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初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案1
一、 教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解;方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2.掌握:代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1.通過代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的 學(xué)習(xí) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)問題頭腦不僵化,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2.通過代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
通過用新的方法解簡(jiǎn)易方程,使學(xué)生初步領(lǐng)略 數(shù)學(xué) 中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識(shí)和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2.學(xué)生學(xué)法:識(shí)記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。
2.難點(diǎn):解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3.疑點(diǎn):代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法,學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(出示投影1)
引例:班上有37名同學(xué),分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽,恰好余3人當(dāng)裁判員,每個(gè)隊(duì)有多少人?
師:該問題如何解決呢?請(qǐng)同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上.
學(xué)生活動(dòng):解答問題,一個(gè)學(xué)生板演.
師生共同訂正,對(duì)照板演學(xué)生的做法,師問:有無不同解法?
學(xué)生活動(dòng):回答問題,一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生比較兩種解法.
問;這兩種解法有什么不同呢?
學(xué)生活動(dòng):積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).
師:很好.為了敘述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法. 小學(xué) 學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解.有時(shí)算術(shù)方法簡(jiǎn)便,有時(shí)代數(shù)方法簡(jiǎn)便,但是隨著 學(xué)習(xí) 的逐步展開,遇到的問題越來越復(fù)雜,使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來越充分,因此,在初中代數(shù)課上,將把方程的知識(shí)作為一個(gè)重要的內(nèi)容來 學(xué)習(xí) .當(dāng)然,在開始 學(xué)習(xí) 方程時(shí),還是要從簡(jiǎn)單的方程入手,即簡(jiǎn)易方程.引出課題.
[板書]1.5簡(jiǎn)易方程
。ǘ┨剿餍轮,講授新課
師:談到方程,同學(xué)們并不陌生,你能說明什么叫方程嗎?
學(xué)生活動(dòng):踴躍舉手,回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問:你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎?
學(xué)生活動(dòng):積極思考并回答。
[板書] 方程的解;解方程
追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學(xué)生活動(dòng):互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,例如方程: 是方程的解,求 的過程叫解方程.)
師:很好.怎樣解方程呢?
例如 解方程
學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生回答,師板書,并要求學(xué)生說出根據(jù)。
解:第一步 ,(把 看作一個(gè)數(shù),根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)數(shù))
第二步 (根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù))
師:好!這是 小學(xué) 學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書]
解:第一步看作方程兩邊都減去9,得
第二步看作方程兩邊都除以3,得
問:這種解法合理嗎?
學(xué)生活動(dòng):相互討論達(dá)成共識(shí)(合理。因把 代入方程 ,左邊=右邊,所以 是方程的解)
【教法說明】先復(fù)習(xí) 小學(xué) 有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法,再提代數(shù)解法,形成對(duì)比,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問題可從不同角度去考慮,即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問題的不同側(cè)面,導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑,這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師:以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程,而后者則可以解較復(fù)雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。
(三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)
例1 解方程
問:你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動(dòng):思考并回答.(師板書)
問:你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動(dòng):思考并回答(師板書)
解:方程兩邊都加上5,得
,
方程兩邊都乘以2,得
,
x =32
問:這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn).
學(xué)生活動(dòng):練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題.(正確)
師:這種新方法解方程時(shí),第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數(shù),該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.
學(xué)生活動(dòng):回答這兩個(gè)問題.
【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書,但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的,使新方法在學(xué)生頭腦中越來越清晰,直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它,這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,由“學(xué)會(huì)”型向“會(huì)學(xué)”型轉(zhuǎn)化,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助.
師:上題在我們共同努力下得以解決,下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣?
例2? 解方程 。
學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上做,一個(gè)學(xué)生板演.
師生共同訂正.
師:這里雖不要求同學(xué)們檢驗(yàn),但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣.
【教法說明】通過例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力,樹立矛盾轉(zhuǎn)化思想.
。ㄋ模┳兪接(xùn)練,培養(yǎng)能力
。ǔ鍪就队2)
1.(口答)解下列方程
。1) ; 。2) ;
2.判斷,并說明理由
。1) 不是方程( )
。2) 與 的解都是 ( )
。3)不同方程的解一定不同( )
4.求 使 的值等于27。
學(xué)生活動(dòng):1、2題口答,3、4題在練習(xí)本上書寫,可互相討論,3、4題師巡回指導(dǎo)。
【教法說明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答,增強(qiáng)自信心;2題澄清模糊認(rèn)識(shí),可充分討論,讓學(xué)生各抒已見;3題較1題稍復(fù)雜,一是讓學(xué)生體會(huì)新解法的優(yōu)越性,二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問題的能力;4題其實(shí)也是解方程,目的是開闊學(xué)生思路,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。
。ㄎ澹w納小結(jié)
。ㄓ蓪W(xué)生歸納)
1.按照新方法解方程,一般采用下面兩點(diǎn):
。1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當(dāng)?shù)臄?shù);
。2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2.為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確,養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
。1)在(1) ;(2) ;(3) ;(4) 中方程有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
。2)2是( )方程的解
A. B.
C. D.
2.解方程
3.求 ,使 與 互為倒數(shù)。
九、布置作業(yè)
。ㄒ唬┍刈鲱}:課本第31頁A組1.(2)(4)、 2.(1)(3)(5)
。ǘ┻x做題:思考課本B組1、2。
十、 板書設(shè)計(jì)
附:1.5? 簡(jiǎn)易方程
隨堂練習(xí)答案
1.B? C. 2. 3.
作業(yè)答案
探究活動(dòng)
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出發(fā)1秒鐘后,乙才出發(fā),求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙?
解法(-)設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙,則甲走的路程為 m,乙比甲晚1秒鐘出發(fā),乙少走1秒鐘,此時(shí),乙走的路程為 m,甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據(jù)題意列出方程是:
解得 (秒)
答:甲出發(fā)后47秒追上乙.
解法(二)設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙,甲先走1秒鐘,甲先走了 m,這樣甲追上己只需多走 (m).這時(shí)甲、乙二人都走了( )秒,甲走的路程為 m,乙走的路程為 m,乙比甲走的路程少 (m),根據(jù)題意列出方程是:
解得 (秒)
答:甲出發(fā)后47秒追上乙.
解法(三)設(shè)已出發(fā)后 秒,甲追上乙,因?yàn)榧紫茸?秒,所以甲走了 ,乙走了 秒,甲走的路程比已走的路程多30m,依據(jù)此等量關(guān)系列出方程為:
解得 秒
甲走的時(shí)間為 (秒)
答:甲出發(fā)后47秒追上乙.
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)解簡(jiǎn)易方程,并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;
2.通過代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);
3.通過解決問題的實(shí)踐,激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣,培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。
教學(xué)建議
一、 教學(xué)重點(diǎn) 、難點(diǎn)
重點(diǎn):簡(jiǎn)易方程的解法;
難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
解簡(jiǎn)易方程的基本方法是:將方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)?數(shù);將方程兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個(gè)數(shù)是否“適當(dāng)”,關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個(gè)數(shù),第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù),即求出結(jié)果。
列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的,關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來,最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
導(dǎo)入 方程的概念 解簡(jiǎn)易方程 利用簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題。
四、教法建議
。1)在本節(jié)的導(dǎo)入部分,須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對(duì)已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除,而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位,即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。對(duì)于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。
。2)解簡(jiǎn)易方程,要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上,理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個(gè)數(shù),以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)。另一個(gè)重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常,整式方程并不需要檢驗(yàn),但為了學(xué)生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣,可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn),同時(shí)也是對(duì)前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。
(3)教材給出了三道應(yīng)用題,其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問題。列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上,認(rèn)真讀懂題意,弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),用代數(shù)式表示 數(shù)學(xué) 語句,依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。
。4) 教學(xué)過程 中,應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用,可以參考運(yùn)用相關(guān)課件提高學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣,加深對(duì)列簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的整個(gè)分析、解決問題過程的理解。此外,通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率,有利于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
五、列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題
列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題的一般步驟
。1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù),用字母(如x)表示題目中的一個(gè)未知數(shù).
(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.
。3)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程.
。4)解這個(gè)方程,求出未知數(shù)的值.
。5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說,列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題,一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟,審題可在草稿紙上進(jìn)行.其中關(guān)鍵是“列”,即列出符合題意的方程.難點(diǎn)是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn),一定要開動(dòng)腦筋,勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案3
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面,同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系,判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ),所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法,重點(diǎn)是四個(gè)判定定理,這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書首先指出,用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā),來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學(xué)引入中,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素,盡可能利用形式多樣的多媒體課件,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生能很快參與進(jìn)來、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素,讓學(xué)生自主獲取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng),因此在講授新課時(shí),建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式:在證明每個(gè)判定定理時(shí),由學(xué)生自己去判斷命題成立與否,并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論,比較各種方法的優(yōu)劣,這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中,自己去實(shí)驗(yàn),去探索,去思考,去發(fā)現(xiàn),在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí),建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式,根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā),由學(xué)生自己去思考,去分析,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助。
[教學(xué)目標(biāo)]
通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1、復(fù)習(xí)舊知識(shí):前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),哪位同學(xué)能敘述一下。(答對(duì)者記分,答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充)
2、小實(shí)驗(yàn):有一塊平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如圖所示),同學(xué)們想想看,有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?
。ㄗ寣W(xué)生思考討論,再各自畫圖,畫好后互相交流畫法,教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥,最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法)學(xué)生可能想到的畫法有:
、欧謩e過A、C作DC、DA的平行線,兩平行線相交于B;
、七^C作DA的平行線,再在這平行線上截取CB=DA,連結(jié)BA;
、欠謩e以A、C為圓心,以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于B,連結(jié)AB、CB。
還有一種一法,學(xué)生不易想到,即由平行四邊形對(duì)角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC,取AC的中點(diǎn)O,再連結(jié)DO,并延長(zhǎng)DO至B,使BO=DO,連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形,應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法,由平行四邊形的定義可知,它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。
2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法,這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯U?qǐng)想想,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請(qǐng)寫出。
自學(xué)課本上的證明過程,看后提問:這個(gè)證明題不作輔助線行不行?為什么?(因?yàn)橐C平行線,一般要證兩角相等,或互補(bǔ),要證兩角相等,一般要證全等三角形,而這里沒有三角形,要連一對(duì)角線才有三角形)
3、再看第三種畫法,在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證,請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明,其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習(xí)
1、再看看第四種畫法,可知,已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分,這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后,要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便?(應(yīng)該用判定定理一)2。變式題
、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明,不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)
、埔唤M對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補(bǔ)充)
⑶一組對(duì)邊相等,一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考,然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形)
、茸詫W(xué)課本例1思考:此例證明中,什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?
觀察下圖:
平行四邊形ABCD中,<A、<C的平行線分別交對(duì)邊于E和F,求證:AE=FC(怎樣證最簡(jiǎn)便?)
五、課堂小結(jié)
1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系?同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定,什么地方性質(zhì)?
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.能解簡(jiǎn)易方程,并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)
重點(diǎn):簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問題列出方程。
難點(diǎn):正確地列出方程。
課堂 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.針對(duì)以往學(xué)過的一些知識(shí),教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問題:
(1)什么叫等式?等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么?
(2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí),等式能夠成立?
2.在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上,引出課題
在 小學(xué) 學(xué)習(xí) 方程時(shí),學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念,即方程、方程的解和解方程.現(xiàn)在 學(xué)習(xí) 了等式之后,我們就可以更深刻、更全面 地理 解這些概念,并同時(shí)板書課題:簡(jiǎn)易方程.
二、講授新課
1.方程
在等式4+x=7中,我們將字母x稱為未知數(shù),或者說是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的等式,稱為方程.并板書方程定義.
例1? (投影)判斷下列各式是否為方程,如果是,指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是,說明為什么.
(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.
分析:本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn):
一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi);
二是未知數(shù)的系數(shù)若是1,這個(gè)省寫的1也可看作已知數(shù).
(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述,教師利用投影片打出來完成)
2.簡(jiǎn)易方程
簡(jiǎn)易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納 小學(xué) 學(xué)過的 有關(guān)方程的基本知識(shí),提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法,以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。
例2 解下列方程:
分析 方程(1)的左邊需減去 ,根據(jù)等式的性質(zhì)(2),必須兩邊同時(shí)減去 ,得 ,方程的左邊需要乘以3,使 的系數(shù)化為1,根據(jù)等式的性質(zhì)(3),必須兩邊同時(shí)乘以3,得 ,方程(2)的解題思路與(1)類似。
解(1)方程兩邊都減去 ,得
兩邊都乘以3,得 。
。2)方程兩邊都加上6,得 。
方程兩邊都乘以 ,得 ,即 。
注意:(1)根據(jù)方程的解的概念,我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn),如果左邊=右邊,說明結(jié)果是正確的,否則,左邊≠右邊,說明你求得的x的值,不是原方程的解,肯定計(jì)算有錯(cuò)誤,這時(shí),一定要細(xì)心檢查,或者再重解一遍.
(2)解簡(jiǎn)易方程時(shí),不要求寫出檢驗(yàn)這一步.
例3 甲隊(duì)有54人,乙隊(duì)有66人,問從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人能使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ?
分析此題必須弄清:
一、甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人;
二、變動(dòng)后甲、乙兩隊(duì)各有多少人(注意:甲隊(duì)減少的人數(shù)正是乙隊(duì)增加的人數(shù));
三、題中的等量關(guān)系是:
變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ,即變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)的3倍等于乙隊(duì)人數(shù).
解? 設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人,
則變動(dòng)后甲隊(duì)有 人,乙隊(duì)有 人,根據(jù)題意,得:
答:從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)24人。
三、課堂練習(xí) (投影)
1.判斷下列各式是不是方程,如果是,指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是,說明為什么.
(1)3y-1=2y;? (2)3+4x+5x 2 ;? (3)7×8=8×7? (4)6=0.
2.根據(jù)條件列出方程:
(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4;
(2)某數(shù)比它的平方小42.
3.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解:
四、師生共同小結(jié)
1.請(qǐng)學(xué)生回答以下問題:
(1)本節(jié)課 學(xué)習(xí) 了哪些內(nèi)容?
(2)方程與代數(shù)式,方程與等式的區(qū)別是什么?
(3)如何列方程?
2.教師在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上,應(yīng)指出:
(1)方程、等式、代數(shù)式,這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標(biāo)準(zhǔn);
(2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值),它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的.而解方程是指確定方程的解的過程,是一個(gè)變形過程.
五、作業(yè)
1.根據(jù)所給條件列出方程:
(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21;
(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5;
(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5;
(4)矩形的周長(zhǎng)是40,長(zhǎng)比寬多10,求矩形的長(zhǎng)與寬;
(5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75,求這三個(gè)數(shù).
2.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是否是它前面的方程的解:
(3)x(x+1)=12,(x=3,x=4).
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