高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測試練習(xí)題
小編為您整理了一些高一數(shù)學(xué)模擬試題，供廣大高一學(xué)生平時(shí)練習(xí)。下面是高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測試題，趕緊練練手吧!
1.對(duì)集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示，其中正確的一個(gè)是()
A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}
B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}
C.{x|x=4t-3，tN，且t5}
D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}
解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素;C中t=0時(shí)多了-3這個(gè)元素，只有D是正確的.
2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，設(shè)c=a+b，則有()
A.cP B.cM
C.cS D.以上都不對(duì)
解析：選B.∵aP，bM，c=a+b，
設(shè)a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2Z，cM.
3.定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，設(shè)A={1,2}，B={0,2}，則集合A*B的所有元素之和為()
A.0 B.2
C.3 D.6
解析：選D.∵z=xy，xA，yB，
z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，
故A*B={0,2,4}，
集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，則用列舉法表示集合C=____________.
解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，
滿足條件的點(diǎn)為：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示()
A.方程y=2x-1
B.點(diǎn)(x，y)
C.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合
D.函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合
答案：D
2.設(shè)集合M={xR|x33}，a=26，則()
A.aM B.aM
C.{a}M D.{a|a=26}M
解析：選B.(26)2-(33)2=24-270，
故2633.所以aM.
3.方程組x+y=1x-y=9的解集是()
A.(-5,4) B.(5，-4)
C.{(-5,4)} D.{(5，-4)}
解析：選D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，該方程組有一組解(5，-4)，解集為{(5，-4)}.
4.下列命題正確的.有()
(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x，y)|y=x2-1}是同一個(gè)集合;
(3)1，32，64，|-12|,0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;
(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
解析：選A.(1)錯(cuò)的原因是元素不確定;(2)前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重復(fù)的元素，應(yīng)該是3個(gè)元素;(4)本集合還包括坐標(biāo)軸.
5.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()
A.{0} B.{y|y2=0}
C.{x|x=0} D.{x=0}
解析：選D.A是列舉法，C是描述法，對(duì)于B要注意集合的代表元素是y，故與A，C相同，而D表示該集合含有一個(gè)元素，即x=0.
6.設(shè)P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定義P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，則P*Q中元素的個(gè)數(shù)為()
A.4 B.5
C.19 D.20
解析：選C.易得P*Q中元素的個(gè)數(shù)為45-1=19.故選C項(xiàng).
7.由實(shí)數(shù)x，-x，x2，-3x3所組成的集合里面元素最多有________個(gè).
解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2個(gè).
答案：2
8.已知集合A=xN|4x-3Z，試用列舉法表示集合A=________.
解析：要使4x-3Z，必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4，-2，-1,1,2,4六個(gè)，則x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù)，故A={1,2,4,5,7}
答案：{1,2,4,5,7}
9.集合{x|x2-2x+m=0}含有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m滿足的條件為________.
解析：該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.
答案：m1
10. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
(1)所有被3整除的整數(shù);
(2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);
(3)滿足方程x=|x|，xZ的所有x的值構(gòu)成的集合B.
解：(1){x|x=3n，n
(2){(x，y)|-12，-121，且xy
(3)B={x|x=|x|，xZ}.
11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一個(gè)元素，請(qǐng)用列舉法表示集合A.
解：∵1是集合A中的一個(gè)元素，
1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個(gè)根，
a12+21+1=0，即a=-3.
方程即為-3x2+2x+1=0，
解這個(gè)方程，得x1=1，x2=-13，
集合A=-13，1.
12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解：①a=0時(shí)，原方程為-3x+2=0，x=23，符合題意.
�、赼0時(shí)，方程ax2-3x+2=0為一元二次方程.
由=9-8a0，得a98.
當(dāng)a98時(shí)，方程ax2-3x+2=0無實(shí)數(shù)根或有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
綜合①②，知a=0或a98.
以上是高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測試題，以供參考!
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