《圓的對稱性》優(yōu)秀說課稿
一． 對教材的理解和分析
本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)學(xué)過的一些圓的知識以及魯教版九年級下冊教材第四章第一節(jié)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步探索和圓有關(guān)的性質(zhì)（垂徑定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新課標(biāo)中要求應(yīng)為理解圓有許多重要性質(zhì)，其中最主要的性質(zhì)是圓的對稱性（軸對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性，它是探索其他性質(zhì)的基礎(chǔ)前提。本節(jié)內(nèi)容正是利用圓的軸對稱性來研究垂徑定理幾逆定理。垂徑定理及其逆定理反映了圓的重要性質(zhì)，是圓的軸對稱性的具體化，是證明圓中線段相等，角相等，垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作用提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章的重要也是全章的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章的關(guān)鍵。
學(xué)習(xí)了圓的基本概念以后，研究圓的軸對稱性，可以由軸對稱性自然過度到用軸對稱性探索垂徑定理。在概念講完后安排了針對性練習(xí)，來鞏固與加深對概念的理解。在垂徑定理得出后，安排了兩道例題，例1是直接利用定理來解，為例2實(shí)際應(yīng)用題的教學(xué)降低坡度，并且在例題后都做了些小結(jié)，歸納方法，也配套相應(yīng)的練習(xí)。
二． 目標(biāo)的設(shè)定
基于以上幾點(diǎn)本節(jié)課目標(biāo)設(shè)定如下：
知識目標(biāo)；1。經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程；
2．理解圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)；
能力目標(biāo)：1。進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法；
2．經(jīng)歷知識探索與應(yīng)用的過程發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；
情感目標(biāo)：通過圓的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的審美觀，并激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛．
重點(diǎn)：圓的對稱性以及利用圓的 軸對稱性研究垂徑定理及其推論；
難點(diǎn)：垂徑定理的'探索及應(yīng)用
三． 教法選擇
a) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
i. 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，并自然過度到本節(jié)中的與圓有關(guān)的概念學(xué)習(xí)；
ii. 問題情景：討論圓的對稱性，采用折疊的方法探索圓是軸對稱圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)過程；
iii. 做一做：探索垂徑定理，也是通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、合作交流、證明幾個(gè)環(huán)節(jié)逐步探索出定理‘
iv. 安排兩道例題對所學(xué)垂徑定理加以應(yīng)用；
v. 想一想：探索垂徑定理的逆定理；
b) 重難點(diǎn)突破方法
本節(jié)課的重點(diǎn)是探索圓的軸對稱性及利用軸對稱性來探索垂徑定理，應(yīng)用垂徑定理解題。由于這兩個(gè)知識聯(lián)系緊密。因此在教材上作了適當(dāng)整合，這樣從圓的軸對稱性得出后可以直接過度到研究垂徑定理這一內(nèi)容，過度自然也符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能突出本節(jié)課的重點(diǎn)，在例題安排上也注重了突出重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了兩道例題，都是為了鞏固和加深對垂徑定理的認(rèn)識和理解。安排的針對性練習(xí)也能讓學(xué)生及時(shí)得到訓(xùn)練，提高解題能力。發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理對學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是弧的相等是利用軸對稱圖形對應(yīng)元素相等的性質(zhì)得出。學(xué)生不易想到，也難以理解。因此，本節(jié)課在對這個(gè)知識的處理中，注意了首先讓學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、形成感性上的認(rèn)識，然后再過渡到理性的思考。這不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本知識的興趣信心，而且也降低了認(rèn)識這個(gè)圖形的難度。結(jié)合學(xué)生間的合作交流，教師的引導(dǎo)，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解。
c) 導(dǎo)入過渡設(shè)計(jì)
本節(jié)的復(fù)習(xí)引入，復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容并為本節(jié)內(nèi)容作出鋪墊，由圓的對稱性過渡到對垂徑定理的探索比較自然，另外在探索例題分析之間穿插了適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)與相應(yīng)的練習(xí)，使得各個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，順理成章。
d) 媒體的運(yùn)用
本節(jié)課是性質(zhì)探索課，需用到各種圖形以及圖形的變換。因此在教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)運(yùn)用了許多可以提高學(xué)生興趣和便于學(xué)生認(rèn)知的課件，同時(shí)也增大了課堂容量。
1。圓的有關(guān)概念（復(fù)分式）
2。探索垂徑定理（折疊式、復(fù)分式）
3。例題1
4。例題2
5。配套練習(xí)
四． 學(xué)法指導(dǎo)
在學(xué)這一章之前，學(xué)生已經(jīng)通過折紙對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理、證明等方式認(rèn)識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，而學(xué)習(xí)本節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的作用。例如，用折疊的方法探索圓的軸對稱性，用軸對稱變換的方法探索垂徑定理及其逆定理，然后用推理證明的方法進(jìn)行證明。應(yīng)該說本節(jié)知識的學(xué)習(xí)是對前后所學(xué)體系知識的一個(gè)運(yùn)用，因此不僅要使學(xué)生學(xué)好本節(jié)知識，而且還要求學(xué)生能綜合運(yùn)用前面所學(xué)知識。
學(xué)生在學(xué)習(xí)本章時(shí)，常常會因?yàn)橐郧澳承┲R掌握不牢或遺忘造成學(xué)生上的困難，這是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。對垂徑定理的證明學(xué)生可能不會想到用軸對稱的觀念去思考，而證明又較困難，因此探索垂徑定理也是教學(xué)的難點(diǎn)。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量考慮學(xué)生實(shí)際情況，適當(dāng)復(fù)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、動(dòng)手操作、思考、合作交流等一系列活動(dòng)獲得知識。
五． 作業(yè)設(shè)計(jì)
a) 在與圓有關(guān)的概念學(xué)完后，安排一道針對性的概念鞏固加深題；
b) 在例題講解的基礎(chǔ)上，安排兩道相應(yīng)的隨堂練習(xí)檢查學(xué)生的掌握情況，難度與書本例題相當(dāng)；
c) 設(shè)計(jì)了知識拓展以及變式練習(xí)，有利于學(xué)生對知識的應(yīng)用
d) 課堂測評：
e) 課后作業(yè)：A類
B類
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