高二上冊數(shù)學古典概型說課稿范文
一、教材分析
本節(jié)課人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第一課時。古典概型是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前進行教學的。古典概型是一種理想的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率準確值，有利于理解概率的概念，有利于計算一些簡單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現(xiàn)象與問題。而接下來要學習的幾何概型與古典概型有很多相通之處，學好古典概型可以為學習幾何概型奠定基礎，起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數(shù)學中概率論中也占有相當重要的地位，為學生學習高等數(shù)學做好銜接和鋪墊。
二、學情分析
認知分析：
學生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率公式，這三者形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。 此時學生們并沒有學習排列組合的知識。隨機事件的概率在教材中主要通過觀察和試驗的方法，得到一些事件的概率估計，學生的認知水平更多的停留在感性認識的層面，還未上升到理性認識的高度。
能力分析：
學生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但數(shù)學的理性的思維能力和應用意識仍需提高。 但對知識的理解和方法的掌握在一些細節(jié)上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過程不完整，解決問題的能力還略顯單薄。
情感分析：
由于本章開始的內(nèi)容起點低，坡度小，與實際聯(lián)系緊密，多數(shù)學生對本章的學習有一定的興趣，心里有想好好學習的意愿和信心。
三、教學目標
在新課標讓學生經(jīng)歷“學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學”的理念指導下，以教材為背景，我將本節(jié)課的教學目標分為以下三個方面：
知識與技能：
1。理解古典概型的概念
2。利用古典概型求解隨機事件的概率
過程與方法：
在教學過程中，進一步發(fā)展學發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力；培養(yǎng)學生歸納、類比等合情推理能力；培養(yǎng)學生的應用能力與意識。
情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想；結(jié)合問題的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學生的合作精神。
四、教學重點與難點
重點：理解古典概型的概念及概率公式，并能簡單應用。
難點：基本事件的理解。
對于本節(jié)課難點的確定我認真研讀了教材和教參，開始確定了三個教學難點。結(jié)合自己的教學經(jīng)驗并同組教師進行探討后，最后確定為一個：基本事件的理解。因為本節(jié)課只要能對基本事件理解到位，判斷是否為古典概型，以及發(fā)現(xiàn)古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。對于難點的突破，我并沒有要求學生一步到位，而把理解的過程貫穿在本節(jié)課的始終。采用的方法是先是體驗，后了解，然后再體驗，最后爭取讓學生達到理解的'層次。
五、教法學法
教法：根據(jù)本節(jié)課的特點，采取引導發(fā)現(xiàn)與歸納概括相結(jié)合的教學方法，融入問題式教學。通過提出問題、分析問題、解決問題等教學過程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，讓學生體會到成功的喜悅，從而激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動他們的主觀能動性。采用多媒體教學手段，增強直觀性增大教學容量，力爭提高課堂教學效率。
學法：首先應該給自己積極的心理暗示，數(shù)學是可以學好的，也是有樂趣的，更是有用的。在教師的引導下，認真觀察思考，大膽嘗試，以提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。注重數(shù)學思想的提升，通過數(shù)學語言的組織表達，鍛煉自己思維的嚴密性。合作探究，共同進步，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識和能力，為以后的發(fā)展打下良好的基礎。
六、教學過程
1、聚焦課堂
通過實驗和觀察的方法，我們可以得到一些事件的概率估計。但這種方法耗時多，而且得到的僅是概率的近似值。在一些特殊情況下，我們需要尋找計算事件概率的通用方法。今天我們要學習的就是概率的一種特殊模型———古典概型。
2、明確目標
�。�1）理解基本事件的含義
（2）理解古典概型及其概率計算公式，解決一些簡單的古典概型問題。3。問題驅(qū)動
那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？為了弄清這兩個問題，先讓學生先考察兩個試驗，分析一下事件的構(gòu)成。
（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次
教師提出問題：以上兩個試驗的結(jié)果分別有哪些？這些結(jié)果具有哪些特點？把每個試驗結(jié)果看成一個事件，它們都是隨機事件嗎？第二個試驗中“出現(xiàn)偶數(shù)數(shù)點”可以用這些結(jié)果表示嗎？這些隨機試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等嗎？學生思考并討論，結(jié)合教師提出的問題談談自己的看法。
設計意圖：對于這兩個試驗，我并沒有讓學生分組動手實際操作，情形足夠簡單，背景足夠熟悉，無需動手操作。大量的重復試驗可能會導致學生變得茫然，覺得無聊，并不能真正的激發(fā)他們的學習興趣趣，反而浪費了時間。數(shù)學中有的知識點或概念理解起來比較困難，不可能一蹴而就，先讓學生體驗，幫助學生感知基本事件的含義，并為基本事件的理解這一難點的突破做好鋪墊，讓學生體驗基本事件的的定義和特點的同時，鼓勵學生用自己的語言描述，提高學生的數(shù)學語言的組織能力和表達能力。
4、合作探究、成果展示、師生評價
師生互動中，得出基本事件的定義和特點（教師板書）
�。ㄟ^渡性語言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎，為了加深同學們對基本事件的理解，我們再來看兩道例題。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？
學生獨立思考后回答，教師板書解題過程，強調(diào)書寫的規(guī)范性。
基本事件為A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？b，c？，E？？b，d？，F(xiàn)？？c，d？（教師板書） 例2 。某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命中 ）
方法一：請同學們列舉出所有基本事件（教師板書）（列舉法）
方法二：教師簡單介紹樹狀圖（教師板書），并告知學生樹狀圖也是列舉法的一種表現(xiàn)形式。（樹狀圖）
設計意圖：在列舉法學習中，增加一個例子，分別用樹形狀圖與直接列舉法展示思維過程，讓學生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。
通過思考拋硬幣、擲骰子的試驗和例1、2，讓學生認真體會這些試驗的共同特點，得出古典概型的定義。古典概型的定義（教師板書）
你能舉例說明現(xiàn)實生活中一些古典概型的例子嗎？
設計意圖：通過舉例，加強學生對古典概型的認識，讓學生初步體會把一些實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題加以解決，培養(yǎng)學生的應用意識。
古典概型是最基本的概率模型，是高考的重點，在高等數(shù)學概率論中也占有相當重要的地位，在現(xiàn)實生活中也有著比較廣泛的應用。學好古典概型是學習其它概型的基礎。下面我們看幾個問題，幫助大家深化一下對古典概型概念的理解。問題（1）問題（2）問題（3）問題（4）問題（5）
學生獨立思考后交換意見，學生代表發(fā)言，其他同學評價補充。
設計意圖：通過正、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個重要特征的例子，以突破古典概型識別的這一重要知識點，前兩個問題還可以為以后學習幾何概型埋下伏筆。
在解決前面的問題和理解古典概型的概念之后，再引導學生探究問題：例2中，所命中的三槍中，恰好有2槍連中的概率為多少？
學生先獨立思考，然后小組內(nèi)相互交流，代表發(fā)言，其他同學評價補充。
基本事件總數(shù)為n的古典概型中，包含的基本事件數(shù)為m的隨機事件A的概率是多少？ 學生概括總結(jié)出古典概型的概率計算公式：p（A）？事件A所含基本事件個數(shù)（教師板書）
基本事件總數(shù)
設計意圖：考慮在學生原有的認知基礎上，使學生逐步感受由特殊到一般的合情推理過程，讓學生體驗到認知的自然升華。在概率的計算上，鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。
過渡性語言引出下面的例題與變式。
例3。單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？
變式：在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？
學生先獨立思考，然后小組內(nèi)相互交流，合作探究，代表發(fā)言，其他同學評價補充。對于此變式的解題過程，教師板書并強調(diào)解題過程的規(guī)范性。
設計意圖：在課本例題后增加一個變式訓練，變式的基本事件為15個，暗示學生在基本事件較多的試驗中，需用分類討論的思想，才能補充不漏快速地寫出所有基本事件。鍛煉學生思維的嚴密性，與嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問題的必要性和重要性。
5、拓展提升
練習1：有同學認為，同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗，出現(xiàn)的結(jié)果有三種情況：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次試驗中的基本事件有三個，并且概率都是1。你認為他說的對嗎？ 3
設計意圖：這個練習可以檢驗學生基本事件的理解程度，根據(jù)學生的實際情況，決定是否進行動手試驗。如果學生真的沒有理解到位，那就必須進行動手進行試驗了，下面的練習2就必須舍棄。原因有兩點：
1。課上時間有限2�；臼录睦斫膺@個難點不能突破，練習2存在的價值也就。
練習2：同時擲兩個骰子，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（多少個基本事件）（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？（4）向上的點數(shù)之和是幾的概率最大？此時的概率是多少？
請學生思考，小組交流后代表發(fā)言。
設計意圖：不同思維的角度將古典概型中學生最容易錯的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來，以引起學生的注意，在教材的基礎上增加最后一問，使學生對表格能有進一步的認識。本節(jié)課最后一次加深學生對基本事件的理解，再次嘗試突破本節(jié)課的教學難點。
6、當堂反思：
師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，學生反思教學目標的完成情況，對于學習中的新問題課下可以多多思考，多多交流，積極找到解決問題的辦法。
七、評價設計說明
根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學方法。通過“八步流程”的教學模式，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，讓學生體會成功的喜悅，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。本節(jié)課以問題為紐帶，在探究過程中，通過與學生的交流，注意其思想變化，進行恰當引導；通過觀察課上練習和課后作業(yè)，課下個別談話的方式，了解學生知識技能和學習方法的不足，用以指導今后的教學。
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