué)重點與難點。
本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。
教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對單項式概念的理解；同時讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價教學(xué)。
學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過程，使學(xué)生的認識知識、感受知識，學(xué)生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。
教學(xué)過程
本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的`單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
�。�3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
�。�4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。
給學(xué)生一定的時間思考，在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學(xué)生的認知規(guī)律.
2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設(shè)計,主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標準中指出:主動參與特定的數(shù)學(xué)活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個情感目標.同時對于學(xué)生的收獲及時地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水平上的運用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。
第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:
范例學(xué)習(xí)
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；
�。ǎ担┮粋�長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．
�。ńo學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當引導(dǎo).）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空：
�。�1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____
(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿
學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)單項式判斷標準及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學(xué)生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.
第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié):
讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力.因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
七年級數(shù)學(xué)《單項式》2
學(xué)習(xí)目標：
1、理解并掌握單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點：單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點：確定一個單項式的`系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，每個班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學(xué)習(xí)---單項式 板書：課題）
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲埻瑢W(xué)們打開課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習(xí)，用你喜歡的顏色標注定義、關(guān)鍵詞或你認為是重點的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
�。�1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點？
3、什么是單項式？它是怎樣構(gòu)成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)？請舉例說明。
5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？
6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問題的學(xué)生逐個展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動其他學(xué)生進行評價、補充、完善，老師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào)；全部展示完畢后，老師對本節(jié)知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。（特別強調(diào)：單獨的一個字母或一個數(shù)字還有π都是單項式，單項式的系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個
2、下面各題的判斷是否正確。
①－x2y3與x3沒有系數(shù)； （ ）
�、冢璦3的系數(shù)是－1； （ ）
③單項式 πr2h的系數(shù)是單項式 ; ( )
�、�7的次數(shù)是0。 （ ）
3、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
（2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？ 你認為難點在哪兒？
你對同學(xué)們有什么提醒？還有哪個知識點沒理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
（1）寫出第20xx個和第20xx個單項式:；
（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數(shù)）.
七年級數(shù)學(xué)《單項式》3
內(nèi)容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學(xué)習(xí)目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式的法則
學(xué)習(xí)難點：對法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準備
1.敘述單項式乘以單項式的.法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習(xí)
對照學(xué)習(xí)目標，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數(shù)學(xué)《單項式》4
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導(dǎo)出．這是因為單項式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．
本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤．
三、教法建議
本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．
（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．
�。�2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習(xí)，分散難點．對學(xué)生分層進行訓(xùn)練，化解難點．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．
（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進一步防范學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的.乘法計算．
2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．
新課 看下面的例子：計算
�。�1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同學(xué)們按以下提問，回答問題：
�。�1）2x2y·3xy2
�、倜總�單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：
�。�2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
�、傧禂�(shù)相乘為積的系數(shù)；
�、谙嗤帜敢蚴�，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；
�、軉雾検脚c單項式相乘，積仍是一個單項式；
�、輪雾検匠朔ǚ▌t，對于三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
利用法則計算以下各題．
例1 計算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
�。�3）（—5an+1b）·（—2a）；
�。�4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
�。�2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
（3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
�。�4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 計算以下各題（讓學(xué)生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
�。�4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
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3y3；
（3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小結(jié) 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì)．
七年級數(shù)學(xué)《單項式》5
一、教材分析
我將對七年級數(shù)學(xué)第二章《整式的加減》第一節(jié)《整式》的第一課時《單項式》進行說課。本章是上一章有理數(shù)等知識的延伸，內(nèi)容主要包括整式、單項式、多項式；合并同類項、去括號；整式的加減。這些內(nèi)容既是對有理數(shù)的概括與抽象，又是后繼學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式的運算、方程、不等式、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。
本節(jié)課的主要內(nèi)容有用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，以及用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)多項式、整式的概念以及整式的運算打基礎(chǔ).
本節(jié)課的重點單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.
本節(jié)課是研究整式的開始階段，學(xué)生開始接受由數(shù)向式進行轉(zhuǎn)化的抽象思維。本節(jié)課的難點應(yīng)是對單項式概念、系數(shù)和次數(shù)的剖析與理解。
二、教學(xué)目標分析
1、知識目標：學(xué)生能理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并能準確找出單項式的系數(shù)、次數(shù)。
2、能力目標：學(xué)生會用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，并概括出單項式的概念。初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察—分析和歸納—概括能力。
3、情感目標：通過交流、研討活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作的意識。學(xué)生能初步認識特殊與一般的辯證關(guān)系。通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點。
三、學(xué)情分析
1、學(xué)生特點分析
初中階段學(xué)生邏輯思維要從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展。從年齡特點來看，初中學(xué)生好動、注意力易分散，也愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的現(xiàn)實背景，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
2、知識障礙分析
學(xué)生對原有小學(xué)的知識體系認識比較混淆，許多學(xué)生出現(xiàn)知識遺忘，所以應(yīng)在課前讓學(xué)生回顧以前的相關(guān)知識。本節(jié)課是由數(shù)到式的轉(zhuǎn)換，比較抽象，為了突出重點，突破難點，我認為教學(xué)中可以把握以下兩方面：加強直觀性：從現(xiàn)實背景中給學(xué)生提供足夠的感知材料，以豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生深入認識概念。注重分析：在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，抓住概念易混淆處和判斷易錯處，強化認識。
3、學(xué)法指導(dǎo)
概念學(xué)習(xí)法：在情境中感知概念，在問題中辨析概念，在理解概念的`基礎(chǔ)上進行綜合運用。
自主學(xué)習(xí)策略：主動性策略、互動式策略、協(xié)作式策略。
四、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
通過章前圖的引導(dǎo)，以及問題的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)學(xué)到字母表示數(shù)的過程，感受用字母表示數(shù)的意義。
2、任務(wù)驅(qū)動
讓學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，會使學(xué)生在學(xué)習(xí)上更加具有主動性、自主性,更加明確學(xué)習(xí)活動的目的,從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高了課堂教學(xué)的有效性。
3、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系
生：解答例1后，討論問題：用字母表示數(shù)有什么意義？
小結(jié)：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）
師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數(shù)的意義。
鞏固練習(xí)：教材第56頁練習(xí)
4、單項式的概念
通過學(xué)生的觀察、對比、討論等一系列的活動，使學(xué)生對單項式，單項式的系數(shù)、次數(shù)等概念由感性認識上升到理性的認識，通過鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對新學(xué)知識的理解和掌握，突出重點，同時通過多樣化的形式，突破難點。
5、單項式的系數(shù)、次數(shù)
6、例題講解
7、練習(xí)與小結(jié)
通過練習(xí)，進一步加深學(xué)生對本節(jié)所學(xué)概念的理解和掌握。而通過小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的回顧，形成一個知識體系，對單項式及有關(guān)概念有一個完整的認識。
小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以后
�。�1）請你談一談你對用字母表示數(shù)的認識；
�。�2）請你談一談你對單項式的認識。
8、布置作業(yè)
9、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)《單項式》6
教學(xué)目標
會進行單項式與多項式相乘的運算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點難點
重點
單項式與多項式相乘的運算法則及其運用
難點
靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計算單項式乘單項式時，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項式乘單項式來計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，想到運用乘法分配律將問題進行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項式看成一個數(shù)，把多項式看成3個數(shù)的和。
2. 下面的運算該如何轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進一步強化學(xué)生對算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數(shù)，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據(jù)上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的`運算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調(diào)：
單項式乘以多項式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學(xué)生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計算：
�。�1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化簡，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
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