標(biāo)準(zhǔn)差與方差的說(shuō)課稿
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師下午好！
下面我就從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)流程和教后反思幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容分析
《標(biāo)準(zhǔn)差與方差》是人教A版普通高中實(shí)驗(yàn)教材必修3的第二章第二節(jié)《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的基礎(chǔ)之上引入的又一個(gè)描述了變量分布的統(tǒng)計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)差和方差是描述變量離散程度的重要指標(biāo)之一。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差和方差去描述變量分布的離散程度，并了解它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)還可以打開(kāi)學(xué)生思路，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力也有重要作用。
（二）教學(xué)目標(biāo)分析
在分析學(xué)生及教材的基礎(chǔ)上，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
1.正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；
2.會(huì)用樣本的的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí).
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只描述平均位置的特征是不夠的，還需要描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征，從而展開(kāi)對(duì)描述數(shù)據(jù)離散程度的探索，并讓學(xué)生“親身經(jīng)歷”解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀
1.通過(guò)對(duì)如何描述數(shù)據(jù)離散程度的探索，使學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造性思維的過(guò)程。
2.通過(guò)例題向?qū)W生展示如何用樣本數(shù)字特征解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)步一體會(huì)分布的數(shù)字特征在實(shí)際中的應(yīng)用。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
根據(jù)《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)大綱》的要求，圍繞教學(xué)目標(biāo)，我制定了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1．教學(xué)重點(diǎn)：方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、計(jì)算及其運(yùn)用，這既是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本章的重點(diǎn)。
2．教學(xué)難點(diǎn)：
�。�1）方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算及運(yùn)用。我們的學(xué)生普遍存在的問(wèn)題是對(duì)概念都能記的很熟，但是不知如何用，本次課通過(guò)公式推導(dǎo)、練習(xí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
�。�2）方差為什么是各變量值相對(duì)于平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)，這既是教學(xué)難點(diǎn)，又是教學(xué)的關(guān)鍵，只要把這一關(guān)鍵問(wèn)題解決好，學(xué)生就會(huì)更好的理解方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念。
（四）教材處理：
將講解的重點(diǎn)放在方差的概念和計(jì)算步驟上，因?yàn)橹灰獙W(xué)生將方差理解好了，標(biāo)準(zhǔn)差的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。
二、說(shuō)教法
教法是教學(xué)中直接決定教學(xué)效果的重要因素之一，素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，圍繞這一主題，根據(jù)本學(xué)科本節(jié)內(nèi)容以及教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，我選擇了以下教學(xué)方法。
1．啟發(fā)教學(xué)法：
由于教學(xué)內(nèi)容比較抽象，以其自身的內(nèi)容很難吸引學(xué)生，所以，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)，隨著教學(xué)進(jìn)程的需要不斷提出新問(wèn)題，不斷設(shè)置課程中的懸念，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生帶著問(wèn)題融入課堂，以嚴(yán)密的邏輯推理緊緊吸引學(xué)生，這樣可以成功的激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，然后引導(dǎo)學(xué)生一步步找到答案，解決問(wèn)題，這既加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，又鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和總結(jié)能力，同時(shí)讓學(xué)生在自己尋求答案的過(guò)程中充分體會(huì)到了成功的喜悅，促成了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
2．結(jié)合練習(xí)法增強(qiáng)教學(xué)效果。我一方面采用了講練結(jié)合的方法，以一、二個(gè)例題貫穿教學(xué)過(guò)程的始終，以例題為基礎(chǔ)將知識(shí)串起來(lái)，邊講邊練，這樣可以增強(qiáng)知識(shí)的連貫性；另一方面采用了分組練習(xí)的方法，讓每一個(gè)同學(xué)都參與到教學(xué)中來(lái)，體現(xiàn)了面向全體學(xué)生授課的指導(dǎo)思想。
3．教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，增強(qiáng)了教學(xué)效果。
總之，在教學(xué)中我注重了多種教學(xué)方法的綜合運(yùn)用，特別突出了學(xué)生課堂上的主體地位，教學(xué)中講究一個(gè)“導(dǎo)”字，充分挖掘?qū)W生潛力，使其進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、練習(xí)為主線、運(yùn)用為目的”的教學(xué)原則。
三、說(shuō)學(xué)法
我采用了“教法中滲透學(xué)法”的方法，即在講究教學(xué)方法的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，將學(xué)習(xí)方法滲透到課堂中，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為將來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的心理特點(diǎn)，我注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考解決問(wèn)題，雖然有些基本概念也是從正面導(dǎo)入的，但不是填鴨式的灌輸，而是使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、總結(jié)的方法，比如給出方差的概念后，馬上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分解，總結(jié)出計(jì)算步驟，啟發(fā)學(xué)生模仿老師的思維方法，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。
另外，學(xué)生還要學(xué)會(huì)如何利用教材去獲得知識(shí)，養(yǎng)成愛(ài)動(dòng)腦、勤思考、善學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
四、說(shuō)教學(xué)程序
教學(xué)過(guò)程是教學(xué)設(shè)計(jì)的具體實(shí)施，是完成前述的教學(xué)目標(biāo)，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照重新處理過(guò)的教材，貫徹落實(shí)啟發(fā)教學(xué)法，講練結(jié)合，課件輔助教學(xué)等教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)的具體體現(xiàn)。整個(gè)課時(shí)設(shè)計(jì)為5部分。
�。ㄒ唬�、新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）
采用提出問(wèn)題，設(shè)置懸念導(dǎo)入法: 有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個(gè)樣本，檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：
�。┘祝�110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙：11
5 100 125 130 115 125 125 145 125 145
問(wèn)題1：那種鋼筋的質(zhì)量較好？
讓學(xué)生分組計(jì)算 甲、乙的平均分，采用分組的方法，一方面讓全體同學(xué)都參與了計(jì)算，另一方面節(jié)省了時(shí)間。
計(jì)算結(jié)果為：甲乙兩種的`平均分均是125。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然兩種的平均分相同，但很明顯兩種的離散程度并不同。用哪種方法來(lái)比較。
學(xué)生可能回答：可以用極差（此時(shí)再次加以肯定），然后讓學(xué)生再分組計(jì)算甲乙的極差：課件出示結(jié)果由此引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：極差大，變量值離散程度也大。
繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：極差有一個(gè)最大的缺點(diǎn)，那就是它只考慮了最大值與最小值之差，而沒(méi)有考慮其他數(shù)值，所以只能粗略反映離散狀況。
此時(shí)我設(shè)計(jì)的導(dǎo)語(yǔ)為：為了把所有的變量值都考慮進(jìn)去，更精確的反映離散狀況，我們就不能再用極差，而要采用其他的指標(biāo)，那么我們采用一個(gè)什么樣的指標(biāo)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們共同進(jìn)入今天的課堂——方差和標(biāo)準(zhǔn)差（使用課件出示標(biāo)題）。
采用這種水到渠成，非常自然的方法引入新課，主要是從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生的思維能很快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，即加深理解了已學(xué)的知識(shí)，又給學(xué)生留下了懸念，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，學(xué)習(xí)興趣一下被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。
（二）講授新課環(huán)節(jié)：仍然采用啟發(fā)教學(xué)、講練結(jié)合的方法，運(yùn)用課件作為輔助手段，以引入新課中的例題貫穿本節(jié)課的始終。
引導(dǎo)學(xué)生考慮上節(jié)平均數(shù)估計(jì)的推導(dǎo)方法,考慮離差的概念
因?yàn)殡x差有正負(fù)之分，而且正離差之和等于負(fù)離差之和，正負(fù)離差相抵消后離差之和必然等于0。
繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，我們應(yīng)如何避免離差之和因正負(fù)抵消而等于0呢？
如果學(xué)生能夠想出：可以采用取絕對(duì)值的方法或平方的方法，我將對(duì)同學(xué)們加以贊美，以增強(qiáng)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題的信心。
然后告訴學(xué)生采用絕對(duì)值的方法是完全可以的，形成的指標(biāo)叫平均差，但是，有絕對(duì)值，運(yùn)算不方便，教材上也沒(méi)有涉及到這個(gè)指標(biāo)，所以我們今天暫時(shí)不討論平均差的問(wèn)題，就這個(gè)問(wèn)題我們可以在課下進(jìn)行交流。今天我們將采用平方的方法解決所遇到的問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生：剛才，我們采用了數(shù)學(xué)中平方的方法消除了離差中出現(xiàn)的負(fù)號(hào)，避免了離差之和因正負(fù)抵消而等于0，但這無(wú)形中就擴(kuò)大了離差的倍數(shù)，既然擴(kuò)大了離差的倍數(shù)，就需要還原，那么如何還原呢？學(xué)生回答：開(kāi)方（加以肯定）
采用直接點(diǎn)撥法指出：開(kāi)方后形成的指標(biāo)我們叫它標(biāo)準(zhǔn)差。
引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出:標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。
設(shè)置問(wèn)題：以上我們學(xué)習(xí)了方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算方法，那么，我們?nèi)绾胃鶕?jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小來(lái)衡量離散程度的大小呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，根據(jù)以上例題的計(jì)算結(jié)果總結(jié)出結(jié)論：
方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，變量值的離散程度越大，變量值越分散，平均數(shù)的代表性越小，反之，則相反。
新課講解結(jié)束后，課堂教學(xué)就進(jìn)入了第三個(gè)環(huán)節(jié)：
�。ㄈ┚毩�(xí)環(huán)節(jié)：
練習(xí)的目的是鞏固新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解方面存在的問(wèn)題，找出教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，以便及時(shí)采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證：方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，使學(xué)生進(jìn)一步理解方差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系。
�。ㄋ模┱n后小結(jié)環(huán)節(jié)：
課后小結(jié)是教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)課后小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)重點(diǎn)（使用課件）
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