用比例解決應(yīng)用題說(shuō)課稿
數(shù)學(xué)與社會(huì)密切相聯(lián)，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中提到“要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的能力。
《用比例解應(yīng)用題》是人教版實(shí)驗(yàn)教材第十二冊(cè)p59—60頁(yè)的內(nèi)容,屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的概念”的綜合應(yīng)用。本課時(shí)內(nèi)容既是“歸一、歸總”等乘除法應(yīng)用題的延續(xù)和深化，又是學(xué)習(xí)7——9年級(jí)相關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教材借助例5和例6分別呈現(xiàn)了運(yùn)用正反比例的意義來(lái)解答應(yīng)用題的過(guò)程；展示圖中男、女同學(xué)的"思維交流”，點(diǎn)明了“一題可以多解”，勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回憶，體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)力求加深學(xué)生對(duì)正反比例意義的理解，通過(guò)正確判斷相關(guān)聯(lián)量的比例關(guān)系學(xué)會(huì)用比例解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，誘發(fā)積極情感，訓(xùn)練有序思維，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，在發(fā)現(xiàn)、歸納中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提升分析能力、判斷和推理能力;獲取基本的思考方法和計(jì)算，形成方法模型。
學(xué)習(xí)該內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)理解了乘除法運(yùn)算的意義和正反比例意義；會(huì)應(yīng)用比例基本性質(zhì)解比例，會(huì)判斷正、反比例關(guān)系；會(huì)分析解答歸一、歸總應(yīng)用題。在生活中，學(xué)生已有較多的經(jīng)歷和體驗(yàn)，如，學(xué)生從家到學(xué)校，如果速度快，則用時(shí)少；如果速度慢，則用時(shí)多。又如：買(mǎi)同樣價(jià)錢(qián)的中性筆，買(mǎi)的支數(shù)少，用的錢(qián)少；買(mǎi)的支數(shù)多，則用的錢(qián)多。……正反比例的生活現(xiàn)象學(xué)生雖然有很多的經(jīng)歷體驗(yàn)，但是在解決具體問(wèn)題的'過(guò)程中，學(xué)生可能對(duì)不常用相關(guān)聯(lián)量的比例關(guān)系判斷有一定困難；雖然能夠在自主合作、思考交流中獲取一些分析解答方法，但是“有序思維”的習(xí)慣比較欠缺，難以用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概括總結(jié)出分析解答方法，形成方法模型。
為有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了“競(jìng)比激趣，鞏固舊知——自主合作，探究新知——練習(xí)深化，構(gòu)建模型——拓展延伸，激活思維”的四環(huán)節(jié)教學(xué)流程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比例在實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，幫助其形成方法，構(gòu)建模型。下面結(jié)合具體的流程設(shè)計(jì)談一談我對(duì)本節(jié)課有效教學(xué)策略的思考。
一、競(jìng)比激趣，鞏固舊知
教育家孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”�！稑�(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，找準(zhǔn)學(xué)生探究新知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，以更好激發(fā)其參與學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，順利實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接過(guò)渡，遷移類(lèi)推。
1、創(chuàng)設(shè)趣味性挑戰(zhàn)情境，誘發(fā)積極情感。
為了激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，溫故新知的必備基礎(chǔ)，開(kāi)課，我以“奪紅旗”的形式[如下圖] 呈現(xiàn)常用的關(guān)聯(lián)量讓學(xué)生在趣味性的挑戰(zhàn)情境中，判斷相關(guān)聯(lián)的量在什么情況下成什么比例關(guān)系？引起學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回憶。
2、鞏固強(qiáng)化判斷方法，貯備探究基礎(chǔ)。
學(xué)生判斷后，提問(wèn)：你是怎樣分析判斷的？能不能根據(jù)自己的理解用簡(jiǎn)明的話(huà)總結(jié)一下判斷方法？
引導(dǎo)學(xué)生在思考、總結(jié)歸納中強(qiáng)化“找三定一寫(xiě)關(guān)系”的分析判斷方法，為探究用比例解決問(wèn)題的分析解答，做好相關(guān)準(zhǔn)備。
[“找三定一寫(xiě)關(guān)系”，“找三”是指讀題分析找出三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量；“定一”是指，分析三個(gè)量確定一個(gè)不變的量；“寫(xiě)關(guān)系”就是根據(jù)“找三定一”的分析，寫(xiě)出關(guān)系式。]
二、自主合作，探究新知
自主、合作、探究是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)中教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課，為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，我采用“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”的方式讓學(xué)生自主合作，探究新知。
1、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，獨(dú)立思考。
揭示課題后，出示自學(xué)目標(biāo)：
1：用以前的方法列式計(jì)算，說(shuō)說(shuō)每步算式求的是什么？
2：學(xué)習(xí)例5、例6的解答過(guò)程，試著用1、2、3、4、5……的先后順序說(shuō)說(shuō)是怎樣解答這道題的？
3：對(duì)比觀(guān)察例5、例6，說(shuō)說(shuō)它們有什么異同點(diǎn)？
4：用以前的方法解答和用比例解答，在方法上有什么聯(lián)系嗎？
目標(biāo)的呈現(xiàn)為自學(xué)提供了明確的方向，圍繞目標(biāo)，他們會(huì)思考：用比例解決問(wèn)題先干什么？后干什么？分幾步分析解答？哪一步是最難的？以前的解法和現(xiàn)在的解法有聯(lián)系嗎？通過(guò)這些思考分析活動(dòng)，他們會(huì)有一些收獲。
2、小組合作，交流收獲。
通過(guò)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，學(xué)生在收獲的同時(shí)，也可能遇到思維障礙，此時(shí)再給他們提供合作的機(jī)會(huì)，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，相互學(xué)習(xí)，然后在全班交流展示用比例解決問(wèn)題的分析解答方法，經(jīng)歷了獨(dú)立思考，合作交流的探究過(guò)程，相信學(xué)生不難從例5中發(fā)現(xiàn)它的解答步驟。
3、概括總結(jié)，初得方法。
根據(jù)學(xué)生的交流，教師再適時(shí)引導(dǎo)明確方法：第一步：讀題后，找三定一寫(xiě)關(guān)系；第二步：根據(jù)關(guān)系列比例；第三步：解比例；第四步：檢驗(yàn)做答。至此，可以說(shuō)學(xué)生已經(jīng)基本獲取了用比例分析解決問(wèn)題的方法。然后放手讓學(xué)生用此方法嘗試解答例6。
三、練習(xí)深化，構(gòu)建模型
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中千萬(wàn)不要把各種應(yīng)用題的解法當(dāng)作現(xiàn)成的結(jié)論來(lái)交，而是盡可能的給學(xué)生提供合適的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與解決問(wèn)題的活動(dòng)，自己去探索、研究、尋求具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，解決問(wèn)題。在經(jīng)歷若干次這樣的活動(dòng)之后，使學(xué)生感受到方程與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，體會(huì)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力和自信心。在探究新知后，我選取了學(xué)生比較熟悉的生活實(shí)例作為練習(xí)深化素材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)比、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建模型。
1、針對(duì)練習(xí)，鞏固方法
選取類(lèi)似例題的針對(duì)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固理解用比例解決問(wèn)題的分析解答步驟，鞏固分析解答方法。
�、僮∷奚谛�5天需要25元生活費(fèi)，在校20天需要多少生活費(fèi)？
�、诿�4人一組，學(xué)校挑選了15組同學(xué)跳校園集體舞；如果改為6人一組，該分多少組？
2、對(duì)比歸納，構(gòu)建模型
在進(jìn)行一組基本的針對(duì)練習(xí)之后，讓學(xué)生觀(guān)察、比較，說(shuō)說(shuō)用比例解決問(wèn)題題目在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？分析解答方法有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生在思考交流中明確比例問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是“含有同種量的2個(gè)基本應(yīng)用題，其中一個(gè)應(yīng)用題條件完整，根據(jù)題中的2個(gè)直接條件可以求出新的問(wèn)題、可以判斷出比例關(guān)系，而另一個(gè)基本應(yīng)用題則是類(lèi)型相同，只告訴一個(gè)條件，把另一個(gè)條件變成問(wèn)題”。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再鞏固分析解答方法，讓學(xué)生充分的觀(guān)察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，構(gòu)建模型，提升分析解決問(wèn)題的能力。
四、拓展延伸，激活思維
培養(yǎng)思維靈活性是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。心理學(xué)家吉爾福特說(shuō)，教學(xué)中教師必須注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行“發(fā)散思維”的訓(xùn)練，因?yàn)檫@是迎接信息時(shí)代、適應(yīng)未來(lái)生活所應(yīng)具備的能力�！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)指出，數(shù)學(xué)教育不僅要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。為了有效激活學(xué)生思維，本節(jié)課，我注重了練習(xí)的坡度性，選取了有思維挑戰(zhàn)性的實(shí)際問(wèn)題以激活學(xué)生思維。
1、選擇練習(xí)，讓學(xué)生在對(duì)比辨析中靈活思維。
多媒體教室，如果用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪地需要180塊。如果用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地，需要多少塊？
A、180：4=x：3 B、4×180=3x C、4×4180=3×3×x
此情境問(wèn)題，需要學(xué)生切合實(shí)際思考“邊長(zhǎng)和塊數(shù)”是不是相關(guān)聯(lián)的量？它們成比例關(guān)系嗎？有的學(xué)生可能會(huì)直接用“邊長(zhǎng)乘以塊數(shù)”來(lái)列比例式，教師可抓住這一生成資源，引導(dǎo)學(xué)生在辨析中明白“在總面積一定的情況下，一塊磚的面積與塊數(shù)成反比例這一關(guān)系”。通過(guò)選擇、辨析靈活學(xué)生思維。
2、坡度練習(xí)，讓學(xué)生在多步思考中靈活思維
一條水渠，計(jì)劃每天修300米，40天完成任務(wù)。實(shí)際上2天修了800米，照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成任務(wù)？
條件和問(wèn)題的變化，均增加了思維的難度。在這個(gè)問(wèn)題情境中，讓學(xué)生“跳一跳摘桃”能夠有效激活學(xué)生思維。
總之，本節(jié)課我關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情感的發(fā)展，抓住學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，以自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，在獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中構(gòu)建模型，形成方法，提升能力。同時(shí)，也有以下思考：
用比例解答是解決問(wèn)題的又一種方法，以前學(xué)習(xí)的歸一、歸總應(yīng)用題，實(shí)際就是“先乘后除或先除后乘”的兩步計(jì)算的乘除法應(yīng)用題的分析解答方法，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，是否有必要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩種方法間的聯(lián)系與異同？如果需要深入挖掘其聯(lián)系，該選用什么樣的有效策略來(lái)達(dá)成這個(gè)目標(biāo)呢？這些問(wèn)題的思考將促進(jìn)我在以后的教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的反思，不斷的改進(jìn)，力求提高自己的教學(xué)水平。
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