北師大六年級數(shù)學下冊教案
作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的北師大六年級數(shù)學下冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
北師大六年級數(shù)學下冊教案1
教學過程：
一、引入變量的概念
師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩？個吃了4個，還剩？個吃了7個，還剩？個
問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？
（有三個量；吃的個數(shù)與剩下的個數(shù)是變化的；一個增加，一個減少。）
師：一個量變化，另一個量也隨著發(fā)生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變量，也可以說是相關聯(lián)的量。
二、新授
師：好，下面我們一起看書P18。
1． 看第一個例子，說說這個統(tǒng)計表的內容是什么？
（是小明體重變化的情況）
| 年齡 | 出生時 | 6個月 | 1周歲 | 2周歲 | 6周歲 | 10周歲 |
| 體重/千克 | 3.5 | 7.0 | 10.5 | 14.0 | 21.0 | 31.5 |
問：表中的`哪些量在發(fā)生變化？
年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。
問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關系呢？用一個什么圖表示合適呢？（折線統(tǒng)計圖）
2． 看第二個例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關系？
�。〞r間、體溫）
指導學生讀懂圖意：
�。�1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
�。�2） 一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）
師：駱駝的體溫是隨時間而呈周期性的變化。
�。�3） 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？
師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應是圖中的32時。
3． 看第三個例子。是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關系。
問：你認為它們之間的這種關系能不能用一個含有字母的式子來表示呢？
h=t7+3
三、引導學生舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子。
如：一天的氣溫隨時間的變化而變化；汽車行使的路程隨時間的變化而變化等。
問：你能舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子嗎？
（學生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）
四、課堂小結。
同學們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯(lián)的量。
北師大六年級數(shù)學下冊教案2
學習目標：
1、進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數(shù)學語言清楚描述旋轉運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。
2、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
學習重點：通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。
學習難點：在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形
課前準備：鐘表，課件,教具
學習過程
環(huán)節(jié)學案
回顧舊知
1、物體的'運動有( )和( )。
2、平移和旋轉都只改變圖形的( ),不改變圖形的( )和( )。
自主探索
1、鐘面上指針旋轉的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。
2、鐘表上旋轉一周是( )度，12個時刻將它12等份，所以每份是( )度。
3、從8時到10時，時針繞旋轉點( )方向旋轉( )度，從11時到15時，時針繞旋轉點( )方向旋轉( )度。
4、旋轉三要素指( )( )( )。
合作探究
當橫桿升起時，橫桿繞旋轉點( )時針旋轉( )度;當橫桿落下時，橫桿繞旋轉點( )時針旋轉( )度。
達標檢測
基礎性作業(yè)：
課本29頁練一練1、2題(看課件)。
一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O( )方向旋轉了( )度。
提高性作業(yè)：
1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉90度后的圖形;畫出線段AB繞點A逆時針旋轉90度后的圖形。
拓展性作業(yè)：
如圖，點P是線段MN上一點，將線段MN繞點P順時針旋轉90度。M P N
北師大六年級數(shù)學下冊教案3
【教學目標】
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
【教學重點】
圓錐體體積計算公式的推導過程．
【教學難點】
正確理解圓錐體積計算公式．
【教學步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．
2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的.沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正．
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書設計】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
北師大六年級數(shù)學下冊教案4
教學目標
1、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學重難點
1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。
2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
教學過程
一、情境導入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。
二、學習新課
�。ㄒ唬﹫D案欣賞：
1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？
2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？）
三、觀察、分析圖案：
1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現(xiàn)的花瓣是曲線圖形，學生在畫這個圖時會感到困難，可以讓學生看著圖進行分析，也可以剪好一個基本圖形，讓學生在操作中體會圖案設計的基本過程。）
2、小組內進行交流。
3、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）
4、你還有其他方法嗎？
5、教師小結：
其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。
四、設計圖案。
1、鼓勵學生觀察分析圖形的變換，進一步認識平移，旋轉和軸對稱。讓學生說說自己的方法，把自己的`思考過程表達出來。
2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）
3、作品展示：
�。�1）作品展示：把學生設計的圖案分小組張貼在教室的前面，學生參觀作品。
（2）學生評價：每個小組學生上臺對自己小組的作品進行評價，比一比看誰評價得好。
4、全班交流，學生欣賞并評價。（學生點評）
課堂小結：
同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？同學們，數(shù)學就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識，你就能夠享受數(shù)學帶來的無限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發(fā)現(xiàn)，好嗎？
北師大六年級數(shù)學下冊教案5
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，復習導入
師：聽老師提幾個問題，想一想是我們學過的哪些知識。XX同學的左面是誰？我們教室的后面是什么？學校在郵局的什么方向？
生：方向與位置。
師：同學們說得很好，現(xiàn)在請同學們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有哪些？如何確定位置？這節(jié)課我們就來復習根據(jù)不同的參照物確定物體的位置。(板書課題：確定位置)
⊙回顧整理，構建網(wǎng)絡
1．整理復習學過的方位詞。
(1)學生小組交流學過的方位詞。
(2)學生匯報交流。
學過的`方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。
(3)請大家觀察所在學校和學校周圍的物體，用方位詞來指明物體的方向和位置。
(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準確地表示物體所在的位置，還可以用數(shù)對來表示，大家還記得用數(shù)對的表示方法嗎？
2．梳理用數(shù)對表示物體位置的方法。
用數(shù)對來表示物體準確位置的步驟和方法：
(1)確定位置：選定參照點(原點)，建立直角坐標。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù))
(2)數(shù)對的寫法：第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)用逗號隔開，外面加上小括號。
3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。
用方向和距離來表示物體準確位置的步驟：
(1)選定參照點(原點)，建立直角坐標。
(2)確定方向和角度。
(3)確定比例尺，算出實際距離。
4．課件出示教材99頁情境圖。
星期日，奇思去動物園游玩，在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百鳥園，你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎？
(1)學生探究確定百鳥園位置的方法。
(2)小組匯報。
北師大六年級數(shù)學下冊教案6
單元教學內容：
面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積
單元教學目標：
1、 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握點、線、面、體之間的聯(lián)系。
2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。
3、 探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。
4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比的思想。
5、 在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
單元教材分析：
學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：
1.結合具體情境和操作活動，引導學生經(jīng)歷點動成線線動成面面動成體的過程，體會點、線、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內容是由平面圖形經(jīng)過旋轉形成幾何體，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經(jīng)驗，使學生經(jīng)歷點動成線線動成面面動成體的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。
2.重視操作與思考、想象相結合，發(fā)展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。如圓柱的表面積的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個用長方形紙卷圓柱形的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的.紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。
3.引導學生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數(shù)學思想方法的滲透。在圓柱的體積教學時，教材引導學生經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后，教材再引導學生驗證說明自己的猜想。在圓錐的體積教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明圓柱的體積＝底面積×高時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。
4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛。
北師大六年級數(shù)學下冊教案7
教學內容：
北師大版六年級數(shù)學下冊93頁95頁的內容。
教學目標：
1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位；
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學知識方法的內在聯(lián)系，體會轉化、類比等數(shù)學思想方法，發(fā)展初步的推理能力；
3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；
4.能綜合運用所學過的數(shù)學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。
教學重點：
能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的'表面積和體積
教學難點：
能綜合運用所學過的數(shù)學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、提出問題
平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運用到關于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復習圖形與測量。（板書課題）
二、回顧整理，建構網(wǎng)絡
1.長度、面積和體積的認識
�。�1）我們學校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數(shù)據(jù)的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？
�。�2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？
問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？
2.測量單位及進率
�。�1）我們知道測量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。
�。�2）說一說
請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？
3.前面我們已經(jīng)分類復習了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。
4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。
三、重點復習，強化提高
你認為最容易出錯的是哪部分內容？有什么好辦法避免出錯？
北師大六年級數(shù)學下冊教案8
課前準備
教師準備
多媒體課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，導入教學
1．課件出示路線圖。
2．師：這是老師上下班走的路線，從這幅路線圖中你看到了什么？
生1：角。
生2：線。
生活中處處有數(shù)學，今天這節(jié)課，我們就來復習一下平面圖形中有關線和角的知識。
�。ㄒ唬┚�的回顧學習。
1．回顧學過的線有哪幾種。
�。ㄖ本�、射線、線段）
2．判斷下面各是什么線。
（課件出示一組直線、射線和線段）
3．思考并交流：直線、射線、線段有什么區(qū)別？
直線
射線
線段
長度：
無限
無限
有限
端點：
無
1個
2個
與直線的`關系
是直線的一部分
是直線的一部分
4．填一填。
�。�1）經(jīng)過兩點可以畫（ �。l直線。
�。�2）兩條直線相交，有（ ）個交點。
（以小組為單位，討論、交流后完成）
5．追問：同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？
同一平面內兩條直線的位置關系
6．指導學生完成教材91頁“鞏固與應用”1題。
7．討論：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？
�。▋蓷l直線相交成直角時叫作互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足；同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線，其中一條直線叫作另一條直線的平行線）
8．想一想，過一點怎樣畫已知直線的平行線和垂線？
北師大六年級數(shù)學下冊教案9
學情分析
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點和難點
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點 ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程一、復習導入
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例4。
出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點名讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的'變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例5。
出示例5。
按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
三、鞏固練習
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式，說明理由。
2．拓展應用。
3．綜合練習
四、課堂小結
這節(jié)課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
北師大六年級數(shù)學下冊教案10
教學目標：
1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。
3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學難點：掌握求倒數(shù)的方法
教學過程：
一、導入
1、口算
2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認識
二、新授
1、教學倒數(shù)的意義。
�。�1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。
�。�2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）
（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）
2、教學求倒數(shù)的方法。
（1）寫出的倒數(shù)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處）調換位置。
�。�2）寫出6的`倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。
3、教學特例，深入理解
�。�1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為1×1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）
（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）
4、鞏固練習：課本24頁“做一做”
�。�1）學生獨立解答，教師巡視。
�。�2）匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。
三、練習
1、練習六第2題：同桌互說倒數(shù)。
2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。
3、開放性訓練。
（）×（）=（）×（）=（）×（）
四、總結
你已經(jīng)知道了關于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？
教學追記：
倒數(shù)的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。
北師大六年級數(shù)學下冊教案11
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：
認識反比例關系的意義。
教學難點：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例1。
出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數(shù) 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答 討論結果得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的.天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例2
出示例2
請同學們按照剛才學習例1的方法，自己學習例2，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3) 判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
北師大六年級數(shù)學下冊教案12
教學內容
根據(jù)教科書自選內容。
教學目標
1．通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。
2．進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
3．結合實例，培養(yǎng)學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。
教學重點
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學難點
能根據(jù)反比例的意義，解決相關的實際問題。
教學過程
一、學習準備，揭示課題
1．談話引入
上節(jié)課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實際問題。
2．你知道哪些有關反比例的知識
板書：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1．觀察下面三個表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的.？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？
（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。
（3）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。
（4）小剛跳高的高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問題
1．鞏固練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？
(1)學生讀題，理解題意。
(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）
2．用比例知識解答
�。�1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。
根據(jù)這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。
討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。
相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例是相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數(shù)的積一定。
四、變式提高練習
按規(guī)律填數(shù)。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4()，()25
（3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結
同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？
六、拓展練習
根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構建問題的思考方法和解決問題的方法。
北師大六年級數(shù)學下冊教案13
設計說明
1．注重培養(yǎng)學生學習的自主性。
引導和培養(yǎng)學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養(yǎng)成終身學習的習慣起著不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關系和列舉比例等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學生的解題能力。
本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準備
多媒體課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，提出問題
1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學的數(shù)學知識就從“物物交換”開始。
2．呈現(xiàn)問題。
同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？
設計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。
⊙嘗試解決，體會聯(lián)系
1．想一想。
師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2．說一說。
教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關系。
預設
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。
⊙自主學習，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的`知識解決問題嗎？
2．學生嘗試列式。
預設
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4．學生獨立解比例。
5．匯報結果。
預設
生1：根據(jù)在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。
(師巡視，適時指導)
7．驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
(學生自主驗算)
8．教師小結。
解比例的關鍵是根據(jù)“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。
設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然后組織學生匯報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。
北師大六年級數(shù)學下冊教案14
教學目標：
1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認識正比例圖象。
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。
3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。
教學重點：
會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并認識到成正比例關系的兩個量的圖象特點。
教學難點：
利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習
師：通過上節(jié)課的學習，同學們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？
生：要滿足兩個條件：1、兩種量是相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應的比值不變。
師：請同學們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？
生：成正比例，因為y和x是兩種相關聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。
師：看來對于成正比例的量之間的關系，同學們已經(jīng)掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學習的內容。（教師板書課題：畫一畫）
（設計意圖：復習上節(jié)課正比例的有關知識，導入本課。）
二、動手畫圖，理解含義。
填表，說一說表中兩個量的關系。
一個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
這個數(shù)的5倍
（1）學生填表。
�。�2）學生匯報。
�。�3）誰能說一說這兩個量的關系。
這兩個量在不斷變化，并且一個數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關系。
�。ㄔO計意圖：通過本環(huán)節(jié)，帶領學生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點，掃清障礙。）
三、試一試
1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關系。
2、思考：連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：所有的點在都在同一條直線上。
�。ㄔO計意圖：學生會很形象的看到所有點都在同一條直線上，進一步體會當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖是一條直線。）
四、練一練
1、圓的'半徑和面積成正比例關系嗎？為什么？
師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。
師：請同學們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線？
�。ㄔO計意圖：從反方進一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗證結論。）
2、乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）
�。�1）將書上的圖補充完整。
（2）說說哪個量沒有變？
�。�3）乘船人數(shù)與船費有什么關系？
（4）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、回答下列問題
（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？
�。�2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。
�。�3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。
�。�4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。
4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）
（設計意圖：通過以上練習，鞏固所學。）
北師大六年級數(shù)學下冊教案15
教學內容：
北師大版教學六年級《圓柱的體積》
教學目標：
1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的.實際問題。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。
1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）
2、回憶圓面積的推導過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動手拼成一個近似的長方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。
現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結、拓展延伸
這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
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