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小學(xué)盈虧問(wèn)題的練習(xí)題附參考答案
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，我們都離不開(kāi)練習(xí)題，做習(xí)題有助于提高我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。那么你知道什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編收集整理的小學(xué)盈虧問(wèn)題的練習(xí)題附參考答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1.某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問(wèn)：學(xué)生有多少人？
分析：本題也是盈虧問(wèn)題，為清楚起見(jiàn)，我們將題中條件加以轉(zhuǎn)化。假設(shè)船數(shù)固定不變，題目的條件"如果增加一條船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人無(wú)船可坐"；"如果減少一條船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一條船"。這樣，用盈虧問(wèn)題來(lái)做，盈虧總額為6＋9=15（人），兩次分配的差為9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（條），6×5＋6=36（人），答：有36名學(xué)生。
2.少先隊(duì)員植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)坑，那么還有3個(gè)坑無(wú)人挖；如果其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問(wèn)：一共要挖幾個(gè)坑？
分析：我們將"其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑"轉(zhuǎn)化為"每人都挖6個(gè)坑，就多挖了4個(gè)坑"。這樣就變成了"典型"的盈虧問(wèn)題。盈虧總額為4＋3＝7（個(gè)）坑，兩次分配數(shù)之差為6--5＝1（個(gè)）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（個(gè)）。答：一共要挖38個(gè)坑。
3.在橋上用繩子測(cè)橋離水面的高度。若把繩子對(duì)折垂到水面，則余8米；若把繩子三折垂到水面，則余2米。問(wèn)：橋有多高？繩子有多長(zhǎng)？
解：因?yàn)榘牙K子對(duì)折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同樣，把繩子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。兩種方案都是"盈"，故盈虧總額為16--6=10（米），兩次分配數(shù)之差為3-2＝1（折），所以橋高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），繩子的長(zhǎng)度為2×10＋8×2＝36（米）。
4.有若干個(gè)蘋(píng)果和若干個(gè)梨。如果按每1個(gè)蘋(píng)果配2個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩2個(gè)蘋(píng)果；如果按每3個(gè)蘋(píng)果配5個(gè)梨分堆，那么蘋(píng)果分完時(shí)還剩1個(gè)梨。問(wèn)：蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)？
解：容易看出這是一道盈虧應(yīng)用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到。原因在于第一種方案是1個(gè)蘋(píng)果"搭配"2個(gè)梨，第二種方案是3個(gè)蘋(píng)果"搭配"5個(gè)梨。如果將這兩種方案統(tǒng)一為1個(gè)蘋(píng)果"搭配"若干個(gè)梨，那么問(wèn)題就好解決了。將原題條件變?yōu)?1個(gè)蘋(píng)果搭配2個(gè)梨，缺4個(gè)梨；有梨15×2-4＝26（個(gè)）。
5.樂(lè)樂(lè)家去學(xué)校上學(xué)，每分鐘走50米，走了2分鐘后，發(fā)覺(jué)按這樣的速度走下去，到學(xué)校就會(huì)遲到8分鐘。于是樂(lè)樂(lè)開(kāi)始加快速度，每分鐘比原來(lái)多走10米，結(jié)果到達(dá)學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘。問(wèn)：樂(lè)樂(lè)家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
解：樂(lè)樂(lè)從改變速度的那一點(diǎn)到學(xué)校，若每分鐘走50米，則要遲到8分鐘，也就是到上課時(shí)間時(shí)，他離學(xué)校還有50×8＝400（米）；若每分鐘多走10米，即每分鐘走60米，則到達(dá)學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘，如果一直走到上課時(shí)間，那么他將多走（50＋10）×5＝300（米）。所以盈虧總額，即總的路程相差:400＋300＝700（米）。
兩種走法每分鐘相差10米，因此所用時(shí)間為700÷10＝70（分），也就是說(shuō)，從樂(lè)樂(lè)改變速度起到上課時(shí)間有70分鐘。所以樂(lè)樂(lè)家到學(xué)校的距離為:50×（2＋70＋8）＝4000（米），或50×2＋60×（70--5）＝4000（米）。
6.王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。工作4天后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？
解：每天加工20個(gè)，如果一直加工到計(jì)劃時(shí)間，那么將多加工20個(gè)零件；改進(jìn)技術(shù)后，如果一直加工到計(jì)劃時(shí)間，那么將多加工（20＋5）×3＝75（個(gè)）。盈虧總額為75--20＝55（個(gè)）。兩種加工的速度比較，每天相差5個(gè)。根據(jù)盈虧問(wèn)題的公式，從改進(jìn)技術(shù)時(shí)到計(jì)劃完工的時(shí)間是55÷5＝11（天），計(jì)劃時(shí)間為11＋4＝15（天），這批零件共有20×（15--1）＝280（個(gè)）。
7.一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹(shù)小組有多少人？一共有多少棵樹(shù)？
解：由題意可知，植樹(shù)的人數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14＋4=18棵，即第一種方案的結(jié)果比第二種多18棵。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人植樹(shù)的棵數(shù)相差7－5=2棵。所以植樹(shù)小組有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵樹(shù)。
8.學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？
解：這是兩虧的問(wèn)題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45－7=38支。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差9－7=2支。所以，三好學(xué)生有38÷2=19人，鉛筆有9×19－45=126支。
9.有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹(shù)。如果每人種16棵，還有24棵沒(méi)種；如果每人種19棵，還有6棵沒(méi)有種。問(wèn)有多少名少先隊(duì)員？有多少棵樹(shù)？
解：這是兩盈的問(wèn)題。由題意可知：少先隊(duì)員的人數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差24－6=18棵，這是因?yàn)閮煞N分配方案每人種的樹(shù)相差19－16=3棵。所以，少先隊(duì)員有18÷3=6名，樹(shù)有16×6＋24=120棵。
10.學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？
解：把"每間住14人，則空出4個(gè)房間"轉(zhuǎn)化為"每間住14人，則少14×4=56人"。比較兩種分配方案，結(jié)果相差34＋56=90人，而每個(gè)房間相差14－12=2人。所房間數(shù)為90÷2=45間，學(xué)生人數(shù)為12×45＋34=574人。
11.少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)坑沒(méi)人挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有樹(shù)坑。少先隊(duì)員一共挖多少樹(shù)坑？
解：如果每人都挖6個(gè)樹(shù)坑，那么少（6－4）×2=4個(gè)樹(shù)坑，兩次相差4＋3=7個(gè)樹(shù)坑。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人挖的相差6－5=1個(gè)樹(shù)坑。所以，少先隊(duì)員一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38個(gè)樹(shù)坑。
12.老師給幼兒園的小朋友分蘋(píng)果。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多30個(gè)；如果其中的12個(gè)小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。一共有多少個(gè)蘋(píng)果？
小朋友人數(shù)：[12×（4-3）+30]÷（4-2）=21（個(gè)）蘋(píng)果個(gè)數(shù)：21×2+30=72（個(gè)）
13.在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，則正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。
人數(shù)：[22-（5-4）×2]÷（7-5）=10（人）玻璃：10×7=70（塊）
14.小紅家買來(lái)一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，則多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，則又缺12只。小紅家買來(lái)多少只橘子？小紅家一共有多少人？
小紅家：{(4-2)×2+4+[12-（6-4）]}÷（4-2）=9（人）
橘子：4×2+2×（9-2）+4=26（只）
15.將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。
花瓶數(shù)：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花數(shù)：8×7-15=41（朵）
16.王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫(huà)紙。如果每人發(fā)5張，則少32張；如果每人發(fā)3張，則少2張。美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)？王老師一共有多少?gòu)垐D畫(huà)紙？
學(xué)生人數(shù)：（32-2）÷（5-3）=15（名）圖畫(huà)紙：15×5-32=43（張）
17.老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)生沒(méi)分到；如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有多少個(gè)學(xué)生？多少本練習(xí)本？
學(xué)生人數(shù)：10×2÷（10-8）=10（名）練習(xí)本：8×10=80（本）
18.幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)積木？
小朋友人數(shù)：（20+40）÷（3-2）=60（人）
積木數(shù)量2×60+20=140（個(gè)）
19.某校安排宿舍，如果每間6人，則16人沒(méi)有床位；如果每間8人，則多出10個(gè)床位。問(wèn)宿舍多少間？學(xué)生多少人？
宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（間）學(xué)生：13×6+16=94（人）
20.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少學(xué)生？
�。�6+9）÷（9-6）=5（條）6×（5+1）=36（人）
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