關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)從梯子的傾斜程度談起的說(shuō)課稿
一、設(shè)計(jì)理念
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，在教學(xué)中必須充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)了活動(dòng)探究新知學(xué)習(xí)拓展應(yīng)用總結(jié)提高的教學(xué)流程。
二、教材分析：
(一)教材的地位和作用
本節(jié)為九年級(jí)(下)第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》的第一節(jié)《從梯子的傾斜程度談起》第一課時(shí)。直角三角形的邊角關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的應(yīng)用。如在測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來(lái)，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中常用的方法，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。
在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們將進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，將為學(xué)習(xí)正弦、余弦等三角函數(shù)知識(shí)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個(gè)三角函數(shù)正切，正切是生活中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節(jié)的學(xué)習(xí)，為正弦和余弦的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求
1、知識(shí)目標(biāo)：
① 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.
�、� 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關(guān)系，并能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算
2、能力目標(biāo)：
① 經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點(diǎn)
�、� 體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力
�、� 體會(huì)解決問(wèn)題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神
3、情感目標(biāo)：
積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣.
(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.利用模擬實(shí)驗(yàn)，探究直角三角形的邊角關(guān)系.
2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.
難點(diǎn)：理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.
三、說(shuō)教法、學(xué)法：
1、教法：本節(jié)課主要采用活動(dòng)探究法實(shí)施教學(xué)，通過(guò)三個(gè)模擬實(shí)物的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生總結(jié)正切函數(shù)的概念，并能較好的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，注意每個(gè)活動(dòng)的目的要求，若學(xué)生在活動(dòng)中未獲得預(yù)期的結(jié)論，如學(xué)生在利用木棍進(jìn)行梯子傾斜程度的模擬演示時(shí)，可能較難將所得直角三角形的兩邊的比與梯子的.傾斜程度聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)可讓學(xué)生多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間關(guān)系共性從而得到結(jié)論。
2、學(xué)法：學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循活動(dòng)觀察猜想驗(yàn)證歸納反饋實(shí)踐的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)過(guò)程的分析
本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是正切函數(shù)，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)行。
1、經(jīng)歷正切函數(shù)關(guān)系的探究過(guò)程
主要通過(guò)二個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生了解正切函數(shù)的意義。第一個(gè)活動(dòng)主要讓學(xué)生感受梯子的傾斜程度與傾斜角、梯子的長(zhǎng)度、梯子與墻角距離、梯子頂端與墻角距離有關(guān);第二個(gè)活動(dòng)主要是當(dāng)梯子固定(梯子長(zhǎng)度不變、傾斜角一定)時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定，從而得出正切函數(shù)概念。
2、正切函數(shù)概念的學(xué)習(xí)
滲透數(shù)形結(jié)合思想，將文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形有機(jī)結(jié)合，把A的對(duì)邊/A的鄰邊表示為：在Rt△ABC中，C=900，若A、B、C的對(duì)邊分別用a、b、c表示，則tanA=a/b。
注意強(qiáng)調(diào)概念理解不到位的方面：① tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)，若用三個(gè)字母表示角則不能省略，如ABC的正切表示為tanABC② tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中A的對(duì)邊與鄰邊的比;③ tanA不表示tan乘以A。
通過(guò)給出直角三角形的任兩邊的長(zhǎng)，讓學(xué)生求A，B的正切及時(shí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的
3、正切函數(shù)的應(yīng)用理解
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答進(jìn)一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系;對(duì)學(xué)生進(jìn)行正切的變式訓(xùn)練,讓學(xué)生理解不管角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習(xí)的安插注意梯度，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及注意點(diǎn)
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
具體思路：把幾個(gè)問(wèn)題分為四個(gè)等級(jí)，方便對(duì)學(xué)生的了解;通過(guò)評(píng)價(jià)讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)也做到心中有數(shù)。
六、板書設(shè)計(jì)
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