生活中的概率說課稿
本節(jié)內(nèi)容《有用的數(shù)學:生活中的概率》,是緊扣初中人教版九年級第二十五章:概率初步的知識,由學校獨立研究,自主編寫的校本課程。《初中數(shù)學新課程標準》指出:教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活、生產(chǎn)實踐的現(xiàn)實生活中,以幫助學生體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。聯(lián)系生活學數(shù)學是新課程標準的基本思想,讓數(shù)學與生活相結合,是數(shù)學教學及數(shù)學學習的重要途徑。怎樣將數(shù)學課堂回歸生活,將數(shù)學知識與學生的生活實際聯(lián)系,使數(shù)學問題生活化、生活問題數(shù)學化,校本課程擔當重要責任,是國家和地方課程的有益補充。所以我們校本課程,大都以每章節(jié)知識為基礎和出發(fā)點,以學生能接觸到的課程資源為素材,因地制宜加以整合、編制,體現(xiàn)了學校數(shù)學教學智慧,并力爭凸顯如下的數(shù)學教學特點:
1:讓學生想學,針對學生在數(shù)學學習時普遍感到枯燥乏味這一現(xiàn)象,我們設計挖掘了很多貼近學生實際,激發(fā)學生興趣,同時蘊含有豐富數(shù)學思考價值和德育功能的生活實例,這些教材本身就是學生比較關心的問題,由此激起學生的情感體驗,使學生主動親近數(shù)學,從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、健全學生的人格。
2:讓學生善思,針對中考應用性試題的逐年增強,我們在設計問題時,注重暴露解決問題時思考過程,滲透數(shù)學思想,思考方法,進而掌握生活問題數(shù)學化思路,使學生由數(shù)學現(xiàn)象進而能思考數(shù)學本質。
3:讓學生會學,為突出課堂中學生的主體性,我們盡量做到在現(xiàn)狀下,把學生的基本自由還給學生,教師引導學生的操作、探究、思考,并注重課堂學生的生成新內(nèi)容,留給課下討論并予以解答,實現(xiàn)課堂內(nèi)外的融合,養(yǎng)成學習的良好習慣。
概率的初步知識是新課程新增內(nèi)容,之前學生以學習了用樣本估計總體的統(tǒng)計思想,便于理解本課知識,而知識為今后高中學習排列組合、概率起來很好的鋪墊,因此在初中數(shù)學中雖不是難點,卻有著特別重要的作用。結合我校校本教材的特點,我確定了如下的教學目標:
在解決經(jīng)常碰到的生活實例這一過程中,繼續(xù)鞏固列舉法和樹狀圖求概率方法,體會他們的異同,并隨著問題進一步復雜,體會這些方法的缺陷,滲透遞推歸納思想。培養(yǎng)學生由特殊到一般辯證分析問題的能力。同時通過求出“全做對選擇題”和“買福利彩票中獎”的概率,讓學生認識相信科學,扎實學習,踏實做人重要性,養(yǎng)成正確的人生態(tài)度。
考慮到學生對概率知識掌握較好,對生活中的語言、生活中的游戲、生活中的考試、生活中的投資這四個問題耳熟能詳,卻沒能深入思考其數(shù)學本質,我確立了滲透遞推歸納思想,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象,捕捉數(shù)學本質的`能力,由特殊到一般辯證分析問題的能力為重點和難點,通過讓學生親手實踐多次重復畫樹狀圖,體驗舊方法的繁瑣,進而思考新方法來突出這一重點,通過計算機直觀演示來突破這一難點。
在教法和學法選擇上,我仍沿用我們校本課程獨有的:模擬演示生活情景,啟發(fā)學生思考,計算機形象展示方法進行教學,基本以學生的活動、思考、探索為主線推進學生的學習,真正突出學生在學習中的主體作用,實現(xiàn)學生學習方法向“自主、合作、探究”方向改變。這樣做,符合因材施教的教學理論和自我建構學習理論,有利于優(yōu)化學生的數(shù)學思維和學習習慣,更能培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新能力。
教學程序及設想:
1.生活中的語言:由蘊含豐富的概率知識的生活情景引入教學。請大家想一想在生活中我們什么情況下說這些話?并說出這些話中包含的事件它發(fā)生的概率的大?
常在河邊站哪有不濕鞋;塞翁失馬焉知非福;公雞下蛋母雞長牙。
把概率知識轉化為具有潛在意義的生活語言中,與平淡中利用了學生的以有的生活經(jīng)驗,既易于同化和理解當前新知識,又把知識遷移到陌生的情境中,還感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.生活中的游戲:在剛結束的張北物資交流大會上,經(jīng)常看到一群人圍得水泄不通,在進行轉盤游戲,游戲是:如圖,你只有出一元錢就可以隨意的轉到轉盤,轉盤停止是時針落在那個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應的順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少。例如,當指針指向“2”時,你就向前跳過倆個格到“5” ,按獎金說明,“5”所示的獎金為0.2元,你就可得0.2元。
“1”0.1元 “2”0.3元 “3”0.1元
“4”10元 “5”0.2元 “6”5元
請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?
1是讓學生轉動轉盤模擬游戲過程;
2是讓學生表示游戲所以可能性;
3是求出概率,解決實際問題。
把數(shù)學知識用于學生親自參與的游戲中,這樣自然顯示了數(shù)學的價值和魅力,在鞏固列表法、樹狀圖求概率的知識過程中,激發(fā)學生探究生活中的數(shù)學現(xiàn)象的本質興趣,培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看世界思維能力。
3. 生活中的投資:現(xiàn)在我們一起研究一下正在張北熱賣3D福利彩票。3D全國統(tǒng)一發(fā)行統(tǒng)一開獎
每注彩票2元,有單選(也叫直選):按出球順序,比如開獎號碼是:123。你買的是:123。恭喜中獎。你買的是:213,位置不對無獎。獎金:1000元。
有組三:不按順序,有兩個號碼是相同的,比如開獎號碼是:121。你買的不論是:121 112 211恭喜都中獎,獎金:320元。
有組六:不論順序,三個不同的號碼,比如開獎號碼是:123。你買的不論是
123 132 213 231 321 312恭喜都中獎,獎金:160元。
有包選三:開獎號碼:121。如果你買的是:121。中獎。獎金:660元。如果你買的順序不對:112或211也中獎但獎金是:160元。
有包選六 ;開獎號碼是:123。如果你買的是:123。中獎。獎金:580元。如果你買的順序不對:132 213 231 321 312也中獎。獎金:80元。
三個號碼相同的叫豹子,比如開獎號碼是:111 444 666 999都是豹子。
復式組三:4碼24元。 5碼40元。 6碼60元。 7碼84元。
復式組六:4碼8元。 5碼20元。 6碼40元。 7碼70元。
復式單選:3碼12元。 4碼48元。5碼120元。 6碼240元。
還有很多:單選全復式,單選雙復式,還有買點的。買跨度的。買膽拖的?傊I3D方式多種多樣。
你能否用所學的知識分析說明一下我們單選(也叫直選)獲獎的概率? 這樣的投資合理嗎?
1計算機直觀展示3D彩票和開獎過程,便于學生理解題意;
2分析每次出號可能出現(xiàn)的結果,能否用所需知識表示可能的結果;
3讓學生嘗試三步試驗樹狀圖解答,體會所學知識的局限性培養(yǎng)追求新知的迫切性。
買3D是最近張北比較流行的事情,學生熱情很高,讓學生用數(shù)學知識認識、分析出事情的本質,充分體會數(shù)學價值所在,學生通過經(jīng)歷探索過程,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,掌握數(shù)學思考問題的方法,同時也體會知識的不斷優(yōu)化、創(chuàng)新發(fā)展進程,而對結果認識能使學生樹立踏實的人生觀。
4.生活中的運氣:以考試為例,有的同學沒考好,認為自己運氣差,點背,數(shù)學的中考試卷中共有12道單選題,那計算一下我們?nèi)棵蓪Φ母怕视卸啻螅?/p>
我們在問題3,3步樹狀圖的的基礎上進一步加深,首先從3道題全部蒙對的概率?四道?------通過層層遞進,進而總結規(guī)律
引導學生從特殊到一般總結規(guī)律,這既是中考的熱點,又滲透高中乘法法則,由于問題有一定的難度,我計劃引導學生化繁為簡、從易到難去思考,層層推進得到結果。
大家一起交流一下,能否求出概率?
隨著問題的解決,讓學生談談對“蒙”“運氣”的認識。
板書設計和時間安排:
教學特點:突出了學生的主體性,讓學生想學、善思、會學。從課程的內(nèi)容上,選取是學生熟悉、感興趣的,從解決問題過程中,也是圍繞學生發(fā)展展開,先借助直觀圖片等讓學生理解題意,而后圍繞學生的思路層層遞進掌握知識、滲透方法等,并且不僅僅滿足于解決問題,得到結果,而是讓學生探討結果與自己預期差別,滲透德育教育如扎實學習、踏實做人等。
總之,通過校本課程的實施,鞏固課本知識、掌握數(shù)學方法、鍛煉思維品質、陶冶生活情操,同時,讓學生看到數(shù)學的價值,喚醒學生對知識的不斷追求。
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