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      2. 數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)

        時間:2023-07-17 08:57:43 好文 我要投稿
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          一、單選題

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          對于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列說法中錯誤的是( )

          A. 當(dāng)a>0,c<0時,方程一定有實數(shù)根

          B. 當(dāng)c=0時,方程至少有一個根為0

          C. 當(dāng)a>0,b=0,c<0時,方程的兩根一定互為相反數(shù)

          D. 當(dāng)abc<0時,方程的兩個根同號,當(dāng)abc>0時,方程的兩個根異號

          若x=±1是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,則( )

          A. b=0,a+c≠0B. b≠0,a+c=0C. b=a+c=0D. a+b﹣c=0

          若方程2x2+bx+c=0的兩根分別是b,c(bc≠0),則bc的值為( )

          A. ﹣B. C. ﹣D.

          一元二次方程2x2﹣7x﹣5=0的兩根分別是x1,x2,則x1x2等于( )

          A. B. C. ﹣D. ﹣

          下列方程中,兩實數(shù)根之和等于2的方程是( )

          A. x2+2x﹣3=0B. x2﹣2x+3=0C. 2x2﹣2x﹣3=0D. 3x2﹣6x+1=0

          方程x2﹣3x+7=0的兩根為x1,x2,則下列表示正確的是( )

          A. x1+x2=3,x1x2=7B. x1+x2=﹣3,x1x2=7

          C. x1+x2=﹣3,x1x2=﹣7D. 以上全不對

          下列一元二次方程中,以2和﹣3為兩根的方程是( )

          A. x2+5x﹣6=0B. x2﹣6x﹣1=0C. x2﹣x﹣6=0D. x2+x﹣6=0

          一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2﹣4ac≥0)的兩實根之和( )

          A. 與c無關(guān)B. 與b無關(guān)

          C. 與a無關(guān)D. 與a,b,c都有關(guān)

          若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個解為x=﹣1,則另一個解為( )

          A. 1B. ﹣3C. 3D. 4

          已知方程 2x2﹣x﹣3=0 的兩根為 x1,x2,那么=()

          A. ﹣B. C. 3D. ﹣3

          若α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個實數(shù)根,則α+β的值為( )

          A. ﹣5B. 5C. ﹣2D.

          關(guān)于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的兩個根互為相反數(shù),則k值是( )

          A. ﹣1B. ±2C. 2D. ﹣2

          二、填空題

          若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=____,x1x2=____.

          已知α,β是方程x2+5x﹣3=0的兩根,則αβ=_____.

          一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為2+,2﹣,則p=_____,q=_____.

          若2x(x+3)=1的兩根分別為x1,x2,則x1+x2=_____,x1x2=_____,=_____,x12+x22=_____,(x1﹣3)(x2﹣3)=_____,|x1﹣x2|=_____.

          寫出一個以﹣2、3為兩根的一元二次方程_____.

          已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+nx+n﹣3=0的兩個實數(shù)根,且x1+x2=﹣2,則x1x2=_____.

          三、解答題

          不解方程,寫出方程的兩根之和與兩根之積:

         。1)3x2+2x﹣3=0

         。2)x2+x=6x+7.

          若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根,求下列代數(shù)式的值.

         。1)

         。2)x12+x22

         。3)(x1﹣x2)2

         。4)

         。5)(x1﹣2)(x2﹣2)

         。6)(x1+)(x2+)

          已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.

         。1)若該方程有兩個實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;

         。2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.

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