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      2. 小學數學圓的面積說課稿

        時間:2021-02-06 14:35:53 說課稿 我要投稿

        小學數學圓的面積說課稿

          從心理學角度看,“猜想”是一項思維活動,是學生有方向的猜測和判斷,包含了理性的思考和直覺的判斷;從學生的學習過程來看,猜想應是學生有效學習的良好準備,它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”,人們馬上就會聯想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程,并非要出現像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷,但應具有知識的“再發現”和“再創造”過程。培養學生的猜想意識,引導學生進行積極的猜想,正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端。

        小學數學圓的面積說課稿

          教學片段一

          在學習完“圓的面積”后,教師讓學生做這樣一道題:“有兩塊大小一樣的正方形鋼板,其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片(如圖1甲),另一塊沖出9塊大小一樣的圓形鋼片(如圖1乙)。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多?”立刻有學生大膽猜想:

          生:圖1(甲)所剩下的腳料多一些,因為圖1(甲)看起來空隙大。

          生:圖1(乙)剩下的腳料多一些,因為圖1(乙)的空隙多。

          可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定,而是讓學生解決一個簡單的問題(如圖2),求正方形內切圓的.面積占該正方形面積的百分之幾?計算后得出,正方形內切圓的面積占該正方形面積的78.5%。這時再讓學生猜想。

          生c:所剩下的腳料一樣多。

          師:為什么?

          有一個學生將圖1中的(甲)、(乙)兩圖添作輔助線,如圖3所示。他說:“正方形1/4的78.5%再乘以4和正方形1/9的78.5%再乘以9其結果是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位,但能提出這樣新的假設,充分體現了學生的創造潛能。最后通過計算驗證,使學生享受到猜想的成功。

          教學片段二

          在一次課上做練習時,有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說:“老師,我有一個奇怪的發現,我量了量桌子的長和寬,發現長是寬的1.6倍多一點,又量了量數學課本的長也是寬的1.6倍多一點,再量作業本結果也是一樣的。我想,這里一定有數學問題!

          一石激起千層浪,別的學生也動手量起來,不一會兒,有的學生說:“對,是這樣!庇械膶W生反對:“這是偶然,鉛筆盒、黑板就不是這樣!

          一會兒,教室里的爭論聲小了下來,學生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說:“你善于觀察,又勤于思考,很了不起。”接著,老師說:“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多?”學生舉出了生活中的許多例子。

          師:就拿電視屏幕為例吧,如果它很扁或很方,會有什么感覺?

          生:很有創意。

          生:好像不太方便,看起來有點怪,圖像也就變形了。

          生:我知道了,按照一定的比例比較美觀。

          生:他說得對,可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了,太寬反而不美觀、不實用了,我覺得先要實用,才能美觀。

          師:大家都很棒,我來給大家提供一個線索——“黃金分割”,我們查查資料,好嗎?

          幾天后,一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷,學生享受到了猜想的成功,也進一步感受到了數學王國的瑰麗。

          評析

          數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過,在數學領域中,猜想是合理的、值得尊重的,是負責任的態度。他認為,在有些情況下,教猜想比教證明更為重要。我們認為,猜想可分為三個層次:

          一、質疑——猜想的開始。

          讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上提出問題,并進行積極的猜想,這有助于提高學生的學習興趣,活躍思維,促進智力的發展與提高。

          二、假設——猜想的深入。

          問題提出后,學生經過反復思考、聯想、頓悟,結合已有的知識和生活經驗提出自己的假設。假設,從思維角度講,就是一種猜想。這樣的思維過程,是充分發揮學生創新能力和主體意識的過程。

          三、實踐——猜想的驗證。

          只有猜想沒有行動,那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結合,可以產生猜想的良性循環。

          不同的學生會有不同的猜想,但都是學生的主動思維的過程,都包含著創新因素。“猜想”是一項思維活動,包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經過反復思考的,符合邏輯的,但更可能是稚嫩無據的“異想天開”。不管是哪一種情況,教師都應給予鼓勵,精心保護學生積極猜想的精神,并引導他們享受猜想的成功體驗,更好地發揮他們的創造力。

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