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《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿模板（通用12篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常需要準(zhǔn)備說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？以下是小編為大家整理的《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿模板，歡迎大家分享。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 1
今天，我說(shuō)課的題目是《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》第一課時(shí)，下面，我從教材分析、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說(shuō)明．
一、教材分析
本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié)，是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．角平分線(xiàn)的性質(zhì)為證明線(xiàn)段或角相等開(kāi)辟了新的途徑，簡(jiǎn)化了證明過(guò)程，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線(xiàn)的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用．同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律．
二．教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括角的平分線(xiàn)的作法、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及初步應(yīng)用．
內(nèi)容解析：
教材通過(guò)充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物原型，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的能力．作角的平分線(xiàn)是幾何作圖中的基本作圖．角的平分線(xiàn)的性質(zhì)是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，也是今后證明兩個(gè)角相等或證明兩條線(xiàn)段相等的重要依據(jù)．因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用．
三、教學(xué)目標(biāo)
1、基本知識(shí)：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線(xiàn)的性質(zhì).
2、基本技能
（1）會(huì)用尺規(guī)作圖作角的平分線(xiàn)。
�。�2）會(huì)利用全等三角形證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)。
�。�3）能運(yùn)用角的平分線(xiàn)性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題
3、數(shù)學(xué)思想方法：從特殊到一般
4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：體驗(yàn)從操作、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，獲得驗(yàn)證幾何命題正確性的一般過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
目標(biāo)解析：
通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的`成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.
四、學(xué)情分析
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀(guān)察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)．根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)定為：掌握角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖，理解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)并能初步運(yùn)用，難點(diǎn)是角平分線(xiàn)的性質(zhì)的探究
教學(xué)難點(diǎn)突破方法：
�。�1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線(xiàn)性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用；
�。�2）通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題；
�。�3）通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)．
五、教法和學(xué)法
本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”．鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合．
教學(xué)輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫(huà)板軟件教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來(lái)，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀(guān)地觀(guān)察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變．這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．
六．教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
活動(dòng)1．創(chuàng)設(shè)情景
�。劢虒W(xué)內(nèi)容1］
生活中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線(xiàn)上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連．
問(wèn)題1：怎樣修建管道最短？
問(wèn)題2：新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系，畫(huà)來(lái)看一看．
�。壅宵c(diǎn)1］利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感．
教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問(wèn)題，同時(shí)又通過(guò)圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，猜測(cè)并說(shuō)出觀(guān)察到的結(jié)論．引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線(xiàn)有很多未知的性質(zhì)需我們來(lái)解開(kāi)，并板書(shū)課題．
�。墼O(shè)計(jì)意圖］依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備．
活動(dòng)2．探究體驗(yàn)
�。劢虒W(xué)內(nèi)容2］
要研究角的平分線(xiàn)的性質(zhì)我們必須會(huì)畫(huà)角的平分線(xiàn)，工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來(lái)畫(huà)角的平分線(xiàn)．出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過(guò)AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE即為∠BAD的平分線(xiàn)．
教師繼續(xù)引導(dǎo)，用多媒體展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線(xiàn)．
［設(shè)計(jì)意圖］幫助學(xué)生體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線(xiàn)的方法．
［教學(xué)內(nèi)容3］
把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫(huà)？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫(huà)？
教師提問(wèn)，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線(xiàn)的作法，口述證明角平分線(xiàn)的過(guò)程．
［設(shè)計(jì)意圖］根據(jù)畫(huà)圖過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納．
教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過(guò)程及畫(huà)法，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性．
利用三角形全等證明角平分線(xiàn)，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過(guò)程．
［教學(xué)內(nèi)容4］
作一個(gè)平角∠AOB的平分線(xiàn)OC，反向延長(zhǎng)OC得到直線(xiàn)CD，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出直線(xiàn)CD與AB的位置關(guān)系．并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45的角．
學(xué)生獨(dú)立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)AB與CD垂直．
�。墼O(shè)計(jì)意圖］通過(guò)作特殊角的平分線(xiàn)，讓學(xué)生掌握過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的．
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 2
一、說(shuō)教材
《角平分線(xiàn)性質(zhì)》是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第四節(jié)的內(nèi)容，角平分線(xiàn)的性質(zhì)在第一冊(cè)的教材中已經(jīng)介紹過(guò)，它的性質(zhì)很重要，在幾何里證明線(xiàn)段或角相等時(shí)常常用到它們，同時(shí)在做圖中也運(yùn)用廣泛，運(yùn)用HL定理來(lái)證明直角三角形全等的方法為證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證明線(xiàn)段相等、角相等開(kāi)辟了新的途徑，簡(jiǎn)化了證明過(guò)程。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)，我來(lái)談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。他們對(duì)于知識(shí)具有較好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作探討式學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向、和預(yù)期達(dá)到的結(jié)果、是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，我精心設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步了解角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定，能夠證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理并且會(huì)運(yùn)用角平分線(xiàn)性質(zhì)去解決問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對(duì)“角平分線(xiàn)性質(zhì)”的探究，提析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)一系列的證明過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點(diǎn)：
【重點(diǎn)】
證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定。
【難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用角平分線(xiàn)性質(zhì)解決問(wèn)題。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，具體教學(xué)過(guò)程如下：
(一)導(dǎo)入新課
問(wèn)題： 習(xí)題1.8的第1題作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?能證明自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一定正確嗎?
于是，首先證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)”
當(dāng)然學(xué)生可能會(huì)提到折紙證明、軟件演示等方式證明，但最終，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯上的證明。
(設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過(guò)回顧上節(jié)課的知識(shí)來(lái)回顧三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)的位置關(guān)系。進(jìn)而引出本節(jié)課的內(nèi)容，溫故知新，讓學(xué)生沒(méi)有陌生感。)
(二)新課講授
問(wèn)題一：
已知：如圖，設(shè)△ABC的角
平分線(xiàn).BM、CN相交于點(diǎn)P，證明：P點(diǎn)在∠BAC的角平分線(xiàn)上.
證明：過(guò)P點(diǎn)作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足.
∵BM是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P在BM上，∴PD=PE(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等).
同理：PE=PF.
∴PD=PF.
∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上(在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上).
∴△ABC的三條角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P.
在證明過(guò)程中，我們除證明了三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)外，還有什么“附帶”的成果呢?
(PD=PE=PF，即這個(gè)交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等.)
于是我們得出了有關(guān)三角形的三條角平分線(xiàn)的結(jié)論，即定理三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.
下面我通過(guò)列表來(lái)比較三角形三邊的垂直平分線(xiàn)和三條角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理
問(wèn)題二：
如圖：直線(xiàn)l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處?你如何發(fā)現(xiàn)的?
要求學(xué)生思考、交流。實(shí)況如下：
[生]有一處.在三條公路的交點(diǎn)A、B、C組成的△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處.因?yàn)槿切稳龡l角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三邊的距離相等.而現(xiàn)在要建的.貨物中轉(zhuǎn)站要求它到三條公路的距離相等.這一點(diǎn)剛好符合.
[生]我找到四處.(同學(xué)們很吃驚)
除了剛才同學(xué)找到的三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)外，我認(rèn)為在三角形外部還有三點(diǎn).作∠ACB、∠ABC外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P1(如下圖所示)，我們利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理，可知點(diǎn)P1在∠CAB的角平分線(xiàn)上，且到l1、l2、l3的距離相等.同理還有∠BAC、∠BCA的外角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)P3;因此滿(mǎn)足條件共4個(gè)，分別是P、P1、P2、P3
教師講評(píng)。
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生容易混淆角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)定理，在這里以例題的方式講解更易于學(xué)生接受和理解并且能夠解決實(shí)際問(wèn)題。)
(三)例題講解
[例1]如圖，在△ABC中.AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E.
(1)已知CD=4 cm，求AC的長(zhǎng);
(2)求證：AB=AC+CD.
分析：本例需要運(yùn)用前面所學(xué)的多個(gè)定理，而且將計(jì)算和證明融合在一起，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握這些知識(shí)和方法，并能綜合運(yùn)用它們解決問(wèn)題.第(1)問(wèn)中，求AC的長(zhǎng)，需求出BC的長(zhǎng)，而B(niǎo)C=CD+DB，CD=4 cIn，而B(niǎo)D在等腰直角三角形DBE中，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，DE=CD=4cm，再根據(jù)勾股定理便可求出DB的長(zhǎng).第(2)問(wèn)中，求證AB=AC+CD.這是我們第一次遇到這種形式的證明，利用轉(zhuǎn)化的思想AB=AE+BE，所以需證AC=AE，CD=BE.
(1)解：∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠C=90°，DE⊥AB.
∴DE=CD=4cm(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等).
∵∠AC=∠BC ∴∠B=∠BAC(等邊對(duì)等角).
∵∠C=90°，∴∠B=2(1)×90°=45°.
∴∠BDE=90°—45°=45°.
∴BE=DE(等角對(duì)等邊).
在等腰直角三角形BDE中
BD=2DE2.=4 2 cm(勾股定理)，∴AC=BC=CD+BD=(4+42)cm.
(2)證明：由(1)的求解過(guò)程可知，Rt△ACD≌Rt△AED(HL定理)
∴AC=AE.
∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD.
[例2]已知：如圖，P是么AOB平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D.
求證：(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分線(xiàn).
證明：(1)P是∠AOB角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等).
在Rt△OPC和Rt△OPD中，OP=OP，PC=PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL定理).
∴OC=OD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).
(2)又OP是∠AOB的角平分線(xiàn)，∴OP是CD的垂直平分線(xiàn)(等腰三角形“三線(xiàn)合一”定理).
思考：圖中還有哪些相等的線(xiàn)段和角呢?
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)書(shū)本例題，鞏固本節(jié)課關(guān)于角平分線(xiàn)性質(zhì)的定理以及應(yīng)用，學(xué)生能夠通過(guò)例題來(lái)理解其定理的使用方法以及情況。)
(四)課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理證明了三角形三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形各邊的距離相等.并綜合運(yùn)用我們前面學(xué)過(guò)的性質(zhì)定理等解決了幾何中的計(jì)算和證明問(wèn)題.
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，通過(guò)建立知識(shí)之間的聯(lián)系，凸顯將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的基本單元的化歸思想，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般地研究問(wèn)題的方法。)
(五)課后作業(yè)
習(xí)題1.9第1、2題并且有能力的同學(xué)預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)課前的預(yù)習(xí)，能對(duì)新知識(shí)有一個(gè)初步的理解，對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行有著促進(jìn)的作用。)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
為了體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書(shū)，這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。
角平分線(xiàn)性質(zhì)
定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。
定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 3
一、說(shuō)教材
1、教材的地位及作用：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線(xiàn)的作法和角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理。這節(jié)課的學(xué)習(xí)將為證明線(xiàn)段或角相等開(kāi)辟了新的思路，并為今后對(duì)圓的內(nèi)心的學(xué)習(xí)作好知識(shí)準(zhǔn)備.因此它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊，具有舉足輕重的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《新課程》對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求，針對(duì)學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個(gè)性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：
�。�1）知識(shí)與技能：
掌握作已知角的平分線(xiàn)的方法和角平分線(xiàn)性質(zhì)；
能運(yùn)用角平分線(xiàn)及其性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�。�2）過(guò)程與方法：
在經(jīng)歷角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的推導(dǎo)過(guò)程中，提高綜合運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并初步了解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用；
在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展幾何直覺(jué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力。
（3）情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的自信心。獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，逐步發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學(xué)
重點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)的證明及運(yùn)用，難點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)的探究
二、學(xué)情分析
學(xué)生具備基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，有一定的推理能力，好奇心強(qiáng)，有探究的欲望，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)推出新知。
三、說(shuō)教法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我將借助多媒體，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，采用“啟發(fā)誘導(dǎo)—探索發(fā)現(xiàn)”以及“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn)，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。
四、說(shuō)學(xué)法
在教學(xué)中，學(xué)生始終是主體，教師只是起引導(dǎo)作用。學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者在一定情境中對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西.在教授知識(shí)的同時(shí)，必須設(shè)法教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究原理并運(yùn)用其解決問(wèn)題;讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的創(chuàng)造性能力。讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、分析、概括等活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展與應(yīng)用。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？設(shè)計(jì)目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開(kāi)展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。
�。ǘ┖献鹘涣魈骄啃轮ɑ顒�(dòng)一）探究角平分儀的原理。具體過(guò)程如下：
播放奧巴馬訪(fǎng)問(wèn)我國(guó)的錄像資料------引出雨傘-----觀(guān)察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線(xiàn)；
并且運(yùn)用幾何畫(huà)板對(duì)傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀(guān)感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀；
并利用以前所學(xué)的知識(shí)尋找理論上的依據(jù)，說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理。
設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見(jiàn)的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。
�。ɑ顒�(dòng)二）通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)的一般方法．自己動(dòng)手做做看．然后與同伴交流操作心得．
分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性。
討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線(xiàn)的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線(xiàn)
．作法：
�。�1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．
（2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長(zhǎng)為半徑作弧．兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C．
�。�3）作射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC即為所求．設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生能更直觀(guān)地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
議一議：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？
2．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？
設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線(xiàn)的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：
1．去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線(xiàn)．
2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線(xiàn)得到的.射線(xiàn)就不是∠AOB的平分線(xiàn)了．
3．角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)．它不是線(xiàn)段，也不是直線(xiàn)，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可．
4．這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明．（活動(dòng)三）探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)思考：已知一角及其角平分線(xiàn)添加輔助線(xiàn)構(gòu)成全等三角形；
構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對(duì)？這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對(duì)全等的認(rèn)識(shí)，自然引出性質(zhì)的證明圖形及方法，符合由已知推導(dǎo)新知教學(xué)原則，也為后面涉及角平分線(xiàn)題型作輔助線(xiàn)起了潛移默化的作用。證明過(guò)程學(xué)生完全能夠自己完成。
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，P為OC上任意一點(diǎn)，PD⊥ OA于D，PE⊥ OB于E．求證：PD＝PE．引導(dǎo)分析PD、PE就是角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離。由學(xué)生歸納角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，由此得到：
定理1在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等．
�。ń瞧椒志�(xiàn)的性質(zhì)定理）設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神。
表達(dá)方式：
如圖4，∵ P是∠AOB的平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴ PD＝PE．圖4設(shè)計(jì)目的：告訴學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)定理的兩個(gè)前提，使學(xué)生能夠正確使用定理。
練習(xí)（1）判斷正誤，并說(shuō)明理由：
�、偃鐖D5，②如圖6，∵ P是∠AOB的平分線(xiàn)∵ PD⊥OA于D，OC上任意一點(diǎn)，PE⊥OB于E，∴ PD＝PE．∴ PD＝PE．圖5圖6（2）填空：如圖7，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為cm．此設(shè)計(jì)旨在加深對(duì)性質(zhì)的理解和學(xué)會(huì)初步的運(yùn)用，突出本節(jié)重點(diǎn)。
圖7（三）、綜合應(yīng)用：
例題已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于點(diǎn)O．求證：OC=OB．進(jìn)一步提出：
�。�1）思考不改變已知條件：
�、賵D中還有哪些線(xiàn)段相等？
②圖中有那些全等的三角形？
③若連結(jié)ED，則AO與ED有怎樣的位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：本例對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具挑戰(zhàn)性，既含新知又有舊知，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力、推理能力和數(shù)學(xué)思維的周密性；
另外對(duì)一題的引申變化能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究；
使教學(xué)達(dá)到舉一反三，事半功倍的效果。讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的創(chuàng)造性能力；
使他們認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)不是題海戰(zhàn)術(shù)而是思維的革命。
�。�2）思考
在直角三角形中畫(huà)出一個(gè)銳角的平分線(xiàn)，除前面的方法外，你還有其他方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：探索畫(huà)角平分線(xiàn)的新方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
�。ㄋ模╈柟逃�(xùn)練
(1)已知：如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
(2)教材第22頁(yè)練習(xí)題。
讓學(xué)生加深對(duì)角平分線(xiàn)性質(zhì)的理解，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，為后面解決與角平分線(xiàn)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的打下基礎(chǔ)。
(五)小結(jié)（1、你學(xué)習(xí)了什么？2、你學(xué)會(huì)了什么？3、你有什么疑惑？）這樣可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)。既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，引導(dǎo)學(xué)生從多角度將本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，從而將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。
點(diǎn)學(xué)生應(yīng)按由差生再中等生最后優(yōu)生的順序，這樣差生有話(huà)說(shuō)，后來(lái)優(yōu)生講時(shí)，他們也有思考的時(shí)間和空間。
�。┎贾米鳂I(yè)教材第22頁(yè)習(xí)題第二題和第四題兩題均能考查學(xué)生對(duì)角平分線(xiàn)的性質(zhì)的理解和運(yùn)用，突出本節(jié)課的主旨。第二題是角平分線(xiàn)性質(zhì)與直角三角形全等的綜合運(yùn)用，可培養(yǎng)學(xué)生的推理思維能力。第四題可以發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)---------證點(diǎn)到線(xiàn)的距離相等可先證這點(diǎn)在角平分線(xiàn)上。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
本節(jié)課我是以觀(guān)察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；
遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線(xiàn)的教學(xué)原則。情景引入，激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)自主，知識(shí)結(jié)構(gòu)循序漸進(jìn)，轉(zhuǎn)化思想有機(jī)滲透，注重了師生互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程，給學(xué)生構(gòu)建自主探究、合作交流的舞臺(tái)，使他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中理解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解推理。證明的格式，掌握平行線(xiàn)判定公理和第一個(gè)判定定理。
2、會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。
3、通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀(guān)察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
2、學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
在觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)。
�。ǘ╇y點(diǎn)
判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式。
（三）解決辦法
1、通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問(wèn)，解決重點(diǎn)。
2、通過(guò)引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書(shū)寫(xiě)格式，明確方法來(lái)解決難點(diǎn)。疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板。投影膠片。投影儀。計(jì)算機(jī)。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、通過(guò)兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固。
3、通過(guò)教師提問(wèn)，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)。
七、教學(xué)建議
1、教材分析
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：
由平行線(xiàn)的畫(huà)法，引出公理（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）。由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行，這兩個(gè)定理。
（2）重點(diǎn)。難點(diǎn)分析：
本節(jié)的`重點(diǎn)是：公理及兩個(gè)判定定理。一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的都可以做判定的方法。但平行線(xiàn)的定義不好用來(lái)判定兩直線(xiàn)相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截成的角來(lái)判定。因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線(xiàn)平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)好平行線(xiàn)的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過(guò)程。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀(guān)圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒(méi)必要再進(jìn)行證明。這些都使幾何的入門(mén)教學(xué)困難重重。因此，教學(xué)中既要有直觀(guān)的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書(shū)示范。創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ怼?/p>
2、教學(xué)建議
在平行線(xiàn)判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線(xiàn)索：“充分實(shí)驗(yàn)—仔細(xì)觀(guān)察—形成猜想—實(shí)踐檢驗(yàn)—明確條件和結(jié)論�！�
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫(huà)出平行線(xiàn)。在此過(guò)程中，注意角的變化情況。事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)一定會(huì)平行。
公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)也會(huì)平行”。教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論。如何利用已知和幾何的公理。定理來(lái)證明這個(gè)顯然成立的事實(shí)。也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù)。逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程也與此類(lèi)似。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 5
教學(xué)目標(biāo)
1.了解角平分線(xiàn)的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷操作，推理等活動(dòng)，探索角平分線(xiàn)的性質(zhì)，發(fā)展空間觀(guān)念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
教材分析
重點(diǎn)：角平分線(xiàn)性質(zhì)的探索。
難點(diǎn)：角平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升
教學(xué)過(guò)程
一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，預(yù)學(xué)角平分線(xiàn)的性質(zhì)
閱讀課本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。
二合作探究
如圖，OC為∠AOB的角平分線(xiàn)，P為OC上任意一點(diǎn)。
提問(wèn)：
1.如何畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)?
2.若點(diǎn)P到角兩邊的距離分別為PD，PE，量一量，PD，PC是否相等?你能說(shuō)明為什么嗎?
讓學(xué)生活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)測(cè)量，比較，得出結(jié)論。
教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。
歸納：角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
三想一想，鞏固角平分線(xiàn)的性質(zhì)
三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護(hù)，決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站，那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里?才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等?
三做一做，拓展課題
如圖，P為△ABC的外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且PE⊥AB，PD⊥AC，E，D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。
讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。
教師歸納：
因?yàn)樯渚�(xiàn)AP是△ABC的外角∠CAE平分線(xiàn)，
所以PD=PE(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)
所以PB+PD=PB+PE
又PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)
所以PB+PD>BE
思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的`外角，則射線(xiàn)BP有怎樣的性質(zhì)?點(diǎn)P又有怎樣的位置?
四課堂練習(xí)
課本P130練習(xí)
五小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
六作業(yè)
1.課本P130習(xí)題A組T1，T2
2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展題。
七課后反思：
新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對(duì)于角平分線(xiàn)的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1了解角平分線(xiàn)的性質(zhì)。
2并運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
預(yù)學(xué)檢測(cè)：
1角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到 相等。
2⑴如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF.
�、埔阎狣E⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE=DF，則∠1_____∠2.
學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練：
1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A.PC=PDB.OC=OD
C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC
2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
鞏固練習(xí)：
已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC.求證：BC=AB+AD
拓展提升：
如圖，P為△ABC的.外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且PE⊥AB，PD⊥AC，E，D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┱莆盏闹R(shí)與技能：
1、經(jīng)歷折紙。畫(huà)圖等操作過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的高。中線(xiàn)。角平分線(xiàn)，結(jié)合圖形，會(huì)用幾何語(yǔ)言表述。
2、會(huì)用工具準(zhǔn)確地畫(huà)出三角形的高。中線(xiàn)與角平分線(xiàn)。
�。ǘ┙�(jīng)歷的教學(xué)思考：
經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀(guān)察、思考、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念和表達(dá)能力
（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解三角形中的特殊線(xiàn)段，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)三角形的高。中線(xiàn)。角平分線(xiàn)所揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：
�。�1）了解三角形的高、中線(xiàn)。角平分線(xiàn)的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形高。中線(xiàn)。角平分線(xiàn)。
�。�2）了解三角形的三條高，三條中線(xiàn)與三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn)。
2、難點(diǎn)：
�。�1）三角形平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)的區(qū)別，三角形的高與垂線(xiàn)的區(qū)別。
�。�2）鈍角三角形高的畫(huà)法。
�。�3）不同的三角形三條高的.位置關(guān)系。
三、教學(xué)方法：
自主探究，合作交流
四、教學(xué)工具：
三角形紙片，三角板，直尺
五、教學(xué)過(guò)程：
1、各組組長(zhǎng)檢查預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況。
2、師生問(wèn)好。
3、情境導(dǎo)入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？
4、展示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)【大屏幕顯示】
5、學(xué)生自學(xué)課本p65—66內(nèi)容后，完成導(dǎo)學(xué)案。（小組共同完成，組長(zhǎng)組織）教師巡視全班。（導(dǎo)學(xué)案附后）
6、通過(guò)題目檢查學(xué)生自學(xué)情況。【大屏幕顯示】（學(xué)生搶答）
7、將學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中的疑難問(wèn)題適當(dāng)加以點(diǎn)撥。
8、學(xué)生完成課堂練習(xí)，完成后交給組長(zhǎng)評(píng)分。（課堂練習(xí)附后）
9、共同完成拓展練習(xí)。
10、共同完成課前設(shè)疑的問(wèn)題�，F(xiàn)在你能幫助白雪公主了嗎？
11、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充。
12、布置課下作業(yè)。
【導(dǎo)學(xué)案和課堂練習(xí)題附后】
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 8
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是及其推論。等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）是證明同一三角形中兩角相等的重要依據(jù)；而在推論中提到的等腰三角形底邊上的高。中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一這條重要性質(zhì)也是證明兩線(xiàn)段相等，兩個(gè)角相等及兩直線(xiàn)互相垂直的重要依據(jù)。為證明線(xiàn)段相等，角相等或垂直平提供了方法，在選擇時(shí)注意靈活運(yùn)用。
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是文字題的證明。對(duì)文字題的證明，首先分析出命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合題意畫(huà)出草圖形，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出已知。求證，做到不重不漏，從而轉(zhuǎn)化為一般證明題。這些環(huán)節(jié)是學(xué)生感到困難的。
教法建議：
數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課教學(xué)可通過(guò)精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終在老師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。解決問(wèn)題。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，本課教學(xué)擬用啟發(fā)式問(wèn)題教學(xué)法。具體說(shuō)明如下：
�。�1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
本節(jié)課開(kāi)始，先投影顯示圖形及問(wèn)題，讓學(xué)生觀(guān)察并發(fā)現(xiàn)結(jié)論。提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求。
�。�2）解決問(wèn)題
對(duì)所得到的結(jié)論通過(guò)教師啟發(fā)，讓學(xué)生完成證明。指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，從而順其自然得到本節(jié)課的一個(gè)定理及其兩個(gè)推論。多讓學(xué)生親自實(shí)踐，參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程，這是課堂教學(xué)的基本思想和教學(xué)理念。
�。�3）加深理解
學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是對(duì)知識(shí)的消化和理解的過(guò)程，通過(guò)例題的解決，提高和完善對(duì)定理及其推論理解。這一過(guò)程采用講練結(jié)合。適時(shí)點(diǎn)撥的教學(xué)方法，把學(xué)生的注意力緊緊吸引在解決問(wèn)題身上，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在老師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)，讓中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽(tīng)”有所“思”。“練”有所“獲”，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。一。教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握定理的證明及這個(gè)定理的兩個(gè)推論；
2、會(huì)運(yùn)用證明線(xiàn)段相等；
3、使學(xué)生掌握一般文字題的證明；
4、通過(guò)文字題的'證明，提高學(xué)生幾何三種語(yǔ)言的互譯能力；
5、逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及分析實(shí)際問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；
6、滲透對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀(guān)點(diǎn)；
教學(xué)重點(diǎn)：
及其推論
教學(xué)難點(diǎn)：
文字題的證明
教學(xué)用具：
直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：
問(wèn)題探究法
教學(xué)過(guò)程：
1、性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明
（1）投影顯示：
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等（若有其它發(fā)現(xiàn)也要給予肯定），
�。�2）提醒學(xué)生：憑觀(guān)察作出的判斷準(zhǔn)確嗎？怎樣證明你的判斷？
師生討論后，確定用全等三角形證明，學(xué)生親自動(dòng)手作出證明。證明略。
教師指出：定理提示了三角形邊與角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等，這是今后證明兩角相等常用的依據(jù)，其功效不亞于利用全等三角形證明兩角相等。
2、推論1的發(fā)現(xiàn)與證明
投影顯示：
由學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，等腰三角形頂角平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊。
啟發(fā)學(xué)生自己歸納得出：頂角平分線(xiàn)。底邊上的中線(xiàn)。底邊上的高互相重合。
學(xué)生口述證明過(guò)程。
教師指出：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)。底邊上的高這“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)有多重功能，可以證明兩線(xiàn)段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線(xiàn)的互相垂直，也可證線(xiàn)段成角的倍分問(wèn)題。
3、推論2的發(fā)現(xiàn)與證明
投影顯示：
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為。然后啟發(fā)學(xué)生與等腰三角形的“三線(xiàn)合一”作類(lèi)比，自己得出等邊三角形的“三線(xiàn)合一”。
4、定理及其推論的應(yīng)用
小結(jié)：滲透分類(lèi)思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
例2。已知：如圖，點(diǎn)D。E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE
求證：BD=CE
證明：作AF⊥BC，垂足為F，則AF⊥DE
∵AB=AC，AD=AE（已知）
AF⊥BC，AF⊥DE（輔助線(xiàn)作法）
∴BF=CF，DF=EF（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線(xiàn)互相重合）
∴BD=CE
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：等腰三角形中的“三線(xiàn)合一”常常作為解決等腰三角形問(wèn)題的輔助線(xiàn)，添加輔助線(xiàn)時(shí)，有時(shí)作頂角的平分線(xiàn)，有時(shí)作底邊中線(xiàn)，有時(shí)作底邊的高，有時(shí)作哪條線(xiàn)都可以，有時(shí)卻不能，還要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定。
例3、已知：如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，DBP= DBC
求證：P=
證明：連結(jié)OC
在△BPD和△BCD中
在△ADC和△BCD中
因此，P=
例4求證：等腰三角形兩腰上中線(xiàn)的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等
已知：如圖，AB=AC，BD。CE分別為AC邊。AB邊的中線(xiàn)，它們相交于F點(diǎn)
求證：BF=CF
證明：∵BD。CE是△ABC的兩條中線(xiàn)，AB=AC
∴AD=AE，BE=CD
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴ 1= 2
在△BEF和△CED中
∴△BEF≌△CED
∴BF=FC
設(shè)想：例1到例4，由易到難地安排學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容的練習(xí)和鞏固。在以上教學(xué)中，特別注意“一般解題方法”的運(yùn)用。
在四個(gè)例題的教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生與學(xué)生之間的互補(bǔ)性，從而提高認(rèn)識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使課堂成為學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造性的“學(xué)堂”
5、反饋練習(xí)：
出示圖形及題目：
將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。
6、課堂小結(jié)：
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
�。�1）
�。�2）等邊三角形的性質(zhì)
（3）文字證明題的書(shū)寫(xiě)步驟
7、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)P96#1.2
b、上交作業(yè)P96#4.7.8
c、思考題：
已知：如圖：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠AEF=∠AFE。
求證：EF⊥BC
證明：作BC邊上的高AM，M為垂足
∵AM⊥BC
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BAC為△AEF的外角
∴∠BAC =∠E+∠EFA
即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA
∵∠AEF=∠AFE
∴∠CAM=∠E
∴EF∥AM
∵AM⊥BC
∴EF⊥BC
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
�。裕�
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 9
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】了解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線(xiàn)的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算。
【過(guò)程與方法】在探究作角的平分線(xiàn)的'方法及角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，增強(qiáng)探究問(wèn)題的興趣。有合作交流的意識(shí)。動(dòng)手操作的能力與探索精神，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的證明及應(yīng)用。
【難點(diǎn)】角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的探究。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)角平分線(xiàn)的畫(huà)法
2、利用PPT創(chuàng)設(shè)情景：
如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC。不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線(xiàn)，你知道其中的道理嗎？
�。ǘ┥尚轮�
探究做一做（學(xué)生獨(dú)立完成，同組同學(xué)交流，找學(xué)生到黑板上板演。教師糾正答案）
如圖，將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi)。觀(guān)察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？試著證明你的結(jié)論。
0011。jpg
∴△PDO≌△PEO（AAS）
∴PD=PE。
�。ㄈ┥罨轮�
思考：角的平分線(xiàn)的性質(zhì)在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？（由學(xué)生討論匯報(bào)）
（四）應(yīng)用新知
1、例題：解決導(dǎo)入中PPT的問(wèn)題
2、練一練：下面四個(gè)圖中，點(diǎn)P都在∠AOB的平分線(xiàn)上，則圖形_____中PD=PE。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎？
作業(yè)：必做題，選做題，思考題：角平分線(xiàn)性質(zhì)的逆命題并證明。
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 10
一、教學(xué)分析
1、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第11.3節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容包括角平分線(xiàn)的作法。角平分線(xiàn)的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的平分線(xiàn)是基本作圖，角平分線(xiàn)的性質(zhì)為證明線(xiàn)段或角相等開(kāi)辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線(xiàn)的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用。同時(shí)教材的安排由淺入深。由易到難。知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。
2、教學(xué)對(duì)象分析
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀(guān)察。操作。猜想能力較強(qiáng)，但歸納。運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性。敏捷性。靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線(xiàn)的畫(huà)法及會(huì)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理解題，同時(shí)為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
�。�1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)的方法。
（2）理解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、解決問(wèn)題：
�。�1）初步了解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)在生產(chǎn)。生活中的應(yīng)用。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖，理解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。
難點(diǎn)：
（1）對(duì)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；
�。�2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問(wèn)題而不注重利用剛學(xué)過(guò)的定理來(lái)解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明）
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
1、提出問(wèn)題，思考探究
問(wèn)題1：
生活中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題：
小明家居住在某小區(qū)一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線(xiàn)上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。
（1）怎樣修建管道最短？
�。�2）新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系，畫(huà)來(lái)看一看。
[設(shè)計(jì)意圖]
依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備。
問(wèn)題2：
要研究角的平分線(xiàn)的性質(zhì)我們必須會(huì)畫(huà)角的平分線(xiàn)，工人師傅常用簡(jiǎn)易平分角的儀器來(lái)畫(huà)角的平分線(xiàn)。出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過(guò)AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE即為∠BAD的平分線(xiàn)。為什么？
[設(shè)計(jì)意圖]
體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線(xiàn)的方法。
問(wèn)題3：
把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫(huà)？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫(huà)？
[設(shè)計(jì)意圖]
從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法。
問(wèn)題4：
作一個(gè)平角∠AOB的.平分線(xiàn)OC，反向延長(zhǎng)OC得到直線(xiàn)CD，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出直線(xiàn)CD與AB的位置關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45度的角。
[設(shè)計(jì)意圖]
通過(guò)作特殊角的平分線(xiàn)，讓學(xué)生掌握過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的
問(wèn)題5：
讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開(kāi)，觀(guān)察兩次折疊形成的三條折痕。
（1）第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？
�。�2）第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖]
培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線(xiàn)的性質(zhì)作好鋪墊。
2、教師點(diǎn)撥，歸納概括
按照折紙的順序畫(huà)出角及折紙形成的三條折痕。讓學(xué)生分組討論。交流，再利用幾何畫(huà)板軟件驗(yàn)證結(jié)論，并用文字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì)。（角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）結(jié)合圖形寫(xiě)出已知，求證，分析后寫(xiě)出證明過(guò)程。教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用。
教師用文字語(yǔ)言敘述得到的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě)出已知。求證，分析后寫(xiě)出證明過(guò)程，并利用實(shí)物投影展示。證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)證明正確的命題可作為定理。同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟。
[設(shè)計(jì)意圖]
經(jīng)歷實(shí)踐→猜想→證明→歸納的過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而把學(xué)生的直觀(guān)體驗(yàn)上升到理性思維。
3、例題解析、應(yīng)用新知
例1在△ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，且BD=CD，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。
求證：EB=FC。
[設(shè)計(jì)意圖]
為突出本節(jié)課重點(diǎn)。突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng)。讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)利用多媒體對(duì)一些邊進(jìn)行變色，提醒學(xué)生直接運(yùn)用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時(shí)通過(guò)信息技術(shù)方便進(jìn)行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識(shí)運(yùn)用能力。兩道變題同時(shí)展示，符合高效課堂要求。通過(guò)學(xué)生觀(guān)察識(shí)圖。獨(dú)立思考。小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。
例2已知：△ABC的角平分線(xiàn)BM。CN相交于點(diǎn)P。
求證：點(diǎn)P到三邊AB。BC。CA的距離相等。
[教學(xué)方法手段]
限時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考分析，然后交流證題思路，再通過(guò)多媒體展示一般證明過(guò)程。
[設(shè)計(jì)意圖]
通過(guò)問(wèn)題的解決，幫助學(xué)生更好的理解角平分線(xiàn)的性質(zhì)，并達(dá)到能熟練運(yùn)用的程度。
4、課堂練習(xí)，鞏固提高
課后練習(xí)1、2題。
[設(shè)計(jì)意圖]
通過(guò)練習(xí)，鞏固角平分線(xiàn)的性質(zhì)。
5、課堂小結(jié)，回顧反思
（1）這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？
�。�2）通過(guò)本節(jié)課你了解了哪些思考問(wèn)題的方法？
[設(shè)計(jì)意圖]
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力。
6、布置作業(yè)，信息反饋
[設(shè)計(jì)意圖]
通過(guò)課后動(dòng)手練習(xí)作業(yè)，教師批改作業(yè)，檢查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。
必做題：教材第22頁(yè)第1。2。3題
選做題：教材第23頁(yè)第6題
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
�。裕�
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 11
教學(xué)目標(biāo)
1、應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線(xiàn)的原理．
2．會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線(xiàn)．
教學(xué)重點(diǎn)
利用尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)．
教學(xué)難點(diǎn)
角的平分線(xiàn)的作圖方法的提煉．
教學(xué)過(guò)程
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線(xiàn)段．
問(wèn)題2：你能作出這些線(xiàn)段嗎？
�、颍畬�(dǎo)入新課
在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)有這樣一個(gè)題：
在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點(diǎn)．
求證：∠MOC=∠NOC．
通過(guò)證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線(xiàn)OC就是∠AOB的平分線(xiàn)．
受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做：
在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過(guò)M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是∠AOB的平分線(xiàn)了．
思考：這個(gè)方案可行嗎？（學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行）
議一議：圖中是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的'頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角平分線(xiàn)．你能說(shuō)明它的道理嗎？
要說(shuō)明AC是∠DAC的平分線(xiàn)，其實(shí)就是證明∠CAD=∠CAB．
∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形全等就可以了．
看看條件夠不夠． 所以△ABC≌△ADC（SSS）
《角的平分線(xiàn)的性質(zhì)》新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿 12
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理，并會(huì)用兩個(gè)定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、比較、猜想、論證的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)及證明的過(guò)程，提高思維能力．
3．通過(guò)師生互動(dòng)以及交互性多媒體教學(xué)課件的使用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，豐富想象力，激發(fā)學(xué)生探究新知的熱情．
【教學(xué)重點(diǎn)】
角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理的探索與應(yīng)用．
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解運(yùn)用在角平分線(xiàn)上任意選取一點(diǎn)的方法證明角平分線(xiàn)性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的區(qū)別與聯(lián)系．
【教學(xué)方法】
啟發(fā)探究式．
【教學(xué)手段】
多媒體（投影儀，計(jì)算機(jī)）．
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入：
1．角平分線(xiàn)的定義：
一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)
叫這個(gè)角的平分線(xiàn)．
表達(dá)方式：
如圖1，∵ OC是∠AOB的平分線(xiàn)，
∴ ∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．
2．角平分線(xiàn)的畫(huà)法：
你能用什么方法作出∠AOB的平分線(xiàn)OC？（可由學(xué)生任選方法畫(huà)出OC）．
可以用尺規(guī)作圖，可以用折紙的方法，可以用TI圖形計(jì)算器．
3．創(chuàng)設(shè)探究角平分線(xiàn)性質(zhì)的情境：
用兩個(gè)全等的30的直角三角板拼出一個(gè)圖形，使這個(gè)圖形中出現(xiàn)角平分線(xiàn)，并且平分出的兩個(gè)角都是30．學(xué)生可能拼出的.圖形是：
（拼法1）（拼法2）（拼法3）
選擇第三種拼法（如圖2）提出問(wèn)題：
�。�1）P是∠DOE平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PD、PE與∠DOE
的邊有怎樣的位置關(guān)系？
�。�2）點(diǎn)P到∠DOE兩邊的距離可以用哪些線(xiàn)段來(lái)表示？
�。�3）PD、PE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（投影）
二、探究新知：
（一）探索并證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：
1．實(shí)驗(yàn)與猜想：
引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn)，并在角平分線(xiàn)上任取一點(diǎn)，作出到角兩邊的距離．通過(guò)度量、觀(guān)察并比較，猜想它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
用TI圖形計(jì)算器實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：
�。ń處熡糜�(jì)算機(jī)演示：點(diǎn)P在角平分線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)及改變∠AOB大小，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察PD與PE的數(shù)量關(guān)系）．
引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，得出猜想：
命題1在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等．
2．證明與應(yīng)用：
�。▽W(xué)生寫(xiě)在筆記本上）
已知：如圖3，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，P為OC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．
求證：PD＝PE．（投影）
證明：∵ OC是∠AOB的平分線(xiàn)，
∴ ∠1=∠2．
∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴ ∠ODP=∠OEP=90．
又∵ OP=OP，
∴ △ODP≌△OEP(AAS)．
∴ PD＝PE
三、作業(yè)設(shè)計(jì)
反思：
一、重視情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生經(jīng)歷求知過(guò)程。本節(jié)課引入問(wèn)題教學(xué)的模式，其目的是引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，積極投入到解題思路的探索過(guò)程中，通過(guò)合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生深層次參與，倡導(dǎo)同學(xué)們要學(xué)會(huì)用大腦去思考，用耳朵去傾聽(tīng)，用眼睛去觀(guān)察，用雙手去操作，使學(xué)生言語(yǔ)與行動(dòng)逐步起到自覺(jué)調(diào)控的作用，促進(jìn)思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力。
二、不足之處的反思：通過(guò)看自己的錄像課，感覺(jué)自身的課堂教學(xué)還有很多地方有待于改進(jìn)和完善。尤其是對(duì)課堂語(yǔ)言的錘煉，不僅僅是表達(dá)清楚，更要言簡(jiǎn)意賅，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有更多的時(shí)間去思考。還要注意，發(fā)揮學(xué)生的主體性不應(yīng)停留在口頭上，還要在實(shí)際操作時(shí)充分體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正的主人。
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