一元二次方程實(shí)數(shù)根練習(xí)題
【教學(xué)目的】 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和糾正錯(cuò)誤的`方法，使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。
【課前練習(xí)】
1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時(shí)，方程為一元一次方程;當(dāng) a_____時(shí)，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△_______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△________時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是()
(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0
錯(cuò)答： B
正解： C
錯(cuò)因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由△可知，方程B無(wú)實(shí)數(shù)根，方程C合適。
例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是( )
(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0
錯(cuò)解 ：B
正解：D
錯(cuò)因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0
例3(2000廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。
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