《垂直與平行》小學數(shù)學說課稿
一、說教材、說學情
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、教學目標及重難點
知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。
技能目標：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。
情感目標：培養(yǎng)學生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題和合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學難點是：正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
三、說教法、說學法
我根據(jù)教學大綱，新教材教法和學情狀況，結(jié)合數(shù)學知識的生成特點，設(shè)計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學生把同一平面內(nèi)的'兩條直線的不同的位置關(guān)系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認知過程。
四、說教學設(shè)計
為實現(xiàn)上述教學目標，根據(jù)教材編排意圖和學情特點，我設(shè)計了如下的教學過程。
(一)畫圖感知，建立表象
利用前面已經(jīng)學習過關(guān)于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。
(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征
學生任意畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關(guān)系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現(xiàn)情況b時，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到?jīng)]有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現(xiàn)情況c時，引導學生理解分類時要統(tǒng)一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交和不相交。這樣讓學生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內(nèi)永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關(guān)系。
(三)揭示概念：互相垂直，互相平行
1.互相垂直
引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關(guān)系，出示課件。學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角) 培養(yǎng)學生動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角的特殊位置關(guān)系我們把它叫做互相垂直。
課件動態(tài)演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助………舉例說明讓學生理解互相的意思。
2.互相平行
提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗證。在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。
思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。
3.理解同一平面的概念
請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內(nèi)。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內(nèi)的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。
(四)全課總結(jié)
讓學生說一說這節(jié)課學到了什么?學生自由發(fā)表意見回顧總結(jié)這節(jié)課學習的內(nèi)容。教師指名說一說。并作全課總結(jié)：這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系，知道了在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
(五)深化理解，應用拓展
本課我設(shè)計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質(zhì)屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習，即在同一平面內(nèi)擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關(guān)系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎(chǔ)。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，并說說自己還發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些關(guān)于垂直與平行的現(xiàn)象。交流討論把數(shù)學知識延伸到生活中。
數(shù)學來源于現(xiàn)實、扎根于現(xiàn)實、應用于現(xiàn)實，從學生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計應用練習，使學生感悟到數(shù)學研究即生活研究，數(shù)學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數(shù)學、享受生活的樂趣。
“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！贝怪迸c平行一課的教學，以學生知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，運用分類與比較這種基本的數(shù)學學習方法，為學生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數(shù)學，在探究中學數(shù)學，在合作交流中學數(shù)學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。
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