全國(guó)優(yōu)質(zhì)頻率說(shuō)課稿
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1.通過(guò)摸牌等實(shí)驗(yàn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，知道據(jù)此可以估計(jì)某一隨機(jī)事件發(fā)生的概率； 2.結(jié)合具體情境初步感受統(tǒng)計(jì)推理的合理性，進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo)：1.通過(guò)經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果——進(jìn)行試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”等活動(dòng)過(guò)程，建立正確的概率直覺(jué)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力； 2.通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。
一、情感與態(tài)度目標(biāo)：1.通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我生成性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值； 2.在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)和辯證思維能力，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和力量。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)豐富對(duì)頻率與概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)，知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率穩(wěn)定于理論概率。難點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)、分析折線圖、辯證的理解頻率與概率的關(guān)系。
三、教學(xué)方法及手段教學(xué)方法：本節(jié)課采用交流合作法，輔之以其它教學(xué)法，在探索新知的過(guò)程中，通過(guò)摸牌等游戲來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、觀察、分析、討論，最后通過(guò)運(yùn)用類比、合作交流等方式，歸納出當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相對(duì)概率的附近。教學(xué)手段：采用多媒體模擬實(shí)驗(yàn)，輔助教學(xué),促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，豐富完善學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，使有限的時(shí)間成為無(wú)限的空間。事先教師準(zhǔn)備圖表、電腦、紙牌等;學(xué)生事先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)備計(jì)算器、直尺、三角板等。
四、教學(xué)過(guò)程基于以上分析，緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課情境一：紅樓夢(mèng)片段情境二：擲硬幣游戲問(wèn)題：較復(fù)雜的隨機(jī)事件的頻率也具有穩(wěn)定性嗎？（二）實(shí)地演示 探索新知 1.明確規(guī)則
活動(dòng)目的及方法：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn)。
活動(dòng)方式：獨(dú)立與合作交流相結(jié)合
2.實(shí)施試驗(yàn)
活動(dòng)步驟：
(1)猜想：你認(rèn)為牌面數(shù)字和為幾的頻率最大？
| 頻率 |
| 頻數(shù) |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 牌面數(shù)字和和 |
(2)收集數(shù)據(jù)：以同桌為單位，每人做40次實(shí)驗(yàn)，依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字和,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下表:
(3)驗(yàn)證猜想，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖
(4)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3頻率是多少？
(5)六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)80次、120次、160次、200次、240次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于3頻率，繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。
| 兩張牌的牌面數(shù)字和為３的頻率 |
| 兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻數(shù) 和3的頻數(shù) |
| 240 |
| 200 |
| 160 |
| 120 |
| 80 |
| 試驗(yàn)次數(shù) |
�。�6）在上面的試驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)了什么？（7）電腦模擬實(shí)驗(yàn)，加深認(rèn)識(shí) 3.提升認(rèn)識(shí) 總結(jié)規(guī)律（1）計(jì)算和為3概率（2）類比，總結(jié)出當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率穩(wěn)定于理論概率。(三) 發(fā)展思維 應(yīng)用拓展 1.借助實(shí)驗(yàn)（電腦模擬）來(lái)估計(jì)和為4的概率。 2. 探討:什么類型的隨機(jī)事件適合用實(shí)驗(yàn)法估計(jì)呢？（四）明辨是非 總結(jié)歸納 活動(dòng)1：辨 拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率均等，因此拋擲1000次的.話，一定有500次“正”，500次“反”，你對(duì)這個(gè)問(wèn)題有什么看法？
活動(dòng)2：結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@感言.教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率的認(rèn)識(shí)是一個(gè)較長(zhǎng)的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生對(duì)概率的理解也有必要隨著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的加深而逐步得到發(fā)展，呈現(xiàn)出一種螺旋上升的趨勢(shì)。而本節(jié)課正是在七、八年級(jí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，通過(guò)一個(gè)涉及兩步試驗(yàn)的事件作為課堂試驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率，由大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果觀察其中的規(guī)律性，并利用類比的方法歸納出大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，為以后利用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率起到承前啟后的作用。第一環(huán)節(jié)通過(guò)重新熱播的紅樓夢(mèng)以及擲硬幣游戲，設(shè)置相應(yīng)問(wèn)題，構(gòu)成認(rèn)知障礙，激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣。
第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題情境—實(shí)驗(yàn)探究等過(guò)程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，注重在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參加實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性，感受實(shí)驗(yàn)頻率與理論頻率之間關(guān)系，并形成對(duì)概率的全面理解，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力，從而突破實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一難點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。第三環(huán)節(jié)首先借助多媒體加深對(duì)頻率與理論頻率之間關(guān)系的理解,其次通過(guò)探討活動(dòng)初步深化對(duì)實(shí)驗(yàn)法的認(rèn)識(shí).第四環(huán)節(jié)通過(guò) “辯”和“結(jié)”消除對(duì)頻率與理論頻率之間關(guān)系的誤解,體會(huì)合作交流的重要,豐富“主體”意識(shí)。
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