能追上小明嗎說課稿
《能追上小明嗎？》說課稿
----北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第五章第七節(jié)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第五章第七節(jié)的內(nèi)容，共1課時。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程應(yīng)用的追及問題。雖然本節(jié)課內(nèi)容比較簡單，但卻蘊涵著由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般，以及抽象、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在教材中有著非常重要的地位和作用。
二、學(xué)情分析
本班學(xué)生層次差異較為顯著。在此之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識，能夠解方程；學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也比較高，有較強的求知欲望，特別是對現(xiàn)實中的問題有濃厚的探索興趣；學(xué)生已經(jīng)初步形成了一定的合作探究意識，并且具備了一定的合作探究能力，但對現(xiàn)實問題的抽象還是比較薄弱。
因此，針對本節(jié)課的結(jié)構(gòu)特點，以及本班學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，我對教材的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)作了適當(dāng)?shù)奶幚恚?/p>
�、� 在新課之前，增加了與追擊問題有關(guān)的路程、時間、速度之間關(guān)系的講解。
�、� 在新課的引入方面，沒有按照教材的要求，而是引用了學(xué)生利用課余時間自拍、自導(dǎo)、自演的一段錄象。
③ 在實際的教學(xué)過程中，有意識地加強了學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。
三、設(shè)計思想
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程。從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學(xué)生積極參與，在自主合作的基礎(chǔ)上充分地合作交流，加深對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生會學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，在輕松愉快的學(xué)習(xí)過程中獲得進步。同時，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是我們教學(xué)成敗的關(guān)鍵。
本節(jié)課我主要是通過學(xué)生拍攝的一段錄象來展開，再加以延伸，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，再解決實際問題，再通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。整節(jié)課主要就是圍繞這段錄象來展開，消除了學(xué)生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，各個環(huán)節(jié)的過度都非常自然。讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)完本節(jié)課。同時也體現(xiàn)出了從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活的設(shè)計理念。
四、教學(xué)目標(biāo)
針對新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教材編寫者的意圖、本班學(xué)生實際情況以及布盧姆目標(biāo)分類理論，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識與技能目標(biāo)
知道一元一次方程的定義、列方程解應(yīng)用題的步驟，能夠在現(xiàn)實中運用他們。理解列方程解應(yīng)用題的一般思想方法，并能在實踐中加以運用，掌握這種思想方法。進一步發(fā)展分析問題的能力、表達(dá)能力、抽象能力以及問題解決的能力。
2、過程與方法目標(biāo)
通過觀察、抽象、探索、理解與運用，學(xué)生進一步體會到方程的模型作用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)
通過師生間、學(xué)生間的探索與交流以及情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的分析、解決，體會到成功的成就感，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的無處不在，從而進一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三維目標(biāo)是一個有機的整體，我們在教學(xué)中應(yīng)該以知識技能為主線，滲透情感、態(tài)度、價值觀，并把兩者充分地體現(xiàn)在過程與方法中。
五、教學(xué)重點和難點
重點：熟悉追及問題中的路程、時間、速度之間的關(guān)系。從而實現(xiàn)從文字語言到圖形語言、從圖形語言到符號語言的轉(zhuǎn)化。
難點：借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決實際問題。
六、教學(xué)過程設(shè)計
我一共分成了以下幾個環(huán)節(jié)：
1、復(fù)習(xí)鞏固、獲得新知
先在黑板上寫出以下幾個題目，并讓學(xué)生舉手回答：
�、� 兔子每秒跑4，那么它5s跑 。
�、� 兔子4分鐘能從比賽的起點跑到終點（全長200米），那么它的速度是 /in。
�、� 假設(shè)比賽全程是1200米，兔子以4/s的速度從起點跑到終點需要 in。
�、� 以上題目涉及到的三個量之間的關(guān)系是什么？
以上四題都是關(guān)于路程、速度、時間的問題，雖然看似簡單，但卻是解決追及問題的前提，只有學(xué)生掌握了三個量之間的關(guān)系，才能更好地解決關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用問題。前面3個小題都是基礎(chǔ)知識，學(xué)生很容易回答。至于最后一個問題是對路程、時間、速度三者關(guān)系的一個歸納總結(jié)。學(xué)生可能會出現(xiàn)2種情況：第一種是總結(jié)不出來。第二種情況是出現(xiàn)錯誤結(jié)果。那么我會針對出現(xiàn)的情況進行糾正，講解，讓學(xué)生徹底弄懂。
2、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)學(xué)
新課標(biāo)非常強調(diào)教材的情境性，要求教師設(shè)計具有引導(dǎo)性和開放性的教學(xué)場景、問題情境，將知識、方法納入到一定的'情境之中，形成生態(tài)設(shè)計。調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。為此，我設(shè)計了如下情境來導(dǎo)入新課。
一個鏡頭
一個問題： 警察要追上小偷，與什么因素有關(guān)？
興趣是最好的老師。這個鏡頭是我讓學(xué)生利用課余時間自拍、自導(dǎo)、自演的一段錄象。主要是說小明的媽媽被小偷搶了錢包，后來警察出現(xiàn)了，追及小偷，讓同學(xué)通過錄象思考追上小偷與什么因素有關(guān)？學(xué)生一看到這段錄象就會很興奮，絕大數(shù)學(xué)生都可能會說與速度有關(guān)，少數(shù)學(xué)生可能會說與距離有關(guān)等等，那么在討論中學(xué)生的興趣得到了提高，激情得到了升華，消除學(xué)生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，順利地導(dǎo)入新課。
3、引申提高、發(fā)展深化
在這里，引導(dǎo)學(xué)生分析剛才的錄象，在老師的提示和學(xué)生的共同努力下可以抽象出這樣一個問題：
警察追小偷,假設(shè)小偷的速度是4/s,警察的速度是6/s, 開始追時,警察與小偷相距300米(出事點距鬧市區(qū)1000米)
�。�1）警察追上小偷用了多長時間？
�。�2）追上小偷時，距離鬧市區(qū)還有多遠(yuǎn)？
教學(xué)活動的核心是學(xué)生基于“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”再創(chuàng)造。在本題中，我認(rèn)為應(yīng)該從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思維，重點應(yīng)該放在對題意的分析過程，以及利用“線段圖”再現(xiàn)題目情境。
關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系、和線段圖的建立。其中的等量關(guān)系包含2個，一個是路程相等，一個是時間相等。
1、警察要追上小偷，他們所走的路程是相等的。利用前面所學(xué)的知識可以用一條線段來表示。
2、而小偷所走的路程分為2個部分，第一個是警察還沒開始追的時間段走的路程，第二個是警察開始追的時間段所走的路程，兩段加起來就是總共走的路程。
也就是說警察跑的路程=小偷先跑的300米+后來跑的路程
300 4x
6x
在這個過程中，蘊涵著數(shù)型結(jié)合的思想，教學(xué)時我會關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解他們的學(xué)習(xí)效果及時給予講解。
解：（1）設(shè)警察追上小偷用了x秒，由題意得：
6x=300+4x
解這個方程得：x=150
因此，警察追上小偷用了150秒。
（2）因為１０００－6×150=100（米）
所以，追上小偷時距離鬧市區(qū)還有100米。
4、當(dāng)堂訓(xùn)練、應(yīng)用強化
這里我設(shè)計了2道練習(xí)題：
（1）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
�、� 如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？
�、� 如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？
本題的目的在于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，以便讓學(xué)生更好地運用基礎(chǔ)知識，解決較難的問題。
�。�2）育紅學(xué)校七年級的學(xué)生步行到郊外旅行。①班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4/h.②班的學(xué)生組成后隊，速度為6/h。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派出一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎自行車的速度是12/h,
根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試解答。
新課標(biāo)指出：要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要進行一個自我評價和自我激勵，而練習(xí)是自我評價和自我激勵的有效途徑。所以，選題時我首先考慮的是學(xué)生的個體差異，盡可能讓每一個學(xué)生都獲得成功的體驗。通過練習(xí)來內(nèi)化知識，讓學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識解決實際問題的過程，同時了解學(xué)習(xí)效果，改進教學(xué)手段。在這個過程中我沒有作過多的指導(dǎo)，只是做了適當(dāng)、及時、必要的點撥和提示。
學(xué)生可能會問的問題有以下五個：
ⅰ、后隊追上前隊要用多長時間？
ⅱ、后隊在追前隊時，后隊派了一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車不停地在兩隊之間來回進行聯(lián)絡(luò)，那么這位聯(lián)絡(luò)員行駛了多少路程？
�、�、當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊后，往回走，當(dāng)他和后隊相遇時，后隊離出發(fā)點多遠(yuǎn)？
�、�、聯(lián)絡(luò)員跑第一個來回用了多少時間？第二個、第三個、…？
�、�、聯(lián)絡(luò)員一共跑了幾個來回？
本題是一道開放性的題目，目的在于發(fā)散學(xué)生的思維，學(xué)生在提出問題的同時對于題目的理解、以及本節(jié)課的目的也就達(dá)到了。中下水平的學(xué)生可能會提出第一、二、三問，而處在中上水平的學(xué)生可能會問最后2個問題。當(dāng)然前面的問題都不難，很容易就能夠解決。對于后面的問題涉及到極限思想，講解起來比較困難。所以我的處理方式是讓學(xué)生利用課后時間探討，當(dāng)然答案不是最重要的，關(guān)鍵是在于他們討論的過程所掌握的知識。老師所教的知識學(xué)生肯定不會完全掌握，還得留給學(xué)生自己發(fā)展的空間。
5、小結(jié)作業(yè)、梳理鞏固
小結(jié)：
（1）、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？
（2）、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？
�。�3）、談?wù)勀銓W(xué)習(xí)了本節(jié)課后的感想？
主要是通過以下3個問題進行小結(jié)。
在這里我會鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲與體會，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的習(xí)慣和能力。
作業(yè)：
必做題：
一個自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，1號隊員一45千米/小時的速度獨自行進，行進10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間？
選做題：
給定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能聯(lián)系生活實際編寫一道數(shù)學(xué)問題嗎？與同學(xué)探討，并負(fù)責(zé)講解。
�。ㄆ渲械谋刈鲱}是為了照顧大多數(shù)同學(xué)，主要是為了掌握基礎(chǔ)知識。后面的選做題是為了讓成績好的學(xué)生進一步掌握有關(guān)知識，達(dá)到融會貫通的目的。）
6、預(yù)案設(shè)計
在當(dāng)堂訓(xùn)練應(yīng)用強化中,學(xué)生提不出問題怎么辦
提其他問題怎么辦
老師通過不斷的啟發(fā)誘導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生提出問題;
鼓勵學(xué)生合作交流,利用集體的智慧解決問題。
六、教學(xué)小結(jié)與反思
本節(jié)課主要是從學(xué)生的實際情況出發(fā)，通過基礎(chǔ)知識的講解、例題分析、鞏固提高這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式來進行教學(xué)。同時，又將新課標(biāo)的精神融入其中，注重學(xué)生興趣、激情的提高。這樣做的好處是：大部分同學(xué)都能掌握基本知識，成績好的也有新的收獲，做到了各有所得。
整堂課主要是圍繞一個情境來展開，過度自然。在邏輯思路方面非常合理，層次安排得當(dāng)。適應(yīng)初一學(xué)生現(xiàn)在所處在的年齡階段的認(rèn)知水平和實際學(xué)習(xí)情況。讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)過程中獲得了進步，符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。
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