- 相關(guān)推薦
《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容（通用6篇）
作為一名人民教師，就不得不需要編寫說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達(dá)能力。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？以下是小編為大家收集的《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容 1
各位專家、各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1.2的內(nèi)容,計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課時(shí)的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、三要素及簡單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)加以說明。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、課程標(biāo)準(zhǔn)
課節(jié)內(nèi)容的課標(biāo)要求是：
�。�1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。
�。�2）在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。
（3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。
�。�4）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。
�。�5）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。
2、課標(biāo)解讀
關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的整體定位和基本要求解讀：
(1)把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律的模型來學(xué)習(xí)，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；
(2)強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，因此要求在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次接觸、螺旋上升；
(3)關(guān)注背景、應(yīng)用、增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用；
(4)削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等；
(5)注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根。
(6)合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)及其性質(zhì)。
【依據(jù)意圖】
�。�1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的本質(zhì)，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過于細(xì)枝末節(jié)的非本質(zhì)問題上作過多的訓(xùn)練，有了定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標(biāo)”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數(shù)的本質(zhì)理解。
（2）希望通過方程根與函數(shù)零點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位作用的認(rèn)識(shí)和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系具體化。
�。�3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個(gè)二”解決根的分布問題。
�。�4）現(xiàn)代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達(dá)到目的的一種手段，一種快速計(jì)算的工具。
3、教材分析
�。�1）地位作用
函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1）、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)七大主干知識(shí)之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；
2）、函數(shù)的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；
3）、這一節(jié)所學(xué)習(xí)的函數(shù)概念既是對(duì)初中所學(xué)函數(shù)概念的一次升華和再認(rèn)識(shí)、對(duì)集合語言的一次重要應(yīng)用；又是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列等等知識(shí)的必備理論基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中是承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。
（2）內(nèi)容與課時(shí)劃分
本課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修1中1.2節(jié)，計(jì)劃教學(xué)2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時(shí)內(nèi)容為：區(qū)間表示、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。
4、學(xué)情分析
�。�1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念。
�。�2）本班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異較明顯。
基于以上分析，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)制定如下：
5、教學(xué)目標(biāo)
【依據(jù)意圖】：
教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要簡潔明了，具有較強(qiáng)的可操作性，容易檢測目標(biāo)的達(dá)成度，同時(shí)也要體現(xiàn)出新課標(biāo)下對(duì)素質(zhì)教育的要求�；谝陨戏治鲎鳛橐罁�(jù)，課時(shí)目標(biāo)分解如下：
【課時(shí)分解目標(biāo)】
1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例；
2、能用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)的定義，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域；
3、會(huì)求一些簡單函數(shù)（帶根號(hào)，分式）的`定義域和值域；
4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解形成函數(shù)的概念。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例抽象出函數(shù)概念。
意圖依據(jù)：本課時(shí)是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應(yīng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生形成概念的過程中，聯(lián)系舊知、突破難點(diǎn)、生長新知。為此通過教學(xué)目標(biāo)和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。
三、教法
問題式教學(xué)法（實(shí)例情境、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流、歸納抽象）
由于本課題是從集合與對(duì)應(yīng)的角度揭示函數(shù)的本質(zhì)，無論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我通過以問題為主線，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。采用一系列的設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)，并靈活應(yīng)用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。
意圖依據(jù)：函數(shù)的概念的教學(xué)要注重以下幾個(gè)方面：
�。�1）把集合作為一種語言；
�。�2）對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；
�。�3）重視信息技術(shù)的使用。
為此，教師要在課堂上搭建一個(gè)平臺(tái)，通過展示實(shí)例、學(xué)生舉例、典例分析、小結(jié)歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問題，引起思考，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
四、學(xué)法
自主探究、合作交流 、展示互評(píng)
我們知道越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強(qiáng)，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時(shí)間長，需要更多的經(jīng)驗(yàn)積累．因此本節(jié)課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實(shí)際背景的前提下對(duì)所給出實(shí)例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來面目”，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時(shí)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、在互動(dòng)環(huán)節(jié)有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑以及思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來設(shè)計(jì)本課題的整體思路。
[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是以問題為主線的教學(xué)過程，著重讓學(xué)生經(jīng)過對(duì)大量實(shí)例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個(gè)過程中，教師的作用是引導(dǎo)，經(jīng)過一系列問題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上層層深入的理解函數(shù)概念。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)為以下逐層推進(jìn)六個(gè)步驟：
1、課前預(yù)習(xí)、生成問題：
2、創(chuàng)境設(shè)問、引入課題：
3、觀察分析、探索新知：
4、思考辨析、深刻理解：
5、提煉總結(jié)、分享收獲：
6、布置作業(yè)、拓展延伸.
《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容 2
一、說課內(nèi)容：
蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求：
�。�1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。
�。�2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力．
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心．
3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。
4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。
三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程
2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程
四、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)提問
1、什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？
�。ㄒ淮魏瘮�(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）
2、它們的形式是怎樣的?
(=x+b，≠0；=x ,≠0；= , ≠0)
3、一次函數(shù)(=x+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？ 值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．
�。ǘ┮胄抡n
函數(shù)是研究兩個(gè)變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)�？聪旅嫒齻�(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）
例1、(1)圓的半徑是r(c)時(shí)，面積s (c)與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=πr（r>0）
例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積()與矩形一邊長x()之間的關(guān)系是什么？
解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0 例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問兩年后的本息和（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)? 解： =100(1+x) =100（x＋2x+1） = 100x+200x+100(0 教師提問：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。 (2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。 （三）講解新課 以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。 二次函數(shù)的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。 鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解： 1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即 是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。 2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。（如例1中要求r>0） 3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ？ (若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了) 4、在例3中，二次函數(shù)=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100． 5、b和c是否可以為零？ 由例1可知，b和c均可為零． 若b=0，則=ax2＋c； 若c=0，則=ax2＋bx； 若b=c=0，則=ax2． 注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式． 【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。 判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c． (1)=3(x-1)+1 (2) (2)s=3-2t (4)=(x+3)- x (3) s=10πr (6) =2+2x (4)=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數(shù)) 【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。 �。ㄋ模╈柟叹毩�(xí) 1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。 �。�1）當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5c時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積； （2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 【設(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。 2.已知正方體的`棱長為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。 �。�1）分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子； �。�2）這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)？ 【設(shè)計(jì)意圖】簡單的實(shí)際問題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 3.設(shè)圓柱的高為h(c)是常量，底面半徑為rc，底面周長為Cc，圓柱的體積為Vc3 �。�1）分別寫出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式； �。�2）兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來。 4. 籬笆墻長30，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積(2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍． 【設(shè)計(jì)意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。 �。ㄎ澹┩卣寡由� 1. 已知二次函數(shù)=ax2＋bx＋c，當(dāng) x=0時(shí)，=0；x=1時(shí)，=2；x= -1時(shí)，=1．求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式． 【設(shè)計(jì)意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。 2.確定下列函數(shù)中的值 (1)如果函數(shù)= x^2-3+2 +x+1是二次函數(shù),則的值一定是______ (2)如果函數(shù)=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數(shù),則的值一定是______ 【設(shè)計(jì)意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0. （六） 小結(jié)思考： 本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方? 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。 （七） 作業(yè)布置： 必做題： 1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加，求關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？ 2. 在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長為xc的正方形，寫出余下木板的面積(c2)與正方形邊長x(c)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。 選做題： 1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求的值。 2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)=x2和=-x2圖象 【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)思考 以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提 以現(xiàn)代教育理論為依據(jù) 以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段 貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則 突出一個(gè)特色——充分鼓勵(lì)表揚(yáng)的特色 滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 函數(shù)的概念 函數(shù)是研究“變化著的量”的數(shù)學(xué)，關(guān)注的是“對(duì)象之間的關(guān)系”。正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫所說的：函數(shù)是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量依賴關(guān)系的抽象模型。函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)；函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用。 一、說教材 1.1函數(shù)的概念在教材的地位和作用 《函數(shù)的概念》是江蘇教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊，上冊(cè)）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，這一節(jié)的內(nèi)容不僅是對(duì)初中函數(shù)部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，更是對(duì)函數(shù)概念的升華，在教材第一章集合知識(shí)的鋪墊基礎(chǔ)上，本節(jié)的函數(shù)的概念則是以集合和映射（對(duì)應(yīng)法則）為基礎(chǔ)的。函數(shù)的概念這一節(jié)作為本章的開篇對(duì)于本章后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)起到了至關(guān)重要的作用，而函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)乃至數(shù)列甚至概率的基礎(chǔ)。因此如果說函數(shù)是中職數(shù)學(xué)課程體系中最為重要內(nèi)容的話，那么函數(shù)的概念便是重中之重，可以說是中職數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容所在。《函數(shù)的概念》分三個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)為第一、二課時(shí)。 不僅如此，函數(shù)的概念所體現(xiàn)出來的映射，對(duì)應(yīng)的思想也在生活中無處不在，函數(shù)關(guān)系滲透在人們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷�，函�?shù)可以幫助人們從“靜態(tài)”數(shù)據(jù)中提煉“動(dòng)態(tài)”的規(guī)律，人們需要根據(jù)這些函數(shù)關(guān)系對(duì)衣食住行等進(jìn)行決策。 1.2 學(xué)情分析 我所教授的班級(jí)是財(cái)會(huì)專業(yè)，同于中職學(xué)生的普遍狀況，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，普遍覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學(xué)情的劣勢，也是教學(xué)需要突破的難關(guān)。但是由于所學(xué)專業(yè)為財(cái)會(huì)專業(yè)，相對(duì)于其他專業(yè)來說對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求更為高些，因此從學(xué)生的自我完善和職業(yè)發(fā)展需求的角度來看，具有一定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需求和內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，這是學(xué)情中的優(yōu)勢所在，也是教學(xué)中需要注重引導(dǎo)的方向所在； 從知識(shí)構(gòu)成的角度分析，學(xué)生初中都學(xué)習(xí)過函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，但是對(duì)于函數(shù)還是有著大致的印象，通過“回憶式”教學(xué)，可以重新喚起學(xué)生對(duì)于初中函數(shù)知識(shí)的記憶；學(xué)生在中職新教材第一章學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，對(duì)于本階段函數(shù)概念的理解，也起到了至關(guān)重要的影響。 1.3 教學(xué)目標(biāo) �。�1）知識(shí)目標(biāo)： 通過生活中實(shí)例和抽象函數(shù)的具體分析，把握變量與變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，掌握函數(shù)的“集合式”定義，理解抽象函數(shù)符號(hào)f（x）的意義，學(xué)會(huì)確定自變量，因變量；當(dāng)自變量值給定時(shí)，學(xué)會(huì)如何求函數(shù)值。 （2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。 �。�3）情感目標(biāo)： 通過讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度去觀察身邊的事物，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；從學(xué)生職業(yè)發(fā)展的需要的相關(guān)數(shù)學(xué)問題入手，展示數(shù)學(xué)的職業(yè)實(shí)用性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。 1.4 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) （1）教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。 �。�2）教學(xué)難點(diǎn)：把握自變量與因變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”、以及對(duì)符號(hào)y=f(x)的 理解。 二、說教法 本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。 問題教學(xué)法：根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問題式教學(xué)法；以問題串為主線，通過設(shè)置幾個(gè)具體問題情景，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)。 情景教學(xué)法：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在概念的建立上，構(gòu)造可以讓學(xué)生現(xiàn)場親身體驗(yàn)的情景，使學(xué)生直接地感知接受，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。 學(xué)案教學(xué)法：設(shè)計(jì)的學(xué)案讓學(xué)生知道老師的`授課目標(biāo),意圖,讓學(xué)生學(xué)習(xí)能有備而來,給學(xué)生以知情權(quán)，參與權(quán)，在教學(xué)過程中,教師扮演的不僅是組織者,引領(lǐng)者的角色,而且是整體活動(dòng)進(jìn)程的調(diào)節(jié)者和局部障礙的排除者角色，學(xué)案也為學(xué)生課后鞏固復(fù)習(xí)提供了很好的資料。 三、說學(xué)法 （1）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 �。�2）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題。 �。�3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。 四、說教學(xué)流程 1．創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 �。ㄒ唬┩瑢W(xué)們，今天上課先通過點(diǎn)學(xué)號(hào)喊“到”形式來檢查一下出勤狀況，請(qǐng)大家思考一個(gè)問題，是不是全班同學(xué)每個(gè)人都有學(xué)號(hào)，每個(gè)人在班級(jí)里的學(xué)號(hào)是不是唯一的？ [設(shè)計(jì)意圖]：通過這樣簡單問題的提出以及解決，引出本節(jié)課函數(shù)這樣一個(gè)主題，生活中 無處不滲透著函數(shù)的思想方法。這樣做的好處是首先通過點(diǎn)名，將學(xué)生的注意力集中到課堂上，然后從點(diǎn)名這樣一個(gè)常見的開堂方式就能引出函數(shù)的思想方法，更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 �。ǘ┩瑢W(xué)們，你們看今天天氣很好，陽光明媚，請(qǐng)大家走到窗口，觀察每一樣陽光照射下的物體，提問，是不是每件陽光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學(xué)生回到座位，用手機(jī)的手電筒照射手，粉筆，讓學(xué)生觀察手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。 [設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生親身經(jīng)歷，觀察體驗(yàn)，這樣獲取的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)更加的直觀，更便于記憶。通過這樣的情景體驗(yàn)，師生互動(dòng)，也更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2．分析實(shí)例，課堂決策 函數(shù)的思想方法對(duì)于我們財(cái)會(huì)專業(yè)的學(xué)生的職業(yè)需求有什么樣的影響呢？帶著這樣的問題，觀察學(xué)案的案例分析。 [設(shè)計(jì)意圖]：通過小組討論，合作交流，決策分析，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到函數(shù)的思想方法無 論是對(duì)生活還是對(duì)職業(yè)，都產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，并且通過小組合作的形式，提高了學(xué)生的合作意識(shí)，通過決策的分析，也無形中給予了學(xué)生解決問題的成就感。 3．溫故知新，引出新知 回憶初中的函數(shù)概念：如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量的x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是應(yīng)變量。 回顧初中的所學(xué)的三個(gè)函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b,k?0 反比例函數(shù)：y=k,k?0 x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0 讓學(xué)生回憶回答這三個(gè)函數(shù)誰是自變量，誰是因變量，誰是誰的函數(shù)，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值 [設(shè)計(jì)意圖]：通過回憶的方式，讓學(xué)生感覺到所學(xué)習(xí)的東西并不陌生，降低心理對(duì)新的數(shù) 學(xué)知識(shí)的畏難情緒。 那么初中的函數(shù)概念是不是完美呢？有沒有可以補(bǔ)充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個(gè)實(shí)例，提問： �。�1）如果不是本班級(jí)的同學(xué)，他在本班級(jí)有沒有學(xué)號(hào)？ �。�2）如果物體沒有被太陽光照射到，它有沒有影子？ （2）如果一輛汽車價(jià)格為20萬，可是金鷹里面不銷售，可以用金鷹促銷的方式購買到汽車么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中的函數(shù)的概念，對(duì)于自變量是沒有明確限定范圍的，而在實(shí)際情況中，變量總要在一個(gè)范圍內(nèi)，比如本班的學(xué)生，被太陽照射到的物體，金鷹商場里銷售的商品。而這個(gè)范圍，或者說某些確定對(duì)象所組成的整體就是我們第一章所學(xué)的集合。因此，自變量x是要在一個(gè)非空集合內(nèi)。 繼續(xù)啟發(fā)： �。�1）班級(jí)每個(gè)同學(xué)是唯一的 （2）太陽光照射下的物體的影子是唯一的 �。�3）商場里的各種產(chǎn)品通過某種促銷方式后的價(jià)格是唯一的 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中函數(shù)概念之中，對(duì)于因變量y值的唯一性，進(jìn)行進(jìn)一步明確。 提問：在三個(gè)實(shí)例中什么起決定作用：啟發(fā)同學(xué)回答 �。�1）沒有老師的學(xué)號(hào)編排，同學(xué)們就沒有學(xué)號(hào) �。�2）沒有太陽光的照射，物體就沒有影子 �。�3）沒有商場的促銷打折，我們就只能用正價(jià)來購買東西 因此，學(xué)號(hào)的產(chǎn)生，影子的出現(xiàn)，打折后商品的價(jià)格都是由于某種法則，某種對(duì)應(yīng)關(guān)系而產(chǎn)生的，這是關(guān)鍵所在，初中函數(shù)的概念中雖然提到對(duì)應(yīng)，但是沒有明確強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)法則”的重要性。 此時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)了三件事情 1、自變量x處于某個(gè)集合內(nèi)， 2、每一個(gè)自變量x都有唯一的因變量y相對(duì)應(yīng) 3、“對(duì)應(yīng)法則”是關(guān)鍵 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中的函數(shù)概念進(jìn)行修改，并且評(píng)價(jià) 得出函數(shù)的概念 設(shè)A是一個(gè)非空數(shù)集，如果對(duì)于集合A內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，按照某個(gè)確定的法則f，有唯一的數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù)，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。 [設(shè)計(jì)意圖]：通過三個(gè)實(shí)例，三次啟發(fā)，抽象新的函數(shù)概念，符合從特殊到一般的思維規(guī)律，在初中的函數(shù)概念上進(jìn)行添磚加瓦，也無形中降低了新概念產(chǎn)生的難度。 4、討論研究，深化理解 剛剛我們已經(jīng)抽象出函數(shù)的概念，對(duì)于y=f（x）這樣一個(gè)符號(hào)等式，學(xué)生的理解會(huì)有困難。 為了解決這個(gè)問題分兩步： �。ㄒ唬﹦倓偽覀円呀�(jīng)提到了對(duì)應(yīng)法則的重要性，如果沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果沒有f，自變量x和因變量y就失去了聯(lián)系，對(duì)應(yīng)法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠X f 加工 f(X) 通過形象的比方告訴他們，因變量實(shí)際上是通過f加工出來的，那么從類比的角度詮釋因變量y=f（x） �。ǘ⿲�(duì)比教材中初中與中職函數(shù)的概念 初中：我們稱y是x的函數(shù)中職：這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù) 因此y=f，或者y=f（x） 從抽象的概念的角度，讓學(xué)生理解到y(tǒng)=f（x）的意義 [設(shè)計(jì)意圖]：通過用“加工廠”的類比，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解上升一個(gè)臺(tái)階。 5、即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知 改寫初中所學(xué)函數(shù)的寫法 一次函數(shù)：y=kx+b,k?0 反比例函數(shù)：y=k,k?0 x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0 老師演示一次函數(shù)的寫法f(x)=kx+b,k?0，其他兩個(gè)由學(xué)生完成 學(xué)生完成后改變函數(shù)表達(dá)式的理解觀念。 如一次函數(shù)的因變量是通過怎么樣的對(duì)應(yīng)規(guī)則得來的？自變量值乘以不為零的常數(shù)k加上b 尊敬的各位評(píng)委、老師們： 大家好！ 今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和構(gòu)思，請(qǐng)您多提寶貴意見。 我的說課有以下六個(gè)部分： 一、背景分析 1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。 2、學(xué)情分析 學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對(duì)應(yīng)說很抽象，不易理解。 另外，通過對(duì)集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)能力。 基于以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素； 教學(xué)難點(diǎn)為：函數(shù)概念的形成及理解。 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班學(xué)生的情況，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 1、知識(shí)與技能（方面） 通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生 �、倭私夂瘮�(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)； �、诹私鈽�(gòu)成函數(shù)的三要素； ③理解函數(shù)概念的本質(zhì)； ④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系； �、輹�(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域。 2、過程與方法（方面） 在教學(xué)過程中，結(jié)合生活中的實(shí)例，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生分析推理、歸納總結(jié)和表達(dá)問題的能力，在函數(shù)概念的.構(gòu)建過程中體會(huì)類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（方面） 讓學(xué)生充分體驗(yàn)函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡潔美。 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問題生成單，課中采用師生互動(dòng)、小組討論、學(xué)生展寫、展講例題，教師點(diǎn)評(píng)的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含： 復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識(shí)——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點(diǎn)評(píng)（約10分鐘）總結(jié)反思，知識(shí)升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習(xí)。 四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì) 教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動(dòng)地展示實(shí)例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一整體認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時(shí)發(fā)現(xiàn)及時(shí)解決。 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點(diǎn)的突破，設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)過程。 整個(gè)教學(xué)過程按四個(gè)環(huán)節(jié)展開： 首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知，引出課題，先由兩個(gè)問題導(dǎo)入新課 ①初中時(shí)函數(shù)是如何定義的？ ②y=1是函數(shù)嗎？ [設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生通過對(duì)這兩個(gè)問題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個(gè)問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會(huì)是什么？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的強(qiáng)烈愿望和情感，使他們處于積極主動(dòng)的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。 從學(xué)生的心理狀態(tài)與認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教學(xué)過程自然過渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。 由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學(xué)生能看見能感知的生活中的3個(gè)實(shí)例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。 對(duì)于這3個(gè)實(shí)例，我分別預(yù)設(shè)一個(gè)問題讓學(xué)生思考與體會(huì)。 問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時(shí)間內(nèi)，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒有高度h與之對(duì)應(yīng)？是否有兩個(gè)或多個(gè)高度與之相對(duì)應(yīng)？ 問題2：從1979—2001年，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒有面積S與之對(duì)應(yīng)？是否有兩個(gè)或多個(gè)面積與它相對(duì)應(yīng)嗎？ 問題3：從1991—2001年間，集合A中是否存在某一時(shí)間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)？是否會(huì)有兩個(gè)或多個(gè)恩格爾系數(shù)與對(duì)應(yīng)？ [設(shè)計(jì)意圖]：通過循序漸進(jìn)地提問，變教為誘，以誘達(dá)思，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題總結(jié)3個(gè)實(shí)例的各自特點(diǎn)，并綜合各自特點(diǎn)，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對(duì)應(yīng)的語言來描述函數(shù)時(shí)就顯得水到渠成，難點(diǎn)得以突破。 函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進(jìn)入了第3個(gè)環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。 函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準(zhǔn)確，所以我分兩個(gè)步驟來進(jìn)行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。 首先，在學(xué)生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。 我利用多媒體制作一個(gè)表格，請(qǐng)學(xué)號(hào)為01—05的同學(xué)填寫自己上次的數(shù)學(xué)考試成績，并提出3個(gè)問題： 問題1：若學(xué)號(hào)構(gòu)成集合A，成績構(gòu)成集合B，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成績，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？ 問題2：若將問題1中“學(xué)號(hào)”改為“01—05的學(xué)生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？ 問題3：若學(xué)號(hào)04的學(xué)生上次考試因病缺考，無成績，那么對(duì)問題1學(xué)號(hào)與成績能否構(gòu)成函數(shù)？ [設(shè)計(jì)意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學(xué)生對(duì)概念中關(guān)鍵詞的把握更為準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。 其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生分析討論哪些對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對(duì)一或多對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能準(zhǔn)確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強(qiáng)強(qiáng)在這兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。 至此，本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對(duì)于區(qū)間的概念，學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進(jìn)行展示，但會(huì)在后面例題的使用中指出注意事項(xiàng)。 在本節(jié)課的第四個(gè)環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點(diǎn)以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過學(xué)生討論、展寫、展講、學(xué)生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)的方式完成知識(shí)的鞏固，讓學(xué)生成為課堂的主人。 最后，通過 總結(jié)點(diǎn)評(píng)，完善知識(shí)體系 課堂練習(xí)，鞏固知識(shí)掌握 布置作業(yè)，沉淀教學(xué)成果 六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過程，課堂上必然會(huì)有難以預(yù)料的事情發(fā)生，具體的教學(xué)過程還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以調(diào)整。 最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。 謝謝大家！ 尊敬的各位考官： 大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》。 新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。 一、說教材 首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《函數(shù)的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。又是溝通代數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 二、說學(xué)情 接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。 三、說教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)： (一)知識(shí)與技能 理解函數(shù)的概念，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域、值域。 (二)過程與方法 通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法。 (三)情感態(tài)度價(jià)值觀 在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、說教學(xué)重難點(diǎn) 我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。 五、說教法和學(xué)法 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認(rèn)知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。 六、說教學(xué)過程 下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。 (一)新課導(dǎo)入 首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問：關(guān)于函數(shù)你知道什么?在初中階段對(duì)函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。 利用初中的函數(shù)概念進(jìn)行導(dǎo)入，拉近學(xué)生與新知識(shí)之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識(shí)框架行程知識(shí)體系。 (二)新知探索 接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。 首先利用多媒體展示生活實(shí)例 (1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系; (2)汽車勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系; (3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的.概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。 預(yù)設(shè)： �、俣加袃蓚�(gè)非空數(shù)集A、B; �、趦蓚�(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系; �、蹖�(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)。 接下來引導(dǎo)學(xué)生思考通過對(duì)上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題 問題1：函數(shù)的概念是什么?初中與高中對(duì)函數(shù)概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號(hào)“x”的含義是什么? 問題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么? 問題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關(guān)系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間? 十分鐘過后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。 函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。 區(qū)間： 為了使得學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問 追問1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點(diǎn)? 講解過程中注意強(qiáng)調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且是一對(duì)一，或者多對(duì)一，不能一對(duì)多。 追問2：符號(hào)“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎? 講解過程中注意強(qiáng)調(diào)，符號(hào)“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)不是f與x相乘。 追問3：對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式? 講解過程中注意強(qiáng)調(diào)，對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格 追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。 講解過程中注意強(qiáng)調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。 追問5：用區(qū)間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。 設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過程當(dāng)中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導(dǎo)者的作用，在運(yùn)用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過程中和同學(xué)之間討論，加強(qiáng)了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識(shí)和探究能力。 (三)課堂練習(xí) 接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。 組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。 這樣的問題的設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。 (四)小結(jié)作業(yè) 在課程的最后我會(huì)提問：今天有什么收獲? 引導(dǎo)學(xué)生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。 本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為： 1.求解下列函數(shù)的值 (1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。 (2)已知 求g(2)。 2.某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45° (1)試用解析表達(dá)式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù) (2)確定函數(shù)的定義域和值域 (3)嘗試?yán)L制函數(shù)的圖象 這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法做鋪墊。 本次說課主要從五個(gè)部分進(jìn)行，分別是教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析和教學(xué)設(shè)計(jì)。 首先是教材分析： 我所使用的教材選自人教20xx年版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）》，《反函數(shù)》函數(shù)部分的一個(gè)重難點(diǎn)，也是研究兩個(gè)函數(shù)相互關(guān)系的重要內(nèi)容，而反函數(shù)的概念又是其中的抽象難理解部分，因此反函數(shù)概念的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。 接著是學(xué)情分析： 高一的學(xué)生在學(xué)習(xí)反函數(shù)之前，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的概念、表示法，映射等內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，那么有了這些儲(chǔ)備知識(shí)，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中可以在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思考和理解，從而能較好地完成對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 接下來的教學(xué)目標(biāo)分析是從知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度入手的： 知識(shí)與技能：讓學(xué)生學(xué)生了解反函數(shù)的概念；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)過程與方法：教學(xué)上使用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)法，這主要通過從具體到抽象、從特殊到一般的過渡方式來實(shí)現(xiàn)。 情感與態(tài)度（也就是德育目標(biāo)）：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)內(nèi)部因素相互聯(lián)系，從而培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)分析的能力，使他們學(xué)會(huì)以發(fā)現(xiàn)分析的目光去關(guān)注數(shù)學(xué)，以聯(lián)系發(fā)展的態(tài)度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 第四部分是教學(xué)重難點(diǎn)分析 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在反函數(shù)的概念、反函數(shù)的求法上，而由于反函數(shù)的概念相對(duì)抽象難理解，所以教學(xué)難點(diǎn)自然落在了反函數(shù)的概念理解。 下面我對(duì)第五部分的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)展開：我的整個(gè)教學(xué)過程分成五個(gè)環(huán)節(jié) 一、新課引入 由于反函數(shù)的概念比較抽象難理解，在概念講解前先以具體例子入手逐步引導(dǎo)，這樣比較符合學(xué)生的接受規(guī)律。 聯(lián)系函數(shù)的三要素，通過給出的兩對(duì)函數(shù)之間三要素變化的比較，讓學(xué)生對(duì)反函數(shù)首先有了一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，然后再對(duì)反函數(shù)下嚴(yán)格的定義并進(jìn)行詳細(xì)的講解。 二、概念講解 由于教材中給出的反函數(shù)的概念較長且較抽象，會(huì)給學(xué)生在理解上產(chǎn)生一定的難度，故引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度分三步完成對(duì)反函數(shù)概念的理解，這樣較易于學(xué)生接受和理解。 1.由函數(shù)式y(tǒng)f(x) xA yC，得到式子x(y) 2.根據(jù)函數(shù)的概念去說明x(y)是一個(gè)函數(shù)，其中定義域?yàn)镃，值域?yàn)锳. 3.下結(jié)論說明函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，并記作xf1(y)，一般互換x和y，寫作yf1(x). 三、通過問題的討論加深學(xué)生對(duì)反函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解 1.所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？ 通過兩個(gè)具體的`函數(shù)（在講課的課件中有詳細(xì)給出）的異同，引導(dǎo)分析發(fā)現(xiàn)并不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)。 2.互為反函數(shù)的函數(shù)有什么關(guān)系？ 通過引入部分例子分析，結(jié)合反函數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生從從函數(shù)的三要素出發(fā)去描述互為反函數(shù)的兩函數(shù)之間的關(guān)系： （1）對(duì)應(yīng)法則互逆 �。�2）定義域與值域互換 （3） yf1(x)的反函數(shù)是什么？ 在回答了第二個(gè)問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用以上結(jié)論發(fā)現(xiàn)yf(x)的反函數(shù)恰好是yf(x)，即有yf(x)與yf1(x)互為反函數(shù)。 四、例題、聯(lián)系相結(jié)合，歸納求反函數(shù)的方法 首先分析講解例題中的（1）、（2），再讓學(xué)生結(jié)合反函數(shù)概念的分步理解思考?xì)w納，嘗試從解題過程中總結(jié)出求已知函數(shù)反函數(shù)的一般方法。 1.找原函數(shù)的值域； 2.由原函數(shù)式解出x(y)； 3.互換x和y的位置； 4.標(biāo)注反函數(shù)的定義域。 簡化為一句話：一找、二解、三換、四標(biāo)。 本次課堂不再安排別的練習(xí)題，而讓學(xué)生對(duì)照求法步驟，自行完成（3）、（4）的求解作為課堂練習(xí)。 五、課堂小結(jié)、布置作業(yè) 本節(jié)課所布置的作業(yè)是求已知函數(shù)的反函數(shù)，主要為了鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)并加強(qiáng)對(duì)反函數(shù)求法的使用。 本節(jié)課的整個(gè)課堂設(shè)計(jì)，希望能從從新課引入到概念講解、從概念學(xué)習(xí)到深入學(xué)習(xí)理解，實(shí)現(xiàn)從從具體到抽象、從特殊到一般的過渡方式。我覺得這樣的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的接受規(guī)律，在教學(xué)過程中可以貫穿著教師引導(dǎo)學(xué)生討論學(xué)習(xí)的主線，體現(xiàn)了教師教學(xué)的輔助作用與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。 【《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容】相關(guān)文章： 《函數(shù)的概念》說課稿函數(shù)的概念的說課稿03-31 《函數(shù)的概念》說課稿07-27 《函數(shù)的概念》說課稿07-27 《函數(shù)概念》說課稿01-06 中職函數(shù)的概念的說課稿04-23 集合與函數(shù)概念總結(jié)07-14 《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容 3
《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容 4
《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容 5
《函數(shù)的概念》說課稿的內(nèi)容 6