六年級數(shù)學(xué)教案【薦】
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的六年級數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
六年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確的進(jìn)行計算。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重難點
掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確的進(jìn)行計算
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、 復(fù)習(xí)
二、教學(xué)新課
1、先說下列各式的意義，再口算結(jié)果
2、圖形演示
將一個圓平均分成2份，每份是這個圓的幾分之幾？
如果我們再把這個圓平均分成3份，每份就是這個圓的幾分之幾？你是怎樣知道的？
3、口頭列式
�。�1）4個是多少？
�。�2）4的是多少？
指出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法算。
4、引入：
如果我們把算式里的4改成，就成了什么數(shù)乘以什么數(shù)？你會計算嗎？
今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。
1、教學(xué)例3
(1)出示例3，學(xué)生讀題
幻燈出示一個長方形，說明它表示1公頃的土地面積。
問：1小時耕地公頃圖中怎樣表示？
如果要求小時耕地多少公頃，怎樣列式？為什么？
�。�2）推導(dǎo)算法
要怎樣推算出的結(jié)果呢？小組討論方法，為什么？
學(xué)生組內(nèi)交流
問：求公頃的是多少，就是要把公頃的土地平均分成幾份，取其中的幾份？
問：是怎樣相乘的？
�。�3）幻燈出示1小時耕地公頃的圖形
討論：要求小時耕地多少公頃該怎樣列式？為什么這樣列式？
問：誰能根據(jù)圖形說一說計算是多少，你是怎樣推算的？
2、歸納法則
（1）請同學(xué)們比較、的計算過程，想一想分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)只要怎樣計算，然后計算。
（2）問：的計算過程，怎樣可以使計算簡便？
�。�3）你能計算了嗎？結(jié)果是多少？怎樣算的？
3、練習(xí)
�。�4）做練一練第1題
�。�5）做練一練第2題
�。�6）做練習(xí)二第2題的前四題
提問：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)怎樣算？分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣算？
4、練習(xí)二第6題
四、課堂小結(jié)。
五、作業(yè)
練習(xí)二1、3、5
說明：把個圓平均分成3份后得到的一份，就相當(dāng)于把這個圓平均分成2個3份，也就是6份中的一份，所以是這個圓的1/6。
板書：
板書：
課后感受
分?jǐn)?shù)的計算法則學(xué)生很容易掌握，難點是算理的推導(dǎo)過程，此難點的突破口是準(zhǔn)備題要分析透徹。
六年級數(shù)學(xué)教案2
學(xué)材分析
教學(xué)重點：
靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
教學(xué)難點：
培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。
學(xué)情分析
學(xué)生的解決實際問題的能力有提高。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
導(dǎo)學(xué)策略
導(dǎo)練法、遷移法、例證法
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、自制投影片、
教師活動
學(xué)生活動
一．復(fù)習(xí)
1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？
二．展開
1.練習(xí)。
先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進(jìn)行練習(xí)。
然后派一名代表來匯報自己小組的分析過程和解答算式，最后師生一起小結(jié)，在小結(jié)要提醒學(xué)生其中一些題在解答中要思考的地方：第13題，大圓直徑為23=6㎝，小圓直徑是2㎝，它們的面積比是（）2（）2=91，所以直徑AB的圓面積是大圓面積的。第14題，圖中長方形面積是46=24（㎝2），根據(jù)已知條件可知，大三角形面積為24＋6=30（㎝2）（△②的面積比△①的大6㎝2，即大三角形面積比長方形大66㎝2）。因此，（4＋a）62=30a=3026－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。
4.小結(jié)。
三．鞏固
智力游戲
先讓學(xué)生各自獨(dú)立思考，并要求學(xué)生說出能拼出哪幾號圖形，對認(rèn)為不能拼出的，一定要說明理由。然后，指名匯報，特別要求匯報的同學(xué)要講一講在拼圖中的思考過程。最后師生共同較對。
第1小題可拼成的圖形有①、③、④；
第2小題可拼成的圖形有①、③；
第3小題可拼成的圖形有③、④。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
《課堂練習(xí)》特別是解題的思路。
回答問題
練習(xí)
教學(xué)反思
對于輪子轉(zhuǎn)幾圈的問題學(xué)生總是不容易理解，講評作業(yè)是看到透明膠，我突發(fā)奇想用它當(dāng)教具，先把透明膠一圈一圈剝了3圈，拉直問這個長度與周長有什么關(guān)系，學(xué)生說有3個周長那么多，我轉(zhuǎn)回去驗證確實是3圈。我又問如果告訴你這條膠帶的長度和這個膠帶的周長，可以繞幾圈怎么求，由于已經(jīng)有了前面的經(jīng)驗的積累，學(xué)生一下子明白了就是求總長里包含幾個周長。
六年級數(shù)學(xué)教案3
設(shè)計說明
數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進(jìn)新知、建構(gòu)概念、解決問題時，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。
1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。因此，教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列(或每行)小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。
2．借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。
教學(xué)例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張完全相同的小正方形紙卡
教學(xué)過程
⊙問題導(dǎo)入
1．課件出示問題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2．學(xué)生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)
3．揭示課題。
借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。
設(shè)計意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)課件出示例題。
觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。
�、儆^察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關(guān)系。
�、趨R報規(guī)律。
[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數(shù)相同。
規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個數(shù)和。
規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個數(shù)的平方。]
(3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)
①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
�、�1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
�、踎_______________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教學(xué)例2。
(1)課件出示例題。
計算＋＋＋＋＋＋…。
(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、儆^察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
試算：＋＝，＋＝，＋＝…
(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)
(3)數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。
�、僖龑�(dǎo)驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗證。
②匯報、交流。
a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結(jié)論。
�。�1
(5)交流對用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的感悟。
(數(shù)形結(jié)合的方法可以把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)
設(shè)計意圖：教學(xué)時，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)
2．完成教材108頁2題。
3．完成教材110頁4題。
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？
⊙布置作業(yè)
1．教材109頁1題。
2．教材110頁3題。
3．教材111頁6題。
板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
數(shù)形結(jié)合 形象直觀
六年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級（下冊）有關(guān)長方形、正方形面積計算的內(nèi)容。
教材簡析：
本課時是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時，首先讓學(xué)生采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式選擇合適的面積單位直接計量學(xué)生卡的面積，預(yù)測學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗會有不同的計量方法。有的用一平方厘米的小正方形擺滿卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的長、寬各擺一排；有的直接用尺量卡片的長、寬，算長乘寬的積。對于學(xué)生的各種計量方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，特別是第三種方法，為什么可以這樣做？這樣做有什么好處？要請學(xué)生講算理和原因，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運(yùn)用價值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長方形面積，學(xué)會用字母表示。至于正方形面積公式，學(xué)生是通過長方形面積公式遷移形成的。
教學(xué)重、難點：引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積。
2.滲透實驗發(fā)現(xiàn)驗證的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1.同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，你能說一說常用的面積單位有哪些呢？
2.這節(jié)課我們一起來研究長方形和正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算），請你估計一下我們學(xué)生卡的面積大約是多少？
學(xué)生交流估計答案并說明估計方法。
3.同學(xué)們估計出了很多答案，到底學(xué)生卡的實際面積是多少呢？下面我們動手測量來驗證一下。
【評析：在回憶常用面積單位的基礎(chǔ)上，選擇學(xué)生卡這個素材，讓學(xué)生憑借自己已有的生活經(jīng)驗估一估自己學(xué)生卡的面積，從而導(dǎo)入新課，提出問題�！�
二、實踐探究，發(fā)現(xiàn)方法
1.動手操作。
同桌合作，用自己的方法測量出學(xué)生卡的實際面積。
2.反饋交流。
問：你們是用什么方法測量得到的呢？
學(xué)生交流：
辦法一：用學(xué)具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面，然后數(shù)一數(shù)，每排有8個1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面積是48平方厘米。
辦法二：用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個卡片，每排8個，一排一排數(shù)，6排一共48個，所以卡片面積48平方厘米。
辦法三：我們也是用擺的方法，用學(xué)具盒里的1平方厘米的正方形去擺，每行可以擺8個1平方厘米的正方形，每列可以擺6個，說明可以擺這樣的6行，所以8乘6就是48個1平方厘米的正方形。
3.同樣是用1平方厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。
問：還有其他的方法嗎？
辦法四：我們是用尺量的，一人量長，一人量寬，量出的長是8厘米，寬是6厘米，乘一下面積就是48平方厘米。
請你們說說你們的想法。
�。ㄩL8厘米就是沿長可以擺8個1平方厘米的正方形，也就是一排8個；寬6厘米就是沿寬可以擺6個1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面積48平方厘米。）
問：他們的解釋你們滿意嗎？看來，先用尺量出卡片的長和寬，然后乘一下計算出卡片的面積是可以的，這種方法對于其他的長方形是否也適用呢？我們可以怎么辦？（想辦法檢驗。）
【評析：長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在解決實際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計算方法。而且在探究過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)舞臺，學(xué)生交流了多種解決學(xué)生卡面積的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決長方形面積的最好方法，但是教師沒有到此結(jié)束，而是又提出了新的問題長寬是否對于所有的長方形都適用？】
三、動手實驗、驗證方法
同學(xué)們可以利用學(xué)具盒的學(xué)具擺長方形，也可以自己畫整厘米的長方形，還可以利用身邊的長方形，想辦法驗證一下。四人小組合作來試一試。
1.生分組實驗。
2.交流匯報。
組1：（在實物投影儀上演示）我們從學(xué)具盒里拿了12個1平方厘米的正方形，擺了一個長6厘米，寬2厘米的長方形，6乘2面積12平方厘米；又?jǐn)[了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，4乘3面積12平方厘米；還擺了一個長12厘米，寬1厘米的長方形，12乘1面積也是12平方厘米。我們認(rèn)為計算長方形的面積可以用長乘寬。
組2：（在實物投影儀上演示）我們組每人畫了一個長方形。我畫了長3厘米、寬2厘米的長方形，3乘2等于6平方厘米；他畫了長7厘米、寬5厘米的長方形，7乘5等于35平方厘米；她畫了長10厘米，寬8厘米的長方形，10乘8等于80平方厘米。我們用方格紙驗證一下都是對的。
組3：（在課桌上演示）我們組量了課桌的長是5分米，寬是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我們用1平方分米的正方形擺驗證是對的。
【評析：在驗證過程中，做到了學(xué)生人人參與教學(xué)過程，每個學(xué)生通過動手操作，并采用了不同的方法驗證了長方形的面積計算公式。在這里教師只是一個組織者、引導(dǎo)者、參與者�！�
四、歸納評價，總結(jié)方法
通過剛才實驗驗證，現(xiàn)在我們可以知道長方形的面積可以怎樣算？
板書：長方形的面積＝長寬。
如果長方形的長用a表示，寬用b表示，面積用s表示，你會表達(dá)長方形面積公式嗎？板書：s=ab
五、靈活應(yīng)用，遷移方法
1、口答下面圖形的面積。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，后同桌交流。
�。�2）問：圖(3)的面積是多少？你是怎么想的？
從而你能得出正方形面積的計算公式嗎？（板書：正方形的面積＝邊長邊長）。能用字母表示公式嗎？
板書：s=aa
【評析：正方形的面積計算公式?jīng)]有把它作為例題來教學(xué)，而是在練習(xí)中，在解決具體問題的過程中，學(xué)生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念�！�
五、聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用
估估、量量、算算，你們身邊的某一長方形的面積。
【評析：整個練習(xí)，讓學(xué)生自己選擇素材，通過估估、量量、算算的方法，并讓學(xué)生靈活的選擇計算方法解決身邊的實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們的身邊�！�
【總評：本節(jié)課充分地體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)課程理念，改變傳統(tǒng)的講授接受式的模式，嘗試采用自主探究型教學(xué)模式。長方形的面積計算公式，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提出問題，然后由學(xué)生自己去實驗發(fā)現(xiàn)，自己去求證，自己去總結(jié)，自己去推行，吸引了學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中理解數(shù)學(xué)知識，積累學(xué)習(xí)方法（實驗發(fā)現(xiàn)驗證），思維方法，科學(xué)探究的方法，體驗自主學(xué)習(xí)的快樂和成功�！�
六年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容
教科書第112頁例1、第113頁例2及“做一做”中的題目，完成練習(xí)二十九的第1～4題．
教學(xué)目的
使學(xué)生在學(xué)過的百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，能夠正確地解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題．
教具準(zhǔn)備
將復(fù)習(xí)中的第1題圖畫在小黑板上，第2題寫在黑板上．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．看圖，回答下面的問題．
（1）圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾？用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？
（2）圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾？用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？
先讓學(xué)生想一想，然后，再指定學(xué)生回答．
2．五年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占五年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？
出示上面的復(fù)習(xí)題后，先讓學(xué)生在練習(xí)本上做，同時，請3名學(xué)生在黑板上每人做一題．
核對第2題時，教師可以說明：這道題是求五年級學(xué)生中已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)占五年級全體學(xué)生人數(shù)的幾分之幾．
然后提問：
“解答這樣的題目關(guān)鍵是什么？”
“關(guān)鍵是應(yīng)該以誰作單位‘1’？”
“用什么方法計算？怎樣列式？”
教師：這是我們過去學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題跟分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類似．下面我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．板書課題：百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題（一）．
二、新課
1．教學(xué)例1．
出示例1：“五年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占五年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？”
請學(xué)生讀題，提問：
“這道題和上面復(fù)習(xí)中的第2題有什么不同？”
“解答這道題應(yīng)該以誰作單位‘1’？用什么方法計算？怎樣列式？”學(xué)生口述，教師板書：120÷160＝0.75＝75%
教師：這道題和上面復(fù)習(xí)中的第2題相比，題目的條件完全相同，只是問題不同．因為這道題的問題是求占五年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾，所以要把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)．
2．出示練習(xí)題：“一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種樹的棵數(shù)占一班的百分之幾？”先讓學(xué)生想一想，再提問：
“這道題怎樣列式？”
讓學(xué)生討論一下．
學(xué)生討論后，教師說明：解答這樣的題目，必須看清求的是什么，弄清以誰作單位“1”？把數(shù)量關(guān)系弄清楚了，才能確定怎樣列式．
3．教學(xué)例2．
教師：百分?jǐn)?shù)在日常生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛．比如在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，要實行科學(xué)種田，播種前需要進(jìn)行種子發(fā)芽試驗，然后根據(jù)發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，決定單位面積的播種量．這樣既能確�；久绲臄�(shù)量，又可以避免浪費(fèi)種子．通常把“發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾叫做發(fā)芽率”（口述后再板書發(fā)芽率的概念）．求發(fā)芽率是百分?jǐn)?shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的一種重要應(yīng)用．
口述并板書發(fā)芽率計算公式：
發(fā)芽率＝×100%
教師指著公式中的百分號說明：在這個公式中為什么要乘100%呢？因為發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，如果公式只寫成，不加“×100%”，一般來講，這只是分?jǐn)?shù)形式，除得的商是小數(shù)，而不是百分?jǐn)?shù)．如果在的后面加上“×100%”，相當(dāng)于乘1，這樣就可以使除得的結(jié)果化成大小不變的百分?jǐn)?shù)了．所以在計算發(fā)芽率的公式中必須加上“×100%”．我們在這以后還要學(xué)習(xí)像出粉率、合格率、出勤率等等，這些也要用百分?jǐn)?shù)表示，所以它們的計算公式也必須加上“×100%”．
六年級數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：課本第9頁例4及“做一做”，練習(xí)四1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。
�。�2）使學(xué)生能夠熟練地計算分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。
教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點：混合運(yùn)算的步驟。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬╀亯|孕伏。
1、出示復(fù)習(xí)題。（投影片）
�。�1）說出下面各題的運(yùn)算順序。
5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9
�。�35+21）×28 70—4×6 36×2+15
2、引出課題：
剛才復(fù)習(xí)的整數(shù)乘加、乘減混合的運(yùn)算順序，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算）
�。ǘ┨骄啃轮�。
1、學(xué)習(xí)例4。
（1）教師點撥：分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運(yùn)算順序跟整數(shù)運(yùn)算順序相同。
出示例4：計算，指名讀題。
�。�2）學(xué)生按整數(shù)運(yùn)算的順序計算。（教師巡視）
�。�3）訂正：
指名學(xué)生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學(xué)生回答板書：
教師明確：這道題有乘有加，同學(xué)們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）
2、做一做：
�。�1）試做：
讓學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)本上。（指名兩名學(xué)生做在小黑板上）
提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）
（2）訂正：
讓學(xué)生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，啟發(fā)學(xué)生思考、交流主動學(xué)會新知。
（三）全課小結(jié)：
這節(jié)課我們自己學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。大家學(xué)習(xí)得很好。我們要注意在混合運(yùn)算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣。
（四）鞏固練習(xí)：
1、練習(xí)四第1題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，指幾名學(xué)生分別寫在小黑板上。
2、練習(xí)四第3、4、5題。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)。
練習(xí)四第2題。
第五課時：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
教學(xué)內(nèi)容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習(xí)三的第6—9題。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、運(yùn)算定律。
我們在四年級時學(xué)習(xí)過乘法的運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得嗎？
�。▽W(xué)生回答，教師板書運(yùn)算定律）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
2、這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？
25×7×4 0。36×101
�。▽W(xué)生口述自己是怎樣應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律簡算上面各題的。）
二、新授。
1、引入：
同學(xué)們應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運(yùn)算定律能不能應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。
�。ò鍟n題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法）
2、推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。
�。�1）學(xué)生發(fā)表對課題的見解。
（2）驗證：
有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)）
3、教學(xué)例5。
（1）出示：，學(xué)生小組合作獨(dú)立解答。
4、教學(xué)例6。
�。�1）出示：，學(xué)生小組合作獨(dú)立計算。
（2）小組匯報學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
5、小結(jié)：
應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)三的第6題。
學(xué)生說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
2、完成課本第10頁的“做一做”題目。
其中第2題引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，把87改成“86+1”應(yīng)用乘法分配律計算比較簡便。
四、總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習(xí)。
練習(xí)三的第7—9題。
六年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)第，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
4、養(yǎng)成認(rèn)真觀察，積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
理解比的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實物投影、表格、四幅比例不同的畫。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
出示四幅畫，（A、頭身一樣長 B、頭：身=2：3 C、頭：身=1：5 D、頭：身=1：6）選出你認(rèn)為最美的人物速寫。
師：早在一千多年前，德國心理學(xué)家費(fèi)希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結(jié)果與我們剛剛的評選竟驚人地不謀而合。那這些人物畫為什么會被大家公認(rèn)為是最美的，其中的奧秘到底又在哪里呢？就讓我們帶著這些問題，開始今天的學(xué)習(xí)。
師：根據(jù)經(jīng)驗，你覺得一幅人物速寫美不美，主要跟它的什么有關(guān)？
師：確實，人物畫的美與所畫的頭與身之間的關(guān)系有密切的聯(lián)系。想想怎樣比較它們之間的關(guān)系？
二、探索規(guī)律，揭示意義
（一）出示：
1、一個鏡框長5分米，寬3分米。長是寬的幾倍？
還可以怎樣表示長與寬的關(guān)系？
像這種表示長與寬的關(guān)系有時也說成長與寬的比是5比3，
寬與長的比是3比5。這兩個長度的比屬于同類的量相比。
2、一輛汽車2小時行駛90千米。
已知什么？可以求什么？
路程與時間兩個不同類的量，表示它們的關(guān)系時可以用速度來表示，也可以說成：汽車所行路程與時間的比是90比2。
三、自主學(xué)習(xí)，合作交流。
（1）看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的46～47頁還涉及到一些關(guān)于比的.其他知識，你們想自己研究、探索嗎？那么就請你們先獨(dú)立自學(xué)，自學(xué)完了在四人小組里你學(xué)會了什么？還有什么疑問？開始吧！
�。�2）匯報。（允許學(xué)生無序匯報，注意讓學(xué)生舉例說明，并即時練習(xí)）
�、賹懛ā�
我學(xué)會了比的寫法，5比3記作5∶3。（讓學(xué)生板演）
問：這個∶叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強(qiáng)調(diào)：寫∶應(yīng)該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學(xué)會了用∶的形式來寫出兩個數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）
�、诟鞑糠置Q。（結(jié)合板書）
③比值。
我學(xué)會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習(xí):求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4
0.2∶
讓學(xué)生觀察求比值的過程，想想比與除法有什么聯(lián)系？
（四）探討比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、區(qū)別
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系想想比與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？
小組合作，讓學(xué)生拿出所發(fā)表格進(jìn)行填寫。
展示學(xué)生整理的內(nèi)容：
聯(lián) 系 區(qū) 別
比 前項 比號（：） 后項 比值 兩數(shù)之間的關(guān)系
除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 一個算式
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（） 分母 分?jǐn)?shù)值 兩數(shù)之間的關(guān)系或具體的量
用字母a和b分別表示兩數(shù)，想想比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以怎樣表示呢？ （a：b=ab=(b0)）
比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：如3：5也可寫成。。。。
【1】第一層練習(xí)
1、填空：
�。�1）小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。
雞和鴨只數(shù)的比是 （ ），比值是（ ）。
鴨和雞只數(shù)的比是 （ ），比值是（ ）
�。�2）買3千克蘋果用了7.5元。買蘋果的總價和數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。
2、把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式、
25∶100 21∶18
這里注意：改寫成分?jǐn)?shù)形式后讀法還是和比的讀法一樣，讀做誰比誰。
并且不能約分，因為約分后的結(jié)果是比值，不是比。這里要區(qū)分
3、選擇
買4支鋼筆是12元，鋼筆總價和數(shù)量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
為什么B和C的答案都對呢？（因為比還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但是讀還是讀做幾比幾。）
4、判斷：
(1)小明今年10歲，爸爸37歲，父親和兒子的年齡比是10∶37。
(2)一項工程，甲單獨(dú)做要7天完成，乙單獨(dú)做要5天完成，甲乙兩人的工作效率比是7∶5。
(3)大卡車的載重量是6噸，小卡車的載重量是3噸，大小卡車載重量的比是2。
【2】第二層練習(xí)
1、寫出比值是2的比。
【3】隨機(jī)練習(xí)（看時間情況定）
陳俊明今年12歲，是六年（4）班學(xué)生，該班共有48個學(xué)生，小明爸爸今年38歲，在科技公司上班，每月工資5000元，年薪60000元，小明媽媽每月工資800元，年薪9600元，她所在單位有職工24人。
要求：根據(jù)題目中提供的條件，尋找合適的量，說出兩個數(shù)之間的比。
五、課堂總結(jié)，拓展延伸。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
2、你能說出一些生活中的關(guān)于比的例子嗎？（學(xué)生舉例）
師：同學(xué)們，其實，比在我們的日常工作和生活中，有著廣泛的應(yīng)用。
�。�1）松下高清晰數(shù)字彩電有4：3的寬屏幕，與未來標(biāo)準(zhǔn)接軌，超 值影院享受。
�。�2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香氣濃郁，味道好極了！
（3）在雅典奧運(yùn)會上，共32次冉冉升起的五星紅旗，它的寬和長的比是著名的黃金比 1：1.618.。
(４)人的腳長與身高的比大約是：1︰7；拳頭翻滾一周，它的長度與腳的比大約是：1︰1知道這些有趣的比很有用，如果你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。
課后，希望同學(xué)們能繼續(xù)調(diào)查比在生活中的應(yīng)用，并且把你的發(fā)現(xiàn)寫成一篇數(shù)學(xué)日記。
六年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
３、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學(xué)難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。
教學(xué)過程
活動一
�。�、出示例１，讓學(xué)生解答。
�。�、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
�、俑鶕�(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗證。
②根據(jù)比值驗證。
......
�、劢處熜〗Y(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。
�、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？
活動二
１、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）
�。�、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？
�。ㄇ绊椇秃箜検腔ベ|(zhì)數(shù)。）
�。场⒄埻瑢W(xué)們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學(xué)生試著化簡比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
�。�、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
�。怠⑿〗Y(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。
�。�、化簡比與求比值有什么不同？
�。�、質(zhì)疑
活動三
１、做一做４６頁化簡比。
�。�、４８頁第４題
六年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學(xué)難點：
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、展示目標(biāo)，引入本課。
二、探究新知，意義建構(gòu)
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
�。�1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
�。�2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
�。�1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
�。�2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
�。�3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。
【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設(shè)計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結(jié)新課，整理知識
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
六年級數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算．
教學(xué)重點
1．掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序
2．會用乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中進(jìn)行簡算
教學(xué)難點
分?jǐn)?shù)乘法的簡算
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
�。ㄒ唬┱f說你是怎樣算的？
�。ǘ┛纯聪旅婷拷M算式，它們有什么樣的關(guān)系．
○○○
�。ㄈ┠敲捶�?jǐn)?shù)混合運(yùn)算如何計算呢？能否應(yīng)用運(yùn)算定律簡算呢？這節(jié)課我們來一起研究．
板書課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
二、探索、悟理
（一）出示例題
�。ǘ┳x題之后請同學(xué)試做（板演在黑板上）
教師：這道題應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步？（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序）
�。ㄈ┳鲆蛔�
教師提問：你按怎樣的運(yùn)算順序計算的？
（四）小結(jié)
教師提問：誰能說一說分?jǐn)?shù)乘加、乘減這樣的混合運(yùn)算按怎樣的運(yùn)算順序計算呢？
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序：
在一個分?jǐn)?shù)混合算式中，既有一級運(yùn)算，又有二級運(yùn)算，先做第二級運(yùn)算，后做一級運(yùn)算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．
（五）仔細(xì)觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準(zhǔn)．
小組匯報結(jié)果．
=
教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結(jié)合律、分配律）
教師說明：由這兩題可以看出，乘法運(yùn)算定律同樣可以應(yīng)用在分?jǐn)?shù)中．
（七）做一做
三、歸納、質(zhì)疑
�。ㄒ唬┻@節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？（學(xué)生自己小結(jié)）
混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘法中的簡算．
�。ǘ┠阍趯W(xué)習(xí)中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？
六年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：
用比例知識解答應(yīng)用題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用正、反比例關(guān)系解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解答此類題的能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、靈活運(yùn)用知識的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
1．基礎(chǔ)知識訓(xùn)練。
判斷下面各題中的兩種量成不成比例？成什么比例？（口答。）
�。�1）工作總量一定，工作效率和工作時間。
�。�2）速度一定，路程和時間。
（3）繩子的長度不變，剪下的米數(shù)和剩下的米數(shù)。
�。�4）單價一定，總價和數(shù)量。
�。�5）煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�6）圓的半徑和它的面積。
學(xué)生回答后，可讓他們說說正、反比例關(guān)系的相同點及不同點，正、反比例的判斷方法。
[訂正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
2．對比練習(xí)，加深理解。
教師談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例的意義及正、反比例的應(yīng)用題，這一節(jié)課要復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題。
�。�1）教師提問：用正、反比例知識解答應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
先判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例，成什么比例；再根據(jù)題中的比例關(guān)系，找到等量關(guān)系；然后把其中的未知數(shù)量用x表示，列出方程解答。關(guān)鍵是正確判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例，成什么比例。
�。�2）基本練習(xí)，區(qū)分比較。
出示復(fù)習(xí)題。（全班同學(xué)動筆完成，指名板演。）
①修一條公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條路共用幾天？
�、谛抟粭l公路，計劃每天修0.5千米，24天完成。實際每天修0.6千米。實際多少天修完？
[訂正：
�、俳猓涸O(shè)修完這條路共用x天。
答：修完這條路共用24天。
�、诮猓涸O(shè)實際x天修完。
答：實際20天完成。]
訂正時，可讓學(xué)生說說解答正、反比例應(yīng)用題的相同點和不同點是什么？
[相同點是解題步驟和解題關(guān)鍵相同；不同點是正比例應(yīng)用題根據(jù)商一定列比例式，反比例應(yīng)用題根據(jù)積一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。]
�。�3）變式練習(xí)，加深理解。
出示復(fù)習(xí)題。
�、傩抟粭l公路，總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天？
�、谛抟粭l公路，計劃每天修0.5千米，24天完成。實際每天多修0.1千米。實際多少天可以修完？
指導(dǎo)學(xué)生審題，并與前面的基本題進(jìn)行比較，找出它們的相同點和不同點，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。學(xué)生可能有如下的解法：
�、俳夥ㄒ唬�
解：設(shè)修完這條路還要x天。
解法二：
解：設(shè)修完這條路一共用x天。
答：修完這條路一共用21天。
②解：設(shè)實際x天可以修完。
（0.5+0.1）x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答：實際20天可以完成。
訂正時，重點讓學(xué)生說說這兩題在列式時和前面基本題有什么不同，為什么？（強(qiáng)調(diào)列式時要注意對應(yīng)關(guān)系。）
�。�4）多種解法，培養(yǎng)能力。
教師談話：以上兩題你們可以用其它方法解答嗎？試一試。
學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
[訂正：
①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
或：12÷（1.5÷3）-3=21（天）
�、�24×0.5÷（0.5+0.1）=20（天）]
訂正時，可先讓學(xué)生說說解題思路，然后比較算術(shù)解法和用比例知識解答各自的優(yōu)點。在此基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：這些應(yīng)用題用算術(shù)方法解，計算時比較方便，但是遇到稍復(fù)雜的題目，用比例知識列方程解答容易思考。今后解答這類題時，可以根據(jù)具體情況，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>
3．鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用。
�。�1）用比例知識解答。（全班動筆完成。）
�、倌耻囮犨\(yùn)送一批救災(zāi)物資，原計劃每小時行40千米，7.5小時到達(dá)災(zāi)區(qū)。實際每小時行了50千米。照這樣計算，行完全程需要多少小時？
�、�100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照這樣計算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖？多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？
[訂正：
�、俳猓涸O(shè)行完全程用x小時。
50x=40×7.5
x=6
�、诮猓涸O(shè)20xx克蜂蜜含有x克葡萄糖。
解：設(shè)x克蜂蜜里含有207克葡萄糖。
�。�2）選擇合適的方法解答。（全班動筆完成。）
①學(xué)校買來塑料繩135米，先剪下9米做了5根跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩還能做幾根跳繩？
�、谏a(chǎn)小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件。任務(wù)？
[訂正：①（135-9）÷（9÷5）=70（根）
或：135÷（9÷5）-5=70（根）
訂正時，可讓學(xué)生說說解題思路，如用其它的方法，只要列式合理，計算正確，就算對。
（3）用多種方法解。（全班動筆完成。）
大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比是4∶3，大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？
（4）思考題。（供學(xué)有余力的學(xué)生解答）
一間長4.8米，寬3.6米的房間，用邊長0.15米的正方形瓷磚鋪地面，需要768塊。在長6米，寬4.8米的房間里，如果用同樣的瓷磚來鋪，需要多少塊？如果在第一個房間改鋪邊長0.2米的正方形瓷磚，要用多少塊？
[提示：如果瓷磚的大小不變時，房間地面的面積與瓷磚的塊數(shù)成正比例，所以只要求出兩個房間地面的面積，就可以求出第二個房間需要多少塊瓷磚。解法是：
解：設(shè)需用x塊瓷磚。
如果都是在第一個房間鋪，瓷磚的大小變了，總面積一定，瓷磚的塊數(shù)與每塊瓷磚的面積成反比例。（注意這里是與瓷磚的面積成反比例，而不是與瓷磚的邊長成反比例。）解法是：
解：設(shè)要用x塊瓷磚。
0.152×768=0.22×x
x=432]
4．布置作業(yè)。（略）
六年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第63頁的例6及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十二第9～12題
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活中具體的情景使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計算方法的過程。
2、能正確解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的試題。
3、鼓勵學(xué)生用多種方法探究解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)資源：
掛圖，小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解答簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。（揭示課題）
二、教學(xué)例6
1.出示例6中的三個條件，引導(dǎo)理解題目意思。
�。�1）讀題理解題目意思。
�。�2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關(guān)系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？
2.討論解決問題的策略。
討論練習(xí)十二第10～11題中的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）畫出各題中的關(guān)鍵句。
�。�2）說說每題中關(guān)鍵句中的分?jǐn)?shù)是什么意思，并說出數(shù)量關(guān)系式。
�。�3）完成練習(xí)十二第12題。
各自練習(xí)后，將計算的結(jié)果填在書上。
三、交流：你是分別根據(jù)什么計算出各個洲的面積的？
四、作業(yè)：練習(xí)十二第9、10、11題。
教學(xué)后記：
六年級數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容
教科書第87～88頁，第88頁的做一做和練習(xí)十九的第1～５題。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生知道24時計時法的意義，會用24時計時法表示時刻。
2、使學(xué)生初步學(xué)會計算一日以內(nèi)經(jīng)過的時間。
3、能夠認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別。
教學(xué)重點
用24時記時法表示時間。
教學(xué)難點
區(qū)分時間與時刻，計算一日內(nèi)經(jīng)過的時間。
教具準(zhǔn)備
活動鐘面一個或多媒體課件。
課前準(zhǔn)備
讓學(xué)生課前統(tǒng)計一晝夜的活動、休息所用的時間。
教學(xué)過程
一、匯報一晝夜的活動，研究24時計時法
1、根據(jù)課前活動及生活經(jīng)驗，說明一日有多少小時，并引出課題板書：24時計時法。
2、看到課題，你想知道什么知識？（讓學(xué)生盡情地說出有關(guān)24時計時法的生活經(jīng)驗）教師根據(jù)學(xué)生的回答說明：郵電、交通、廣播等部門計時，為了簡明不易出錯，都采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。就是把時針走第二圈時，時針?biāo)傅臄?shù)分別加上12。
3、誰知道下午1時用24時計時法叫做幾時？下午2時、3時......11時呢？例如中央人民廣播電臺每天18：45分播送《小喇叭》節(jié)目。這里的18：45分用普通計時法就是幾時幾分？
4、當(dāng)時針指著12時，讓學(xué)生討論可以表示哪些時刻，為什么？（學(xué)生可能說出：中午12時、晚上12時、24時、第二天的0時）
5、做一做（1）第88頁的做一做第1題。
（2）練習(xí)十九第2題。
二、學(xué)習(xí)例1
1、多媒體課件出示例1。
2、學(xué)生先讀題，獨(dú)立思考后，再在小組內(nèi)交流想法。
3、小組匯報交流。
4、小結(jié)：根據(jù)學(xué)生的匯報情況，結(jié)合線段圖（如下圖）說明：18時20分到22時20分，中間相差4小時，從22時20分到22時40分，中間相差20分。所以這列客車路上用了4時20分。
5、在這里4時20分與此同時18時20分所表示的意義是否相同？為什么？
（1）小組討論。
�。�2）匯報交流。
�。�3）師生小結(jié)時間與時刻的區(qū)別。
三、學(xué)習(xí)例2
1、多媒體課件出示例2及營業(yè)牌，讓學(xué)生認(rèn)真讀題，獨(dú)立思考怎樣列式計算全天的營業(yè)時間。
2、小組討論，交流想法。
3、全班交流思路，根據(jù)學(xué)生的回答板書：上午營業(yè)時間：12-8=4（時）
全天營業(yè)時間：4+7=11（時）
4、如果我們給這個商店換一塊牌子，你想怎樣設(shè)計？
�。�1）小組討論設(shè)計方案。
（2）全班交流設(shè)計方案。
�。�3）針對學(xué)生換的牌子，獨(dú)立計算全天的營業(yè)時間。
（4）整理大家的意見，并板書：19-8=11（時）
5、比較兩塊牌子，討論哪塊牌子使用起來更方便。
練一練：第88頁做一做第2題。
四、應(yīng)用知識，解決問題
1、讓學(xué)生獨(dú)立計算出一天在校的時間。
2、練習(xí)十九第1、3、4題，指名口答，并說一說是怎么想的？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十九第5題。
板書設(shè)計：
例1：
想：18時20分到22時20分，中間相差4小時，從而22時20分到40分是20分。
這列客車路上用了4小時20分。
例2：上午營業(yè)時間：12-8=4（時）
全天營業(yè)時間：4+7=11（時）
19-8=11（時）
答：全天營業(yè)11小時。
六年級數(shù)學(xué)教案14
教材分析：
在學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識，也學(xué)習(xí)了簡單的路線等知識。這些知識為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識物體在空間的具體位置打下了基礎(chǔ)。而本單元的學(xué)習(xí)則是第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展，它對提高學(xué)生的空間觀念，認(rèn)識生活周圍的環(huán)境，都有較大的作用。
教材從學(xué)生自己十分熟悉的座位表著手，通過說一說張亮的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數(shù)對表示方法。這一從學(xué)生的經(jīng)驗中，逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法，符合學(xué)生的由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。有助于學(xué)生理解“數(shù)對”在確定位置中的作用。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的情境中，能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
2.通過具體的情境，理解數(shù)對對確定位置的作用，并能根據(jù)數(shù)對確定物體的位置。
教學(xué)重點：
掌握確定位置的方法，說出某一物體的位置。
教學(xué)難點：
在方格紙上用"數(shù)對"確定位置。
教學(xué)過程：
一、活動一：活動引入，認(rèn)識數(shù)對
1、明確列、行排列規(guī)則
(1)學(xué)生按座位卡找座位。
位置卡
第 -列，第 -排
學(xué)生可能出現(xiàn)
A、找不到座位。
B、兩人找到了同一個座位。
(2)請同學(xué)說說找座位的方法，明確排與列的數(shù)法。
我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)，引導(dǎo)生按列報數(shù);橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)，引導(dǎo)生按行報數(shù)。
(3)重新找自己的座位。
(4)班長坐在第幾列第幾行?(同時板書)
2、體會學(xué)習(xí)數(shù)對的必要，認(rèn)識數(shù)對
(1)用學(xué)生自己喜歡的簡便的方法表示班長的位置，可以是數(shù)字，也可以是符號。(學(xué)生板演表示的多種形式)
這么多的方法都對不對呢?你有什么意見?
(2)在數(shù)學(xué)上就有一種“統(tǒng)一的方法”可以既清楚又簡便的表示位置。
班長的位置3列2排就可以用(3，2)來表示。
(3)你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對怎樣表示?小組交流。
小結(jié)：根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定教室里每個人的位置。
生活中有沒有運(yùn)用數(shù)對解決的問題呢?
3、生活中應(yīng)用數(shù)對
(1)根據(jù)位置寫數(shù)對
�、俪鍪竟枮I旅游景點的分布圖。
你能表示出各個景點在圖中的位置嗎?
�、讵�(dú)立書寫，全班交流。
(2)根據(jù)數(shù)對找位置
�、俪鍪練埲钡奶枍u景點分布圖。
你能幫忙把地圖補(bǔ)充完整嗎?
�、趯W(xué)生操作后交流。
得出：表示同一行中景點位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同;表示同一列中景點位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同。一個數(shù)能準(zhǔn)確說出一個地點的位置嗎?數(shù)對中的兩個數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個具體的地點。
二、活動二：學(xué)生小結(jié)
學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲?
三、活動三：課外引申——數(shù)對在國際象棋中的運(yùn)用。
1、課件出現(xiàn)國際象棋棋盤和棋子
(1)介紹：國際象棋的棋盤是一個正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個方格便有了自己的名字。國際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個王、一個后、兩個車、兩個象、兩個馬和八個兵。
(2)如果白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎?
(3)課件出現(xiàn)三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎?
四、活動四：游戲——擺子連線
比賽規(guī)則：每3人一個小組，第一個學(xué)生先擲兩次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就將自己的棋子放在(2,4)的位置上(說明：棋子用一點來表示)。
第二個學(xué)生接著同樣的操作，按所擲的點數(shù)放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再擲。
另外的一個學(xué)生負(fù)責(zé)記錄。
每放對一個棋子加1分、如果你將兩個棋子連在一起就獎2分，3個棋子連在一起就獎3分，依此類推，將你們倆的得分記錄在一張紙上、誰先得8分，誰就贏了。(學(xué)生操作，教師下去巡視)
活動五：全課總結(jié)
剛才，我們是怎樣探究總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法的?
板書設(shè)計：
位 置
六年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過多重渠道引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解題方法，體驗解決問題策略的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生豐富的邏輯思維能力。
2、讓學(xué)生在解題過程中感受數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系相互貫通的。體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿著探索與創(chuàng)造的樂趣。
教學(xué)過程：
一、你能用別的方式來表達(dá)下列語句的意思嗎？
�。�1）、男女生人數(shù)之比是4：5
生1：男生有4份，女生有5份
師：他解釋了4：5的含義，還有嗎？
生2：總?cè)藬?shù)是9份的話，其中男生4份，女生5份，男生和女生相差一份
師：哦，他能看到隱含的條件了
生3：男生和總?cè)藬?shù)的比是4：9 女生和總?cè)藬?shù)的比是5：9 相差人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是1：9
生4：男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9，女生占總?cè)藬?shù)的4/9
（在這位同學(xué)回答后，學(xué)生的表達(dá)一發(fā)而不可收拾）
生5：兩者相差的人數(shù)相當(dāng)于總?cè)藬?shù)的1/9
生6：男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的4/5，女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的1又1/4倍
生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/5，女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/4
�。ǖ竭@里同學(xué)們似乎有些思維窮盡的樣子，但是過了一會小手再次林立）
生7：總?cè)藬?shù)相當(dāng)于相差人數(shù)的9倍！
生8：總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍！總?cè)藬?shù)也是女生人數(shù)的1又4/5倍！
師：哇，一句話引來大家這么多不同的表達(dá)方法！語文學(xué)的真棒！
能不能整理一下有條理一些呢？
生（想了想）：每一句話都可以反著說呢！比如男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9 可以說成總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍！所以我想能這樣一對一對的整理！
根據(jù)學(xué)生回答一邊板書一邊幫助標(biāo)上序號：1、生3：男生和總?cè)藬?shù)的比是4：9 女生和總?cè)藬?shù)的比是5：9 相差人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是1：9
2、男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9 3、總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍
4、女生占總?cè)藬?shù)的4/9 5、總?cè)藬?shù)是女生人數(shù)的1又4/5倍
6、兩者相差的人數(shù)相當(dāng)于總?cè)藬?shù)的1/9 7、總?cè)藬?shù)相當(dāng)于相差人數(shù)的9倍
8、男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/5 9、女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/4
（2）、甲數(shù)是乙數(shù)的3/7
你能有順序的用更多的表達(dá)方法嗎？
生：
�。ê呛�，不用我說各位老師也知道這些小家伙的說法了，我還是接著寫我后面的部分吧！）
二、條條大路通羅馬
1、如果老師給你這樣一個條件：全班54人 再給你這樣一個問題：男生有幾人？看看你能用多少種方法解答？
�。�1）、5分鐘內(nèi)看誰用的方法多
�。�2）、小組交流，把各種方法盡可能的在小組中就先呈現(xiàn)出來
�。�3）、匯報：
�。ǜ魑焕蠋�，我打不出來帶分?jǐn)?shù)了。只能說明一下：學(xué)生在這里總共用了一種13種方法。其中歸一方法一種，比例兩個，分?jǐn)?shù)方法9種）
師：你們好厲害啊！這么多的方法！將這些方法分分類看？
生：按比例分配（其實是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法）、分?jǐn)?shù)方法、歸一方法、比例方法
師：那么你們覺得自己用這些方法解題的時候?qū)?yīng)哪一句話來解決的呢？（目的在于引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題中的具體思維過程）
師：原來你們孫悟空72變化出來的這每一句話都能得到一種不同的解題思路！
師：在這些解法里頭，你們覺得哪一些是比較簡單又容易理解的？
生：歸一法，正比例，還有還有用第2句男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5/9 和第三句總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的2又1/4倍都比較容易！
2、那么老師如果告訴你的條件是男生比女生多10人，全班有幾人，是不是這些轉(zhuǎn)化出來的語句也都能用來解決呢？
生：能！
師：你會先選那些語句來呢？
學(xué)生考慮了一下，很快就圈定在語句6和語句7上。
師：你們?yōu)槭裁匆x6和7？不首選別的呢？
想一想：為什么在前一次，大家首選了2和3，現(xiàn)在卻要首選6和7？
討論后學(xué)生很快再次達(dá)成一致：要看條件和問題，找出能表達(dá)條件和問題關(guān)系的語句來解決問題，就能列出比較簡單的算式來。
師：那么用歸一和正比例呢？
生：也比較簡單，思路上很快就能通達(dá)。只要看清相差幾份、總數(shù)幾份就可以了。
師：學(xué)習(xí)到這里你有什么感受？
�。ㄇ榫w高漲，叫人不得不說：學(xué)生真的是很有趣也很善于表達(dá)）
生1：我想黃老師是想告訴我們大家解決問題的方法很多很多，就象從學(xué)校到我的家，并不止一條路可以走。你可以走最直最短的那條路，也可以繞個彎從別的地方回到家里。
生2：要走最近的路才好，不要繞來繞去！
學(xué)生哈哈哈的笑，我也笑
生3：這個叫做殊途同歸！
師：好比喻！我們用歸一法能找到回家的路，用正比例也能找到回家的路，用眾多的分?jǐn)?shù)方法還是能回到我們的家！
生4：老師我看用條條大路通羅馬來形容也可以。
學(xué)生鼓掌為他的形容稱妙
�。ㄓ谑蔷陀辛宋疫@一節(jié)練習(xí)課的名稱《條條大路通羅馬》，呵呵）
三、擴(kuò)展延伸
這么說來，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、正比例應(yīng)用題還有歸一應(yīng)用題是一家人了，那么一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題或者是一道正比例應(yīng)用題也一定能用其他兩重應(yīng)用題的解題思路來解決的了。你們能舉例說明嗎？
找道歸一題或者分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來試試！！
下面是學(xué)生從練習(xí)冊上找的題目：
1、一種鋼絲20米重5千克。稱得同樣重量的一捆鋼絲113千克，這捆鋼絲長多少米？
學(xué)生將解法羅列了以后，共用了兩種歸一，兩種倍比，兩種正比例的方法。而且一比較自己很自然的就發(fā)現(xiàn)：過去所用的倍比法事實上就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法。
�。ㄎ以谶@里不羅嗦啦）
2、一段水渠，已經(jīng)修了100米，比剩下的多20%，這條水渠全長多少米？
各位知道我們的學(xué)生列了多少算式嗎？呵呵不說啦！你去試一試就知道了！
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