集合自我反思
《集合》是小學數學人教版教材三年級上冊數學廣角第一課時的內容，原來本節課被安排在三年級下冊，而新的版本是三年級上冊。為此，在講這節課前，我們跟人教版的編輯就改版問題進行了很長時間的溝通。發現這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，而且知識簡單。學生一開始學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。本課知識貼近生活，不是很難，所以教材把本節課放在了三上。但是本節課涉及到的最基本的數學思想方法----集合思想理解學生理解起來比較抽象。
通過研讀教材，我們發現教材借助學生熟悉的跳繩踢毽比賽這一題材，滲透了集合的有關思想，使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，從而掌握利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題的方法。因此我們把教學重點放在向學生有計劃、有步驟地滲透數學思想方法上。使學生在經歷韋恩圖產生的過程中感受到集合的意義和特征。
本節課的目標是：
1、結合具體情境讓學生經歷韋恩圖的產生過程，理解、體會集合的意義和價值，初步學會利用集合的思想方法來思考問題。
2、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養學生的思維能力。
3、進一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受策略的多樣性和選擇解決問題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。
教學重點：讓學生經歷集合圖的產生過程，理解、體會集合圖的意義，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法。
教學難點：體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性。
課程實施后我認為有以下幾點還是值得自我肯定的：
一、在學習過程中注重創設“和諧學習氛圍”。注重多元評價
自主學習是新課程改革以來一直倡導并孜孜以求的理想學習方式，本課的教學過程正努力體現了這樣的理念。我先通過創設情境使學生在解決參加兩個課外小組一共有多少人時，由于直觀思維，跳入了我有意設置的“陷阱”，都回答出有17人，而當我指出不是17人，答案有了爭議，學生的認知出現了沖突，接著我用商量的語氣說再好好看看這個名單，都是這樣想的嗎？學生通過觀察許多同學都認識到錯誤。和諧的氛圍中，學生發現沖突的矛盾點，再讓學生根據名單數一數，感受名單并非是最直觀的方法。接著請學生交流并想法解決這個問題。從而使學生的思維得到了發展，鼓勵學生根據自己的已有知識經驗和獨特體驗，用自己的方法來發現創造。整個學生的匯報是最和諧
的部分，在學生匯報方法過程中，我善于通過評價引導學生主動進行思考和評價，善于把評價權利交給學生，使他們在一次次的互相評價和肯定中，學習動機得到激勵，進而產生更強的學習動機。也在一次次自我評價和交流中，感受到了每種方法的優劣，漸漸接近最優化的韋恩圖�？梢哉f和諧的學習氛圍使學生在解決重疊問題的過程中顯得十分自然流暢，而同學們之間的自我評價也使學生感受到自主學習和被同伴肯定的成功喜悅。
二、既注重知識的結果，也注重知識的形成過程。
集合的知識是抽象的，我們教師要做的就是給這些抽象的知識披上形象直觀的外衣，讓學生喜歡看、看得明白，最好看得透徹。本課中通過表格中的快速數和算和認真數一數，引發認知矛盾，從而啟發孩子們來想出更好的表現方法，給學生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考、互助交流的時間和空間，并適時引導和變換方式，讓學生經歷用自己喜歡的方式進行表示的過程。在不斷的修改和比較中逐漸出現韋恩圖的“雛形”，讓學生體會韋恩圖的作用──更簡便、清楚、直觀。探究韋恩圖的整個過程中，學生獲得了成功的體驗。
本課中的重疊問題的計算并不太難，學生通過對韋恩圖的理解能列式計算，可是本課中并沒有就此打住。在學生口答出方法后，我適時提出了“重疊是4、5、6和最多重疊是幾的問題，通過學生的相互交流，進行思維的碰撞，不光發現了重復的越多，總數越少的秘密，還滲透了數學的極限思想。
三、重點關注韋恩圖的理解。注重生活中處處有集合思想的滲透。
本節課上有3次重點解讀了韋恩圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規范的韋恩圖后。第三次是依圖列算式時。在探索韋恩圖的形成過程中，我很注重讓匯報的學生用清晰的語言表述各個部分的意思，使學生對集合的理解更為透徹，如：在學生擺一擺圈一圈活動的匯報時，我注重引導學生有層次的匯報，從而使學生感受韋恩圖的直觀形象性。在學生畫出圈后，我請同學說一說，讓學生充分理解：紅色圈是表示“只參加跳繩比賽”和藍色圈是表示“只參加踢毽比賽的”，而中間部分是“既參加跳繩又參加踢毽比賽的人數”，讓學生明白這是2個小組都參加的，表示重復的。
接著在把名單填入我們的黑板上的集合圈里的過程中，又讓學生再次感受每一部分應該填什么，從而使學生明白每部分的含義。然后通過播放幻燈片回顧探索過程，使學生再次感受韋恩圖的產生。最后再根據韋恩圖的意義列算式，在解讀8＋9－3 “－3”時，我再次重視了學生對這個圖形的重點解讀：從而使學生更加明白了－3的道理，和每一部分的意義。從中讓學生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內涵，并正確選擇相關信息進行解題，使學生的閱讀能力和解題能力得到培養和提高。在此基礎上引出集合定義順理成章。學生明白起來也非常容易。
另外在教學最后環節的欣賞，有學生的作品，也有生活中的韋恩圖，通過升華情感，使學生感受集合思想的無處不在，也體現了生活中處處有數學的'理念。
四、注重解題方法的指導。
適量的習題是學生鞏固知識方法、提高能力的必要環節。實踐表明，小學生的學習很容易受環境的影響，當堂解答習題的質量要明顯好于課后解答的質量。本節課正是從以學生發展為本、保證學生學有所得的觀念出發，精心為學生設計有針對性的練習�；揪毩暷艽_保學生應用當堂所學到的知識和方法解決實際問題，體驗和感受學習成功的滋味，增強學習數學的信心�；揪毩曉诮鉀Q“想想做做”第1題時，著重引導學生理解中間部分表示什么，使學生在理解韋恩圖的基礎上在做題。在學生匯報時，注重引導學生按順序說，保證分類的不遺漏不重復。并且通過全班同學的意見給與學生以更多自信。對“大雁會游泳嗎”？這樣一個很細小的問題，有的認為大雁只會飛，不會游泳；有的認為大雁既會游泳、又會飛；針對這，我簡短的進行了解釋，使學生明白了大雁是一種大型水禽。順利完成了第一題。
第二題，通過提問，使學生明白解決這樣的問題首先要尋找重復，這是解決交集的關鍵，為學生以后解決問題提供了做題方法的指導。實際教學證明，這樣的習題很受學生歡迎，學生始終處于積極的思考、交流和感悟之中，從而實現了課堂教學的高效。
五、不足之處：
本次教學下來，更多的是自己的不滿意的地方。更多地方值得再次深思，再次改進。
如對課堂的調控問題、對課堂上學生的生成性問題等等均需我作更深入的探究和摸索，有些環節還需要進行更大膽地放手。
比如在觀察時，有同學說到了重復的，那猜測的時候，有的同學說11個。當時我沒有積極反應，而是把球踢給了孩子，問：你們覺得呢？結果說14個的同學給11個的同學解釋了半天，這部分浪費了時間，其實現在回想我只需要把11也寫在黑板上，再一起數就可以了，這個環節不需要過多的說理由，當后面說集合含義的時候可以順帶解釋為什么不是11而是14，就更合適了。這樣教學目標也能很好地實現也得以節約時間。同時也能很好的生成6+5+3=14這種方法，這個環節如果當時能處理好，不失為一個亮點。可是這個環節讓我把球踢給學生，妄圖生教生，其實卻浪費了時間，沒有必要。因為本環節從教學目標分解上來看只要感知沖突即可，沒必要在那去解釋11是怎么來的。此處浪費了時間，以至于后面練習訂正較倉促�，F在想來，還是自己目標定位不清，不足以現場反應。才會在此環節造成拖沓。
還有當學生試著貼集合圈時，發現第一個叫上來的學生貼的是兩個無交集的集合，這跟我的預設有些相悖，于是這個時候我問：大家同意嗎？又找了一個學生上來貼。這個學生貼完做了很好的每部分含義的解釋。并教會了貼錯的孩子。雖然此環節這樣處理也還不錯。但現在回想，其實如果我敢大膽放手讓剛才那個貼錯的學生自己接著往里貼名字，在貼的過程中讓她感受到三個名字需要交集，主動改錯效果會更好，更有效。很遺憾這種現場錯誤的生成沒有能夠及時抓住。否則這也會是一大亮點�，F在回想，自己還是需要在今后對這種錯誤生成要給與學生足夠的等待。雖然本節課有等待，但是還很不夠。
另外關于本節課稍微浪費的時間問題，現在想想，除了傳話筒的時間，更多地是在集合的含義上還是有些不放心的進行了大量講解。深溯原因，對學生的不放心實際還是自己學生觀的問題。當然學生也需要等待，但是我可以更巧妙的用另外一種方式來讓等待變得短暫和更有價值，這是我今后努力的方向。
還有在巡視時，應該和更多的學生進行交流指導。更多地關注每一個學生。
在課的設計上，可以最后在加一個變式練習或者小調查，使學生的思維向更深一步擴展。 希望通過今天的課堂觀察，全方面剖析我的課堂，我將針對今天課堂觀察的反饋結果，對本課作進一步的修改。
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