整數(shù)指數(shù)冪說課稿內(nèi)容
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入：
1.計算：28÷23=_____,510÷56=_____;
�。ㄓ蓪W(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示上述同底數(shù)冪的除法法則，并指出其中字母的規(guī)定，強調(diào)指數(shù)是正整數(shù)，底數(shù)不等于零）
2.計算：25÷25=______;32006÷32006=_____;
�。ㄓ蓪W(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示零指數(shù)冪的性質(zhì)，并指出底數(shù)的規(guī)定）
3.思考：如何計算24÷26、35÷38
在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進行相互之間的討論，并請學(xué)生代表講解計算的過程及依據(jù)，體驗分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；然后進一步提出"如何用冪的形式表示計算結(jié)果"的問題。
4.如果用前面學(xué)過的.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，我們可以得到什么結(jié)果？這兩種計算結(jié)果應(yīng)該是相等的，那么我們今天又可以得到什么結(jié)論？如何用數(shù)學(xué)式子表示？
以復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的除法為基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生進行探究更為一般的同底數(shù)冪的運算，讓學(xué)生能夠充分體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，理解新舊知識之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，初步體會研究數(shù)學(xué)的一般方法。
二、學(xué)習(xí)新課：整數(shù)指數(shù)冪及其運算。
1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念： （a≠0,p是自然數(shù)）
舉例說明負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，如 、 、、 （其中x≠0,y≠1）
2.同底數(shù)冪的除法法則：
3.整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時， 就是整數(shù)指數(shù)冪，n可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。
例題講解：
例題1 計算：
�。�1）26÷28;
（2）102003÷102006;
�。�3）715÷715.
例題2 將下列各式寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：
�。�1） x-3;
�。�2） a-3b4;
�。�3） （x+2y）-2;
兩個例題均由學(xué)生思考后進行解答，教師講評，明確解題的依據(jù)、步驟及表達(dá)上的規(guī)范；例題2的第（4）小題，還可以讓學(xué)生體驗 ,即當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)形式時，還可以用這個方法把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式，在具體的化簡計算時顯得簡單。
4.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：
舉例復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的其它性質(zhì)，同時思考、驗證整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運算法則：
23×25,（-3）4×（-3）6,25×2-3,（-3）-2×（-3）3;
�。�2×3）2,（2×3）-2;
（23）2,（22）-2,（2-3）-4;
歸納整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：
�。�1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n;
�。�2）同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am÷an=am-n;
�。�3）積的乘方性質(zhì)：（ab）m=ambm;
�。�4）冪的乘方性質(zhì)：（am）n=amn;
�。ㄉ鲜鲂再|(zhì)中a、b都不為0,m、n都為整數(shù)）
例題3計算：
（1）a2÷a·a3;
�。�2）（-a）3÷a5;
（3）x-5·x2;
�。�4）（2-2）3;
�。�5）100÷3-3;
（6） .
三、練習(xí)與鞏固：
學(xué)生獨立完成練習(xí)10.6中的1、2、3、4、5、7,并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它寫出過程，體驗整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的具體內(nèi)容。
四、課堂小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)冊：習(xí)題10.6
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