六年級上冊《分數(shù)除法》的說課稿
一．說教材。
我說課的內容是人教版課程標準實驗教科書六年級上冊的分數(shù)除法單元中的例1和例2。例1是分數(shù)除法的意義認識，例2是分數(shù)除以整數(shù)的計算。在這之前學生已經掌握了整數(shù)除法的意義和分數(shù)乘法的意義及計算，而本課的學習將為統(tǒng)一分數(shù)除法計算法則打下基礎。
例1先是整數(shù)除法回顧，再由100克=1/10千克，從而引出分數(shù)除法算式，通過類比使學生認識到分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是‘已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算’。例2是分數(shù)除以整數(shù)的計算教學，意在通過讓學生進行折紙實驗、驗證，引導學生將‘圖’和‘式’進行對照分析，從而發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理，同時也初步感受數(shù)形結合的思想方法。
根據(jù)剛才對教材的理解，本節(jié)課的教學目標是：
1．理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2．理解分數(shù)除以整數(shù)的計算原理，掌握計算方法，并能正確的進行計算。
3．經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程，感受數(shù)形結合的思想方法，并從中發(fā)展抽象思維能力。
本課的重點是理解分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法；
本課的難點是分數(shù)除法一般算法的理解。這是因為要將除以一個數(shù)轉化為乘以它的倒數(shù)，在運算形式上由除法轉化為乘法，變化較大，而學生往往由于思維的定勢，一時不容易接受。所以本課的關鍵是如何引導學生在實驗和驗證中自主體驗和感悟。
二．說教法、學法。
為了達成教學目標，本課的教學必須貫徹以學生為主體，堅持啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)法相結合的教學方法，引導學生大膽猜想，動手實踐，在體驗中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學習方法上強調以探究學習法為主。認知結構理論告訴我們，學習是學生積極主動的內化過程。只有通過主動參與獲得的知識，才是有意義的.。因此，在重難點的學習上，通過折紙實驗與驗證，數(shù)形結合，從而實現(xiàn)真正的理解。
三．說教學過程。
（一）類比遷移，理解分數(shù)除法的意義。
1．乘法意義對照。
�。ǔ鍪�3盒標注100克的水果糖）問：共重多少千克？
這個問題的提法比教材中略有不同。教材中是先提問：共重多少克？借此引出整數(shù)乘法、整數(shù)除法算式，然后通過100克=1/10千克引出相應的分數(shù)乘除法。根據(jù)我以往教學的經驗，這樣的處理不少學生在類比遷移時有一定的障礙，并不容易實現(xiàn)。
而在問題中直接以千克為單位，首先因為問題更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學生的興趣，其次還能引出三種形式的算式：
○1整數(shù)形式：100×3=300（克）=0.3（千克）
○2小數(shù)形式：100克=0.1千克 ；0.1×3=0.3（千克）
○3分數(shù)形式： 100克=1/10千克 ；1/10×3=3/10(千克)
這樣的處理不僅有利于學生系統(tǒng)建構整個乘法的意義，而且，還能促使學生自然而然的把分數(shù)除法意義與整數(shù)除法、小數(shù)除法意義統(tǒng)一起來。這樣一來，接下去的理解就顯得水到渠成啦。
2．除法意義對照。
在改編成求‘每盒重多少千克’的問題情境下，引出相應的三個除法算式：
○1300÷3=100（克）=0.1（千克）
○20.3÷3=0.1（千克）
○33/10÷3=1/10（千克）
并進一步引導學生進行比較，從而理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)、小數(shù)除法的意義相同。
3．練習：
12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2/3×4=8/3
204÷12=（ ） 4.2÷1.5=( ) 8/3÷4=( )
204÷17=（ ） 4.2÷2.8=( ) 8/3÷2/3=( )
在前兩步理解意義的基礎上，及時安排相應的鞏固練習。分別是已知三種形式的乘法算式，不計算直接寫出相應除法算式的商。如：2/3×4=8/3，8/3÷4=( )，8/3÷2/3=( )
（二）自主探究，掌握算法。
第一步：教學4/5÷2
1.創(chuàng)設問題情境：沒有已知的乘法算式，你還會計算4/5÷2這道分數(shù)除法嗎？
○1鼓勵嘗試計算；
○2組織全班交流；
�。A設學生反饋）：
方法A．因為2×2/5=4/5，所以4/5÷2=2/5
這是受剛才所學除法意義的影響，遷移而來；
方法B．4/5÷2= 4÷2/5=2/5
大部分是看到4與2的倍數(shù)關系，想當然的在計算；可能小部分能從數(shù)的組成進行解釋。
方法C．4/5÷2=4/5×1/2=2/5
課前預習過；但能說清為什么的恐怕很少。
2．引導理解方法B和C。
○1師：4/5里面有（）個（）/（），÷2表示平均分成兩份，每份有（）個（）/（）；
○2師：在長方形里折一折，涂一涂，再來解釋兩種方法。
○3師：還有不同的分法嗎？
在先請學生進行解釋的基礎上，引導思考： 4/5里面有（）個（）/（），÷2表示平均分成兩份，每份有（）個（）/（）；在部分學生有所感悟的基礎上，引導學生進一步驗證，根據(jù)課前提供的五等分的長方形紙片，要求學生折一折、涂一涂，再來進行解釋。
由于已經將長方形縱向五等分，因此從直觀上很容易理解方法B。再進一步啟發(fā)：還有不同的折法嗎？鼓勵學生尋求不同方法，比如說橫向折，沿對角線折等等；通過這些折法的體驗，使學生深刻認識到，不管怎么折，只要平均分成兩份，每份始終是它的12，也就是說始終可以將÷2轉化為乘以1/2。
第二步：教學4/5÷3
1．初步比較：你覺得哪種方法好？
2．嘗試計算4/5÷3；
�。ㄒ笙日垡徽�，涂一涂，再計算） （課前提供五等分的長方形紙片）
反饋，追問：
○1 平均分成3份，每份是( )的1/3？ 求一個數(shù)的幾分之幾怎么計算？
○2為什么不選A或B這兩種方法？從中說明方法C比A和B相比有什么優(yōu)點？
首先請學生對兩種方法進行初步比較：你覺得哪種方法好？這時并不急于統(tǒng)一思想，轉而請學生計算4/5÷3。也要求根據(jù)課前提供的五等分長方形紙片先折一折，涂一涂，再計算。
然后進行反饋，并引導思考：
○1 平均分成3份，每份是4/5的（1）/（3）？ 求一個數(shù)的幾分之幾怎么計算？
○2為什么不選A或B這兩種方法？從中說明方法C比A和B相比有什么優(yōu)點？
此時通過對比和思考，應該說對方法C已經有了較為深刻的認識。
建構主義理論認為：
學習不是學生被動接受老師授予的知識，也不是知識的簡單積累，它是學習者認知結構的組織和重組，是學生主動建構知識意義的過程。一開始初步比較哪種方法好，學生此時并沒有什么感覺；而體驗4/5÷3的求解過程，使學生自覺的在心里進行了比較，也就是主動的開始建構認識，這時的理解是較為深刻的理解。
第三步：實驗與驗證
1．師：其它這樣的分數(shù)除法的計算是不是也和剛才兩題一樣呢？
在理解例題的基礎上，拋出一個疑問：其它這樣的分數(shù)除以整數(shù)的計算是不是也能將除數(shù)轉化為乘以它的倒數(shù)呢？從學生的思維歷程看，這真是一波剛平，一波又起。促使學生積極思考，并產生要進行實驗和驗證的動機。然后根據(jù)課前提供的空白長方形紙條組織學生開展研究，并組織開展同伴間的交流�，F(xiàn)代認知理論認為：感知只有經過一般化的檢驗，才能上升成為知識。開展實驗與驗證符合從特殊到一般的需要，而且還是學生主動的、內在的需要，這無論是對理解掌握算法、還是對培養(yǎng)良好的數(shù)學思維習慣，都有積極的意義。
2．反饋交流。
歸納：（一般化計算方法）用符號表示： A÷B=A×1/B
觀察： （形式上看）什么變了，什么沒變？
最后，組織進行反饋，得出最后結論，并引導學生將一般化的計算方法用符號化表示。這里不僅是為了培養(yǎng)學生的符號意識，包括之后的引導學生觀察，（形式上看）什么變了，什么沒變？其目的在于培養(yǎng)學生的概括能力，促進更好的理解�，F(xiàn)代教學論認為：數(shù)學課在經歷了感性jiao流和實踐探索以后，應該在數(shù)學層面上形成對知識的客觀性及其本質的更為深刻的理解，從而形成科學的態(tài)度和嚴謹?shù)乃季S。
（三）練習鞏固、拓展提高。
1． 這樣的圖式訓練對正確掌握分數(shù)除法的一般化算法是很有效的。因為小學生的思維畢竟還具有很大的直觀性，圖式的強化將促使學生在理解算法時有一個直觀的支撐，這樣的理解也就愈深刻。
形式訓練。
7/15÷4=7/15×( ) 5/16÷6=5/16 1/8 3/10÷5=( ) ( )
2．計算訓練。（要求寫出過程）
2/3÷4 5/6÷5 3/8÷6 4/9÷7
3．應用：
1將2/3米長的絲帶剪成同樣長的5段，每段有多長？ 2小紅3天看了一本書的1/5，照這樣計算，看完這本書要多少天？
整個練習的設計突出分數(shù)除法計算方法的鞏固，同時也安排了應用練習，尤其是第二題，還注意了學生邏輯推理能力的培養(yǎng)。
（四）課堂總結。
總之，本節(jié)課始終以‘落實學生主體地位、發(fā)揮教師主導作用’為指導思想，不斷引導學生進行類比、比較、探究、實驗和驗證，從特殊到一般，由除法到乘法，促使學生積極主動的構建認識，發(fā)展思維，形成有效課堂。
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