圓錐的側(cè)面積和全面積說課稿
一、教材分析
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今天我所說的課題是人教版九年級上冊第二十四章圓中第四大節(jié)第二課時《圓錐的側(cè)面積和全面積》。這是一節(jié)實踐探究課，主要目的是親歷圓錐的側(cè)面積和全面積公式的推導(dǎo)過程。本節(jié)課是在學(xué)生已熟知的圓的周長、面積，弧長、扇形的面積和圓柱體的側(cè)面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的又一與圓有關(guān)的計算公式，它不僅是幾何中的基本計算，在生產(chǎn)生活領(lǐng)域中也有著很廣泛的實用價值。通過學(xué)生的實踐活動，滲透了立體圖形平面化的數(shù)學(xué)思維方法，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想；通過對生活中實際問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的教育理念。
另外，本節(jié)課通過“活動探究”、“實驗—觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、分析能力和聯(lián)想能力，并且這一部分內(nèi)容又能進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
（二）教學(xué)目標
知識目標：掌握圓錐的特征，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對應(yīng)關(guān)系；會推導(dǎo)、計算圓錐的側(cè)面積和全面積。
能力目標：通過對圓錐側(cè)面積的推導(dǎo)，體會空間圖形平面化的數(shù)學(xué)方法；發(fā)展類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；進一步培養(yǎng)空間觀念。
情感目標：通過對問題的分析，體會數(shù)學(xué)的實用價值；在小組活動中培養(yǎng)合作交流能力和探究精神。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體會知識源于實踐，又運用于生活。
�。ㄈ┙虒W(xué)的重點和難點
教學(xué)重點：
由于本節(jié)內(nèi)容是對學(xué)生已有的圓錐側(cè)面積知識的提高和完善，同時結(jié)合新課程改革充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活的要求，確定本課重點為：
1、圓錐展開圖及面積公式的推導(dǎo)。
2、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)難點：
圓錐體是日常生活中常見的圖形，像煙囪帽、蛋卷等，學(xué)生很容易識別，但要將這些實物圖形抽象成圓錐，并根據(jù)要求進行計算，對大多數(shù)學(xué)生來講，有一定的難度，所以根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平與認知規(guī)律，將本課難點確定為：
1、利用圓錐的側(cè)面積計算公式解決實際問題。
2、圓錐側(cè)面積展開圖（扇形）中各元素與圓錐各元素之間的關(guān)系。
二、說教法、學(xué)法：
1、教法：
常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對九年級學(xué)生的心理特點和認知能力水平，本節(jié)課的教學(xué)中，采用知識問題化。問題具體化、梯度化的教學(xué)策略，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個課堂活起來，提高課堂效率，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅實的基礎(chǔ)。
本節(jié)課的設(shè)計是以課程標準和教材為依據(jù)，采用探索式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的'主觀能動性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
2、學(xué)法：
學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本節(jié)課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——猜想——驗證——歸納——反饋——實踐”的主線進行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)設(shè)備或教輔工具：
模型圓錐（每個學(xué)生做兩個）。
三、說教學(xué)過程
課前組織學(xué)生把活動和練習(xí)抄在黑板上。
一、定向預(yù)習(xí)。
教師引入新課后，學(xué)生結(jié)合課本和活動一，活動二，活動三認真看書，獨立思考，做好知識的儲備，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，為與學(xué)習(xí)伙伴進行交流探討，尋找難點和疑點、合作點做好準備。
二、交流內(nèi)化。
學(xué)生對獨立預(yù)習(xí)過程中完成有困難或不會的問題進行合作交流，采用我校課改中提出的“632”小組合作學(xué)習(xí)，在這一過程中讓全體學(xué)生對本節(jié)的新知識進行第二次梳理，實現(xiàn)知識的內(nèi)化，教師深入學(xué)習(xí)小組進行點撥，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、指導(dǎo)者。體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)的教學(xué)理念。
三、成果共享。
讓學(xué)生將合作學(xué)習(xí)中成果與全體學(xué)生進行交流，使學(xué)生對知識、對學(xué)習(xí)從聽明白到想明白再到講明白，培養(yǎng)學(xué)生展示能力和語言表達能力，采用自愿展示。
四、達標測評。
通過試一試，做一做，練一練等活動，讓學(xué)生先獨立完成，后全班學(xué)生進行反饋，達到鞏固的目的。
五、小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，教師提示）
1、圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形
2、圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長.
3、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。
4、圓錐的側(cè)面積公式：S 側(cè) =πrl
5、圓錐的全面積(或表面積)：S全＝πr2＋πrl．
附：活動與練習(xí)題
活動一：觀察、思考
結(jié)合課本，觀察下圖，認識圓錐各個部分名稱。
1、圓錐有 個面，分別叫圓錐的 面和 面。
2、什么叫圓錐的母線長？圓錐的母線有幾條？
3、什么叫圓錐的高？
4、圓錐的母線和高及底面半徑組成一個什么三角形?
活動二:總結(jié)、歸納
利用具體模型，觀察把一個圓錐沿母線剪開，我們可以發(fā)現(xiàn)，圓錐的側(cè)面展開圖是一個 形。
1、 這個扇形的弧長與底面周長有什么關(guān)系？用等式表示。
2、 這個扇形的的半徑與圓錐中那一條線段相等？用等式表示。
活動三：探究，找規(guī)律。
1，根據(jù)S 和扇形的弧長與底面周長的關(guān)系，試推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積計算公式。
2，根據(jù)S 扇形的的半徑與圓錐母線的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐的另一個側(cè)面積計算公式。
3、想一想，圓錐全面積計算公式是什么?
試一試：
(1)已知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母長為_______
做一做：
2)已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為_______
練一練：（教科書例2）
如圖：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm2)
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