最新七年級(jí)《同底數(shù)冪的乘法》說(shuō)課稿
一、學(xué)情分析：
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出新的知識(shí)。
二、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的，是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，整式的乘法最終都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行的，因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。
同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課的設(shè)計(jì)，教科書從天文中的有趣的問(wèn)題引入新課，學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，在探索中，學(xué)生將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感，同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力。在教學(xué)過(guò)程中，可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí)，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時(shí)的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
2、教育教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
(1)、知識(shí)目標(biāo)：
1)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力;
2)、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
(2)能力目標(biāo)：
1)、在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過(guò)程;
2)、在推理和運(yùn)用的過(guò)程中，讓學(xué)生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數(shù)學(xué)思想。
(3)情感目標(biāo)：
1)、在探索和訓(xùn)練的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，積極進(jìn)取的探索精神，團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì);
2)、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在輕松、和諧、有序的教學(xué)氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生健全的個(gè)性。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的`乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過(guò)程。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用如下的教學(xué)方法：
(1)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)節(jié)前語(yǔ)中創(chuàng)設(shè)的情景，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪相乘如何計(jì)算這個(gè)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
(2)、合作探究法。教師通過(guò)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪的乘法法則;增強(qiáng)學(xué)生探索的信心，體驗(yàn)成功。
(3)、練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。
三、說(shuō)學(xué)法
本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)、觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
(2)、探究歸納：讓學(xué)生通過(guò)探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。
(3)、練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
四、教學(xué)程序及設(shè)想：
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題：
1、復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
通過(guò)此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系，即多個(gè)相同因數(shù)乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
2、情景：學(xué)生觀察節(jié)前語(yǔ)，教師提出問(wèn)題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?
從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
師生共同列式為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)
那：105×107等于多少呢?進(jìn)而引出本節(jié)課題。
Ⅱ、探究新知：
1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究
根據(jù)自己的理解，計(jì)算下列各式：
(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))
2、展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對(duì)冪的意義的理解，總結(jié)得到：
(1)102×103=105 =102 3
(2)105×108 =1013=105 8
(3)10m×10n =10m n
在乘方意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生開(kāi)展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。
思考：底數(shù)不為10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢?
2m×2n等于什么? ()m×()n呢，(m,n都是正整數(shù)).
根據(jù)冪的意義，可得：
2m×2n =2m n ()m×()n =()m n
可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果，底數(shù)和原來(lái)的底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和。
3、形成法則：
啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律，設(shè)疑歸納am·an= 進(jìn)而形成法則。am·an=am n(m，n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?
(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。
Ⅲ、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
1、試一試：口算：(搶答)
(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )
(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )
(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )
展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對(duì)冪的意義的理解
2、例題講解：
以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用。
例1 計(jì)算：
(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。
要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。
3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，怎樣改正?
通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )
(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )
(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )
4、變式練習(xí)：(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆應(yīng)用)
(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6
(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m
5、獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。
突出重點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生感受較大數(shù)，發(fā)展數(shù)感。
Ⅴ、應(yīng)用提高
完成課本“想一想”： am·an·ap等于什么?
學(xué)生可以用多種方法進(jìn)行證明，培養(yǎng)解題的靈活性。
Ⅵ、拓展延伸：
1、若am= 3，an= 4， 則am n=。
培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，靈活解題。
2、計(jì)算：(寫成冪的形式)
(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5
(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)
本題為了讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和整體思想，是一種拓展和提高。
Ⅶ、歸納小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。明確了幾個(gè)須注意的地方：
1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字;
2、公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等;
3、解題時(shí)，有時(shí)要注意a的指數(shù)是1。
Ⅷ、課堂作業(yè)：
P15 知識(shí)技能 T1
P16 問(wèn)題解決 T 2、3
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