《直線平行與垂直的判定》說課稿
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常需要準(zhǔn)備說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達(dá)能力。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的《直線平行與垂直的判定》說課稿，歡迎大家分享。
課題：§ 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定
教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）必修（二）第三章第一節(jié)第二部分內(nèi)容
課時(shí)：1課時(shí)
下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對本節(jié)課的思考進(jìn)行說明。
一、背景分析：
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
直線與方程是平面解析幾何初步的第一章，主要內(nèi)容是用坐標(biāo)法研究平面上最基本、最簡單的幾何圖形——直線。學(xué)習(xí)本章，既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析幾何的圓、圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導(dǎo)數(shù)、微分等做好知識上的必要準(zhǔn)備，又能為今后靈活運(yùn)用解析幾何的基本思想和方法打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。核心內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定。它既是直線斜率概念的深化和簡單應(yīng)用，也是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：根據(jù)兩條直線斜率判定兩條直線平行與垂直。
用斜率判定兩條直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，這是貫穿于本節(jié)乃至本章內(nèi)容始終的一種思想方法，它是解析幾何研究問題的基本思想，本質(zhì)還是數(shù)形結(jié)合。因此體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)之一。
2、學(xué)情分析：
在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過兩條直線平行與垂直的判定。對兩條直線平行與垂直的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會感到不習(xí)慣。按說要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)知識，但此前學(xué)生并沒有這方面的知識儲備。尤其是對誘導(dǎo)公式的認(rèn)識是有一定困難的。因而要導(dǎo)出兩條直線垂直的斜率條件，學(xué)生會感到困難。因此，我以為本節(jié)課的.教學(xué)難點(diǎn)為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。根據(jù)《課標(biāo)》要求和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，并考慮學(xué)生的接受能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
1、能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。
2、體驗(yàn)、經(jīng)歷用斜率研究兩條直線的位置關(guān)系的過程與方法，通過兩條直線斜率之間的關(guān)系解釋幾何含義即初步體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、感受坐標(biāo)法對溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間聯(lián)系的重要作用。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡單的應(yīng)用教學(xué)，誘思探究教學(xué)理論認(rèn)為高中的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行愉快而有效的多邊互動(dòng)。結(jié)合本節(jié)課知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：
即先讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情景，通過學(xué)生自主探究，歸納和抽象得出兩條直線平行與垂直的判定條件。然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固判定條件，接著通過拓展提升，使學(xué)生進(jìn)一步加深對判定條件的理解，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生的認(rèn)識，形成知識體系。
四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體的設(shè)計(jì)如下：
1、多媒體輔助教學(xué)：
制作高效實(shí)用的多媒體課件。其一，在探索兩條直線垂直的判定條件時(shí)，利用幾何畫板展示探究的過程，讓學(xué)生直觀感知、操作確認(rèn)自己的猜想是正確的,加深學(xué)生對判定條件的理解。其二，改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，節(jié)約課時(shí)，增加課堂容量。
2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書：為使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識，教學(xué)時(shí)將重要內(nèi)容進(jìn)行板書，如：
§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定
結(jié)論1： 結(jié)論2、
例1、 例2、
變式訓(xùn)練1： 變式訓(xùn)練2：
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
下面我就課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)做簡單的說明。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課：
活動(dòng)一：
1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？
2、什么叫斜率？如何計(jì)算呢？
3、已知直線 經(jīng)過A（1，3）、B（－1，－1），直線 經(jīng)過C（2，2）、D（1，0） ①計(jì)算直線 的斜率； ②在直角坐標(biāo)系中畫出直線 。
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考問題1、2，請學(xué)生口述答案，老師強(qiáng)調(diào)注意的條件。通過解決問題3，學(xué)生發(fā)現(xiàn)k1= k2，并觀察出 是平行的，學(xué)生很自然發(fā)現(xiàn)兩條直線的斜率與位置有著某種聯(lián)系，從而引出本節(jié)課的課題。
設(shè)計(jì)意圖：一方面通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為本節(jié)課做好知識方面的準(zhǔn)備。另一方面也為引出本節(jié)課的課題。同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知探求新知的欲望。也是為了體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。
（二）新知的探究與應(yīng)用：
1、兩條直線平行的判定：
說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線不重合且有斜率存在。
（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論
設(shè)兩條直線 與 的斜率分別為 與 。
活動(dòng)二：
1、當(dāng) 時(shí)， 與 滿足怎樣的關(guān)系？
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考、整理，請學(xué)生表述推導(dǎo)過程，教師板演。
歸納： 。
2、反之，當(dāng) 時(shí)，兩條直線 與 有怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生通過思考，很快得出直線 ，但要明確其中的原理勢必受到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的限制，教師可給予適當(dāng)?shù)闹v解。
歸納：
結(jié)論：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
設(shè)計(jì)意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題的習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究兩條直線斜率與直線的位置關(guān)系的過程，更好的理解兩直線平行的條件。
�。�2）應(yīng)用舉例：
例1、已知A（2，3），B（－4，0） P（－3，2），Q（－1，3），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
給學(xué)生約1分鐘的時(shí)間思考，然后老師進(jìn)行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。
設(shè)計(jì)意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。
變式訓(xùn)練1：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。
由學(xué)生獨(dú)立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導(dǎo).在做完此題時(shí)，細(xì)心的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它可能還是一個(gè)正方形，如何判斷呢？引出下一個(gè)探究的問題：斜率之間有何關(guān)系時(shí)兩條直線垂直？
設(shè)計(jì)意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。（2）為了發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。也為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
2、兩條直線垂直的判定：
說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線的斜率是存在。
�。�1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論
活動(dòng)三：
1、當(dāng) 時(shí)，它們的斜率k1與k2有何關(guān)系？
探究：(1)直線 且 的傾斜角為300， 的傾斜角為1200 ，k1與k2的關(guān)系 .
(2)直線 且 的傾斜角為600， 的傾斜角為1500 ，k1與k2的關(guān)系
由學(xué)生自主探究，得出 。
猜想：任意兩條直線垂直時(shí) ，此時(shí)老師利用幾何畫板直觀演示任意兩條相互垂直時(shí)直線斜率之積為-1.，驗(yàn)證猜想的可靠性。
提出問題：我們能否證明上述結(jié)論呢？
該結(jié)論的證明過程涉及到三角函數(shù)的相關(guān)知識，學(xué)生無法完成。教師通過分析、講解，完成證明過程。
歸納：
2、反之，當(dāng) 時(shí)，直線 與 有怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生思考后得出 與 是垂直的。由于結(jié)論的證明涉及三角函數(shù)的相關(guān)知識，完成證明很困難，老師利用幾何畫板直觀演示，驗(yàn)證兩條直線的斜率之積為-1，它們是相互垂直的即可。
歸納：
結(jié)論：如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，，那么它們互相垂直，即
設(shè)計(jì)意圖：（1）為了更容易突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，更好的理解兩直線垂直的條件。（2）為了使學(xué)生的認(rèn)識符合從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（3）充分滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）應(yīng)用舉例：
例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，－6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系。
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，然后老師進(jìn)行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。接著與學(xué)生一同解決變式訓(xùn)練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應(yīng)，給學(xué)生留下一個(gè)完整的影響。
設(shè)計(jì)意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。
變式訓(xùn)練2： 判斷下面兩條直線的位置關(guān)系：
直線 經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，1），B（－2，0）,直線 經(jīng)過點(diǎn)P（1，－4），且斜率為－5，則 __ 。 （學(xué)生思考，口答即可）。
變式訓(xùn)練3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。
由學(xué)生獨(dú)立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導(dǎo).
設(shè)計(jì)意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。(2)體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。
�。ㄈ┩卣固嵘�
1、若直線 的斜率不存在，則直線 的斜率為多少時(shí)？直線 和 ：
�。�1）平行；（2）垂直。
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師在黑板上畫出相應(yīng)結(jié)論的圖像。
歸納（一般情況）：
2.若直線 與 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師出示結(jié)果。
�。ù私Y(jié)論是利用斜率證明三點(diǎn)共線的）
變式訓(xùn)練3：
已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），這三點(diǎn)是否在同一條直線上，為什么？
設(shè)計(jì)意圖：對特殊情況做出補(bǔ)充：即直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線平行與垂直的判定方法。使得學(xué)生對平行與垂直的判定有更全面的認(rèn)識。拓寬學(xué)生的知識面，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？新方法？
2、在應(yīng)用這些新知識時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
3、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
學(xué)生發(fā)言,相互補(bǔ)充,教師點(diǎn)評,然后師生共同概括總結(jié)：
知識：
1.兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
2.如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，，那么它們互相垂直，即
方法：代數(shù)方法研究幾何問題。
思想：數(shù)行結(jié)合思想。
設(shè)計(jì)意圖：通過對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更全面的認(rèn)識。
（五）、布置作業(yè)：
1、課本p89習(xí)題3.1 a組 6、7
2、思考題：
已知三個(gè)點(diǎn)A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），試求第四個(gè)點(diǎn)d的坐標(biāo)，使這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形。
設(shè)計(jì)意圖：（1）作業(yè)1是直接應(yīng)用，模仿練習(xí)。
�。�2）作業(yè)2是供學(xué)有余力的學(xué)生選做。旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的能力。
六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：
評價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一大亮點(diǎn)。課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：
1、通過學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、通過應(yīng)用來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。
以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位老師批評指正。謝謝﹗
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