二次根式的乘法說課稿
作為一名人民教師，有必要進行細致的說課稿準備工作，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質(zhì)量。說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的二次根式的乘法說課稿，歡迎大家分享。
一、教學目標
1、使學生能夠利用積的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算。
2、會進行簡單的二次根式的乘法運算。
3、使學生能聯(lián)系幾何課中學習的勾股定理解決實際問題。
二、教學重點和難點
1、重點：會利用積的算術平方根的性質(zhì)化簡二次根式。
2、難點：二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用。
重點難點分析：
本節(jié)的教學重點是利用積的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的計算和化簡。積的算術平方根的性質(zhì)是本節(jié)的中心內(nèi)容，化簡和運算都是圍繞其進行的，而運用此性質(zhì)計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎。二次根式的.計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起。
本節(jié)難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用。積的算術平方根在應用時既要強調(diào)這部分題目中的字母為正數(shù)，但又要注意防止學生產(chǎn)生字母只表示正數(shù)的片面認識。要讓學生認識到積的算術平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運算的關系。綜合應用性質(zhì)或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足。
三、教學方法
從特殊到一般總結歸納的方法，類比的方法，講授與練習結合法。
1、由于性質(zhì)、法則和關系式較集中，在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯，綜合運用，因此要使學生在認識過程中脈絡清楚，條理分明，在教學時就一定要逐步有序的展開。在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質(zhì)，讓學生把握兩者的關系。
2、積的算術平方根的性質(zhì)和比較大小等內(nèi)容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學生通過計算一組具體的式子，引導他們做出一般的結論。由于歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進而猜想出一般的結論，這種思維過程對于初中學生認識、研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要的作用，所以在教學中對于培養(yǎng)的思維品質(zhì)有著重要的作用。
四、教學過程
(一)引入新課，觀察例子得到結果
類似地可以得到：
由上一節(jié)知道一般地，有=(a,b)
通過上面的例子，大家會發(fā)現(xiàn)=(a,b)也成立
(二)新課
積的算術平方根。
由前面所舉特殊的例子，引導學生總結出：一般地，有(a≥0，b≥0)。
積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。
要注意a≥0、b≥0的條件，因為只有a、b都是非負數(shù)公式才能成立，這里要啟發(fā)學生為什么必須a≥0、b≥0。在本章中，如果沒有特別說明，所有字母都表示正數(shù)，下面啟發(fā)學生從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a、b先做乘法求積，再開方求積的算術平方根，等號右邊是先分別求a、b的兩因數(shù)的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的積。根據(jù)這個性質(zhì)可以對二次根式進行恒等變形。
化簡，使被開方數(shù)不含完全平方的因數(shù)（或因式）：
1、2、3
說明：
1、當所得二次根式的被開方數(shù)的因數(shù)（式）中，有一些冪的指數(shù)不小于2，即含有完全平方的因式（數(shù)），我們就可利用積的算術平方根的性質(zhì)，并用=a（a）來化簡二次根式。
2、(a≥0，b≥0)可以推廣為(a≥0，b≥0，c≥0)
化簡二次根式的步驟
1、將被開方數(shù)盡可能分解出平方數(shù)；
2、應用=(a,b)
3、將平方項利用=化簡
小結：
1、積的算術平方根與二次根式的乘法的互逆性；
2、靈活應用他們進行二次根式的乘法運算及化簡二次根式
作業(yè)：由于本節(jié)課后習題較少，可適當補充緊貼教材的課外習題。
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