二次函數(shù)習(xí)題及答案
數(shù)學(xué)是一個要求大家嚴(yán)謹(jǐn)對待的科目，有時一不小心一個小小的小數(shù)點都會影響最后的結(jié)果。下文就為二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題及答案，希望大家認(rèn)真對待。
1、拋物線y=(k+1)x2+k2-9開口向下，且經(jīng)過原點，則k=—————————
2、已知拋物線y=x2+(n-3)x+n+1經(jīng)過坐標(biāo)原點O，求這條拋物線的頂點P的坐標(biāo)
3、、二次函數(shù) 的圖象上有兩點(3，-8)和(-5，-8)，則此拋物線的對稱軸是(??? )(A)??? (B)??? (C) (D)
4、頂點為(-2，-5)且過點(1，-14)的拋物線的解析式為___________________.
5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點(2，3)，求這個函數(shù)的關(guān)系式.
6、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.(10分)
(1)當(dāng)每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多?最多是多少?
(2)若商場只要求保證每天的盈利為6000元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價為多少元?
7、已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(3,2).求這個函數(shù)的解析式;并指出圖象的頂點坐標(biāo);當(dāng) 時，求使 的x的取值范圍.
8、二次函數(shù) 的圖象上有兩點(3，-8)和(-5，-8)，則此拋物線的對稱軸是(??? )A. =4 B.? =3 C.? =-5 ?? D.? =-1。
9、直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為(??? )A.(0，0)? B.(1，-2)? C.(0，-1) D.(-2，1)
10、已知二次函數(shù) ，則當(dāng)??? 時，其最大值為0.
11、拋物線 與直線 交于點 ，求這兩個函數(shù)的解析式。
12、二次函數(shù) 的圖象過點 和 兩點，且對稱軸是直線 ，求該函數(shù)的解析式。
13、某商人如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大利潤.
14、已知二次函數(shù) 有最小值 –1，則a與b之間的大小關(guān)系是 (?? )
A.ab? D.不能確定
15、已知二次函數(shù) 的最小值為1，求m的值.
16、如圖(1)，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y.
(1)用含y的代數(shù)式表示AE;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍;
(3)設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值.
17、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系： .y值越大，表示接受能力越強.
(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強?x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低?(2)第10分時，學(xué)生的接受能力是多少?(3)第幾分時，學(xué)生的接受能力最強?
18、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米?
(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能，請求出
最大面積，并說明圍法;如果不能，請說明理由.
19、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對角線AC上，EG⊥AD，F(xiàn)H⊥BC，垂足分別是G、H，且EG+FH=EF.
(1)求線段EF的長;
(2)設(shè)EG=x，⊿AGE與⊿CFH的面積和為S，
寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，
并求出S的最小值.
20、如圖(2)，在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最大高度5.5米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線?
21、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.
下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系).
根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
(1)由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?[
22、如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的`距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方
0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少?
23、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg;銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤;
(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少?
參考答案
1.–3 2.(2，-4) 3.A
4.y=-(x+2)2 -5
5.y=-2x2+4x+3
6、(1)7.5元?? 6125元? (2)? 5元
7、y=x2-2x-1? (1, -2)? x≥3
8、D?? 9、C?? 10、1/2
11、y=??? y=?? 。 + 4
12、
13、14元?? 360元
14、C
15. m=10。
16. (1)AE+EC=AC，而EC=DF=y，所以AE=AC–y=8–y
(2)∵?? ∴??? ∴?? 其中
(3)四邊形DECF的面積為DE與DF的乘積，所以S=xy=x(8–2x)
即? ，所以S的最大值為8。
17.(1)配方得??? ，所以對稱軸為x=13，而開口又向下，所以在對稱軸左邊是遞增的，對稱軸右邊是遞減的。所以x在[0，13]時學(xué)生的接受能力逐步增強，在[13， 30]時學(xué)生的接受能力逐步降低。
(2)代入x=10得 =59
(3)在二次函數(shù)頂點處學(xué)生的接受能力最強，即在第13分時接受能力最強。
18. (1)由題意，3x+BC=24，所以? ，而面積S=BC×AB=
即
(2)即S=45，代入得 ，解得x=5，即AB=5米
(3)
∵BC的最大長度為10m，即 ，∴ ，∴x∈[ ，8]∵對稱軸為x=4且開口向下 ∴在[ ，8]上函數(shù)遞減
∴當(dāng)x= 時取得最大值 = ，所以能圍出比45 m2更大的花圃。當(dāng)AB=? 米的時候即取得最大值? m2
19.(1)因為AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理得到AC=5，又在△AGE和△ADC中， ，即 ，即 。同理 ，即 ，即 。
而EG+FH=EF，即 ，又AE+FC+EF=AC=5，所以AE+FC=5-EF，所以
，解得
(2)EG=x，則由 得 。
△AGE的面積= AG×GE= × =? 。△ADC的面積= FH×HC= × = = ，所以S= + =??? 其中 。配方得 ，當(dāng)x= 時取得最小值
20. A點為發(fā)球點，B點為最高點。球運行的軌跡是拋物線，因為其頂點為(9，5.5)所以設(shè) ，再由發(fā)球點坐標(biāo)(0，1.9)代入得 ，所以解析式為 代入C點的縱坐標(biāo)0，得y≈20.12>18，所以球出邊線了。
21. (1)設(shè)二次函數(shù)為 代入三點坐標(biāo)(0，0)，(1，-1.5)，(2，-2)，解得
,? ,? ，所以二次函數(shù)為
(2)代入s=30得 ，解得t=10所以截止到10月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元(3)第8個月所獲利潤即是前八月利潤減去前七月利潤
即 = ，所以第8個月公司獲利 萬元。
22.(1)籃球的運行軌跡是拋物線，建立如圖所示的坐標(biāo)系
因為頂點是(0，3.5)，所以設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，[來源:Www.zk5u.com]
又籃圈所在位置為(4-2.5，3.05)，代入解析式得 ，得
所以函數(shù)解析式為 (2)設(shè)球的起始位置為(-2.5，y)，則 =2.25即球在離地面2.25米高的位置，所以運動員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2 即球出手時，運動員跳離地面的高度為0.2米。
23、(1) 按每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg�，F(xiàn)在單價定為每千克55元，即漲了5元，所以月銷售量減少50kg，所以月銷售量為500-50=450kg，月銷售利潤為(55-40)×450=6750 元。
(2) 設(shè)銷售單價為每千克x元，則上漲了x-50元，月銷售量減少(x-50)×10kg，即月銷售量為500-10(x-50)，所以利潤為y=[500-10(x-50)] ×(x-40)，
即
(3)月銷售利潤達(dá)到8000元，即 ，解得x=60或x=80
當(dāng)x=60時，銷售量為500-10(60-50)=400，
當(dāng)x=80時，銷售量為500-10(80-50)=200
而月銷售量不超過10000元，即銷售量不超過 ，而400>250，所以x=60應(yīng)舍去，所以銷售單價應(yīng)定于80元。
二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題及答案，大家仔細(xì)做了嗎?希望夠幫助到大家。
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