八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十周周測(cè)模擬試題
一、選擇題
1.下列每組圖中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是()
2.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實(shí)際距離是()
A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km
3.下列各組線段中,不成比例的是()
A.4cm、6cm、8cm、10cmB.4cm、6cm,8cm、12cm
C.11cm、22cm、33cm、66cmD.2cm、4cm、4cm、8cm
4.已知,那么下列各式中一定成立的是()
A.B.C.D.
5.如果a:b=3:2,且b是a和c的比例中項(xiàng),那么b:c的值為()
A.4:3B.3:2C.2:3D.3:4
6.小明在活動(dòng)課上畫(huà)出了如圖所示的兩個(gè)形狀相同的星星圖案,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求得
圖中x的值為()
A.15B.12C.10D.8
7.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=60°,∠B=95°,則∠C1的度數(shù)為()
A.60°B.95°C.25°D.15°
8.已知a、b、c均為正數(shù),且,則下列四個(gè)點(diǎn)中,在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標(biāo)是()
A.(1,2)B.C.D.(1,-1)
二、填空題
9.直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.
10.若x:y=1:2,則=_________.
11.已知a:b:c=3:4:5,且a+b-c=4,則4a+2b-3c=_________.
12.如圖,樂(lè)器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂(lè)器板面上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)(即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)),支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則AC=________cm,DC=_________cm(精確到0.1cm).
13.據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時(shí),人體感到最舒適.
這個(gè)氣溫約為_(kāi)______℃(精確到1℃).
14.如圖是比例尺為1:200的鉛球場(chǎng)地的示意圖,鉛球投擲圈的直徑為2.135m.體育課上,某學(xué)生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點(diǎn)A處,他的鉛球成績(jī)約為_(kāi)________m(精確到0.1m).
15.如圖,某學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6m的.同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處,其他人分為兩部分,一部分同學(xué)測(cè)量該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m,另一部分同學(xué)測(cè)量同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m,那么旗桿的高度是_________m.
16.一個(gè)多邊形在放大鏡下,放大了10倍,則這個(gè)多邊形的各個(gè)角的度數(shù)將________.
17.若△ABC∽△A′B′C′,且,則△ABC與△A′B′C′的相似比是_________,△A′B′C′與△ABC的相似比是_________.
18.如圖,若△ABC∽△DEF,則∠D=________.
三、解答題
19.(8分)若(x+4):(2x-1)=7:5.求x的值.
20.(8分)如圖,在△ABC中,,AB=12.AE=6,EC=4.求AD的長(zhǎng).
21.(9分)如圖,在大小為4×4的正方形方格中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(不全等),且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上.
22.(9分)如圖.點(diǎn)D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)。那么△DEF與
△ABC相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
23.(10分)如圖,△ABC與ADB相似.AD=4,CD=6,求這兩個(gè)三角形的相似比.
24.(12分)如圖,矩形ABCD是黃金矩形.以AB為邊在矩形ABCD內(nèi)作正方形ABEF.
那么四邊形EFDC是黃金矩形嗎?為什么?
參考答案
一、1.A2.D3.A4.C5.B6.D7.C8.A
二、9.1:210.11.1012.49.418.913.2314.7.215.1216.不變17.2:11:218.30°
三、19.x=320.7.221.圖略22.△DEF與△ABC相似.因?yàn)辄c(diǎn)D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn),所以EF∥BC,DE∥AC,DF∥AC,且,,.所以∠A=∠EDF,∠B=∠DEF,∠C=∠DFE,EF:BC=DE:AB=DF:AC=1:2.所以△DEF與△ABC相似
23.由于△ABC與△ADB相似,所以AB:AD=AC:AB,則AB2=ADAC.又因?yàn)锳D=4,CD=6,則.所以這兩個(gè)三角形的相似比為
24.因?yàn)榫匦蜛BCD是黃金矩形,所以.又因?yàn)樗倪呅蜛BEF為正方形,所以AF=AB,即.所以點(diǎn)F為AD的黃金分割點(diǎn),即.所以,即矩形EFDC也是黃金矩形
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