高二數(shù)學(xué)必修三第三單元概率測試題及解答
一、選擇題：
1、下列說法正確的是( )
A. 任何事件的概率總是在(0，1)之間
B. 頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
C. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率
D. 概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定
【解析】：
本題考查的概率學(xué)中的基本概念：一、頻率與概率的區(qū)別;二、事件的分類和概率;
一、頻率和概率的區(qū)別：
(1)、概率是客觀存在的，不會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，與做實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)無關(guān);
(2)、頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，實(shí)驗(yàn)次數(shù)每增加一次，頻率都會(huì)發(fā)生變化;
(3)、隨著做實(shí)驗(yàn)次數(shù)的越來越多，頻率將會(huì)越來越靠近概率，并在概率的上下波動(dòng);
二、事件的分類以及概率 不可能事件(概率為零)
事 確定事件 件 必然事件(概率為1)
不確定事件?隨機(jī)事件(概率的范圍是(0,1))
解：A、任何事件的概率為[0,1];
B、頻率不是客觀存在，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān);
C、隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的'不斷增加，頻率一定會(huì)越來越靠近概率;
D、概率是客觀存在，在實(shí)驗(yàn)之前就已經(jīng)確定了，根據(jù)與實(shí)驗(yàn)沒有關(guān)系。
2、擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是( )
A. 1111 B. C. D. 6243`
【解析】：
本題考查的是古典概型。
一、古典概型的概率計(jì)算：
古典概型的概率=所求事件包含基本事件的個(gè)數(shù)/總體事件中包含的基本事件的個(gè)數(shù)
二、古典概型的計(jì)算方法一：列舉法。
第一步：把整體事件的每一種可能都列舉出來;
第二步：在所有列表中找出符合所有時(shí)間的項(xiàng);
第三步：用所求事件的項(xiàng)總數(shù)除以總體事件的項(xiàng)總數(shù)得到所求概率;
三、古典概型的計(jì)算方法二：排列組合方法。
nAm：從m個(gè)物體抽取n個(gè)物體，并且要講究順序;
nCm：從m個(gè)物體抽取n個(gè)物體，并且不講究順序;
解：方法一：總體事件：{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}
所求時(shí)間：{1}、{3}、{5}
總體事件的基本事件個(gè)數(shù)為6;所求事件的基本事件個(gè)數(shù)為3; 所以概率為：P?31? 62
1方法二：(1)總體事件的個(gè)數(shù)，從6中可能中抽取一個(gè)，C6
1(2)所求事件的個(gè)數(shù)，從3個(gè)奇數(shù)中抽取一個(gè)，C3
1C331(3)所以：得到概率為P?1?? C662
3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是( ) A. 11 B. 9991000 C. 999 1000 D. 1 2
【解析】：本題考查互斥事件，每一個(gè)互斥事件的發(fā)生都是獨(dú)立的，計(jì)算其概率都不會(huì)依賴其他事件的是否發(fā)生。
解：第999次拋擲硬幣是一次獨(dú)立的事件，所以其概率和每一次的事件概率相同，概率為1。 2
4、從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=三件產(chǎn)品全不是次品，B=三件產(chǎn)品全是次品，
C=三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論正確的是( )
A. A與C互斥
C. 任何兩個(gè)均互斥 B. B與C互斥 D. 任何兩個(gè)均不互斥
【解析】：本題考察的是互斥事件的辨析，所謂互斥事件就是兩個(gè)事件之間沒有可能同時(shí)發(fā)生的情況。
解：
A=三件產(chǎn)品全不是次品包含的情況只有一種三件正品B=三件產(chǎn)品全是次品包含的情況只有一種三件產(chǎn)品沒有正品C=三件產(chǎn)品不全是次品包含三種情況有兩件次品，一件正品、有一件次品，兩件正品、沒有次品，三件正品，所以A，B是互斥事件，A，C不是互斥事件，B，C是互斥事件。
5、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85](g )范圍內(nèi)的概率是( )
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
【解析】：本題考查的是事件之間概率計(jì)算的基本運(yùn)算：
(1)、P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)
(2)、P(A?B)?P(A)?P(B)
(3)、C?A?B?P(C)?P(A)?P(B)
解：
設(shè)球的質(zhì)量小于4.8g為事件A;球的質(zhì)量小于4.85g為事件B;球的質(zhì)量在[4.8,4.85]區(qū)間為事件C。
A，B，C三個(gè)事件之間的關(guān)系為：C?B?A
所以：P(C)?P(B)?P(A)?0.32?0.3?0.02
6、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是( )
A. 1 2B. 111 C. D. 348
7、甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是( )
A. 1 . 3B. 11 C. 42 D.無法確定
8、從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是( )
A. 1 B. 1 2 C. 1 3D. 2 3
9、一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是( )
A. 1 2B. 1 3 C. 1 4D. 2 5
10、現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A、C、J、K、S，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則K或S在盒中的概率是( ) A. 1 10B. 3 5 C. 3 10 D. 9 10
11、對某種產(chǎn)品的5件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行檢測，直到區(qū)分出所有次品為止. 若所有次品恰好經(jīng)過五次檢測被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的檢測方法有( )
A.20種 B.96種 C.480種 D.600種
12、若連擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)是m、n，將m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域
|x?2|?|y?2|?2內(nèi)的概率是
A.11 36 B. 1 6 C. 1 4 D. 7 36
13、要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊(duì)，若按性別依比例分層抽樣且某男生擔(dān)任隊(duì)長，則不同的抽樣方法數(shù)是
32334C5 B. C10C52 C. A10A52 D. C10C52 A.C9
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