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      2. 勾股定理說課稿

        時(shí)間:2021-03-27 10:31:25 說課稿 我要投稿

        勾股定理說課稿模板集錦5篇

          在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,說課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的勾股定理說課稿5篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        勾股定理說課稿模板集錦5篇

        勾股定理說課稿 篇1

          一、教材分析

          勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大,我們的教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)大家的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

          據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

          1、理解并且掌握勾股定理及其證明。

          2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

          3、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。

          4、通過介紹我們中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

          教學(xué)重點(diǎn):

          勾股定理的證明和應(yīng)用。

          教學(xué)難點(diǎn):

          勾股定理的證明。

          二、教法和學(xué)法

          教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):

          1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

          2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。

          3、通過演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

          三、教學(xué)程序

          本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:

          (一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

          1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說課稿》。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。

          2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

          3、板書課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

         。ǘ┏醪礁兄 理解教材

          教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過自學(xué)感悟理解新知,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

         。ㄈ┵|(zhì)疑解難 討論歸納

          1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:

          怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

          2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀察并分析;

         。1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?

         。2)你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎?

         。3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?

          這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說明本組對(duì)問題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解決疑難。

         。ㄋ模╈柟叹毩(xí) 強(qiáng)化提高

          1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。

          2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

         。ㄎ澹w納總結(jié) 練習(xí)反饋

          引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。

          本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

        勾股定理說課稿 篇2

          一、教材分析:

         。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

          從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。

          從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁;

          勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的良好素材,因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。

          根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感。

          (二)重點(diǎn)與難點(diǎn)

          為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為:勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn),我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn),合作交流突破難點(diǎn)。

          二、教學(xué)與學(xué)法分析

          教學(xué)方法

          葉圣陶說過"教師之為教,不在全盤授予,而在相機(jī)誘導(dǎo)。"因此教師利用幾何直觀提出問題,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。

          學(xué)法指導(dǎo)

          為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐,自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。

          三、教學(xué)過程

          我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深,為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

          首先,情境導(dǎo)入,古韻今風(fēng)

          給出《七巧八分圖》中的一組圖片,讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系?它們圍成了怎么樣三角形,反映在三邊上,又蘊(yùn)含著怎么樣數(shù)學(xué)奧秘呢?寓教于樂,激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。

          第二步,追溯歷史,解密真相

          勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn),依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則,我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。

          從上面低起點(diǎn)的問題入手,有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,以便于計(jì)算圖形面積,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會(huì)想到用"數(shù)格子"的方法,這種方法雖然簡(jiǎn)單易行,但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用,具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用"割"和"補(bǔ)"的方法求正方形C的面積,為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。

          突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?體現(xiàn)了"從特殊到一般"的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3、4、5的直角三角形,避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤,也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí),學(xué)生將展示"割"的方法,"補(bǔ)"的方法,有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法,旋轉(zhuǎn)的方法,對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表?yè)P(yáng),肯定學(xué)生的研究成果,培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。

          使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示,使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時(shí),改變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變,當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí),三邊關(guān)系就改變了,進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。

          以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo),學(xué)生歸納得到命題1,從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。

          感性認(rèn)識(shí)未必是正確的,推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。

          第三步,推陳出新,借古鼎新

          教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮,教師創(chuàng)新使用教材,利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦,讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn),教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間,讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間,觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出"學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者"這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。

          方案1為趙爽弦圖,學(xué)生講解論證過程,再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過程,讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)比"古"、"今"兩種證法,讓學(xué)生體會(huì)"吹盡黃沙始到金"的喜悅,感受到"青出于藍(lán)而勝于藍(lán)"的自豪感。板書勾股定理,進(jìn)而給出字母表示,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

          教師對(duì)"勾、股、弦"的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)民族自豪感和愛國(guó)主義精神。利用勾股樹動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。

          第四步,取其精華,古為今用

          我按照"理解—掌握—運(yùn)用"的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。

         。1)對(duì)應(yīng)難點(diǎn),鞏固所學(xué);(2)考查重點(diǎn),深化新知;(3)解決問題,感受應(yīng)用

          第五步,溫故反思,任務(wù)后延

          在課堂接近尾聲時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生從"四基"的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。

          然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。

        勾股定理說課稿 篇3

          一、勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用. 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

          1.知識(shí)和方法目標(biāo):通過對(duì)一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對(duì)勾股定理的理解. 2.過程與方法目標(biāo):通過對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識(shí)的目的.

          3.情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.

          教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.

          教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.

          二.說教法和學(xué)法

          1.以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程.

          2.切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

          3.通過演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.

          三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

        勾股定理說課稿 篇4

          一、教材分析

          (一)教材所處的地位

          這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

          (二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:

          1、知識(shí)技能:了解勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探索過程。

          2、數(shù)學(xué)思考:在勾股定理的探索過程中,發(fā)展合情推理能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

          3、解決問題:①通過拼圖活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展形象思維。

         、谠谔骄窟^程中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

          4、情感態(tài)度:①通過介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó),熱愛祖國(guó)悠久文化的思想,激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

         、谠谔骄窟^程中,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。

          (三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索和證明勾股定理

          本課的教學(xué)難點(diǎn):用拼圖的方法證明勾股定理

          二、教法與學(xué)法分析:

          教法分析:針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。

          學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

          三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          (一)提出問題:

          首先提出問題1:你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境,20xx年在北京召開了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議,被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會(huì),這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案,你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

          其次提出問題2:你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

        勾股定理說課稿 篇5

          一、說教材

         。ㄒ唬┙滩姆治

          本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來證明幾何問題的思想,為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。

          (二)教學(xué)目標(biāo)

          根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

          知識(shí)技能:

          理解勾股定理的'逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

          掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

          了解逆命題的概念,以及原命題為真時(shí),它的逆命題不一定為真。

          過程方法:

          1、通過對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

          2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

          3、通過勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

          情感態(tài)度:

          在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,通過一系列富有探究性的問題,滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神

         。ㄈ⿲W(xué)情分析

          盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識(shí)增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力之間也有差距,而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)

          重點(diǎn):勾股定理逆定理的應(yīng)用

          難點(diǎn):勾股定理逆定理的證明

          二、說教法學(xué)法

          數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí)、技能,以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng),同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn),教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,因此我采用的教法學(xué)法如下:

          在教學(xué)中以小組合作,自主探索為形式,采用“提問引導(dǎo)法”,通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生自覺主動(dòng)地去分析問題、解決問題,學(xué)生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”,變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法,通過設(shè)計(jì)一系列問題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知,體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性,從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。

          三、說教學(xué)準(zhǔn)備

          1、多媒體教學(xué)課件

          2、紙片、直尺、圓規(guī)等

          3、對(duì)學(xué)生事先分組

          四、說教學(xué)過程

          根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn),結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

          (一)復(fù)習(xí)提問、引入新課

          問題1:前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎?

          問題2:若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2,能否確定這個(gè)三角形是直角三角形?

         。ǘ﹦(dòng)手操作、觀察猜想

          探究一:分組做實(shí)驗(yàn)

          第一組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4 cm、5 cm的三角形;

          第二組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形;

          第三組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形;

          第四組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。

          問題1:觀察這些三角形,它們分別是什么形狀呢?并測(cè)量驗(yàn)證

          問題2:前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢?

          問題3: 結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系,你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎?

          學(xué)生活動(dòng):動(dòng)手、觀察、測(cè)量、思考、猜想

          設(shè)計(jì)意圖:由特殊到一般,歸納猜想得出勾股定理的逆命題,既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法,又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

         。ㄈ⿲(shí)踐驗(yàn)證,歸納證明

          教師出示問題

          問題1:對(duì)于一個(gè)真命題,它的逆命題是否也為真?學(xué)生舉例說明。

          勾股定理的逆命題是否也正確?怎么證明?

          問題2:三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,你是怎樣得到的?(出示紙片)

          問題3:你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢?

          學(xué)生活動(dòng):觀察思考,動(dòng)手操作,分組討論,交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,在師生互動(dòng)中完成證明,得到勾股定理的逆定理)

          設(shè)計(jì)意圖:把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學(xué)生,讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過程中,親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅,有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。

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