初中數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角教案

初中數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角教案

　　作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角教案1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.

　　2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會如何探索研究問題.

　　3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

　　【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

　　1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式

　　2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

　　3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.

　　【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題

　　1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

　　2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

　　你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

　　二、探索研究學(xué)會新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

　　(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

　　2、探索四邊形的內(nèi)角和：

　　(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.

　�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

　　方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個三角形.

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時運(yùn)用，掌握新知：

　�。�1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度

　�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形

　�。�3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________

　　通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

　　三、點(diǎn)例透析

　　運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？

　　四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

　　4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

　　五、知識回放

　　課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　1多邊形內(nèi)角和公式

　　2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形

　　六、作業(yè)練習(xí)

　　1、書面作業(yè)：

　　2、課外練習(xí)：

初中數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角教案2

　　一、教學(xué)任務(wù)分析

　　1、教學(xué)目標(biāo)定位

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）．知識技能目標(biāo)

　　讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。

　�。�2）．過程和方法目標(biāo)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。

　　（3）．情感目標(biāo)

　　激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。

　　2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位

　　教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。

　　二、教學(xué)內(nèi)容分析

　　1、教材的地位與作用

　　本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

　　2、聯(lián)系及應(yīng)用

　　本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此

　　多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會把復(fù)雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。

　　三、教學(xué)診斷分析

　　學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動手探索實(shí)踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學(xué)生動手實(shí)踐，設(shè)置探究活動二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學(xué)生的動手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對這個問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識。

　　四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

　　1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

　　我采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

　　2、活動的開展

　　利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

　　我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動一設(shè)置目的讓學(xué)生動手實(shí)踐，并把新知識與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。

　　以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說明。

初中數(shù)學(xué)多邊形的內(nèi)角教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的概念；

　�。�2）正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別；

　�。�3）能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高；

　　（4）能用符號規(guī)范地表示一個三角形及六個元素；

　�。�5）通過對三角形有關(guān)概念的教學(xué)，提高學(xué)生對概念的辨析能力和畫圖能力；

　　（6）讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義，訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　明確組成三角形的六個元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形高的畫法

　　教學(xué)用具：

　　三角板、投影、微機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)探究法

　　教學(xué)過程 ：

　　1、溫故知新，揭示課題

　　引言之后，先讓學(xué)生：

　　(1)試說出三角形以及三角形的'邊、頂點(diǎn)、角的概念

　　(2)如圖1：試畫出的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高

　　然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。

　　2、運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵

　　由上面分析，讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個是正確的？（對第三個圖）直角三角形只有一條高對嗎？

　　3、討論歸納，深化定義

　　引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，歸納討論探索得到的結(jié)果：

　　定義1三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。

　　強(qiáng)調(diào)：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。

　　定義2三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段。

　　強(qiáng)調(diào)：三角形中線是一條線段。

　　定義3三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它對邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段。

　　強(qiáng)調(diào)：三角形的高是線段，而垂線是直線。

　　這一環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，利用＜幾何畫板>動畫的功能，增加直觀性有利于學(xué)生理解掌握定義

　　4、符號表示，加深理解

　　通過符號的表述，使學(xué)生對三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強(qiáng)化，在記憶上也趨于簡化。

　　5、初步運(yùn)用，反復(fù)辨析

　　練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，三個題目，三個層次：

　　題1三角形的一條高是（）

　　A.直線B.射線C.垂線.D.垂線段

　　題2畫鈍角三角形的高AE。

　　題3

　　先讓學(xué)生思考練習(xí)，然后師生一起分析糾正，最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，以增大教學(xué)容量和直觀性，提高效率。

　　6、歸納總結(jié)，強(qiáng)化思想

　　這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會理解上述定義時，必須注意到兩點(diǎn)：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。

　　揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用，要求在學(xué)習(xí)時熟練三種語言的相互轉(zhuǎn)化。

　　7、布置作業(yè)，題目是：

　�。�1）書面作業(yè)P30＃2,3　P41＃5（做在書上）

　　（2）交本作業(yè)P41＃4

　�。�3）思考題1：

　　思考題2：

　　探究活動

　　1、以3根火柴為邊，可以組成一個三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個三角形?9根火柴最多能組成幾個三角形？

　　2、從三角形一個頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合？此時這個三角形的形狀如何？

　　答案：1.4、7;

　　2.能.三角形為等腰三角形.

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