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人教新課標(biāo)四上垂直與平行說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材解析：
“垂直與平行”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教課書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第64～65頁(yè)的內(nèi)容。本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。
二、說(shuō)學(xué)情分析：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)是相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
說(shuō)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，白紙，水彩筆，直角三角板。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
一、 生活想象 畫(huà)圖操作 感知位置概念模型。
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線和直線，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)他們的特點(diǎn)？
2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看作一個(gè)面，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
3、讓學(xué)生把想象出的兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)在紙上。
�。ń虒W(xué)意圖：從學(xué)生的舊知出發(fā)，溫故而知新，激活學(xué)生直線、線段、射線已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握新舊問(wèn)題的銜接點(diǎn)，找準(zhǔn)新問(wèn)題的生長(zhǎng)點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好了充分的知識(shí)儲(chǔ)備。教師設(shè)計(jì)新穎，生活想象，勾勒兩直線的位置關(guān)系-------動(dòng)手操作，畫(huà)出兩直線位置關(guān)系，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，獨(dú)立思考，創(chuàng)造模型------動(dòng)手操作，展示成果，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新發(fā)散思維能力。）
二、觀察分類 整理信息 建立圖形概念模型
�。ㄒ唬┱故咀髌� 共享成果師：老師挑選了幾幅有代表性的作品和大家一起欣賞一下！
�。ǘ┯^察分類 整理信息
1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類，先獨(dú)立思考，再在小組中交流交流。
1．小組原始分類常態(tài)展現(xiàn)。
2．引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交、重合三類，我們一般只研究相交、不相交兩類�？傊�，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
3．小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
4、練習(xí)：教師隨意出示幾種情況讓學(xué)生判斷是相交還是不相交？
�。ń虒W(xué)設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在大部分學(xué)生有了自己的想法后，再跟同學(xué)交流。這樣，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，相互補(bǔ)充、相互完善，有機(jī)會(huì)和同伴分享自己的學(xué)習(xí)成果，有利于提高學(xué)生的參與度。本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生得出分類整理信息的方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得兩條直線位置關(guān)系的一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，注重學(xué)生技能的形成，能力的培養(yǎng)，生成性學(xué)習(xí)效果佳。）
三、歸納比較 抽象概括 構(gòu)建語(yǔ)言概念模型
�。ㄒ唬┯懻撎骄� 小組合作 揭示平行的概念
1．歸納概括平行的含義
教師提問(wèn)1：4、6這組直線相交了嗎？想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（邊提問(wèn)邊用課件演示）
教師提問(wèn)2：你能用自己的語(yǔ)言描述一下這兩條直線的位置關(guān)系嗎？（小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)）
教師提問(wèn)3:：這樣的兩條直線你知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（兩條直線互相平行。）板書(shū)：不相交的兩條直線叫做互相平行
2、補(bǔ)充完善平行概念：
教師演示不在同一直線上的兩根小棒，這樣也不相交，叫平行嗎？引導(dǎo)學(xué)生概括除：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
3．加深理解平行意義
教師提問(wèn);在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，請(qǐng)同學(xué)找出這句話中的關(guān)鍵詞。引導(dǎo)學(xué)生找出：在同一平面內(nèi)，不相交。（重點(diǎn)理解“同一平面”是什么意思？出示粉筆盒讓學(xué)生理解同一平面）
4、引申理解“互相”的意義
教師提問(wèn)1：若兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線，這句話怎樣理解？（小組內(nèi)交流一下）。引導(dǎo)學(xué)生得出：互相平行至少有兩條直線，是相互依存，缺一不可。
教師提問(wèn)2：教師讓學(xué)生判斷，看圖4：A是平行線、B是平行線。這句話對(duì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：應(yīng)該說(shuō)A是B的平行線。
5．鞏固練習(xí) 學(xué)以致用 生成技能：教師提問(wèn)1：生活中有互相平行的現(xiàn)象嗎？出示幾個(gè)現(xiàn)象，出示鐵道線、格子線、斑馬線。提問(wèn)2：如果不設(shè)計(jì)成平行線行嗎？會(huì)怎么樣？
�。ㄗ鹬貙W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)—用自己的語(yǔ)言描述平行線的本質(zhì)特征，找出平行概念中的關(guān)鍵詞，深層次理解平行線的意義，在此基礎(chǔ)上，放手讓他們結(jié)合生活實(shí)際用語(yǔ)言描述的生活中的平行現(xiàn)象，加深理解平行的意義，注重了學(xué)生生成性學(xué)習(xí)的過(guò)程，而且充分體現(xiàn)以學(xué)生為主導(dǎo)，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，步步為營(yíng)。）
�。ǘ┫嘟环诸� 整理信息 構(gòu)建垂直概念模型
1．相交分類 整理信息 感知圖形特征
教師提問(wèn)：咱們?cè)賮?lái)1、2、3、5直線相交情況，能分為幾類？（先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)討論一下），引導(dǎo)學(xué)生得出：按相交是否成直角分為兩類：一類1、5相交不成直角，一類2、3相交成直角，我們來(lái)驗(yàn)證一下相交后形成的是四個(gè)直角嗎？
2、語(yǔ)言描述 抽象概括 構(gòu)建語(yǔ)言模型
教師提問(wèn)：2、3條直線相交的情況，你能用語(yǔ)言描述它們的特征嗎？（先獨(dú)立思考，然后在小組討論）引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩條直線相互成直角，這兩條直線就叫做互相垂直。
3、利用知識(shí)遷移，加深理解垂直含義。
教師提問(wèn)1：電腦出示：垂直的定義。你能找到垂直定義中的關(guān)鍵詞嗎？
教師提問(wèn)2：結(jié)合互相平行怎樣理解互相垂直？引導(dǎo)學(xué)生得出：互相垂直至少有兩條直線，是相互依存，缺一不可。
教師提問(wèn)3：教師讓學(xué)生判斷，看圖2：A是垂線、B是垂線。這句話對(duì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：不對(duì)，應(yīng)該說(shuō)A是B的垂線。
4、學(xué)以致用 鞏固新知
�。�1）想想生活中有沒(méi)有互相垂直的現(xiàn)象？
學(xué)生列舉完后，教師課件出示三種現(xiàn)象。（相交的路口、十字路口、立交橋），強(qiáng)化立交橋不是垂直，因?yàn)椴辉谕黄矫嫔稀?/p>
�。�2）、你能用你的身體比一組垂直的現(xiàn)象嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化相交直線位置的分類，觀察比較垂直直線的位置特點(diǎn)，通過(guò)語(yǔ)言描述找出本質(zhì)特征，概括出垂直的定義，加深理解定義中“互相垂直”的含義，聯(lián)系生活實(shí)際重現(xiàn)垂直現(xiàn)象，生成性學(xué)習(xí)效果好，而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力及意識(shí)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。）
四、練習(xí)鞏固，深化概念模型意義的理解
1、基礎(chǔ)練習(xí)（一）判斷下面的情況是相交還是平行？
2、基礎(chǔ)練習(xí)（二）
�。�1）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（ ）
�。�2)不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
�。�3）如圖，直線a叫垂線，直線b叫垂線。 （ ）
3、拓展練習(xí)（一）哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、拓展練習(xí)（二）在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的線段 E F H K L N Z
5、延伸練習(xí)，發(fā)展垂直與平行的空間概念
A、折一折：動(dòng)動(dòng)手：你能用紙折出平行和垂直嗎？
�。�1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
B、擺一擺，發(fā)展垂直與平行的延伸
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
�。�1）擺出與第三條直線平行的兩條直線.，觀察三條直線的關(guān)系。
�。�2）擺出與第三條直線垂直的兩條直線，觀察三條直線的關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：，設(shè)計(jì)了“基本練習(xí)——鞏固新知，拓展練習(xí)——揭示本質(zhì)，延伸練習(xí)——靈活運(yùn)用”三個(gè)層次，對(duì)垂直于平行進(jìn)行解釋和應(yīng)用。這樣，學(xué)生在生活化的內(nèi)容，數(shù)學(xué)化的探索中獲得的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等。數(shù)學(xué)模型只有在解釋和應(yīng)用于生活中時(shí)，才能煥發(fā)出數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。）
六、課堂總結(jié) 畫(huà)龍點(diǎn)睛 升華新知
今天這節(jié)課你有什么收獲？怎樣判斷兩條直線是否平行？怎樣判斷兩條直線是否垂直？
（設(shè)計(jì)意圖：全課設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程既是解決問(wèn)題的過(guò)程，也是建立數(shù)學(xué)概念模型的過(guò)程。同時(shí)是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容放在現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題情景里，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“問(wèn)題情景——分類整理——解釋、應(yīng)用和拓展”的過(guò)程，經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題”的過(guò)程，經(jīng)歷“整理數(shù)學(xué)信息——抽象本質(zhì)概念——練習(xí)應(yīng)用和拓展”的過(guò)程。）
五、說(shuō)設(shè)計(jì)理念：
1.從整體設(shè)計(jì)的角度分析：在這個(gè)年齡階段，小學(xué)生經(jīng)過(guò)前期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了直線、角的有關(guān)知識(shí)，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的初始階段，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。以下幾個(gè)方面是設(shè)計(jì)中要著力解決的主要問(wèn)題：從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，教師如何以“整理信息”的設(shè)計(jì)方式，幫助學(xué)生獲得垂直、平行的初步體驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)中如何把握孕育統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)分類整理、比較概括的`契機(jī)，以期待學(xué)生可以自然地應(yīng)用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定義。）
2.從幾何學(xué)習(xí)的角度分析：幾何雖然直觀，但就其實(shí)質(zhì)而言，它更屬于一種“思想實(shí)驗(yàn)”。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的“內(nèi)在之物”。借助于分類整理信息、體驗(yàn)概括特征等幾何知識(shí)的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用分類整理、分析比較、抽象概括的方法學(xué)習(xí)幾何概念，是設(shè)計(jì)中的一個(gè)最為重要的內(nèi)容。
3.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是獲得答案，而是“了解答案為何是它”的過(guò)程。一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律中常常蘊(yùn)涵了大量的信息，從背景材料、證明思想以及規(guī)律的應(yīng)用等各個(gè)環(huán)節(jié)都包含了非常豐富的內(nèi)容，人們需要用一些時(shí)間與精力，才能理解一個(gè)結(jié)論的細(xì)節(jié)。而在理解的過(guò)程中，由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的差異性與個(gè)性，不同的人往往會(huì)有不同層次與不同側(cè)面的認(rèn)知差異。從幫助學(xué)生進(jìn)行理解的角度思考，教師如何設(shè)計(jì)綜合而富有層次感的研究專題，學(xué)生能夠全面、深入、細(xì)致地進(jìn)行觀察比較、操作實(shí)驗(yàn)是設(shè)計(jì)中要思考的問(wèn)題之一；除此之外，規(guī)律的總結(jié)有賴于群體的交流，如何創(chuàng)建有效的“交流場(chǎng)”是教師要關(guān)注的又一重要問(wèn)題（交流的維度與層次性一并在這個(gè)問(wèn)題中）。就學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)而言，在生活實(shí)際中，經(jīng)常接觸到兩條直線的位置關(guān)系，但沒(méi)有經(jīng)過(guò)整理、概括與總結(jié)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)（包括從書(shū)本上學(xué)到的和從日常生活實(shí)踐中獲得的）是不可或缺的。更重要的是，學(xué)生通過(guò)四年的學(xué)習(xí)也獲得了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)分類整理、抽象概括，形成系統(tǒng)全面而透徹的認(rèn)知，運(yùn)用以往的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)去了解、認(rèn)識(shí)新知識(shí)，探索、解決新問(wèn)題，這些經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課提供了很好的心理基礎(chǔ)。